Хоровиц П., Хилл У. Искусство схемотехники (5-е изд.,1998) (1151957), страница 129
Текст из файла (страница 129)
со»-гр в«ой. гквзывзююей типовое няпряиение логи»ескм; перек зючсния, т. с линию. рззлезюоюую уровни Ннзхнй н ВЫСОКИЙ Вс во:к едучем;яки»еское сткисянис ВЫСОКИЙ Ь.юсе т~лоиигсзло чем и»ячеек»к НИЗКИЙ Значения кь»нвимвюный». «ппювонь я мик:и мззпныи» в злсктропны спепификяпяяк тзмбуюг не ги чькик и в ыя пояснения Язиб»ы прост > нз»о.
~свите и ~ярзитируг: чг» к»млоиенгь: "ьт)з п»ю зль п,,явок» н мнннмумыяксимум нзябогьгяи верея иос:ыз к ноиовом»: г;о озикгмег тзя тпп; вых Спспификзпнй. кот»~рые вы использу. ~е при пр» сктировлнии смм, ю зтн *комы зопииы рвб.тзгь »млсжно вз»у»ри дням зоил. зк ввз»:моз о минимум» и н млксимумом В чести:сгв коог«пс: спрсектировяи нм сзсмя лозине фуюомоюзровзз'ь орн ннк всзмсн ных к» мбинвпияк минимззьнь.к и мвксимзльныг зн: »янаи )плие из сзмыи гмокси, гней В большинстве случаев рассмо гренд выше условия. которые могут быть пр ставлены цифровыми уровнями, прс н наглнлны.
Более сложный и ннтеРеснь евопрос заключается в 'гам, как с помощь„," цифровых уравнен представить час",й,' числа. Десятичное (с основанием 10) числа'„ прелставляет собой строчку из цифр !при этом) полразумевается, чтог,~:,, дОЛжНЫ бмтЬ уМНОжЕНЫ На ПОС11Едбжг~",'У тельные степени числа 10 для образовау((~~"-,' индивидуальных произведений, а 584111~, 1 вместе сложены. Например, 137,06 м-~,,'~::,' х ! 02 ь 3 х 10' 1- 7 х 100 + 0 х 1О )гохк'.7х + 6 х 1О -'. Для записи числа требудщ~:; десять символов (ат 0 до 91, а степвф'.-', числа 10.
на которую должна быгь уезд~~~»2 жена цифра„определяется ее положенцф~~",х по оаногпению к лесятичной залятх(р.:, Если мы хотим представить число с;р»(ь)ь мощью только двух символов (О и 1)»егр",";, такая система счисления булет назывдур(ят„,. двоичной или системой с основаниеы)~~;", В этом случае кажлая 1 или О буй!8:й умножаться на последовательные стецй)))(г.. числа 2. Например, 11011 = 1 х 25 + 1 х 22 + О х 2' + 1 22~-» =- 13„, Отдельные иелинипын и инулив к:,Ф»,'"', писи, представляющей двоичное чи0885 ' называются иби тамия (от слов Ь!п48)(' т г!18115 -двоичный разряд) индекс (заВ8", сываемый всегда по основанию 10) указа»8 ." вает, какая используется система счякйх! ния. Он часто бываег нужным;ля 101()ь::,. чтобы избежать путанипы, так ках 8(!5» ': символы выглядят одинаково.
Только что описанным ме1одомзЖ4:; преабразовалн число из лаан пюи фойй(узг в десятичную. Для того чтобы произаея!й', обратное преобразование. лесятячйб~ " число нужно послеловательно делить и) ' 2. кажлыи раз записывая осзатак..ЛЮ преобразования числа !3„ н лвовзару нужно произвести следующие опералхж, 1312 =- 6. остаток 1, 672 =- 3, асгатав $ 3,2 = 1. остаток 1: 1'2 = 0 остаток 1,' З лает 13,„— — 1101, . Заметим, что е.Фтся, начиная с младшего,значаряда (МЗР), теричное представление чин' описания систем только с двумя йиями естественно применять е числа.
Однако, как будет покае. зто не единственный способ. у двоичные числа имеют больну, для их записи используется '"'цатеричное (с основанием 16) з'вление Для записи двоичного шестнадцатеричном коде его разиа группы по 4 бит, каждая из может принимать значения от .. Поскольку для обозначения кажиадцатеричной позиции мы хаПдьзовать один символ. величины „" . дем обозначать буквами латинфавита от А до Е ,'" Ю! 1000011 2 = (10 1100 00112) '' 2СЗ,, атеричное представление лучразом соответствует байтовой "'Ъ В бит) структуре ЭВМ, которая го реализуется в виде 16- нли машинных «слов'-, при этом ,!11)тово состоит из 2 или 4 байтов. 'о-цифровые знаки (буквы, цифры олы) представляются н виде ', байта.
Таким образом. кажлый ,.:шестиалпатеричной системе содвух шестнадцатеричных цифр ое машинное слово из 4-х ' атеричнъгх цифр и г. л. ер, в широко используемом П (см. разд, 10.19) малое ол ° , чпрелставлении есть 01100001 (61 адцатеричном коде который зася как 61и), нбв есть 62„ и 1. ь уабразам.
слова "пег»Г может быть , но в двух 16-битньы словах котоеют значения 6О65и и 7274„, Как , ' пример. размеп)ение памяти в ере с памятью 64К (65536 байт,' определяться 2-баитным адресам, ; ку 2 " = 65536. наинизшии адрес Ого нанвыспши Е(гРЕн, вторая а памяти на шнается с 8000го а я четверть памяти с ОООО„. Вы о можете встретить ивосьмерич,'авпись (основание 8), к сожалению, в ранних ЭВМ были приняты 12- и 32-разрядные слова. которые использовали 6-разрялное представление буквенно-пифровых знаков. Поскольку 6-разрядные знаки было логично представлять в восьмеричном коде, внедрилась эта система счисления. Она сохранилась до настоящего времени и с успехом применяется для записи двоичных чисел, однако зачастую может созлавать определенные неулобства.
Уарвнзияме 8.1. Запишите восьмеричное прелстввпение в «оде А5СП символов '*л" и "Ь'*, используя гоестнвлллзеричное значение, приведенное ренее. Звзем зкпимяте восьмеричное предстлвление 15-рлзрядного слова, ссстявченного из двух байт вместе *'яЬ*'я Почему они рззличяютсвч Определите, квким бугге~ восьмеричное предсгввлеиие 1б-рязрялно»о слова, солернмдегс сочезлние '*Ьз*' в коде А5СП Двавчно-десятичный код.
Другим методом представления чисел является двоичное кодирование каждой десятичной цифры, записываемой в виде труппы из 4 двоичных разрядов. Например, 137„= = 0001 0011 011! (лвоично-десятичный код). Заметим, что двоична-десятичное представление числа не эквивалентна двоичному. которое в данном случае будет иметь вил: !37,„= 10001001„,.
Можно считать, что разряды двоична-десятичного кода, начиная с правого, выражают числа 1, 2, 4, 8, 10, 20, 40, 80 !00., 200, 400. 800 и т.д. Очевидно„ что двоична-десятичное кодирование с гочки зрения использования двоичных разрядов не экономично. поскольку каждая группа из 4 бит способна представлять числа от О до 15. но используется лля записи числа, не превышающего 9 (за исключением редкого случая записи цифровои информации с четным паритетам на 7-ларожечную магнтгтную ленту).
Двоична-десятичное копирование очень удобно и тех случаях. котла требуезся воспроизвести число.в десятичной форме. так как в этом случае каждый двоична-десятичный символ нужно лишь преобразовать н соответствующее десятичное число. а затем вывести его на индикашпо. (Для выполнения зз ой функции сушесзв)ют специальные ИМС. в олпом небольшом корпусе с простой таполаз ией они содержа г дешифратор лвоично-десятичнозо кода, формиравате- 300 Глава й ЦиФровые схемы 501 «б -»- з !4 «2 ° 1 Π— 2 -3 — 4 — 3 — 7 — 8 О! 01!»1 01!О 0»:О! О!Оо !Х!»О 000» О»ОО 1001 !ою 1!л ! 1ЮО 110! 1!а !!»1 01.'1" оа: 8 !!»О О!!О ы'03 ПО! »,ш 1100 О!00":;ф' »О10 ОО 10' '-'.'В;: !001 юоо ОООО»и',,'3 гп! ОПО »111,"".Ф(8 010! !1О!7»аыз' шоо 001! 10!1 .,;Й' 000! !001 ч Ыч ШОО !Ог!'';% --К 0000 0001 0011 0010 0110 0111 0101 0100 1100 1101 1111 П10 1010 10П !001 !000 ''1( — 3) ли сигналов, буферный регистр и индикатор.
На вход такой схемы нужно лишь подать логические уровни двоична-десятичного символа, после этого на ней высвечивается соответствзющая цифра). По этой причине двоична-десятичное кодирование используется обычно прн вводе н выводе цифровой информации. К сожалению, преобразование между двоична-лесятичным и чисто двоичным кодом сложно, так как каждая десятичная цифра зависит от состояния почти всех двоичных разрядов и наоборот. Тем не менее двоичная арифметика настолько эффективна, что в большинстве ЭВМ вся входная информация преобразуется в двоичную форму, а обратное преобразование производится лишь при ее выводе, Представьте себе, сколько усилий было бы сжономлено, если бы Нолю лар!еаа имел 8 илн 1б пальцев! Варнав»иве 8.2.
Прсобразуитс в лссвз'ичаыи аоо СЛС!»УЗОШИО ЧИСЛа' а! 1!10101,0!!Оз, б!»1,0!010Ю1, а» 27»а, Прсобразуигс л лвовчаыи ьол слмуш»:шс чиста ! Ю23ш, б,' 1023,„ПГ образуйтс в шс:»»ыл ЦатЧЗИЧВЫй»ОЛ СЛСЛ»КЗ»Ц!»С лаоса. а! !023«, б! ЮПВ»!О!10!». вт 111433, Числа со знаком. Ирлыой»знакоиеличинный, код. Рано нли поздно возникнет необходимость представля'ть отрицательные числа в двоичном коде. в первую очередь это потребуезся в устройствах. которые выполняют вычислительные опе. рации. Самое т!ростое--отвести олин разряд (скажем.
старший) под знак числа. а остальные использовать для представления его величины Этот свособ называется знаковелнчинным или прямым кодом и соо. ветствус ! обычной записи числа со знаком (табл. 8 П Он исполь. зуется при аыволе чисел на индикатш!о а также в некоторых аналого-цифровых преобразователях (АПП! Вооба!е же по не луч!лая форма !тредставлещтя чисел со знаком. особенно при выполнении вычислении. так как в данном случае операции вычитания и сложения выполняются во-разному 1'т.
е сложение инс работает." для чисел со знаком!. Кроме то!о, здесь могут присутствовать нули двух типов (.1-0 я --О). поэтому при выборе нужного из ннх след)за быть очень анима.тельным » мещеииьгй код Смещеннын код Таблнс яд. 4-разрялиыс лвоичиыс чис трал системах црсц»л авлеиия 'кв „ Пссо» Примой Сы»Ш»ииый 11»»»оат)К3' д вол ао а телы»ый йиа»с) является вторым методом врелставл числа со знаком. Чтобы получить щенный код какого-либо числа, н '" к этол»у числу, арелставленному в прям' ' коде, прибавить половину нанболь'" возможного числа (табл 8.1!. Посл " вательность всех чисел благодаря::,' операции, начиная с наибольшего о'' аат.
числа и кончая наибольшим .и " жит. числом, представляет простую ичную прогрессию и может быть сфо рована с вомощью двоичных счетчик Информацию о знаке здесь также старший разряд, но нуль станови3 ся о значным. Смещенныи код исаользус в А|(П и ПАП (преобразова.гсляхд о,', ко он еше неудобен для выпояненияоз(1~< чнсленнн. ууои»!лните»!» ныи лод При втлао»!неятевзк Онсрацнн Над аЕЛЫМИ ЧНСЛаыи Чйттй!1««: используется представление чисел л.фт!(у~;::; ме дополнения,ю .!вух, нлн.
ива!с. 848$31 аолнительн.!м коле. В шкод сне»емец!ь~'»5 т»зжнтезьные !нала завнсывато Гол аРО'Вюл! Уч как леон !вые без знака. а»ттрнаотемй)л!»гу,,",1 выражаются таким числом, !»оа роет д«лд-. ', лучи добавлено к положительномУ чят»айд-",~~ тои жс величины. ласт и результаю яу4",.; » Чтобы получить о грнаательное чт!ОД8':; нужно .шя каждого бита позтожнзельи числа сформировать дополнение . !о 1.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
