Прохоров С.Г., Трусенев В.Г. Расчет усилительного каскада на биполярном транзисторе (2001) (1151956), страница 2
Текст из файла (страница 2)
Далее по уравнению (1) для входной цепирассчитываем величину резистора R1:8R1 =Eк − U R 2 (12 − 2,3) В== 4850 Ом .I12 ⋅ 10 −3 АВыбираем номинал из стандартного ряда, равный R1=5,1 кОм. Рассчитаем теперь мощность рассеяния на выбранных нами сопротивлениях:()⋅ R = (1,6 ⋅ 10 ) ⋅ 1,5 ⋅ 10 = 3,84 ⋅ 10 Вт;⋅ R = (18 ⋅ 10 ) ⋅ 430 = 139,32 ⋅ 10 Вт;⋅ R = (18,4 ⋅ 10 ) ⋅ 100 = 33,856 ⋅ 10 Вт.2P1 = I12 ⋅ R1 = 2 ⋅ 10 −3 ⋅ 5,1 ⋅ 103 = 20,4 ⋅ 10 −3 Вт;P1 = I12Pк = I к2Pэ = I э2−3 21−33−3 2к−3−3 2э−3Таким образом, в нашу схему для задания рабочей точки необходимопоставить резисторы следующих номиналов:R1 – МЛТ – 0,125 Вт – 5,1 кОм; R2 – МЛТ – 0,125 Вт – 1,5 кОм;Rк – МЛТ – 0,250 Вт – 430 Ом; Rэ – МЛТ – 0,125 Вт – 100 Ом.Далее рассчитаем коэффициент температурной нестабильности.
Пустьначальная температура окружающей среды будет равна Т0=20оС, интервализменения температуры ΔТ=+40оС. Значение коэффициента передачи токатранзистора схемы с общим эмиттером для начальной и конечной температуры находим по графику на рис. 7. Рассчитаем параметры D и α:RRR ⋅R100100100 ⋅ 430D= э + э + э к =++=R1 R2 R1 ⋅ R2 5100 1500 5100 ⋅ 1500= 0,020 + 0,067 + 0,006 = 0,093;α=h21э50== 0,9804.h21э + 1 50 + 1h 21 э (β )100908070605040300204060801 0 0 Т оСРис. 7. Зависимость коэффициента усиления тока базы от температурыТеперь можно определить коэффициент температурной нестабильности для схемы с ООС по току:9S=1+ D1 + 0,0931,093=== 9,67 .1 − α + D 1 - 0,98 + 0,093 0,113Зная коэффициент температурной нестабильности, можно найти величину приращения коллекторного тока ΔIк при изменении температуры в заданном интервале ΔТ.
Величину изменения обратного коллекторного токаΔIк0 находим по графику на рис. 8.Iк0 (мкА)210642164210-164210-2-40-20020406080100TоCРис. 8. Зависимость обратного тока коллектора от температуры⎡Δh ⎤ε ⋅ ΔTΔI к = S ⋅ ⎢ΔI к0 ++ (I б + I к0 ) 21э ⎥ ,Rэ + Rбh21э ⎦⎣R ⋅Rгде Rб = 1 2 , ε = −2,5 мВ/град .R1 + R2Δh21э = h21э (T0 + ΔT ) − h21э (T0 ) – находим из графика на рис.
7.ΔI к 0 = I к (T 0+ ΔT ) − I к (T0 ) – определяем из графика на рис. 8.В нашем случае получаем следующий результат:Δh21э = h21э (60 о ) − h21э (20 о ) = 74 − 50 = 24 ;ΔI к0 = I к (60 о ) − I к (20 о ) = 1,05 − 0,2 = 0,85 мкА ;R ⋅R1500 ⋅ 5100 76500Rб = 1 2 === 1160 Ом ;R1 + R2 5100 + 150066⎡Δh ⎤ε ⋅ ΔTΔI к = S ⋅ ⎢ΔI к0 ++ (I б + I к0 ) 21э ⎥ =Rэ + Rбh21э ⎦⎣⎡(−2,5) ⋅ 10 − 3 ⋅ 4024 ⎤−6= 9,67 ⋅ ⎢0,85 ⋅ 10 ++ (0,4 ⋅ 10 − 3 + 0,2 ⋅ 10 − 6 ) ⋅ ⎥ =100 + 116050 ⎦⎣= 9,67 ⋅ (0,85 ⋅ 10 − 6 − 79,4 ⋅ 10 − 6 + 192,1 ⋅ 10 − 6 ) == 9,67 ⋅ 113,55 ⋅ 10 − 6 = 1,098 ⋅ 10 − 3 ≈ 1,1 ⋅ 10 − 3 А10Далее следует учесть то, что реальные сопротивления всегда имеюттехнологический разброс значений, зависящий от класса точности изготовления резисторов. Поэтому необходимо определить значения коэффициентатемпературной нестабильности и приращения коллекторного тока, если резисторы R1, R2, Rк, Rэ имеют разброс параметров ±δ.Допустим, что в нашем случае разброс параметров сопротивлений равен ±δ=30%.
Рассчитаем два варианта, когда коэффициент температурнойнестабильности и, следовательно, приращение коллекторного тока будутиметь максимальное и минимальное значения. Это произойдет в том случае,когда параметр D будет принимать минимальное и максимальное значениясоответственно. Если сопротивления Rк, Rэ изменятся на –δ, а R1, R2 – на +δ,то параметр D, будет иметь минимальное значение. Если резисторы Rк, Rэизменятся на +δ, а R1, R2 – на –δ, то параметр D достигнет максимальногозначения.
Определим, какие значения примут резисторы при заданном разбросе параметров:R1min =5100 – δ = 3570 Ом; R1max =5100 + δ = 6630 Ом;R2min =1500 – δ = 1050 Ом; R2max =1500 + δ = 1950 Ом;Rкmin = 430 – δ = 301 Ом; Rкmax = 430 + δ = 559 Ом;Rэmin = 100 – δ = 70 Ом;Rэmax = 100 + δ = 130 Ом.Рассчитаем минимальное и максимальное значение параметра D:707070 ⋅ 301++= 0,0106 + 0,0359 + 0,0016 = 0,0481;6630 1950 6630 ⋅ 1950130130130 ⋅ 559= 0,0364 + 0,1238 + 0,0194 = 0.1796.=++3570 1050 3570 ⋅ 1050Dmin =DmaxДалее найдем максимальное и минимальное значения S:S max =1 + Dmin1 + 0,0481= 15,4;=1 − α + Dmin 1 − 0,98 + 0,0481S min =1 + Dmax1 + 0,1796== 5,91.1 − α + Dmax 1 − 0,98 + 0,1796Теперь определим приращения коллекторного тока:⎡Δh ⎤ε ⋅ ΔTΔI к max = S max ⋅ ⎢ΔI к0 ++ (I б + I к0 ) 21э ⎥ =Rэ + Rбh21э ⎦⎣= 15,4 ⋅ 113,55 ⋅ 10 − 6 = 1,749 ⋅ 10 − 3 ≈ 1,7 ⋅ 10 − 3 А;⎡Δh ⎤ε ⋅ ΔTΔI к min = S min ⋅ ⎢ΔI к0 ++ (I б + I к0 ) 21э ⎥ =h21э ⎦Rэ + Rб⎣= 5,91 ⋅ 113,55 ⋅ 10 − 6 = 0,671 ⋅ 10 − 3 ≈ 0,67 ⋅ 10 − 3 А.На этом расчет статического режима работы транзистора закончен.11Задачи для самостоятельной работыПо числовым данным, приведенным в табл.
1, рассчитать статическийрежим работы транзистора КТ-312Б, характеристики которого даны нарис. 5 ÷ 8. Схема усилительного каскада приведена на рис. 4. В таблице даны:положение рабочей точки (UкэА, IкэА), напряжение питания каскада (Ек), номинальное значение температуры окружающей среды (Т), интервал изменения температуры (ΔТ), интервал разброса параметров резисторов (δ).Определить номинальные значения резисторов R1, R2, Rк, Rэ, коэффициент температурной нестабильности S, приращение коллекторного тока ΔIкв заданных интервалах температуры и разброса параметров.Номерварианта123456789101112131415161718192021222324252627UкэА,В5105108108125515107,512,512,5101056557,57,5101096IкэА,мА615101061815722201520206152322911201616201015710Ек,В10201520152525201525252520202025251215181620201520181812Т,С252525252020252020202025202525252525202025252020202020оΔТ,оС+40+40-30+35-35+20+45+40-20+35-35+30+30-30+40+40-40+20-20+20+25+25+35+35-35+40+30Таблица 1δ,%±20±10±20±15±20±25±30±20±20±10±20±20±30±20±20±20±10±10±15±15±20±20±25±25±20±30±20Окончание таблицы 1Номерварианта28293031323334353637UкэА,В8157,51051054105IкэА,мА1518201220725161025Ек,В1625151510121572020Т,С25252020252025202020оΔТ,оС+35+45+50-40+45+50-50-50-50-50δ,%±20±10±10±20±20±15±15±20±10±20Расчет динамического режима работы биполярноготранзистора по переменному токуОбщий подход к задачам расчета усилителейпеременного токаРасчет усилителя по переменному току состоит в определении усилительных характеристик и параметров схемы усилителя.
На первом этапе поизвестным математическим моделям транзисторов составляется математическая модель всей схемы (так называемая электрическая эквивалентная схема). На втором этапе рассматривают по этой модели искомые характеристикии параметры известными методами расчета электрических цепей.По отношению к сигналам малой амплитуды (это вполне естественно,т.к. усилители собственно и предназначены для усиления слабых сигналов)транзистор можно рассматривать как линейное устройство. Это существенноупрощает расчет, т.к. возможно применение хорошо развитых методов расчета линейных электрических цепей.В частности, в этом случае транзистор можно представить в виде линейного четырехполюсника, т.е.
в виде стандартной гибридной h-схемы. Втабл. 2 даны три схемы включения транзистора и соответствующие им эквивалентные электрические схемы в h-параметрах транзистора включенного посхеме с общим эмиттером. Схемы представлены только для переменногосигнала, а все источники постоянного напряжения заменены короткозамкнутыми цепями. В данных эквивалентных электрических схемах не учтены емкости p-n-переходов и емкость нагрузки.Во всех схемах даны h-параметры для схемы с общим эмиттером, поскольку в справочниках приведены вольт-амперные характеристики транзистора именно для схемы с общим эмиттером.13Таблица 2Схема включения транзистораЭквивалентная электрическаясхема (h-модель)Б I1КБRНUВХКh11эU1U2.h12эЭ I1Кh11эRнБU2.h12эI1ЭБRнКU2h11эh11ЭU1I2ККЭ I1h11ЭRн1/h22ЭRНU2I2КRНU2БЭI21/h22эRнh21э.I1h22Э.I1U1U2БU1I2Эh21э.I1U2.h12эКh21Э.I1Э1/h22эU1Б I1Rн1/h22эh21э.I1ЭЭI2Упрощенная эквивалентная электрическая схемаU2I1U1Эh11эI2Rнh21э.I1КU2В упрощенных эквивалентных электрических схемах пренебрегаем генератором напряжения h12э.U2, т.к.
параметр h12э мал (~10-3÷10-4), а также пренебрегаем выходным сопротивлением транзистора 1/h22э, которое включенопараллельно генератору тока (h22э~10-4÷10-5). В некоторых случаях, напримерпри больших номиналах сопротивлений нагрузки и коллекторных резисторов, выходное сопротивление транзистора необходимо учитывать.В целом эквивалентная электрическая схема, представленнаяI1I2h11на рис. 9 (аналог схемы включенияR1/h22транзистора с общим эмиттером внтабл. 2), является универсальнойU1h22.I1U2для всех схем включения транзиU2.h12стора.
Но в этом случае всеh-параметры транзистора должнысоответствовать данной схемеРис. 9. Универсальная эквивалентнаявключения транзистора, т.е. дляэлектрическая схема транзисторасхемы с общей базой это должныбыть h11б, h12б, h21б, h22б, а для схемы с общим коллектором – h11к, h12к, h21к, h22ксоответственно.14Переход от h-параметров схемы с общим эмиттером к h-параметрамсхемы с общей базой или общим коллектором можно осуществить по формулам табл. 3.Таблица 3h-параметры схемыс общим эмиттеромh11эh12 эh21эh22 эh-параметры схемы с общейбазойh11эh11б =1 − h22 э + h21э + ΔhэΔhэ − h12 эh12б =1 + h12 э + h21э + Δhэ− (h21э + Δhэ )h21б =1 − h12 э + h21э + Δhэh22 эh22б =1 − h12 э + h21э + ΔhэΔhэ = h11э ⋅ h22 э − h12 э ⋅ h21эh-параметры схемы собщим коллекторомh11к = h11эh12к = 1 − h12 эh21к = −(1 + h21э )h22к = h22 эЕсли в справочнике не приведены h-параметры транзистора, а данытолько вольтамперные характеристики транзистора для схемы с общим эмиттером, то h-параметры определяются графическим путем с помощью заданных вольтамперных характеристик.Например, входное сопротивление транзистора h11э может быть определено по входной характеристике Iб = f(UБЭ) при Uкэ = const (рис.
10). Пустьзадан ток базы IбА, определяющий статический режим работы транзистора.На входной характеристике находимIб (мА)Uк=0Uк=5Врабочую точку "А", соответствую0,8щую этому току. Выбираем вблизирабочей точки "А" две вспомогательные точки приблизительно на одина0,6ковом расстоянии и определяем приращение тока базы ΔIб и напряженияΔUбэ, по которым находим диффе- ΔIб 0,4Аренциальное сопротивлениеѓўU áýh11ý =0,2, Uкэ = const.ѓўI áПараметры h21э и h22э определяются из семейства выходных характеристик Iк = f(Uкэ). Параметр h21э находится при заданном напряженииколлектора Uкэ = const, проходящемчерез рабочую точку "А" (рис.
11).1500,10,30,5Uбэ (В)ΔUбэ нахождеРис. 10. Графический способния параметра h11эIк (мА)Iб=0,7мА40Iб=0,6мАIб=0,5мА30Iб=0,4мАΔIк20AIб=0,3мАIб=0,2мА10Iб=0,1мА051520Uкэ=const1025 U (В)кэРис. 11. Графическое определение параметра h21эПриращение тока базы ΔIб следует брать вблизи заданного значениятока базы IбА как ΔIб =Iб2 – Iб1. Этому приращению ΔIб соответствует приращение коллекторного тока ΔIк =Iк2 – Iк1. Тогда параметр h21э находится какѓўIh21ý = ê , Uкэ = const.ѓўI áПараметр h22э определяется по наклону выходной характеристики. Изсемейства выходных характеристик выбирается та характеристика, на которой находится рабочая точка "А".
На этой характеристике (т.е. при IбА= const)вблизи точки "А" выбираются две вспомогательные точки приблизительно наодинаковом расстоянии и определяется приращение коллекторного напряжения ΔUкэ, вызывающее приращение коллекторного тока ΔIк (рис. 12). Тогдапараметр h22э будет равенΔI кh22 э =, Iб = const.ΔU кэIк (мА)Iб=0,7мА40Iб=0,6мАIб=0,5мА30Iб=0,4мА20AΔIкIб=0,3мАIб=0,2мА10Iб=0,1мА0510ΔUкэ2025Uкэ (В)Рис. 12. Графический способ нахождения параметра h22э16Графическое определение параметра h12э затруднено, поскольку семейство входных характеристик при различных Uкэ>0 практически сливается водну (рис.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
