Байбородин Ю.В. Основы лазерной техники (1988) (1151949), страница 75
Текст из файла (страница 75)
10) где г, — интегральное значение коэффициента обратного отражения от частиц среды в анализируемом объеме; тсо т„„т, т, — коэффициенты пропускания призмы, куб-призмы, фильтра и объектива соответственно. Потери до анализируемого объема тх = гвтомтфто а мощность, достигающая рассеивающую среду, Р,=Р „т,. 316 то для рассеивающих частиц: капель воды с а = 1 мкм, рм — 100 см — ', и = 5 10 см'! средней дымки с а = 0,1 мкм, рн = 1О' см-т; пыли с а = 0,35 мкм, рн = !О' см — з; густого тумана с а = 3 мкм, рн = = 100 см-', п(10о) = 1,1 10 т см' и дыма с а = 0,1 мкм, рн = = 1О'см-' расчетное значение расстояния до анализируемого объема определяется сотнями метров. Этот анализ параметров частиц природных аэрозолей показывает, что лазерный доплеровский метод применим не только для измерения скорости ветра, но и расстояния до турбулентности потока в открытой атмосфере, причем максимальная дистанция достигает сотен метров и, как правило, ограничена поглощением излучения частицами аэрозоля и искажениями волнового фронта.
Проведем оценку необходимой мощности лазера дифференциального ЛДИС, регистрирующего рассеянное назад излучение (рис. 15.5). Сначала определим общие потери энергии при прохождении оптического канала Мощность излучения, попадающая на фотоумножитель, Р„р —— ='-" (".(") ~'.(") """"=Р" (".(" ) ("("):"-= = Рхг, — мощность обратного рассеяния. Для диапазона оптической толщины анализируемого объема яркость Впз рассеянного назад под углом 172' излучения составляет 10 з ... !О яркости В, падающего на аэрозоль излучения (11), т. е.
В„,. = = (10~...10-') В,. Это же значение можно считать действительным и для мощности световых потоков прямого и обратного рассеяния: г, Р,б(Р, = 10,. 10 з. Тогда р 10вр (~ е ) ~ сев ) Необходимое значение выходной мощности лазера по пороговому значению фотоумножителя зб,'р„можно оценить, используя формулу весах ав 1Р (Р 1 вор ~т "е,.(гг(п!" дгзсе((к(1)1е хототе ктф В формуле учтено, что отношение мощности сигнала к мощности шумов (Ре(Р )-. = (Р.(Р.~ й(. ПРимеР. Еслиз~~,"„— — ЗЗ !О ~~ Вт/Гцчп 1Р1Р ! = 4; (З„=!О -м; й„= 0,1 см; (х = 50 см; (я = 15 см; т„= 0,9; то = 0,9; т = 0,5; яр = 0,9; г = 1О то Р,"еохб" = 50 мВт.
Таким образам, если в анализируемом объеме рассеяние излучения назад зквивалентно рассеянию атмосферного тумана илн дымки, та необходимая мощность газавога лазера составляет 50 мВт. Пря размещении ЛДИС в аэродинамической трубе с естественной запыленностью необходимая мощность лазера, по-видимому, возрастет на порядок, т, е. да 0,5 Вт. Глава 16.
ОПТИЧЕСКАЯ ГОЛОГРАФИЯ 16.4. Принцип голографии и уравнение голограммы Голое(нирван — принципиально навын метая получения абъемнага нзобрамення объектов, основанный иа регистрации интерференционной картины, образующейся в результате суперпозиции объектной н опорной волн иа светочувствительном материале. Полученная иитерферограмма называется галограгкмой. На ией отсутствуют элементы, хотя бы отдаленно напоминающие, оригинал, н тем ие менее записана полная информация одновременно об амплитуде и фазе волн, рассеянных объектом. Дифракция опорного излучения на голограмме приводит к восстановлению объектной (предметной! волны, т е.
изображению объекта. В наличии информации о фазе и амплитуде заключается принципиаль- 317 ное различие голографии от метода фотографии, где регистрируется информация только об амплитуде. Метод голографии был предложен впервые английским физиком Д. Габором. В 1948 г. Д. Габор, занимаясь улучшением качества изображения в электронных микроскопах, открыл новый метод восстановления амплитуды и фазы световых волн.
Он предложил регистрировать голограмму с помощью электронного пучка, а для получения изображения освещать ее пучком видимого света. Несмотря на значительные усилия, ожидаемое качество изображения о разрешением порядка 10 мкм так и не было достигнуто. Когда Д. Габор проводил свои первые эксперименты, источники света не удовлетворяли условиям когерентности и качественных голограмм получить не удавалось. Второе рождение голографии относится к 1962 — 1963 гг., когда Ю. Денисюк, Э.
Лейт, Ю. Упатниекс при. менили для нее лазеры и методы лазерной техники. Лазеры поставили голографию на прочный практический фундамент. Принцип голографии можно сформулировать следующим образом. Это двухэтапный (иногда безлинзовый) процесс получения объемного изображения объекта.
На первом этапе полная информация, заключенная в фазе и амплитуде световых волн, рассеянных объектом, записывается на голограмме интерференционной картиной, возникающей как результат взаимодействия опорной и объектной волн. На втором этапе для восстановления изображения объекта голограмму освещают опорным пучком света.
Вследствие дифракции излучения на голограмме образуется объемное изображение объекта. Получение голограммы обязательно требует когерентности излучения, что в оптическом диапазоне длин волн обеспечивается применением желательно одномодовых лазеров. Попытаемся представить математическую модель процесса голографии. Допустим, что на светочувствительный слой фотопластинки падают две волны: опорная Е, и объектная Еп. Комплексные амплитуды (оптический сигнал) этих волн в плоскости голограммы запишутся так (22)! (16.4) Е = Е,(х, у) е~ф 1*'р'; Еп ем Е,(х, у) егфп~"'"~. (16.1) Комплексная суммарная амплитуда поля излучения в плоскости голограммы (рис. 16.1) Е, + Е„= Е, (х, у) е~фооив' + Еп (х, у) е'ф "'"'. (16,2) Как известно (см.
п. 3.3), распределение интенсивности интерфе- ренционной картины пропорционально квадрату модуля комплексной амплитуды: ! (х. у) = а ) Е, + Е„)х = а (Е, -)- Еп) (Е, + Е„)' = = а (Е,Е, + Е„Е„-1- Е,Е„+ Е,Еп), или, учитывая (16,1), !=а(Е +Еп+Е,Епелв фо'+Е Е„е лф ~о!)— = а (Е', + Е„'+ 2Е,Еп сои (фп — ф,)). вблисб Рис 16 ! К методу голографии о — модель двухзтапиого голографического пропесса; б — схема установки для записи голограммм объекта; е — схема установки для восстановления изображения обьекта !Ив источник-лазер. Š— опорная волна, г обьектиая волна, МИ вЂ” мнимое изображение, о п ДИ дебстввтельвое изображение! Зависимость (16.4) является уравнением голограммы.
Минимальная и максимальная освещенности интерферограммы определяются соответственно из условий: фп — ф,=2п; ф„=ф,; !тлы-а(Е,— Е„)', 1,„- а (Е, -1- Е и, (16,6) где а — коэффициент пропорциональности. Контрастные участки голограммы сравнительно просто определить, если известны ! ы и ! „: ипп 2Е Ео Расстояние между интерференционными полосами (период) в случае записи простейшей голограммы — дифракциоииой решетки с равномерно чередующимися светлыми и темными полосами, полученной при регистрации двух плоских волн, (16.7) Л= 2п в!и О где л — показатель преломления фотослоя; 0 — угол между опорным и предметным лучами.
З!9 Экспозиция * О, = 11, = а(Е',+ Е'„+2Е,Е„соз(~р„— <р,))1, = = а1, (Ез + Ез) (1 + А соз ( р„— фе)], где 1, — время экспонирования. При восстановлении изображения объекта коэффициент пропускания т проявленной голограммы есть линейная функция экспозиции: т = те + тз/1,. Это справедливо, если использовать линейный участок характеристики чувствительности фотоэмульсии пластинки. Пример. Практически среднее значение экспозиции при записи голограммы гелий-неоновым лазером с мощностью Р 50...100 мВт и площадью сечения пучка, освещающего голограмму, зе = 100 смэ составляет Нэ = Р, „/эЧ~/зэ см 15 мдж/смэ, где 1, = !00 с — время экспонирования; п1 = 4...5 еде — эффективносп передачи энергии излучения от лазера к фотослою.
Осветив голограмму опорной волной, получим сЕ, = (те -1- т1 (Ез + Ез)) Е, -1- т|ЕзЕ„-/- т, ЕзЕ„= =рва+в+1 +го 1, (16.9) где т1 — — ат,1,. Каким же источникам излучения соответствует найденное распределение поля? Первое слагаемое юе (т, + т1 (Е', + Е'„)1 Е, представляет собой волну, которая распространяется в направлении опорной волны. Это так называемая волна нулевого порядка, которая проходит через голограмму без искажения (см.
рис. 16.1, а). Второе слагаемое го+~ = т1Е,',Е„ — это волна плюс первого порядка. Она образует мнимое изображение регистрируемого объекта в том месте, где он находился в момент получения голограммы. Наблюдатель, воспринимающий ее, будет видеть объект висящим за голограммой, как в обычном зеркале. Третье слагаемое ш, в уравнении (16.9) является волной минус первого порядка. Зта волна, сопряженная с исходной объектной волной. Она распространяется под некоторым углом к волне, освещающей голограмму, по другую сторону от волны нулевого порядка. Эта волна образует действительное изображение, которое является псевдоскопическим изображением, т. е. имеющим «вывернутую наизнанкуэ конфигурацию исходного объекта.
Его также можно наблюдать, так как оно расположено перед голограммой. Рассмотрим основные свойства голограммы. Уникальным является то, что каждый участок голограммы содержит инфармацию о всем объекте. И если голограмму разбить на несколько участков, то каждый нз них позволяет создать полное изображение объекта. Правда, при этом качество изображения ухудшается, так как происходит распределение волнового поля Е (х, у) на поверхности голограммы и изменяется разрешающая способность. ' Взаимодействие излучения, проникающего извне, с фоточувствительным мате.
риалом называется внешней диспозицией; энутрекнлл экспозиция определяется рассеянием излучения в фотоэмульсии. 320 Если для простоты распуждений распределение поля вчитать линейным, то изображение точечного объекта яоптавит некоторое пятно, определяющее разрешающую спояобнопть в поперечном и продольном направлениях в размерами (16) 6пеп 2~ого/~ 1т1 бареа 2~е (га/Р~) (16.10) где г, — расптояние от объекта до плосксщти голограммнц Р, — размер голограммы (пм.
рив. 16.1, а). Например, при голографировании гелий-неоновым лазером (Ла = 0,6328 мкм) при Р, 5 ем, г, 50 см точечный объект может быть изображен размытым пятном (б„р,д = 12,6 мкм1 6„,„0,126 мм). Следующее интерееное свойство ваилючаетая в возможности наблюдения голограммы на разных длинах вали. Запипь гсьнограммы происходит на коротких волнах (например, на рентгеновских), а восетановление — в видимом диапазоне длин волн, что очень ценно для микроскопии, так как дает значительное увеличение. Но при этом необходимо помнить, что при восптановленни изображения объекта возможны искажения.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
