Байбородин Ю.В. Основы лазерной техники (1988) (1151949), страница 58
Текст из файла (страница 58)
р р ет системы Кеплера или Галилея выполняют подобным б Габаритный асчет си те щее фокусное расстояние системы о о ным о разом. ЕЯз т<,—,— щ рассчитывают, если известны радиусы кривизны Ез 2/из! /сз = — ' ~-~-иа ' Определим плотность мощности и размеры пятна, в которое можно сфокусировать лазерный пучок.
Существует мин размер пятна оп е е вует минимально достижимый р пятна, определяемый дифракционными явлениями [см. (12.6)) фо у р и практически ограничена качеством опсм. ( тической системы и нелинейными аффектами (см. п. 12.7). Особый интерес представляет фокусировка гауссовых пучков когда радиус фокального пятна г, й-ЛОРР= Лзо 1, (!2.9) где /' — фокусное расстояние объектива без аберраций; Π— намет ограничивающей апертуры. Практически одномодовое излучение гелий-н статочпо просто можно ий-неонового лазера доно диаметром 2г, = 1...3 мкм и р т можно сфокусировать простейшим объективом в в пят— км, излучение мощного молекулярного лазера на О, — в пятно диаметром 2г, 100 мкм, а биновог лазера — в пятно диаметром 2г 30 .
П г, мкм. лотпость мощности для — 10' Втlсм', п иче технологических применений лазеров должна б Р / на ыть „(лг,) , причем размеры сфокусированного пятна должны находиться в пределах 0,001...0,1 см (31). 42.. .У. Нелинейные оптические эффекты в формировании и преобразовании лазерного изпучения Нелинейная оптика из ч у ает физические явления, характе кото ых при взаимодействии мощных световых полей с ве ( 1О'з Вт/см') созда товых поле с веществом. Л1ощные световые поля известные свойств ются лазерным излучением. П рн этом казалось бы классически р р с опнческих веществ (поляризацня, па и характеристики мак о к омления, диэлектрическая п онн аем он рассеивания н т..) б ро цаемость, коэффициенты поглощения венпую зависимость от н н т.
д. прио ретают нов ю, неожи анн у, д ую количественную и качесгт интенсивности лазерного излучения. Как известно, в ваку ме векто у р электрической индукции (смещения электриче. ских зарядов вещества в поле Е) пропорционален нап яженпости где еэ 8,85 ° 1О Ф/ /и — диэлектрическая проницаемость вакуума, 246 В изотропном диэлектрике и в анизотропном веществе * индукция 0 зависит от поляризации Р, т. е.
от дипольного момента, приобретенного 1 смз вещества в электрическом поле: О = зЕ = ()р+ Р; Р = аЕ (12.10) и е = е, + а ез (1+ и), где а — абсол|отная, а х = а/е, — относительная макроскопическая восприимчивость вещества. Оптика, связанная со слабыми световыми потоками, является линейной. Для нее справедливы соотношения пропорциональности е = О/Е; Р = аЕ: н = сопя!. Для нелинейной оптики диэлектрическая проницаемость, а следовательно, н показа. тель преломления л = )ге/е, определяется другим, отличным от е = 0/Е уравнением: з = е, + йР/йЕ. Сильное световое поле изменяет показатель преломления вещества таким образом, что появляется дополнительный член Ьп лзЕэ тем больший, чем больше интенсивность излучения, падающего на вещество, т.
е. и = па + Ьп = Фэ + п,Е'. В сильном световом поле любой элементарный гармонический осциллятор пере- излучает энергию излучения, но переизлученное поле уже не совпадает по поляризации с падающим полем и поляризация Р является нелинейной функцией поля Е, ко. торую математически можно представить степенным рядом Р = кЕ+ ХЕз+ ОЕз + ° ° ° = Р, + Рча (!2.11) где Р„= ХЕ'+ ОЕ'+ ... — нелинейная часть поляризации. Например, если вещество находится в косинусоидально изменяющемся электрическом поле Е=Е, соз ыб то оно поляризуется и поляризация его во времени отличается от косннусоидальной. В частном случае эту поляризацию можно разложить на составля|ощие.
постоянную поляризацию; поляризаци|о, зависящую от основной частоты ы; поляризацию, изменяющуюся с удвоенной частотой 2ы; поляризацию, зависящую от утроенной частоты Зы, и т, дл Р Ра+ Рм+ Рт + Рзв+ ''' = 0 5ХЕэ+ кЕэ соя Ы+ + 0,5ХЕзо соз 2е( + 0,25Еоз соз Зы/ .1- .... (12. 12) Отметим, что термин чнелинейная оптика» впервые в 1935 г. ввел выдающийся советский ученый С. И. Вавилов прн изучении явления просветления уранового стекла интенсивным светом. Только отсутствие мощных когерентных исючннкое света не позволило ему экспериментально подтвердить многие нелинейные эффекты, предсказанные им еще в 1930 — 1940 гг. Значительный вклад в нелинейную оптик внесли Н.
Бломберген, Т. А. Франкен, Д. Джордмэйн, Р. Терхьюн, Ч. Таунс, С. А. хманов,' Р. В. Хохлов и другие ученые- физики. Поскольку нелинейные эффекты составля|от значительную и особую область квантовой электроники, а ограниченность объема книги не позволяет уделить боль. щего внимания этой интереснейшей области научнь1х исследований, вкратце рассмотрим только некоторые основные нелинейные эффекты: оптическое детектирование, генерацию гармоник я самофокусировку излучения (рис. 12.11, 12.12) 131. Если имеется вещество, поляризация которого зависит от квадрата напряженности поля, то появляется возможность детектироаать (выпрямлять) переменный оптический сигнал. Появление члена 0,5ХЕ, в уравнении (12.12) соответствует постоянной поляризации вещества в поле мощной гармонической световой волны. Нелинейным элементом является кристалл диэлектрика с квадратичной зависи.
мостью Р (Е). Для выделения постоянной составляющей оптического сигнала снимают напряжение с конденсатора, между обкладками кото ого помещается нелинейный кристалл, пронизываемый оптическим лучом (см. рис. 2.12, а). Получение второй еарманики, иначе умножение частоты излучения, происходит следующим образом. Допустим, что плоская волна первичного излучения Е„ = Е, сщ (ы( — й,з) про- ч Иэотролное вещество обладает одинаковыми свойствами поляризуемости во всех натравлениях, Анцэатролное вещество имеет преимущественную поляризацию в одном из трех направлений главных осей. 247 ргн зггйт бонна залу Рис.
12.11. Сечение индикатрисы показателей преломления (а) и схема эксперимента для получения второй гармоники з кристалле кварца (б); аг : нруг — ддя обыкновенного, знлаяс — дня необыкноаеннога нзнучення, нересеченне под углом бсн окружностк на (м! основного нзнучекня с залннсом н !уы! его егоров гармокнкн язаяется канранаеннем волнового сннхроннзма; бг ! — лазер; à — кварц; 3 — 4аньтр; 4 — макохромзтор; З нрнемннк нзяучення Рис.
12,12. Оптическое детектирование (а) и самофокусировка лазерного излучения (б): ат тн дяетечьность нмпульсе; П Резистор; С вЂ” емкость конденсатора; бг à — область сзмобюкуснроакн; Ià — область самокзнаннзацнн ходит через нелинейный кристалл понаправленигоосиг. Вектор напряженпостиэлектрического поля изменяется во времени (ю() и пространстве вдоль оси г с периодичностью, кратной длине волны йм Эта волна в кристалле образует волну поляризации соз (2ыг( — 2йгг), которая в свою очередь излучает электромагнитную волну с такой же частотой соз (2ыг( — й г). Между волной поляризации и световой волной второй гармоники по пути следования в нелинейном кристалле возникает некоторая разность фаз.
В том идеальном случае, когда дисперсия в двулучепреломляющеы кристалле отсутствует, обе эти волны совпадут по фазе, т. е. будет выполнено условие, называемое фазозым (или золкозаи) синхромизмоьк В этом случае можно получить большоо значение длины когерентности (см. п. 3.3). Л л 4 (ц, (2ы) — и (ы)1 2(йт — 2(гг) Причина появления этого условия — неодинаковая поляризуемость молекул при различных направлениях смещения электрона в анизотропном веществе. Например, в одиоосном кристалле К()Р сферическая обыкновенная л и эллипсоидальная необык.
новениая и индикатрисы показателей преломления пересекаются под углом О к оси сн г и лоы = пе (2ы), или йз = 2кт. Это и есть математическая запись условия синхро. низин. Таким образом, если поляризация падающей основной волны является обыкновенной, а свойства кристалла подобраны так, что основная волна возбуждает в нем необыкновеннуго волну второй гармоники, то в направлении О „ будет максимальное значение мощности излучения второй гармоники (см. рис.
!2.11, а). 248 Как уже отмечалось, при прохождении основной гармоники излучения лазера через нелинейный элемент происходит преобразование частоты основной гармоники в частоты высших гармоник. Например, излучение лазера на неодимовом стекле (Хгт —— 1,06 мкм), проходя через оптически прозрачный кристалл ниобата бария, преобразуется в излучение с длиной волны кзз = 0,53 мкм, т. е. во вторую гармонику, В настоящее время известно несколько типов кристаллов, пригодных для генерации гармоник: кристаллы кристаллографического класса О25 (КОР, АОР, ПК ПР и .), сегнетоэлектрические (Ь(ХЬО, Ь!ТаОз), гексагоиально-пирамидальные кридр з Оз сталлы (ШО и др.), кристаллы со структурой вольфраматовых броаз (Вазр)аХЬ з л н др.).
.). Наибольшее практическое применение для генерации второй гармоники по учил кристалл КОР. Эффективность генерации гармоник зависит от фазовых соот но. шений между основной волной и гармониками внутри среды. Взаимодействие двух волн с различными частотами максимально, а следовательно, максимальна и перекачка энергии от основной волны к гармоникам, если их фазовые скорости одинаковы, т. е.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
