Помехоустойчивое кодирование и декодирование (1151930), страница 6
Текст из файла (страница 6)
9.34. Структурная схема декодера, реализующего алгоритм Витербиметоду Витерби особенноперспективно в каналах снезависимыми ошибками.Декодер Витерби (рис. 9.34) состоит из синхронизатора, устройства управления и тактирования,устройства для вычисления метрик ветвей, устройства для обновления и хранения метрик ветвей, устройствадля обновления и хранения гипотетических информационных последовательностей и решающего устройства.Устройство хранения и обновления метрик путей осуществляет сложение метрик ветвей с хранящимисяметриками путей, проделывает необходимые сравнения и запоминает новые метрики путей.Устройство хранения и обновления гипотетических информационных последовательностей может бытьвыполнено на сдвигающих регистрах, в каждом из которых хранится полная информационнаяпоследовательность символов, соответствующая одному из «выживших» путей.
Их число равно числу узлов.После обработки новой ветви регистры обмениваются содержимым в соответствии с тем, какиепоследовательности «выживают» при сравнении. В последнюю ячейку каждого регистра поступает новыйинформационный символ, а самый старый символ каждого регистра поступает в выходное решающееустройство.Выходное решающее устройство принимает решение о переданных информационных символах.Наилучшие результаты получаются, когда в качестве переданного информационного символа беретсянаиболее старый символ в последовательности с наименьшей метрикой.
Иногда используют мажоритарныйпринцип: за переданный информационный символ берут чаще всего встречающийся символ из самых старыхсимволов всех последовательностей. Устройство управления и тактирования задает необходимый ритмработы декодера.Во многих системах, кроме основного (прямого) канала, с помощью которого сообщение передается отисточника к потребителю, имеется обратный канал для вспомогательных сообщений, которые позволяютулучшить качество передачи сообщений по прямому каналу.Наиболее распространены системы с обратной связью, в которых для обнаружения ошибок применяютизбыточные коды.
Такие системы называются системами с решающей обратной связью, или системами спереспросом. В качестве кодов часто используют коды с проверкой на четность, простейшие итеративныекоды, циклические коды и др. Они позволяют хорошо обнаруживать ошибки при сравнительно небольшойизбыточности и простой аппаратурной реализации.Передаваемое сообщение кодируется избыточным кодом. Полученная комбинация передаетсяпотребителю и одновременно запоминается в накопителе-повторителе. Принятая последовательностьсимволов декодируется с обнаружением ошибок. Если при этом ошибки не обнаружены, то сообщениепоступает потребителю.
В противном случае сообщение бракуется и по обратному каналу передаетсяспециальный сигнал переспроса. По этому сигналу проводится повторная передача забракованной кодовойкомбинации, которая извлекается из накопителя-повторителя.Можно показать, что если в обратном канале ошибки отсутствуют, то остаточная вероятностьошибочного приема кодовой комбинации имеет видPост = Pн.о/(1 – Po.oш),где Рн.о — вероятность необнаруженной ошибки (вероятность того, что переданная кодовая комбинацияперешла в другую, разрешенную); Ро.ош — вероятность обнаружения ошибки (вероятность того, что вместопереданной кодовой комбинации принята какая-либо запрещенная кодовая комбинация). Вероятности Рн.о иРо.ош можно найти, если известны свойства канала и задан код. Соответственно, эквивалентная вероятностьошибки имеет видPэ ≈ Pн.о/k (1 – Po.oш),где k — число информационных символов в кодовой комбинации.
Среднее число передач одного сообщенияопределяется следующим образом:Qп = 1/(1 – Po.oш).Несмотря на то, что обратный канал можно сделать весьма помехоустойчивым (обычно скоростьпередачи информации в обратном канале значительно меньше, чем в прямом), тем не менее, существуетконечная вероятность того, что сигнал переспроса будет принят как сигнал подтверждения, и наоборот. Впервом случае сообщение не поступает потребителю, а во втором случае оно поступает дважды. Одним изсредств борьбы с ошибками в обратном канале, приводящими к потере сообщения, является использованиенесимметричного правила декодирования, при котором вероятность ошибочного приема сигнала переспросасущественно меньше вероятности ошибочного приема сигнала подтверждения.
Например, сигнал переспросапередается кодовой комбинацией из п единичных символов, а сигнал подтверждения — комбинацией из nнулей. При приеме кодовой комбинации, содержащей хотя бы одну единицу, решение принимается в пользусигнала переспроса. Очевидно, что в этом случае вероятность ошибочного приема сигнала переспроса можнополучит сколь угодно малой.Для того чтобы к потребителю не поступали лишние сообщения, обусловленные ошибочным приемомсигналов подтверждения, передаваемые кодовые комбинации либо снабжаются номерами, либо дополняютсяопознавательными символами, по которым можно узнать, передается кодовая комбинация в первый раз или онаповторяется. При этом принятая повторная комбинация при отсутствии сигнала переспроса стирается и непоступает потребителю. Возможны и другие способы борьбы с ошибками такого рода.Системы с решающей обратной связью весьма эффективны в случае каналов с замираниями.
Приухудшении состояния канала увеличивается частота переспроса (уменьшается скорость передачиинформации), но вероятность ошибочных сообщений, поступающих потребителю, практически неувеличивается. При улучшении состояния канала частота переспроса уменьшается. Таким образом, системакак бы автоматически приспосабливается к состоянию канала связи, используя все его возможности вотношении передачи информации.Следует заметить, что применение решающей обратной связи, конечно, не увеличивает пропускнойспособности прямого канала, но позволяет более простыми средствами по сравнению с длинными кодамиприблизить скорость передачи информации к пропускной способности канала.Сигнально-кодовые конструкции.
Прием сигналов в целомКак известно [131], многопозиционные сигналы, такие как сигналы многократной ФМ и сигналы АФМ,обеспечивают высокую удельную скорость передачи информации (высокую частотную эффективность) приуменьшении энергетической эффективности, а помехоустойчивые коды позволяют повышать энергетическуюэффективность при снижении удельной скорости передачи. Сочетание методов многопозиционной модуляциии помехоустойчивого кодирования дает возможность повысить либо энергетическую эффективность безуменьшения частотной, либо частотную эффективность без снижения энергетической, а в ряде случаев — обапараметра. Задача заключается в формировании таких сигнальных последовательностей, которые можнодостаточно плотно разместить в многомерном пространстве (для обеспечения высокой частотнойэффективности) и в то же время разнести на достаточно большие расстояния (для обеспечения высокойэнергетической эффективности).
Такие последовательности, построенные на базе помехоустойчивых кодов имногопозиционных сигналов с плотной упаковкой, называются сигнально-кодовыми конструкциями.В качестве помехоустойчивого кода обычно используются каскадные, итеративные и сверточные коды, ав качестве многопозиционных сигналов — сигналы многократной ФМ и сигналы АФМ.Для согласования кодека двоичного помехоустойчивого кода и модема многопозиционных сигналовиспользуется манипуляционный код, при котором большему расстоянию по Хэммингу между кодовымикомбинациями соответствует большее расстояние между соответствующими им сигналами.
Этомутребованию частично удовлетворяет код Грея. Возможны и другие способы такого преобразования.На рис. 9.35 показана структурная схема одной из возможных систем с многоуровневой ФМ ипомехоустойчивым кодированием. Сформированные на выходе помехоустойчивого кодера комбинациипреобразуются в кодере Грея в последовательность кодовых комбинаций длины m, которые и определяютначальную фазу радиоимпульса фиксированной длительности на выходе фазового модулятора. На приемнойстороне принятый сигнал сначала синхронно детектируется фазовым модулятором.
Полученная при этомпоследовательность символов преобразуется декодерами Грея и помехоустойчивого кода в сообщение.Применение сигнально-кодовых конструкций позволяет существенно приблизиться к границеэффективности, определяемой пропускной способностью канала.До сих пор предполагалось, что кодовые комбинации принимаются посимвольно, т. е. на приемнойстороне вначале выносится решение о каждом символе кодовой комбинации, а затем по совокупности nпринятых символов принимается решение о том, какая кодовая комбинация была передана.При избыточных кодах такая двухэтапная процедура принятия решения оказывается неоптимальной.Объясняется это тем, что процесс демодуляции является необратимой операцией и может сопровождатьсяпотерей информации.
Действительно, после принятия решения о символе ни соответствующий элементсигнала, ни фактическое значение результата обработки этого символа (значение апостериорной вероятностиили функции правдоподобия) в дальнейшем процессе приема (при декодировании) не принимаются вовнимание. В то же время их учет мог бы привести к уменьшению вероятности ошибочного декодированиякодовой комбинации.Вся информация, содержащаяся в принимаемом сигнале, будет наиболее полно использована, еслиотказаться от посимвольного приема и демодулировать кодовую комбинацию в целом.Для идеализированного двоичного канала с постоянными параметрами и помехой типа гауссовскогобелого шума оптимальный алгоритм «приема в целом» совпадает с алгоритмом (3.124), если все 2k возможныхсигналов в точности известны, или с алгоритмом (3.149), если начальная фаза сигнала, соответствующегокодовой комбинации, случайна, но сохраняется в процессе приема всей кодовой комбинации.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
