Яценков В.С. Основы спутниковой радионавигации (2003) (1151870), страница 16
Текст из файла (страница 16)
Можно также комбинировать способы измерения, например, вместо четырех измерений псевдодальностей до четырех НКА применить измерение двух псевдодальностей до двух НКА, но в разные моменты времени. 2.8.5. Определение пространственной ориентации объекта Одной из важных задач, решаемых при помощи СНС, является определение пространственной ориентации протяженного объекта (морского судна, самолета, крылатой ракеты и т.п.) В общем случае объект является произвольно движущимся в трех измерениях и задача должна решаться в реальном времени. Рассмотрим один из методов решения задачи, позволяющий определять ориентацию объекта с точностью от долей до нескольких угловых минут.' В двух точках А и В объекта, расположенных на его концах, устанавливают приемники сигналов СНС (рис.
2.10). Положение линии АВ относительно объекта фиксировано и однозначно соответствует положению объекта в пространстве. Положение линии АВ относительно геоцентрической системы координат ОХИ описывается направляющими косинусами сов ц~„, сов ц~„и сов у,. Точка М расположена в середине базы АВ. Приемники А и В синхронно измеряют дальности Я„и Я~до ~го НКА с известными координатами (х;, у;, ~).
Существует разность фаз сигналов, принимаемых в точках А и В: Л(р; = 2и(ЯЗ~. — Яь)/Х, где Х вЂ” длина волны излучаемого НКА сигнала. Разность фаз Фр; связана с углом у; между линией АВ и линией ЯМ соотношением сов У; = Жр,Х/2лд. Кроме того, существует взаимосвязь между угловым параметром у; и направляющими косинусами, описываемая выражением (2.17) сов у; = ц~ сов ~~~+ ц„; сов ф„+ ц~ сов ~р„ Общие принципы функционирования спутниковых НС , г'д) Рис.
2.10. Определение ориентации объекта в пространстве где р„; ц;, р — коэффициенты, определяемые через координаты НКА и точки М, которые могут быть вычислены на основе дальностей Я„. и Яь; Для нахождения трех неизвестных величин из выражения (2.17) необходимо решить систему из трех уравнений, проведя, как минимум, серию из трех измерений дальностей от точек А и В до трех НКА и определив соответствующие фазовые сдвиги. Задачу можно упростить, используя так называемое уравнение связи сов' ц~„+ сов щ + сов у, = 1 (2.18) вместо одного из уравнений в системе, и определяя дальности только до двух НКА.
2.9. Радиосигналы и навигационные сообщения в СНС Навигационные параметры СНС определяются через соответствующие параметры радиосигнала (радионавигационные параметры). Основными навигационными параметрами являются дальность и радиальная скорость, определяемые, соответственно, через задержку сигнала т и доплеровское смещение частоты ~~. От точности измерения параметров радиосигнала зависит, удовлетворяет ли СНС главному требованию — высокой точности измерения навигационных параметров. T5 Глава 2 о, = 1/(ф); о/ — — 1/(ца), где ~~ = Е/И, — отношение сигнал/шум; 1/2 а = — ~ (2я/) Я (Цсй — эффективная длительность сигнала; 1Г г г Е~ (2.19) 1/2 р = — ~ (2И) ~б(/)~ с6' — эффективная ширина спектра сигнала; 1 Г 2 г гю Т Е= |о-(Г)гб — анергия оипгала 8(Г) ва время наблюдения Т; о т б(() = |б(Г)а ' ' бà — опенграленая ппотноотеоипгапа.
о Анализируя (2.19), мы можем видеть противоречие, которое состоит в следующем. Для повышения точности измерения задержки т необходимо расширять спектр сигнала (что означает сокращение его длительности), а для повышения точности измерения доплеровского сдвига частоты 1б(следует увеличивать длительность. Противоречие разрешимо при условии совместной оценки т и //. Известно [17, 18), что минимальное значение произведения о,о/ —— 1/(цга!3) (2.20) достигается при выполнении условия 2нГЯ(Г,т) * сй =О. | 68(1,т) с/т (2.21) Произведение а~3 = В, входящее в выражение (2.20), называется базой сигнала. Увеличивая базу сигнала, можно добиться повышения точности совместных оценок задержки сигнала и доплеровского смещения частоты.
При выполнении условия (2.21) справедливо соотношение неопределенности ар > 1/2, которое показывает, что 76 Минимальные среднеквадратические ошибки о, и о/ оценки параметров радиосигнала при приеме сигнала на фоне некоррелированного гауссовского шума со спектральной плотностью Мо и раздельном измерении описываются равенствами (16 — 181: Общие принципы функционирования спутниковых НС 8(т) = й(и)сов(ш ю+е(~)), (2.22) где ЬЯ, у(~) — амплитудная и фазовая модуляция, во — несущая частота сигнала.
Корреляция сигналов описывается функцией р(ч) = — ~ $Я$(1 -ю)й = — (0~1)$ Яе~"<$, Е Е (2.23) где * обозначает комплексно сопряженную величину. Корреляционные функции принято выражать через комплексную амплитуду сигнала. Комплексная амплитуда сигнала (2.22) ив(т) = л(т) ехр(яра).
(2.24) 7? сигнал не может иметь одновременно произвольно малую длительность и произвольно малую ширину спектра. Следовательно, большая база сигнала является обязательным условием функционирования СНС. Следующее важное условие — наличие многостанционного доступа. При определении навигационных параметров потребитель, как правило, принимает сигналы от различных спутников, в том числе и одновременно. Поэтому потребитель должен располагать принципиальной возможностью одновременного доступа к сигналам от различных спутников. В разных СНС проблема многостанционного доступа решается по-разному: путем временного, частотного или кодового разделения сигналов.
В 6РЯ МАЧЗТАВ используется кодовое разделение сигналов, а в ГЛОНАСС вЂ” частотное. При точной синхронизации и ортогональности сигналов все три метода разделения эквивалентны. Выбор в пользу определенного метода определяется лишь системным подходом и техническими требованиями при разработке СНС. Важным аспектом построения СНС является выбор наилучшей формы сигнала. Потенциально высокая точность измерений параметров сигнала достижима при использовании оптимального приемника. В случае приема сигнала на фоне некоррелированного гауссовского шума оптимальный приемник представляет собой согласованный фильтр или коррелятор.
Корреляторам называюгп усгпройство, вычисляющее значение корреляционной функции между принимаемым и опорным сигналами. Пусть имеем входной сигнал общего вида Глава 2 Тогда корреляционная функция сигнала (2.22) может быть представлена в виде (2.25) р'(~) = — ) 8~~(~ - ~~й . 1 Е (2.26) Если под ч подразумевать задержку сигнала т и ввести доплеровский сдвиг частоты ~~, то корреляционная функция может быть записана (17] в виде р(тЦ= — 10 (1)0 (1-т)е '~" й. 2Е д (2.27) Функцию (2.27) называют функцией неопределенности и широко используют при выборе формы сигнала. Функция неопределенности обладает следующими свойствами: Наибольшее значение функции достигается при т = О, Г,( — О, то- гда р(0,0) = 1.
(2.28) Объем тела неопределенности р (т, 9 не зависит от вида сигнала и всегда равен 2гс (2.29) Это свойство называется принципом неопределенности, согласно которому никакие виды модуляции не меняют объем тела неопределенности. При разных видах модуляции функция неопределенности может менять свою форму, но равенства (2.28) и (2.29) ?8 где ч — произвольный временной сдвиг. Функцию (2.23) часто называют авгпокорреляционной функцией, в отличие от взаимной корреляционной функции, которая определяется аналогичным соотношением, но в качестве второй подынтегральной функции берется функция 8'(~ — ч) другого сигнала: Общие принципы функционирования спутниковых НС должны оставаться в силе.
Следовательно, если сжать функцию неопределенности (2.27) по оси т, она расширится по оси ~~ и наоборот. На практике, при приеме сигнала с применением автокорреляции на фоне некоррелированного гауссовского шума, происходит пошаговый перебор значений т и/или 1~ с вычислением в автокорреляторе значения функции (2.27). Обнаружение пика функции при некоторых значениях т и ~, свидетельствует о максимально достоверном соответствии этих параметров истинным значениям.
В соответствии с принципом неопределенности, повышение точности (заострение пика функции) при измерении т приводит к снижению точности измерения ~~, и наоборот, увеличение точности измерения доплеровского сдвига приводит к снижению точности измерения задержки сигнала. Если требуется получить узкий пик функции в начале координат, то весь остальной объем функции неопределенности должен быть распределен на плоскости координат (т, ~~) в тонком слое или в виде серии пиков. Применительно к измерению параметров сигнала, наличие таких пиков означает возникновение неоднозначности оценки задержки сигнала и доплеровского сдвига частоты.
Понятие потенциальной точности оценки относится исключительно к главному пику функции неопределенности. При выборе формы рабочего сигнала СНС необходимо добиваться, по возможности, отсутствия неоднозначности при оценке параметров при сохранении высокой разрешающей способности. 2.9Л. Шумоподобные сигналы Из выражения (2.20) следует, что для достижения высокой точности измерения параметров навигационного сигнала в СНС целесообразно использовать сигналы с большой базой В» 1.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
