Интерфейсный контрольный документ ГЛОНАСС (2008) (1151864), страница 8
Текст из файла (страница 8)
Если эти события зарегистрированы в разных54Редакция 5.1 2008ИКД L1, L2 ГЛОНАССРОССИЙСКИЙ НАУЧНО-ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ ИНСТИТУТ КОСМИЧЕСКОГО ПРИБОРОСТРОЕНИЯсистемах отсчета времени (не скорректированном или скорректированномвремени UTC), то измеренное значение псевдодальности должно бытьисправлено поправкой, равной значению величины коррекции времени UTC,умноженной на скорость света. Значение псевдодальности должно бытьпривязано (отнесено) к моменту времени, отсчитанному по нескорректированной шкале времени UTCold.Для вычисления текущих эфемерид НКА «Глонасс» вплоть до моментавремени приема новых эфемерид используются эфемеридные данные, принятыесо НКА до момента проведения коррекции.
Все вычисления ведутся в шкалевремени UTCold.После того как с очередного НКА будут приняты новые эфемериды, егоположение вычисляется по новым эфемеридам с использованиемскорректированного времени UTC.Результаты решения навигационной задачи и все данные, вырабатываемыеприемником и выдаваемые через интерфейсы после момента коррекции егочасов, должны быть отнесены (привязаны) к шкале скорректированного времениUTC, которое реализуется системным временем ГЛОНАСС, формируемымвнутри навигационного приемника.55Редакция 5.1 2008ИКД L1, L2 ГЛОНАССРОССИЙСКИЙ НАУЧНО-ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ ИНСТИТУТ КОСМИЧЕСКОГО ПРИБОРОСТРОЕНИЯПРИЛОЖЕНИЕ 3Примеры алгоритмов расчета координат и скорости НКА по даннымэфемерид и альманаха и пересчета текущей даты четырехлетия вобщепринятую формуНиже даны примеры алгоритмов расчета координат и составляющихскорости НКА на текущий момент времени по данным эфемерид и альманахасистемы, а также пересчета текущей даты четырехлетия в общепринятуюформу.П.3.1 Примеры алгоритматекущий момент временипересчетаэфемеридНКАнаП.3.1.1.
Алгоритм пересчета эфемерид НКА на текущий моментвремениПересчет эфемерид потребителем с момента t э их задания в навигационномкадре на моменты ti измерения навигационных параметров τ i = ti − t э ≤ 15 мин()проводится методом численного интегрирования дифференциальных уравненийдвижения КА, в правых частях которых учитываются ускорения, определяемыеконстантой гравитационного поля Земли μ , второй зональной гармоникой синдексом С20, характеризующей полярное сжатие Земли, а также ускорения отлунно-солнечных гравитационных возмущений.Уравнения движения интегрируются в прямоугольной абсолютнойгеоцентрической системе координат OX0Y0Z0 , связанной с текущими экватороми точкой весеннего равноденствия, методом Рунге-Кутта четвертого порядка иимеют вид:56Редакция 5.1 2008ИКД L1, L2 ГЛОНАССРОССИЙСКИЙ НАУЧНО-ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ ИНСТИТУТ КОСМИЧЕСКОГО ПРИБОРОСТРОЕНИЯdxo= Vxo ,dtdyo= Vyo ,dtdzo= Vzo ,dt3dVxo= − μ x o + C μ x oρ 2 (1 − 5 z o 2 ) +2 20dtdVyo3= − μ yo + C μ yoρ 2 (1 − 5 z o 2 ) +2 20dtdVzo3= − μ z o + C μ z oρ 2 (3 − 5 z o 2 ) +2 20dtЗдесь:μ=μr2, xo =j xoc + j xoл, (1)j yoc + j yoл,j zoc + j zoл.ayozoxo, yo =, zo =, ρ= e ,rrorororo = xo 2 + yo 2 + zo 2 ,j xoc , j yoc , j zoc - ускорения от солнечных гравитационных возмущений;j xoл , j yoл , j zoл - ускорения от лунных гравитационных возмущений;ae - экваториальный радиус Земли, равный 6378,136 км;μ - константа гравитационного поля Земли, равная 398600,441832км /с ;С20 - коэффициент при второй зональной гармонике разложениягеопотенциала в ряд по сферическим функциям, равный минус 1082,62575*⋅10-6( С 20= 5 * С 20, где С 20 - нормализованное значение гармоническогокоэффициента при второй зональной гармонике, равное минус 484,16495*10-6).57Редакция 5.1 2008ИКД L1, L2 ГЛОНАССРОССИЙСКИЙ НАУЧНО-ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ ИНСТИТУТ КОСМИЧЕСКОГО ПРИБОРОСТРОЕНИЯУскорения от лунныхвычисляются по формуламисолнечныхj xoк = μ ⎡⎢(ξo − х o ) Δo − 3 − ξo ⎤⎥ ,кккэ ⎦к ⎣ кэj уoк = μ ⎡⎢(ηo − уo ) Δo − 3 − ηo ⎤⎥ ,кккэ ⎦к ⎣ кэj zoк = μ ⎡⎢(ℑo − z o ) Δo − 3 − ℑo ⎤⎥ ,кккэ ⎦к ⎣ кэгде :гравитационныхвозмущений(2)μкхoуozo, х oк =, уo к =, z oк =,2rrooorroкэкэкэкэΔoк2 = (ξoкэ − x oк ) 2 + (ηoкэ − уoк ) 2 + (ℑoкэ − z oк ) 2 ,μк =к – индекс возмущающего тела, к = л для Луны и к = с для Солнца;ξoкэ , ηoкэ , ℑoкэ , roкэ - направляющие косинусы и радиус–векторвозмущающих тел в системе OXoYoZo на момент tэ ,μл – константа гравитационного поля Луны, равная 4902, 835 км/с2;μс – константа гравитационного поля Солнца, равная 0,1325263⋅1012 км3/с2.58Редакция 5.1 2008ИКД L1, L2 ГЛОНАССРОССИЙСКИЙ НАУЧНО-ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ ИНСТИТУТ КОСМИЧЕСКОГО ПРИБОРОСТРОЕНИЯВходящие в (2) величины ξoкэ , ηoкэ , ℑoкэ , roкэ вычисляются один раз(на момент времени tэ )на весь интервал размножения (± 15 мин) по формулам[Дубошин Г.Н., Небесная механика: Основные задачи и методы; М.: Наука,1975; Абалакин В.К., Основы эфемеридной астрономии, М.: Наука, 1979]:ξ лэ = sin(ϑ л + Г ′)ξ11 + cos(ϑ л + Г ′)ξ12 ,η лэ = sin(ϑ л + Г ′)η11 + cos(ϑ л + Г ′)η12 ,ℑ лэ = sin(ϑ л + Г ′)ℑ + cos(ϑ л + Г ′)ℑ,1112ξсэ = cos ϑc ⋅ cos ωc − sin ϑc ⋅ sin ωc ,(3)ηсэ = (sin ϑc ⋅ cos ωc + cosϑc ⋅ sin ωc ) cos ε ,ℑсэ = (sin ϑc ⋅ cos ωc + cosϑc ⋅ sin ωc ) sin ε ,rкэ = a ⋅ (1 − e cos E ) , (k = л, с ) ,kkkгдеЕк = q + e ⋅ sin E ,k kksin ϑ = 1 − e 2 sin E (1 − e cos E )− 1,kkkkkcosϑ = (cos E − e )(1 − e cos E )− 1 ,kk kkkξ11 = sin Ω л ⋅ cos Ω л (1 − cos i л ) ,ξ12 = 1 − sin 2 Ω л (1 − cos iл ) ,η11 = ξ ∗ cos ε − ξ ∗ sin ε ,η12 = ξ11 cos ε + η ∗ sin ε ,ℑ = ξ ∗ sin ε + ℑ ∗ cos ε ,11ℑ12 = ξ sin ε + η ∗ cos ε ,11ξ ∗ = 1 − cos2 Ω л (1 − cos iл ),η ∗ = sin Ω л ⋅ sin iл ,ℑ∗ = cos Ω л ⋅ sin i л ,q = qок + q ⋅ Т ,1кkΩ л = Ωол + Ω ⋅ Т ,1лГ ′ = Г ′ + Г ′ ⋅Т ,0 1Т = (27392,375 + Σдн+ tэ ⋅ 86400− 1) ⋅ 36525− 1.Здесь:59Редакция 5.1 2008ИКД L1, L2 ГЛОНАССРОССИЙСКИЙ НАУЧНО-ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ ИНСТИТУТ КОСМИЧЕСКОГО ПРИБОРОСТРОЕНИЯa л - большая полуось орбиты Луны, равная 3,84385243·105км;ac - большая полуось «орбиты» Солнца, равная 1,49598·108 км;eл - эксцентриситет лунной орбиты, равный 0,054900489;ес – эксцентриситет солнечной «орбиты», равный 0,016719;iл –наклонение орбиты Луны к плоскости эклиптики, равное 5º 08' 43'',4 ;ε - средний наклон эклиптики к экватору, равный 23º26'33'';qол =-63°53′43′′,41;q1л = 477198°50′56′′,79;Ω0л =259°10′59′′,79;Ω1л = -1934°08′31′′,23;Г′0 = -334°19′46′′,40;Г′1 = 4069°02′02′′,52;ωс =281°13′15′′,0 + 6189′′, 03Т;qос =358°28′33′′,04;q1с =129596579′′,10;Т – время от основной эпохи 1900 , янв.0,5 до момента задания эфемерид tэв юлианских столетиях по 36525 эфемеридных суток;27392,375 - число дней от основной эпохи 1900, янв.0,5 до эпохи 1975, янв.0с учетом трех часов при пересчете московского времени (МДВ) tэ в гринвичское(GMT);Σдн - сумма дней от 0ч эпохи 1975 г.
янв.0. (МДВ) до 0ч текущей даты(МДВ), к которой относится время tэ (отсчет начала дат по московскомудекретному времени).Начальными условиями для интегрирования системы (1) являютсягринвичские координаты КА x(tэ), y(tэ), z(tэ) и составляющие вектора скоростиКА Vx(tэ), Vy(tэ), Vz(tэ), содержащиеся в навигационном кадре, которыепересчитываются из связанной с Землей гринвичской геоцентрической системыкоординат ПЗ-90-02 Oxyz (в которой передается эфемеридная информации внавигационном кадре Глонасс) в абсолютную OX0Y0Z0 по формулам:Xo(tэ) = x(tэ) cosS(tэ) - y(tэ) sinS(tэ),Yo(tэ) = x(tэ) sinS(tэ) + y(tэ) cosS(tэ),Zo(tэ) = z(tэ),Vxo(tэ) = Vx(tэ) cosS(tэ) - Vy(tэ) sinS(tэ) - ωз Yo(tэ),Vyo(tэ) = Vx(tэ) sinS(tэ) + Vy(tэ) cosS(tэ) + ωз Xo(tэ),Vzo(tэ) = Vz(tэ),S(tэ) = s + ωз ( tэ – 3h )Здесьωз - угловая скорость вращения Земли, равная 0.7292115 * 10-4 с-1,60Редакция 5.1 2008ИКД L1, L2 ГЛОНАССРОССИЙСКИЙ НАУЧНО-ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ ИНСТИТУТ КОСМИЧЕСКОГО ПРИБОРОСТРОЕНИЯs - истинное звездное время в гринвичскую полночь даты задания tэ.После интегрирования полученные в абсолютной системе координатOX0Y0Z0 координаты Xo(ti), Yo(ti), Zo(ti) и составляющие вектора скорости КАVxo(ti), Vyo(ti), Vzo(ti) могут быть переведены в связанную с Землей гринвичскуюгеоцентрическую систему координат ПЗ-90-02 Oxyz по формулам:x(ti) = Xo(ti) cosS(ti) + Yo(ti) sinS(ti),y(ti) = -Xo(ti) sinS(ti) + Yo(ti) cosS(ti),z(ti) = Zo(ti),Vx(ti) = Vxo(ti) cosS(ti) + Vyo(ti) sinS(ti) + ωз Y(ti),Vy(ti) =-Vxo(ti) sinS(ti) + Vyo(ti) cosS(ti) - ωз X(ti),Vz(ti) = Vzo(ti),S(ti) = s + ωз ( ti – 3h ).Примечания.1.
Ускорения j o xл, j o yл, j o zл, j o xс, j o yс, j o zс в (1) могут быть принятыпостоянными и вычисляться один раз на момент tэ по формулам (2) илиисключены из (1) с последующим добавлением к результатам интегрированияпоправокΔX = ( j o xл + j o xс ) * τ2/2, ΔY = ( j o yл + j o yс ) * τ2/2, ΔZ = ( j o zл + j o zс ) * τ2/2,ΔVx = ( j o xл + j o xс ) * τ,ΔVy = ( j o yл + j o yс ) * τ,ΔVz = ( j o zл + j o zс ) * τ.где τ = ti - tэ.2.
Направляющие косинусы ξ o к, η o к, ζ o к могут вычисляться по формулам (3)или передаваться извне.3. Начало гринвичской (правой) системы координат - в центре масс Земли,ось z направлена по оси вращения Земли к среднему северному полюсу эпохи1900-1905 гг., а ось x - в точку пересечения гринвичского меридиана сплоскостью экватора.4. Если при интегрировании системы (1) исключить лунно-солнечныеускорения (2), а их учет производить добавлением к результатаминтегрирования поправок (примечание 1), то возникающее при этомувеличение ошибок размножения эфемерид не превышает 10 % .5.
Для расчета эфемерид КА на моменты навигационных измерений tjможно использовать проекции лунно-солнечных гравитационных ускоренийx″(tэ), y″(tэ), z″(tэ) на оси гринвичской геоцентрической системы координат,которые передаются в составе навигационного кадра. Перед интегрированием61Редакция 5.1 2008ИКД L1, L2 ГЛОНАССРОССИЙСКИЙ НАУЧНО-ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ ИНСТИТУТ КОСМИЧЕСКОГО ПРИБОРОСТРОЕНИЯсистемы дифференциальных уравнений (1) эти ускорения должны бытьпереведены в прямоугольную абсолютную геоцентрическую систему координатOXoYoZo по формулам:(Jх o л + Jх o с) = x″(tэ) × cos S - y″(tэ) × sin S ,(Jy o л + Jy o с) = x″(tэ) × sin S + y″(tэ) × cos S ,(Jz o л + Jz o с) = z″(tэ)В таблице приведеныметрах)Шаг интегрирования(мин.)12.557.5величины точности размножения эфемерид (в5 мин0.420.420.45-Интервал интегрирования10 мин15 мин0.560.770.560.770.610.831.21Пример пересчета эфемерид НКА на текущий момент времени.Заданы эфемериды НКА системы ГЛОНАСС (в связанной с Землейгринвичской геоцентрической системе координат ПЗ-90-02 Oxyz) на моментвремени tэ= 06:15:00 даты 15.11.2007 (МДВ):x(tэ) = -14081.752701 кмVx(tэ) = -1.02576358 км/сy(tэ) = 18358.958252 кмVy(tэ) = 1.08672147 км/сz(tэ) = 10861.302124 кмVz(tэ) = -3.15732343 км/сТребуется рассчитать эфемериды НКА (в связанной с Землей гринвичскойгеоцентрической системе координат ПЗ-90-02 Oxyz) на момент времени ti=06:30:00 даты 15.11.2007 (МДВ).Результат:x(ti) = -14836.563872 кмVx(ti) = -0.65397782 км/сy(ti) = 19249.935476 кмVy(ti) = 0.88262958 км/с62z(ti) = 7924.017196 кмVz(ti) = -3.49667707 км/сРедакция 5.1 2008ИКД L1, L2 ГЛОНАССРОССИЙСКИЙ НАУЧНО-ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ ИНСТИТУТ КОСМИЧЕСКОГО ПРИБОРОСТРОЕНИЯП.3.1.2.Упрощенный алгоритм пересчета эфемерид НКА натекущий момент времениПересчет эфемерид с момента времени tb на моменты измеренийпроизводится численным интегрированием следующих дифференциальныхуравнений движения НКА в системе координат ПЗ-90.02:dx / dt = Vxdy / dt = Vydz / dt = VzdVx / dt = −μr3x−3 2 μ ae2 ⎛ 5 z 2 ⎞J0x ⎜1 − 2 ⎟ + ω 2 x + 2ω V y + &&x52rr ⎠⎝dV y / dt = −μr3y−3 2 μ ae2 ⎛ 5 z 2 ⎞J 0 5 y ⎜1 − 2 ⎟ + ω 2 y + 2ω Vx + &&y2rr ⎠⎝dVz / dt = −μr3z−3 2 μ a e2 ⎛5z 2 ⎞⎟ + &&⎜J0z−z12r5r2 ⎠⎝где:r = x 2 + y2 + z2 ;μ = 398600,4418*109 м3 / с2 -константа гравитационного поля Земли ;ae = 6 378 136 м - экваториальный радиус Земли ;J20 = 1082625.75*10–9 – вторая зональная гармоника разложениягеопотенциала в ряд по сферическим функциям;ω = 7.292115*10-5 радиан/с - угловая скорость вращения Земли .Начальными условиями интегрирования приведенной системы уравненийявляются координаты и составляющие вектора скорости n-го НКА xn(tb), yn(tb),zn(tb), x’n(tb) = Vx, y’n(tb) = Vy, z’n(tb) = Vz.Ускорения от лунно-солнечных гравитационных возмущений x”n(tb),y”n(tb), z”n(tb на интервале ±15 минут являются постоянными величинами имогут быть взяты из навигационного кадра.63Редакция 5.1 2008ИКД L1, L2 ГЛОНАССРОССИЙСКИЙ НАУЧНО-ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ ИНСТИТУТ КОСМИЧЕСКОГО ПРИБОРОСТРОЕНИЯП 3.1.3.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
