Справочник по радиолокации (ред. Сколник М. И.) т. 4 - 1978 г. (1151803), страница 86
Текст из файла (страница 86)
Случайное появление фотоэлектроиов лучше всего описывается распре. делением Пуассона. Когда число фотоэлектоонов за интервал времени становится большим, распределение Пуассона приближается к бииоминальному и мог»т использоваться оба распределения. Вероятность того, что цо крайней мере у фотоэлектроиов будет обнаружено, выраженная через распределение Пуассона, равна Гл. Я. Оитические локаторы Зв исключением описанного выше случая, когда работа проислолит в условиях ограниченного числа фотонов, детектор принимает большое количество фотонов и соответственно генерирует большое количество фотоэлектронов.
В соответствии с центральной предельной теоремой функция плотности вероятности шума для большого количества фотоэлектронов может быть описана гауссовой функцией распределения (несмотря ив то, что испускание фотоэлектронов описывается функцией распределения Пуассона). В этом случае проблема'действии шумов в оптическом приемнлке сволится и соответствующей проблеме обнаружения в ралиолокационном приемнике, Вероятности обнаружения и ложной тревоги могут быть получены из соотношений и графиков (т. 1, гл.
2). Накопление импульсов улучшает выходное отношение сигиал/шум точно так же, квк в соответствующих радиолокационных приемниках. В оптических приемниках с непосредственным детектированием возможно осуществление только последетекторного или некогерентного накопления. Поэтому результирующее отношение сигнал/шум по мощности на выходе при накоплении и импульсов всегда меньше, чем умноженное на и значение этого отношения для одного импульса. Эффективность последетекторного накопления описывается выражением Ег(п)=— рх пр„ (79) Рг ит Р т (89) где т — длительность импульса, Те — лопустимый интервал измерения (время накопления). Для одной и той же вероятности обнаружения Р, Ргт/Те, 330 где и — число накопленных импульсов; р~ — значение отношении сигнал/шум для олного импульса, необходимое для получения заданной вероятности обнаружения (для и= 1) и р — значение отношения сигнал/шум для одного импульса, необходимое для получения той же вероятности обнаружения при и накопленных импульсах.
Коэффициент увеличения отношения сигнал/шум за счет накопления равен 1<(п) пЕ~(п). Несколько примеров приведено на рнс. 15. Две прямые линии показывают увеличение, ожидаемое в случае, если бы коэффициент увеличения отношения сигнал/шум был бы равен и и.п'Р соответственно. Когда число накопленных импульсов мало, коэффициент увеличения отношения сигнал/шум мало отличается от того, какой был бы получен прн идеальном преддетекторном накоплении.
Когда число накопленных импульсов велико, наклон кривой для последетекторного накопления приближается к наклону кривой и'р. Из формулы (9) следует, что требуемая импульсная мощность передат. чика дли оптического локатора Рг пропорциональна минимальной требуемой вхолной мощности приемника Р„ которая, в свою очередь, в соответствии с формулой (бй) пропорциональна квадратному норню нз желаемого отношения сигнал/шум, обеспечивающего требуемую вероятность обнаружения. Для случая, когда нет квантового ограничения и допустим один импульс Р,. у, г г.эю"г Б. Таким образом, Р~ 1/)I и, нли требуемая импульсная мощность передатчика для получения желаемой вероятности обнаружения может быть уменьшена в Tп раз.
Средняя мощность передатчика Рчт связана с импульсной мощностью соотношением 9.О. Оигические криемники е Ю 1О" 1РР 1сУРР 1РРмг" Фслс натплслныл Оллрлбсад (лсслс Остемтора/ Щ 11 к 1Р Ц чз 4 т т 1ОООО 47О 1ООО РОСЛО ОМГЦЛбСОО О Рнс.
!а. улучшение абнвружнваемости ирн накоплении н квадратичном детекторе (а) и вотер» как функнин количества вакаоливаемыч импульсов, н, Рд и нт ~бар Рб — веронтнссть обнаружения; ну — числа ложиык тревог, . Гг 9. Оптические локаторы если используется обнаружение по одному импульсу, и Ре (Р~/ )Г а)Х Х (пт/Тр) Р~ )/а т/Тр, если накапливается л импульсов. Таким образом, очевидно, что увеличивать отношение сигнал/шум на выходе приемника путем генерирования и накопления большего числа импульсов в интервале измерения менее эффективно, чем путем увеличения импульсной мощности При накоплении большего числа импульсов Ранен-ьч в эффективность некогерентного накоплении оказывается очень низкой.
В случае ограниченного числа фотонон послепетекторное накопление небольшого числа импульсов улучшает выходное отношение сигнал/шум так же эффективно, как увеличение импульсной мощности передатчика. Когереитиое детевтнрованме. Оптичесное гетеродннирование (фотосмешение) позволиет осуществить когерентное оптическое детектирование. Поскольку лазеры излучают узкие спектры оптических частот, то используя лвв лазерных сигнала, можно получить преобразование частоты и построить оптический гетеродннный нли гомодннный приемник. который в известном смысле подобен СВЧ или ВЧ радиоприемьикам. На рис.
!б показана схема типо- йлертура приемнитг лсйерхнсстг, на натооои лроисносит слтинсснсе гетсрсайрайание гзстс- йстентср лслулрсгрсинсе мрнало или другое пойнт(сигнал у трсйстлс Юля /Тптинеснаа гетерпЖро~Ьнж лрсисхссст на ротолсйерхнссти аумицагдания й генератс Рнс. 1Э. Оатнеесння орненннн с тетероднннронаннем. р = (зг/а!)з. (81а) Эта формула свидетельствует об ухудшении отношения сигнал/шум на выхо- де..
С другой стороны, если з; тп<)аг, где лг — шум внутреннего темпово- го тока или внутренний шум детектора, то 332 ваго оптического смесителя. Еще до создания лазеров были выполнены эксперименты, доказывавшие возможность оптического гетеродинирования (47], однако без источника мощности с узким спектром, которым является лазер, практическое его воплощение было невозможно.
Оптическое смешение слабого принятого сигнала с сильным опорным сигналом или сигналом местного генератора позволяет устранить влияние внутреннего шума детектора или смесителя на выходное отношение снгнал/шум. Кроме того, поскольку полоса пропускания усилителей промежуточной частоты значительно уже полос оптических фильтров (например, ширина полосы фильтра в 0,1 нм нг длине волны в 1 мкм равна 3.104 МГц), оптическое гетеродииирование является также весьма эффективным средством, позволяющим уменьшить влияние фонового шума.
Можно легко показать (40), что для некогерентного квалратичного детектора, когда входной шум а~ (фоновый) больше, чем мощность входного сигмала зь отношение сигнал/шум на выходе равно 9.3. Оптические приемчики 3! р= (8! бУ 4л! В этом случае (большое отношение сигнал/шум) некогерентное детектнонанне приведат к ухудшению отношения сигнал/шум на выходе в 4 раза. ля з<~л<, но при л<(пг перекрестного смешения сигнала с доминирующим шумом не происходит н р= (з</Рв)з. (82У Прн когерентном детектировании, нак это можно показать, отношение сигнал/шум на выходе Р<, з< р (83г Р<о л! и! В этом случае, сигнал местного генератора Рв одинаково увеличивает уронам входных сигнала н шума н, если Р<ал з<)л<, отношения сигнал/шум на входе н выходе остаются неизменными, так как входной си< нал увелнчнваетсм до достаточно высокого уровня, чтобы исключить влияние внутренних шумов- детектора.
Прн этом предполагается, что модуляпня сигнала местного генератора пренебрежимо мала, илн используется балансный смеснтель. Есзм мощность местного генератора значительно превышает мощности нходных сигнала н шума. то основным шумом онззывается дробовой шум, обусловленный самим местным генератором..
Средний квадрат дробового тока прн этом равен 2е' т)Ргп В <<в йч (84) н получающийся в результате смешения ток выходного сигнала ~/з, Рмяе «= йя (85У Таким образом, нз (84) и (85) получим <зз 2йтВ (86). формула (86) показывает, что оптическое гетеродинированне приближается к пределу идеального квантового детектора, описываемого формулой (72). Так как при большом сигнале местного генератора внутренними шумами детектора можно пренебречь, величины Р, О н 0' не могут характеризовать когерентное детектирование. Вместо ннх единственной мерой -качества детектора становится квантовый выход В.
Если мощность местного генератора больше мощности, попалающей на вход смесителя ог фонового излучения, оптическое гетеродннировзние осуществляет избирательность по отношению к 3 оновому шуму и<, прнхолящему на частотах вне диапазона ч,шВ<т/2, где <г — полоса усилители промежуточной частоты; т< — частота сигнала лазера Обычно мощность местного генератора, почти в (00 раз превышающая фоновый шум, позволяет осуществлять эту фнльтрапню на промежуточной частоте. Требования, накладываемые на пространственные свойства нзлучення„ при оптическом гетеродиннроеанни оказываются более жесгкнмн, чем для СВЧ преобразования. Леле в том, что длина волн света мала по сравнению с плошадью фотосмеснтеля, поэтому волновой фронт сигнала и волновой фронт 333. Гл.
9. Оптические локаторы 2лузих)ЛАе В Р„= (87\ В этой формуле спектральная яркость фона (спектр излучения) в Вт/(мз ср мкм). Если фон представляет собой абсолютно черное тело при температуре Т К, то в соответствии с формулой излучения Планка 10'з сйу Ь= Л" (ехр (Ьу/ИТ) — 1) ' (88) где с — скорость света, м/с; Л вЂ” длина волны, мкм; й — постоянная Планка, .Дж/с; у — оптическая частота, Гп; 4 — постоннная Больпмана, Дж/К, В размерностях фотоны/(с.мз ср.мкм) формула имеет вид 1О'з с Ь= Лз( р(йч/ЛТ) — П' Хотя Ь зависит как от длины волны, тзк и от температуры, излучение абсолютно черного тела при температуре 6000 К, которое приблизительно соот- 334 местного генератора должны быть параллельными на поверхности фотосмесителя.
Это условие, накладываюшее серьезные ограничения на поле зрения приемника с фотосчесителем, будет рассматриваться в $4. С оптическим гетеродинированием связаны помимо ограничения поля зрения несколько других практических проблем. Одна из них — это высокая стабильность и монохроматичность лазерного передатчика н местного генератора. Некоторые газовые лазеры, такие как гелий-неоновый или на угле- кислом газе, имеют кратковременную частотную нестабильность в несколько килогерц. Оба генератора дают мощность, достаточную для использования нх в качестве местного генератора.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
