Справочник по радиолокации (ред. Сколник М. И.) т. 1 - 1976 г. (1151800), страница 75
Текст из файла (страница 75)
Допплеравский сдвиг частоты можно выразить через вектор скорости в виде Щ 21 ыег = — 2й — = — уйи — = — 2йп соз (», й;). йг Рг (9) Следовательно, суммарная напряженность поля отраженного си~нала й! Е= кн А! ехр ()~юе1 — ~ 2йя — Ш вЂ” 2нйгф~, )г! о ()9) 279 где А1 — амплитуда поля, сформированного 1-м рассеивающим элементом, а Кге — расстояние до элемента в момент 1 = О.
Единственной причиной, по которой скалярное произведение различно для различных рассеивающих элементов, является неодинаковая величпна угла между вектором скорсстн и направлением на рассеивающий элемент. Это приводит к тому, что сигналы от различных рассеивающйх элементов характеризуютсг различным доьплеровским сдвигом частоты. Если предположить, что рассеивающие элементы расположены на понерхяости случайным образом, как это принято при построении большинства теоретических моделей, го принимаемый отраженный сгшнал будет точно таким же, как и сигнал, приходящий от совоиупности генераторов, излучающих сигналы со случайными фазами и взаимо-независимымп частотами. Аналогичная модель, в которой иь:еется группа генераторов со случайпымн фазами и различными частотами колебаний, используется для описаш.и шума.
Таким образом, статистические характеристики замираний сигнала и ста. .тпстические характеристики белого шума должны быть одинаковы. Это означает, по огибающая принимаемого сигнала — случайная величина с амплитудой, имеющей елеевс е. Такое распределение наблюдается прн измерениях сигналов, отраженных от многих наземных целей (! !).
Хотя фактическое распределение амплитуды отразкенных земной поверхностью сигналов изменяется в широких пределах, релеевское распределение наилучшим образом описывает отражения от относительно однородных целей. Если на отражающей.цпвпрхппптн имеется доминирующий элемент, формирующий одиночный отраждцпый сдгнал большой интенсивйостн' (напрвмйр, ьауаллическая крыша, расположенная нормально к направлению облучения), то получающееся распределение амплитуды отраженного си~нала ближе соответшвует асп е елению а. Если интенспв.
ность такого одиночного сигнала значительно превышает средний уровень сигналов, отраженных остальной чаглью облучаемого участка поверхности, то распределение амплитуды отраженного сигнала хорошо описывается нормальным распределением относительно этого одиночного сигнала доминирующей ипгенснвности. На практике распределения амплитуды сигналов, отраженных боль. шими целями, могут быть более сложными, чем это следует из любой из рассмотренных простых моделей. Гж 7. Отражения ог земной поверхности Для ориентировки ниже даются формулы, описывающие два типичных распределения(37): р(о) йо= — е " Г т' йо — распределение Релея; фо („) й„~ е — си'+аН72Ф, ) ( ) — сумма сннусондального колебания и шума, где о — напряжение огибающей принятого сигнала, фе — среднеквадратичная величина напряжения; а — амплитудное значение напряжения синусоидального сигнала; !е (х) — модифицированная функция Бесселя первого рода нулевого порядка от мнимого аргумента.
Определение частоты замираний. Самым легким путем определения частоты замираний является расчет допплеровского сдвига частоты. Для вычисления амплитуды отраженного сигнала с данным интервалом допплеровскнх частот должны быть просто просуммированы все элементарные сигналы, у которых допплеровский сдвиг частоты лежит в этом интервале. Для этого необходимо знать пояожение линий равного допплеровского сдвига частоты (изодол) на рассеивающей поверхности.
Положение этих линий определяется для каждого специфяческого геометрического положения радиолокационной станции относительно облучаемой поверхности. Ниже рассматриваются два простых примера: горизонтальное движение РЛС над плоской земной поверхностью и вертикальное перемещение станции по направлению к плоской земной поверхности. Первый пример типичен для самолета при обычном крейсерском полете, а второй — соответствует приземлению космического аппарата и вертолета. Для горизонтального полета рассмотрим случай, когда движение происходит в направлении у на фиксированной высоте г = Д.
Тогда Ч=!уз' й=!ях+1яу 1еЬ, где 1„, 1е, 1, — единичные векторы, параллельные осям координат. Таким образом, имеем й оу ог = Ч )Е )ге а + уз+ба где о, — относительная скорость. Линии равной относительной скорости являются одновременно линиями равного допплеровского сдвига частоты. Уравнение этик линий о-" — оз г ла — уз +да=О, оз / т. е.
линии представляют собой гиперболы. Предельной является линия, соответствующая нулевой относительной скорости; в этом случае гипербола вырож. дается в прямую, перпендикулярную направлению вектора скорости. Сетка линий равного допплеровского сдвига частоты для этого случаи представлена на рис. 8. При вертикальном движении РЛС линии равного допплеровского сдвига частоты представляют собой концентрические окружности (рис. 9).
Спектр замираний можно определить путем небольшого видоизменения уравнения дальностн радиолокации (1). Если обозначить через )Рфа) мощность 280 У,4. Замыраиил сигналов, ограженноск от земной поверхности принимаемого сигнала в интервале допплеровских частот от /и до )и + й)и, то уравнение дальности радиолокации примет вид 1 Г Р(6(Агав йА .,((.) ) = —.) — (.) 1 л где интегрирование ведется по облученной площади А, заключенной между изо- допами /и н (ги + йгги. Рис. Э. Линни рваного допплеровского сдвига частоты (иэодопы) на плоской поверхности земли при вертиквльнои перемещении радиоаокаиионной станции ио наоравленнм к ыо.
нервности, Рнс. а. Линни равного допплерввского сдвига частоты (иэодопы) ва плоской поверхности эемлн при горнэентлльнои перемещении радиолокаинонной стаиннн. й)и Г Р аэЛз)~6~А„йр (р.((' ) Ч~= — ~ (4п)2 3 (2рй)з Поскольку этот интеграл является функцией только аэимутальной координаты (р, то зп )а ~/» Рг Лз Г Уйг(Ы й(и= , ~ а" 6( 4г й(р. (8пий)в ) о (12) 281 В этом интеграле элементы участка облученной площади, формирующего отРаженные сигналы с допплеРовским сдвигом частоты в интеРвале межДУ )и и /и + й(и, выражены в системе координат, оси которой направлены вдоль и перпендикулярно изодопам. Эти координаты определяются для каждого отдельного случая. Так, для второго из рассмотренных примеров, относящегося к вертикальному движению радиолокационной станции, преобразование координат не вызывает затруднений, поскольку оно сводится лишь к изменению масштаба.
т. е. к введению постоянного коэффициента перехода от радиальной дальности к соответствующему допплеровскому сдвигу частоты. Рассмотрим этот случай подробнее. Элементарный участок облучаемой площади можно определить, используя хорошо известное соотношение между )( и р: ИА =- рйрй(р = )тй)тй(р. Допплеровский сдвиг частоты в этом случае ги = (2ийй) соз О = 2рййЛ)(. Подставляя это соотношение в (1!), находим Гл. 7.
Отуаженил от земной поверхности Отметилц что мощность передатчнха Рг в((2) не равна нулю только в моменты облучения земной поверхности. В импульсных РЛС только для той части земной поверхности, когорая в каждый данный момент времени формирует отраженный сигнал, величину Рг следует считать конечной; поэтому интервал доппле. ровских частот, ноторый характеризуег ч отраженный сигнал, зависит от длительности импульса, так же как от диаграмм д, сг Я направленности антенн и максимальной Ног скорости движения станции. Другой пример показан на рис.
)В. Он относится к случаю малых размеров облучаемой площади, что характерно длз РЛС с узким лучом н короткимм нлтпульГуаноцы сами. Здесь без внесения чрезмерно боль. луча рзлззльг ших ошибок можно применить линейную у)зрйиьг аппроксимацию. Пусть импульс длтпельностью т излучается антенной с шириноп луча фе. Для простоты предполотиим, что , )улууяьг импульс излучается в направлении, сов'лрча ас,жггны падающем с направленнелт движения горизонтально летящего объекта.
Для дальнейшего упрощения примем так>не, что а 5г облучаемый в каждый данный молт нт участок земной поверхности имеет прямоугольную форму со сторонами Ифо и аг/(2 яп 0). Далее можно пренебречь криРкс. то. Геонетрктеские соогоошео"о аиэнпй линий равнОГО дппплЕрансхогв орк расчете дооодерооского сдекга частоты дко скмокетооа овеоркоа ра- сдвига частоты и, такии образом, допила.
дкококаккоокоа севочке. ровские частоты окажутся одинаковыми для всех точек, находящихся нз максимальном удаления от станция, так же как н для всех точек, находящмхся на минимальном удалении от яее. При этих предположениях 5ди; 2о 2о та щзд= к(п Ошах и Гишгд= зтп Вшие. Л Л Следовательно, полная ширина допплеровского спектра 2о Ь|и= — (яп Вгозк — яп Вино! Л Для коротхих импульсов и углов облучения, далеких от вертикального, имеем Ь)и = (2огЛ)ЛО соз О.
Вводи длительность импульса, получаем бг'и = гчч созе О) 2йЛ зпт О. ()3) Если разность углов облучения на краек прямоугольного участка лостаточно мала, так что о" ттоткно считать поетоянной, то допплеровскнй спектр представляет собой прямоугольник с границами гга штп "1а шак. Влияние схелты детектирования отршкеиных сигналов. Процессы, происходящие при детектирования узкополосного шума, описаны в литературе весьма подробно. Здесь необходимо лишь рассмотреть спектр отраженного сигнала на выходе детектора для овнсанного выше примера н определить требуемое число независимых выборок сигнала, подверженного замираниям, в секунду.
На рис. )! изображен спектр сигнала до и после детектирования. Если считать, что детектор имеет квадратичную характеристику, то спектр после детек. тирования представляет собой свертку спектра на входе детектора. На рисунке показана только часть спектра, которая проходит через фильтр нижних частот. 7.4. Замирания сигналов, отраженною аг земной поверхности Таким образом, прямоугольный «радиочастотный спектр» (до детектора) преобразуется в треугольный «видеоспектр», Зтот спектр карактериэует замирания сигнала на выходе детектора для РЛС, работающей в режиме непрерывного излучения.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
