Ширман Я.Д. Теоретические основы радиолокации (1970) (1151795), страница 49
Текст из файла (страница 49)
Максимальная дальность обнаружения быстролетящих целей, входящих в зону обнаружения РЛС, несколько меньше, чем малоскоростных. Последнее связано с тем, что за время проведения одного и того же числа необходимых для обнаружения циклов обзора быстролетящие цели приблизятся к РЛС несколько больше, чем малоскоростные. ~ 5.11. Многочастотная работа как средство повышения вероятности обнаружения и снижения ошибок дискретности Как известно из предыдущего, диаграммы вторичного излуче: ния цели на различных несущих частотах смещены друг относитель-. но друга.
Благодаря этому вероятность одновременного пропадания сигналов на двух частотах ниже, чем на одной. Существенное ослабление влияния флюктуаций (как и при междупериодной обработке) получается при статистической независимости случайных амплитуд отраженных сигналов, в данном случае на различных несущих частотах. Установим условия статистической независимости этих случайных амплитуд. Для этого воспользуемся простейшей моделью. цели в виде двух блестящих точек, расположенных в створе с радиолокатором в одном интервале разрешения по дальности на расстоянии 1 друг от друга.
$5. 11 271, Величина каждой из случайных амплитуд в соответствии с ч 2.3 21 зависит от сдвига фаз у = 2л~~„, где ~, = =- — время, характеризующее протяженность цели вдоль линии визирования. Если, например, 1 = 5 м, то 1„= '/.,„Мксек. Для частот 1, и ~, = 1, + 6~ фазовые сдвиги будут различаться на величину 2л6~1„. Соответственно различными будут и амплитуды отраженных сйгналов. Однако при малой разности фаз 2л6~1„с~ 2л различие амплитуд несущественно, поэтому при замирании на одной из несущих частот будет происходить замирание и на другой. При большей разности фаз 2л6~~„> 2п вероятность одновременного замирания сигналов понизится, особенно в случае, когда цель имеет большое число блестящих точек.
Условие независимости флюктуаций двух отраженных сигналов с разными несущими частотами можно качественно представить в виде 6)' >— 1ц Количественный анализ корреляции комплексных амплитуд отраженных сигналов на различных несущих частотах от более сложной цели приведен в приложении 2. Считается, что точечные отражатели случайным образом распределены по окружности диаметра с1„(2. Из выражения нормированной корреляционной функции р„,~ (67') =,/ (2л61" 1ч) приходим к (1) как к приближению условия независимости.
2 с Заменяя 1 = — 1, 6) = —, где ЛХ вЂ” длина волны, соответс М ствующая разностной частоте 61', условие (1) можно записать в виде М (21. (2) Практически пользуются и более сильным неравенством ЛХ ( ~, Полагая, что условие независимости выполняется, многочастотный сигнал считаем эквивалентным пачке отраженных сигналов с независимыми от импульса к импульсу случайными амплитудами. Согласно выражению логарифма отношения правдоподобия 1(3), ~ 3.171 схема оптимальной обработки состоит при этом из параллельных частотных каналов с квадратичными детекторами, сумматора и порогового устройства. Качественные показатели Р и Р оптимальной обработки можно определить, используя соотношения (2), (3) приложения б, как это проиллюстрировано там на примере.
В частности, выигрыш, получаемый при использовании многочастотного сигнала вместо одно- частотного, может быть при этом найден из сравнения суммарных 272 $5.11 47)г(7=ф= — ' гоо м7,оо гг,~ 22 ио 21 О, Г2О ге Я гу Я' гв 12 о Ф 2 а 10 20 БОМ о Рис, 5.42. Кривые обнаружения для одночастотного (М =1) и двух- частотного (М=2) сигналов Рис. 5.41. Зависимость норого- ] 3 ного отношения — 42 = —., от 2 в ~но числа независимо флюктуирую- щих сигналов энергий порогового сигнала при одинаковых показателях обнаружения 0 и Р.
На рис. 5,41 приведены зависимости ~ = т(М) коэффициента различимости т = д,/2 = Зь/М, от числа М независимо флюктуи- 2 рующих сигналов для г = 10 — ' и.0 = 0,5 и 0,9. Принято, что мощность между частотными каналами распределяется поровну. Кривые т(М) имеют минимум, глубина которого увеличивается с ростом вероятности правильного обнаружения, что характеризует увеличение выигрыша в пороговом отношении сигнал/шум (а следовательно, и в дальности обнаружения) при многочастотной работе по сравнению с одночастотной.
Благодаря крутым спадам кривой т(М) выигрыш, близкий к максимальному, можно получить при сравнительно небольшом числе рабочих частот (2 — 4). Суммарная энергия порогового сигнала при многочастотной работе' может быть меньше, чем при одночастотной. Дальнейшее увеличение числа М независимо флюктуирующих сигналов приводит к нарастанию суммарной энергии порогового сигнала. Это объясняется увеличением потерь некогерентного суммирования. Аналогичные выводы могут быть сделаны на основе кривых 0(д) или 0(т) при М = сопз( для М = 1 и М = 2 (рис.
5.42). Ввиду известной сложности оптимальной обработки многочастотных сигналов практический интерес представляют более простые виды обработки, дающие результаты, близкие к оптимальным. К ним, в частности, относятся линейное сложение амплитуд огиба- 273 иг ип сия ~ию с$ ~/ 1/р иг иг а) Я в) Рис. 5.43. Область принятия решения о наличии сигнала при линейном сложении амплитуд (а), отборе амплитуд по максимуму (б) и квадратичном суммировании (в) ющих и отбор амплитуд огибающих по максимальному значению, которые рассмотрим применительно к двухчастотной работе.
При линейном сложении амплитуд решение о наличии сигнала принимается всякий раз, когда сумма огибающих амплитуд (), и (), превосходит порог ()„тогда область принятия решения описывается неравенством (), + (), '- (), (рис. 5.43, а). При отборе амплитуд огибаюших по максимальному значению решение о наличии сигнала принимается всякий раз, когда величина (), или (), превысит порог ()„, тогда область принятия решения описывается неравенствами (), '- с), или (), ) (), (рис.
5.43, б), что совпадает с правилом решения «1 йз 2». При оптимальном квадратичном суммировании решение о наличии сигнала принимается за пределами области, описываемой неравенством ()~~ + ()~ ~) ()о~ (рис. 5.43, е). Относительные потери в величине порогового сигнала при линейном сложении и отборе амплитуд по максимальному значению по сравнению с квадратичной обработкой составляют соответственно 0,4 и 1 дб. Некоторое снижение потерь порогового сигнала ( до 0,2 дб) достигается путем использования комбинированной обработки, представляющей собой комбинацию линейного сложения и отбора амплитуд по максимуму.
В. ИЗМЕРЕНИЕ УГЛОВЫХ КООРДИНАТ $5.12. Одноканальное измерение угловой координаты при обзоре пространства Системы измерения угловых координат 0(0 = р или 0 = е), иначе системы пеленгации, могут содержать один или несколько приемных каналов. Соответственно этому методы пеленгации делятся на одноканальные и многоканальные, Одноканальные методы пеленгации основаны на использовании зависимости амплитуды принятого сигнала от разности углов (О,— — 0„) между направлением максимума результируюгцей диаграммы 274 ф ЗЛ2 Рис. 5.44. Запаздывание огибающей пачки отраженных радиоимпульсов при обзоре пространства с угловой скоростью ьзА Фц* —,' ц г2д направленности антенной системы и направлением прихода радио волн, отраженных от цели.
При обзоре пространства результирующая диаграмма направленности по полю Р (О) определяется произведением диаграммы направленности передающей антенны в момент зондирования и приемной — в момент прихода отраженного сигнала. Если на передачу и прием используется одна и та же антенна с диаграммой Р(0) и ее поворотом на угол ЛО за время зондирования можно пренебречь, то ггр(0, — Оц) = = Р(Оц — 9„) Р(0, — ЛΠ— 0„) = ~ (О, — Оц).
Пусть обзор по угловой координате 0 пройзводится с постоянной скоростью ЙА, так что положение максимума результирующей диаграммы 0 = ЙА~. При этом амплитуда отраженного сигнала на входе приемника (~» Оц)=( а~рфА~ Оц)=с'агр(~А(~ ~ц)] (1) где 1„= О„/ЙА — момент пересечения максимумом диаграммы направления на цель. В случае импульсного излучения на входе приемника образуется пачка радиоимпульсов с огибающей (1).
Чем больше смещена цель относительно начального направления в сторону вращения антенны, тем позднее формируется пачка, т. е. время 1ц имеет смысл запаздывания ее огибающей (рис. 5.44). Таким образом, для определения угловой координаты Оц достаточно измерить время запаздывания 1„.
При этом оценка Оц = ьаА~ц Р) Шумы и флюктуации вторичного излучения искажают огибающую пачки, в результате чего возникают ошибки измерения. С учетом этих ошибок в качестве оптимальной оценки времени запаздывания 1„следует принимать абсциссу центра тяжести кривой послеопытного распределения (см. гл. 4): Р'р',~1уЯ1=~,Р(УЛЬИ) ~ Ч (3) При отсутствии флюктуаиионных искажений и слабых шумах, когда эта кривая практически симметрична, целесообразно 275 использовать оценку максимума послеопытной плотности вероят.
ности (см, ~4.2), которая определяется из условия р ]1ц ~ у (1)] = гпах при Если на интервале измеряемых значений доопытное распределение р(1„) равномерно, последняя переходит в оценку максимального правдоподобия, для которой У (у (г) ~ 1„] = гпах или ]пав(у(1) ~ 1ц] =шах при Разбирая принципы оптимальной обработки пачки при одноканальных измерениях, ограничимся простейшими случаями: а) отсутствия флюктуаций, б) независимых флюктуаций пачки. Кратко рассмотрим также случай, когда пачка флюктуирует дружно. $ 5.13. Принципы весовой обработки пачки импульсов Вначале рассмотрим обработку нефлюктуирующей пачки импульсов со случайными начальными фазами. Полагая угловую координату цели равной Оц = й„~ц, в соответствии с ((2), 5 3,17] логарифм отношения правдоподобия представим в виде (3) (4) э 5.13 276 Б йриведенном выражении Э,(1ц) и Л,(1ц) — энергия и модуль корреляционного интеграла для ~-го импульса пачки, время запаздывания огибающей которой равно 1„.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
