Казаринов Ю.М. Радиотехнические системы. Под ред. Ю.М.Казаринова (2008) (1151786), страница 105
Текст из файла (страница 105)
Добавляемые для этого узлы принято называть структурной, или аппаратурной, избыточностью. Из известных способов введения структурной избыточности рассмотрим два наиболее употребительных: мажоритарный метод и метод замешающего резервирования. 527 Следует отметить, что при больших сроках эксплуатации надежность РТС средней сложности может оказаться достаточно низкой даже при высокой надежности элементов. Например, пусть система со временем эксплуатации г = 1О 000 ч состоит из 22 элементов, 20 из которых имеют интенсивность отказов А, = 1О ' ч ', а два — Х, = 5 !О ' ч '. Тогда для всей системы интенсивность отказов л = 20 !О '+ 2 5 10"= 1,2 !О ' ч ', а вероятность безотказной работы к концу срока службы р(10 000) = е-еп = 0,88, что для систем, выполняющих ответственные функции, явно недостаточно.
Первыми появились системы, построенные с помощью мажоритарного метода, называемого также методом мажоритарного резервирования. Такие системы — мажоритарные, или системы с мажоритарной структурой, — содержат и одинаковых безызбыточных подсистем Юн каждая из которых может выполнять заданные функции. Выходы мажоритарной системы организуются по принципу голосования «/г из и» (к/н), причем )г > н/2 (рис. 13.1). Легче всего строятся цифровые мажоритарные системы, поскольку их выход можно сформировать с помощью комбинационной схемы, вычисляющей поразрядно соответствующую мажоритарную функцию Мыс/и).
В простейшем случае этофункция вида Ма)(2/3), тогда ~'-й разряд вектора выхода системы уь = уну<, гупу,;гу;,угь где ул, у г уц — (-е разряды векторов выхода первой, второй и третьей подсистем соответственно. Для аналоговых систем обработки информации мажоритарное резервирование осуществить сложнее, так как в этом случае схема голосования должна отбраковывать явно аномальные значения выхода части подсистем, а правдоподобные усреднять. Механические подсистемы, входягцие в РТС, превратить в мажоритарные, как правило, не удается ввиду невозможности построения устройства голосования. Надежность мажоритарной системы можно определить путем анализа полной группы событий, что в случае голосования по принципу /г/н даст вероятность безотказной работы в виде р„,„(г) = ,'~„С„'р"-'(г) !1 — р(г)], (13.8) где С„' — число сочетаний из н по 1; р(г) — вероятность безотказной работы подсистем, составляющих мажоритарную систему.
Мажоритарное резервирование имеет смысл только тогда, когда р~т(г)» р(г). Решая последнее неравенство, можно определить диапазон значений р(г) и временной интервал эффективного ис- Рис. 13.1. Мажоритарная система с голосованием «к из и» (1г/н) 528 пользования избыточности.
Так, для простейшей мажоритарной системы вероятность безотказной работы р,~,(г) = р'(!) + Зр'(г)!!в — р(г)! > р(0, если 1 > р(!) > 0,5. При экспоненциальном характере р(т) время, в течение которого такая система надежнее безызбыточной составляет Ув!п2 - 0,694 Т~, где ҄— среднее время безотказной работы безызбыточной системы. Отметим, что надежность мажоритарных систем не может быть описана экспоненциальным законом. Их вероятность безотказной работы в начале эксплуатации выше, чем у составляюших подсистем, но с течением времени она начинает резко снижаться, становясь меньше, чем у исходных безызбыточных систем. Если /г выбирается путем округления л/2 до ближайшего большего целого числа, то с увеличением и р„,„(!) стремится к ступенчатой функции, скачком переходяшей из 1 в 0 в момент времени порядка Т„/2.
Рассмотрим основные достоинства и недостатки мажоритарных систем. Из достоинств укажем два очевидных: простоту синтеза таких систем и безошибочное выполнение ими своих функций до тех пор, пока число отказавших подсистем меньше А. Второе свойство особенно важно для таких систем, в которых недопустимы потери информации либо перерывы в работе (системы связи, РТС УВД и т. п.). Из недостатков приведем два основных.
Первый состоит в чрезмерной сложности мажоритарных систем: даже в простейшем случае их объем более чем в три раза превышает объем исходной системы. Второй недостаток связан с малоэффективным использованием вводимой избыточности: система отказывает при наличии в ней (А — 1) исправных подсистем. Особенно ярко второй недостаток проявляется в системах с большой кратностью резервирования (л и /г велики). Положение можно улучшить, изменяя правило голосования по мере появления отказов.
Для этого нужно, во-первых, отключать отказавшую подсистему, уменьшая этим и на 1, и„во-вторых, отключив две подсистемы, уменьшать А на 1. В пределе мажоритарная система с голосованием /г/л преобразуется в простейшую, но и после ее окончательного отказа потенциальный ресурс надежности выработан не будет, одна подсистема останется исправной. Введение переменного правила голосования сушественно повышает надежность мажоритарных систем, вероятность безотказной работы в этом случае определится выражением ив Примером высоконадежной мажоритарной системы может служить бортовой вычислительный комплекс космического корабля 529 «Аполлон», использовавшегося для полета на Луну. Его расчетная вероятность безотказной работы при отсутствии избыточности равнялась 0,8 и была явно недостаточна, необходимое значение составляло порядка 0,9999.
Для повышения надежности было использовано девятикратное мажоритарное резервирование с переменным правилом голосования, что позволило довести эту вероятность до 0,99998. Для сравнения укажем, что в тех же условиях простейшая мажоритарная система обеспечивает вероятность безотказной работы 0,896, а система с девятикратным мажоритарным резервированием и постоянным порогом 5/9 обеспечивает вероятность 0,997, т.е, требуемой надежности они не обеспечивают.
Представленный пример показывает, что мажоритарный метод позволяет получить весьма высокую надежность, но требует больших аппаратурных затрат. Его можно рекомендовать только лля систем специального назначения, отказ которых приводит к катастрофическим последствиям. От большинства недостатков мажоритарных систем свободны избыточные системы, для построения которых использован метод замещающего резервирования. Их обычно называют системами с резервированием, или просто резервированными системами.
Повышение надежности в таких системах происходит за счет того, что по мере отказа основной подсистемы, выполняюшей штатные функции, вместо нее включается исправная резервная, а отказавшая система с эксплуатации снимается. Процесс повторяется, пока не исчерпан резерв, т.е. резервированная система работоспособна до тех пор, пока в ее составе имеется хотя бы одна исправная подсистема. Очевидно, что метод замешаюшего резервирования 530 Рис. ! 3.2. Структура системы с н-кратным резервированием может быть использован для повышения надежности как любых устройств в составе РТС, так и РТС в целом.
Отметим, что резервная подсистема не обязательно является точной копией основной, она может иметь другую надежность и даже другую физическую природу. Так, в системе электроснабжения трансформаторная подстанция может резервироваться с помощью дизельного электрогенератора. Структура резервированной системы напоминает структуру мажоритарной, однако в ней вместо устройства голосования используется коммутатор и в той или иной форме имеют место средства диагностирования и управления коммугнацией (СД и УК) (рис.
!3.2). Эти средства предназначены для оценки технического состояния подсистемы, работающей в текущий момент времени в качестве основной, и в случае обнаружения отказа управления процессом ее замены на исправную резервную. На рисунке СД и УК выделены в виде отдельного блока условно, поскольку они нередко полностью или частично входят в состав каждой подсистемы, не образуя в первом случае самостоятельного общесистемного узла.
Более того, эту роль, равно как и роль коммутатора, может выполнять обслуживающий персонал, оснащенный оборудованием для контроля, а также запасным имуществом и принадлежностями (ЗИП). В последнем случае соответствующие компоненты в резервированной системе отсутствуют. Различают два вида резервирования: «горячее» и «холодное .
В системах с «горячим» резервированием все компоненты находятся в рабочем режиме и расходуют свой надежностный ресурс. В этом смысле они подобны мажоритарным, отличаясь лишь более рациональным использованием избыточности: система откажет только после отказа всех ее составляющих подсистем. Если устройства переключения на резерв абсолютно надежны и безынерционны, то вероятность безотказной работы системы с горячим резервированием можно оценить выражением (13.10) в котором р,(г) — вероятность безотказной работы с'-ой подсистемы; п — кратность резервирования. В случае идентичности основной и резервных подсистем р;(!) = = р(г) для всех („что позволяет выражение (13.10) преобразовать к виду (13. 11) При «холодном» резервировании резервные подсистемы находятся в нерабочем состоянии (режим хранения) и практически не рас- 531 ходуют свой ресурс надежности, поэтому вероятность безотказной работы систем с «холодным» резервированием при одинаковых характеристиках переключающих устройств, как правило, существенно выше, чем у систем с «горячим» резервированием.
Соответствующую формулу для общего случая получить достаточно сложно, однако, когда такая система состоит из одинаковых подсистем с экспоненциальным законом належности, поток ее отказов становится пуассоновским, а выражение для вероятности безотказной работы преобразуется к виду " 'р.г)' р (г) е-м~~~~ ю=О (13.12) где Х вЂ” интенсивность отказов подсистем, входящих в систему. Из выражений (13.10) ... (13.12) следует, что надежность резервированных систем так же, как и мажоритарных, не подчинена экспоненциальному закону, но она всегда больше надежности безызбыточных подсистем, их образующих. Это показывает, что в резервированных системах избыточность используется эффективнее, чем в мажоритарных.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
