Бакулев П.А., Сосновский А.А. Радионавигационные системы (2005) (1151784), страница 41
Текст из файла (страница 41)
Поэтому точность систем сильно зависит от степени совершенства измерителей информативного параметра сигнала, в качестве которых наиболее употребительны следятие измерители, реже — разомкнутые измерители. Качество следящего измерителя определяется полосой пропускания ЬГ„и порядком т астатизма замкнутой следящей системы. Измерители, построенные по разомкнутой схеме, часто называют ьамеритеяяии с иепосредственныт отсчетолп так как здесь параметр ипреобразуется в напряжение, которое после фильтрации в инерционном звене с полосой пропускания оР подается на измеритель напряжения.
Качество измерителя с непосредственным отсчетом зависит от постоянства и линейности коэффициентов передачи его звеньев и от полосы пропускания Ьг„,. Общие причины снижения точности следящего н неследящего измерителей информативного параметра сигнала — флуктуационная и динамическая погрешности. Фл к а ионная пег ешность вызывается внутренним шумом приемного тракта и помехами, действующими на входе измерителя. Если спектральная плотность шума и помех на входе измерителя 0 (сз), а его нормированный комплексный коэффициент передачи КДа), то дисперсия флуктуационной погрешности (распределение которой считается гауссовским) о~~„=(2х) ' ~б (го)(К„0оз)( На.
(11.1) 201 На практике часто встречаются случаи, когда мешающий процесс на входе измерителя можно считать белым шумом, спектральная плотность О (О) которого в пределах полосы пропускания измерителя постоянна. Тогда (11.1) может быть переписано в виде о~~„=(2л) ~Сщ(0)2~]Кц(/О))] йо 20ш(0)ЛГр, о где ЬР'„= ЯК„(уш)! Нгс. (! 1.3) 202 — эффективная полоса пропускания измерителя. Следует обратить внимание на то, что вычисляемая с помощью (11.2) дисперсия погрешности о'ь„выражается в ватгах, что не дает ясного представления о точности отсчета навигационного элемента 1К Поэтому для удобства анализа переходят к так называемой эквивалентной сиек~нральпой пяотности (на нулевой частоте) флуктуаций, вызываемых шумами сигнала на выходе дискриминатора (в следящем измерителе) или преобразователя ч в напряжение (в неследящем измерителе): 0„, =М„~О (0)К ~, (11.4) где К, — крутизна характеристики дискриминатора (преобразователя); М„- масштабный коэффициент (см.
например, (1.! )). Величина б,„, зависит от типа измерителя и вида измеряемого параметра ц а также от отношения мощностей сигнала и шума о на входе чувствительного к к элемента измерителя н имеет размерность [!г] /Гц, где [6'] — размерность элемента 11'. С учетом сказанного флуктуацнонная погрешность любого измерители рассчитывается по формуле а„.~„= [2О,„,ЛР'„]" з . (11.5) Из (11.5) следует, что изменение, например увеличение, расстояния Я, на котором определяется 6; приводит к увеличению доли шума в обрабатываемом сигнале, росту О,„, (обратно пропорционально о) н росту флуктуационной погрешности <т„„~„. При данном уровне мешающих воздействий флуктуационная погрешность измерителя о;„~ тем меньше, чем уже его полоса пропускания ЬГ„, равная ЬГ„в измерителе следящего типа и Лг"„, в измерителе с непосредственным отсчетом. инамическая пог шность является следствием изменений параметров движения объекта (скорость, ускорение и т.
п.), В следящем измерителе характер динамической погрешности Лй; (т. е. погрешности по скорости, по ускорению и т.п,) зависит от порядка астатизма т. При оптимальном экстраполяторе следящего измерителя, содержащем т = л + 1 интеграторов, где и — порядок дифференциального уравнения, описывающего изменение параметра к при движении объекта, динамическая погрешность отсутствует. В этом случае экстраполятор полностью учитывает динамику движения объекта и точно прогнозирует !экстраполирует) значение параметра г сигнала при следующем измерении.
Однако обычно из-за технических трудностей не удается оптимизировать экстраполятор и возникает динамическая погрешность, которая при данном т тем меньше, чем больше коэффициент передачи разомкнутой следящей системы измерителя, т.е. чем шире полоса пропускания ЛР' измерителя. В измерителе разомкнутого типа ЬИ'„уменьшается при расширении полосы пропускания ЬЕ„, инерционного звена. Для конкретизации сказанного в табл.
!1.1 приведены расчетные формулы, по которым можно найти динамические погрешности для следящих измерителей со степенью астатнзма (СА) первого и второго порядков. Формулы соответствуют системам с операторными коэффициентами передачи К1Р), часто используемыми в следящих измерителях РНУ. ПредполагаетсЯ, что в системе с Табли астатизмом первого порядка имеется интегратор с пропорционально интегрирующим фильтром, а в системе с астатнзмом второго порядка функцию сглаживания выполняет двойной интегратор с коррекцией. В таблице принято, что 1;,. и а„.
— скорость и ускорение изменения элемента И', К„ — коэффициент передачи интегратора; Т, и Тз — постоянные времени форсирующего и инерционного звеньев пропорционально интегрирующего фильтра соответственно; ҄— постоянная времени корректирующей цепи; К„з— коэффициент передачи двух интеграторов.
Оптимизации изме- Рителей. На Рис. 11.1 пока рнс. 11.1. Зависимость дисперсий погрешностей зана зависимость флуктуа- измеренияинформативноюпарамеграсапила цнонной и динамической от полосы пропускания измерителя 203 погрешностей от полосы пропускания измерителя Лг"„. Очевидно, что должно существовать такое значение полосы пропускания, при котором точность измерения И'будет наивысшей. Оптимнза ия полосы и оп скания изме ителя производится по критерию минимума дисперсии суммарной погрешности: о',„з =о',„Е„+ЬИ -+пппогс(Лг"„).
(11.6) Ограничимся только следящим измерителем, подобным показанному на рис. 5.4,а. Для рассмотренных выше следящих измерителей с астатнзмом первого и второго порядков соотношения для расчета Ьг"„, даны в табл. ! 1.1. Эти соотношения получены путем решения уравнения (11.6). Значения ЬГ„,„, обычно составляют 0,2-1,5 Гц. Особенности оптимиза ии.
Измеритель, полоса пропускания которого Ьг„,„, рассчитана по указанным выше формулам, обеспечивает наивысшую точность только в той ситуации, когда принятые параметры г',„, а„и г! (а, следовательно, 0„,,) соответствуют принятым при расчетах значениям. Для других начальных исходных данных (начальных условий) измеритель не будет оптимальным по критерию (11.6). Так, при необходимости получения наивысшей точности на некоторой дальности )1, проектировщик задает соответствующее этой дальности значение о, а следовательно, определяет значение эквивалентной спектральной плотности 0,„,.Зная скорость или ускорение,по параметру И' рассчитывают Ьг'„,„,. Если теперь использовать измеритель прн тех же (г,„ и а,„, но на расстоянии )!з>Яь то, как следует из сказанного, увеличение С,„, из-За снижения И будет сопровождаться ростом флуктуационной погрешности о;,я„, соответствующая кривая на рис.
11.1 пойдет более круто и рассчитанное ранее значение ЛГ„, уже не обеспечит наибольшую точность на дальности йъ Кроме того, следящий измеритель с данной Ь6 „, оптимален только при определенном законе изменения элемента И(г). Например, если ЛГ„„ рассчитана для невозмущенного движения объекта, когда И' изменяется сравнительно медленно, то при маневрировании объекта значения ЛИ;, и Лг" увеличиваются. Если выбрать ЬГ„,„, применительно к изменениям И'во время маневрирования объекта, то в нормальных условиях погрешность о х будет больше оптимальной из-за роста гг,„е„Адаптация к условиям движения объекта приводит к усложнению аппаратуры, увеличению ее стоимости и снижению надежности.
Поэтому общепризнанным методом повышения точности измерения считается комплексирование на основе бортовых ЭВМ радиотехнических измерителей с измерителями, основанными на нерадиотехнических методах, что позволяет снизить флуктуационную и другие составляющие погрешности (в том числе методическую) без увеличения динамической погрешности. сну ур * . вн~~ плексная система (рис.
11.2) основана на инвариантиом относительно И' алгоритме обработки сигналов двух измерителей И! и И2. Предполагается, что сигналы на выходах пропорциональны И' (коэффициеит пропорциональности принят равным единице). Помехи И' ~ и И'„з на выходах измерителей считаются стационарными независимыми случайными процессами. Рис. 11.2. Структурная схема комплексной системы Основной элемент рассматриваемой системы — фильтр (Ф) — должен подавлять составляющие спектра Оз(го) помехи И;и и беспрепятственно пропускать помеху И' ~ со спектром О~(ез).
Выделяемая на выходе фильтра помеха я компенсирует в вычитающем устройстве И' ь чем достигается минимум флуктуационной погрешности на выходе схемы. Поэтому данная схема называется схемой компенсации. Вводя передаточную функцию фильтра Ке(Р) н переходя в область комплексной переменной Р, т.е. применяя преобразование Лапласа, можно записать процессу(г) на выходе схемы компенсации в виде У(Р)=И(Р)+Ииз(Р)Ке(Р)+~я)(Л)(1 Ке(Р)) =гг(Р)+Ит(Р) ° Составляющая И' (Р) этого процесса приводит к флуктуационной погрешности измерения ас„, дисперсия которой может быть найдена из соотношения о рл = (2я) ' ~ (Щез) ) К ( ум) (~ + О (ге) (1- К ( у ) (') 1 = (2я) ~Амтв)Ага, (1 1.7) Ф где Ке0та) — комплексный коэффициент передачи фильтра, получаемый заменой Р на ле в выражении для Ке(Р). Наименьшего значения флуктуационная погрешность достигает при минимуме подынтегрального выражения А(лл).
Флуктуационная погрешность комплексной системы всегда меньше флуктуационной погрешности каждого измерителя, определяемой 205 спектром О,(гв) или О,(го). В частном случае, когда спектры О~(го) и бз(а) не перекрываются, а И', = й' ь ав„= О. Спектры б,(г») и сг,(со) лучше различаются (а, следовательно, легче выделяется помеха !Г ~), если в качестве измерителя И! используется механический датчик (например, инерциальная навигационная система), а в качестве И2 — радиотехнический измеритель.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
