Диссертация (1150638), страница 12

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 12)

Последние показаны на Рис.2. 18 как пунктирная линия. Коэффициенты [141] подходят для наших данныхдостаточно хорошо на низких широтах, но на широтах выше 20 градусовсоответствующая кривая значительно отличается от наблюдений. Данные,показанные на Рис. 2. 18 хорошо описываются зависимостью:γ = (0,20 ± 0,08) sin(2,80· θ) + (-0,00 ± 0,06)(2)Эта зависимость показана на Рис. 2. 18 сплошной линией. Заметим, чтонаклон биполей зависит от ~3 θ, а не 1·θ , как ожидалось.Рис.

2.17. Распределение углов наклона для трех широтных диапазонов в северном полушарии:0-10o (синий), 10-20o (красный) и 20-30o (зеленый). Вертикальная пунктирная линиясоответствует нулевому среднему значению.79Рис. 2. 18. Средние наклоны магнитных биполей (закрашенные кружки) и их стандартныеотклонения (бары ошибок). Данные взяты из Табл. 2.3. Пунктирная линии представляетзначения линейной аппроксимации. Точками представлена аппроксимация по данным [141].2.4.4. Широтные распределения углов наклона для четных и нечетныхцикловПолученный набор данных позволяет исследовать возможную вариациюзакона Джоя для различных солнечных циклов. На Рис.

2.19 показаны широтныезависимости для отдельных циклов. В пределах разброса в средних широтахширотная зависимость, по-видимому, примерно одинакова для циклов 15-24. Навысоких широтах данные показывают значительный разброс и большие вариациимежду различными циклами. Коэффициенты A и B Уравнения 1, найденные дляотдельных циклов, подтверждают это визуальное представление (см. Табл. 2.5).Чтобы смягчить различия в наклонах в высоких и низких широтах,устанавливается ограничения на наклоны в средних широтах (10 -25◦).Действительно, зависимость наклона от широты различается для разных циклов.Например, в среднем, широтная зависимость немного круче для циклов 15, 16, 18,8020, 21-23 (группа 1) по сравнению с циклами 17, 19 и 24 (группа 2).

Однако вкаждой группе разница в крутизне широтной зависимости примерно одинакова, аразница между двумя группами не слишком велика. Кроме того, данные непоказывают четкой картины, подразумевающей наличие отношения междубольшими наклонами (более крутая широтная зависимость) в цикле n и силойсолнечного цикла (n + 1). Например, циклы 22 и 23 имеют самую сильнуюширотную зависимость в сравнении со всеми остальными циклами, но далее неследует особо сильный (по амплитуде) цикл солнечной активности. Корреляция τмежду A-коэффициентом в цикле (n) и числом солнечных пятен (SSN) в цикле (n+ 1) τ = -0.409 (Табл. 2.5).На низких широтах можно заметить одну интересную тенденцию: нечетныециклы имеют положительное смещение углов наклоне на нулевой широте, тогдакак для четных циклов смещение отрицательно. Это можно найти и в Табл.

2.4для углов наклонах на нулевой широте. На Рис. 2.20 показан средний широтныйпрофиль углов наклона, вычисленных отдельно для четных и нечетных циклов.Разница едва превышает один уровень статистической значимости сигмы, но онакажется неслучайной.На Рис. 2.21 представлен средний угол наклона магнитных осей биполей вциклах 15-24. Для четных циклов, в хейловских парах, угол наклона был выше,чем в последующих нечетных циклах, за исключением пары циклов 22-23, гденаблюдалось нарушение правила Гневышева-Оля.81Табл. 2.4. Значения углов наклона и доверительных интервалов для циклов 15-24 в широтныхинтервалах 10 градусов.ШиротаC15C16C17C18C19C20C21C22C23C24(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)(8)(9)(10)(11)6,413,5114,112,9354,13013,312,711,38,41410,414,611,911258,412,112,7139,410,711,413,71311,4207,39,110,49,78,48,98,61211,58,3158,26,87,27,656,67,89,49,15,7107,54,26,65,94,45,38,45,76,54,355,82,65,51,45,25,38,60,54,3-0,43,2-5,29,4-3,99,9-3,6-0,90-5-3-7,22,6-9,14-4,7-1,2-3,1-0,1-3,8-10-5,8-8-0,8-7,20,3-4,6-5,9-4,8-4,2-6-15-8,1-9,4-4,5-7,4-3,6-6,8-7,8-7,1-6,9-7,8-20-11,3 -10,3-6,1-8,1-7,1-10,2-9,5-10-9,3-8,6-25-14,4 -13,4 -10,2-10-9,6-11,1 -12,1-11-12,9-6,2-30-18,4 -17,9 -14,5 -10,5 -18,1 -11,8 -12,7-9,4-14,8-4,5-35- 40-13,2 -14,2-4,4-9-13,4 -11,2 -18,2-5,9-15-17,882Табл.

2.5. Коэффициенты широты (A и B) уравнения (1) для солнечного цикла и максимумагодового количества пятен.Цикл(1)SSN(2)(3)(4)150.50 0.04 -0.02 0.01 175.7160.53 0.02 -0.02 0.01 130.2170.44 0.02 0.03 0.01 198.6180.49 0.03 0.01 0.01 218.7190.36 0.03 0.02 0.01 285.0200.47 0.01 -0.00 0.00 156.6210.50 .030.00 0.01 232.9220.53 0.010.02_0.00230.53 0.01 0.01 0.00 180.3240.41 0.04 0.00 0.01 116.4212.52.4.5. Интерпретация полученных результатовПриведенное здесь исследование изменений углов наклона солнечныхактивных областей с широтой (закон Джоя) выявил несколько ранее неизвестныхтенденций: наличие максимума в средних широтах и разнонаправленноесмещение от нуля углов наклона на экваторе для нечетно-четных циклов.В прошлом считалось, функциональная зависимость наклонов являетсяфункцией f(θ), которая монотонно возрастает с широтой [37, 112].

В некоторыхисследованиях использовались f(θ)~ θ или f (θ)~sin θ. Такие предположения83кажутся разумными, если принять, что действие силы Кориолиса являетсяосновным объяснением этого явления. Фактически, комбинация силы Кориолисаи динамики магнитной силовой трубки, например, стекание вещества приподъеме трубки (значительный разброс значений, предположительно вызванвзаимодействием с турбулентной конвекцией), по-видимому, объясняют хорошоизвестные ранее свойства активныхобластей.Возможно, немонотонноеповедение углов наклона в средних широтах, найденное в данном исследовании,все еще может быть объяснено в рамках модели [37].

На основе модели тонкоймагнитной силовой трубки, основная ось которой искажается действием силыКориолиса и взаимодействием с турбулентной конвекцией, Фишер и др. [37]нашли зависимость тильт-угла активных областей от широты и расстояния междуточками. Эта зависимость, по сути, может предложить качественное объяснениенаших результатов наблюдений с немонотонным поведением наклона с широтой(sin(2,80·θ)). Активные области, возникающие в начале каждого солнечногоцикла, обычно меньше по размеру и появляются на более высоких широтах.Основная активность в каждом цикле развивается на средних широтах (15-20o) собластями большой площади, обычно существующими в максимуме цикла илинемного после него.

Этот диапазон средних широт демонстрирует наибольшийнаклон. Поскольку меньшие по размеру области имеют тенденцию проявлятьменьший наклон, те области, которые появляются на более высоких широтах вначале цикла, будут проявлять тенденцию к меньшему наклону, по сравнению сболее крупными областями в средних широтах, возникшими позднее в цикле.Кроме того, число активных областей в высоких широтах значительно меньше посравнениюсосреднимиширотами(см.Табл.2.4),чтоувеличиваетстатистическую неопределенность углов наклона для высоких широт. Мысчитаем, что сочетание этих двух аспектов может объяснить появлениемаксимума в углах наклона в средних широтах.Наличие смещения наклона на солнечном экваторе от нуля является четкимсвидетельством того, что сила Кориолиса сама по себе не может объяснить угол84наклона активной области.

Наиболее правдоподобным объяснением являетсянеустойчивость при изгибе внутри магнитных силовых трубок, которыеопределяют активные области. Направление изгиба может определятьсязначением внутренней спиральности (внутри трубки магнитного потока).

Насамом деле в более ранних исследованиях уже было обнаружено, что длянекоторых активных областей знак отношения между наклоном активной областии внутренним завихрением их магнитного поля интерпретируются, как наклон врезультате изгибовой неустойчивости [60, 148].Хотя наши данные показывают некоторые вариации крутизны широтногоизменения наклонов между разными циклами, мы не обнаружили корреляциимежду широтной крутизной зависимости углов наклона в цикле (n) и силойследующего солнечного цикла (n + 1). Это отсутствие корреляции не вызываетудивления, так как сила цикла солнечных пятен может определяться несколькомидругими факторами, а не только наклоном активных областей.Отклонение от нуля углов наклона вблизи экватора, причем в четных инечетных циклах разнонаправлено, также остается не до конца понятным.

Теориина этот счет пока не существует. Однако существует гипотеза, что отклонениеуглов наклона вблизи экватора от нуля в принципе возможно [71]. Авторы этойработы предположили, что угол наклона формируется в конвективной ячейкеразмером порядка супергрануляционной ячейке на Солнце L~20÷50 Мм. В этойработы выполнили оценку влияния различных сил на угол наклона.

Для этогорассмотрели уравнение движения:p u  tot   gS  Fmag  Fhd  Fcor  Fvisc ,t 0 где u-вектор скорости, p-давление, g-гравитация, S-энтропия, F-вектор сил. Fmag магнитная сила, Fhd - гидродинамическая сила, Fcor - сила Кориолиса, Fvisc - силавязкости. Оценку этих сил можно сделать следующим образом:ptotu2 B2 p, Fvisc    2 u  2 divu 32 885Fmag B   B   04 00B2,8 0Fhd  u  w , где w  rotu , Fcor  2u  Радиальная компонента завихреннойкомпонентами: rotFmag rotF  rotF hd rrvisc rrопределяется радиальными.Для оценки времени формирования угла наклона силовой трубки рассмотрим соотношение r/D, где время закручивания (twisting) D можнооценить из отношения D~L/va, где альвеновская скорость va Beq4 0. Тогда D ~ L / va и D~(2-4)·104 сек или 6-12 часов.Время всплытия магнитной трубки со дна конвективной ячейки оценитьможнотакdiv(u )  u r FL/2,urаоценкадивергенциискоростибудеттакойud1log   r .drH FТогда соотношение r/D можно оценить из уравнения:urdu 1 dur  2rot u   r  2   u r   r divu  2 cos   r  r   sin HDdr r d  Используем оценку  r   DurH1 4 sin   cos    4 DF1 sin  cos   .4Тогда угол наклона можно оценить из:   r F  42 DT27.312 D1 sin  cos   , где 4 1/ 8 1/ 4 0.25  0.5 ;44T27.3и   0.1  0.2 5  10 .oНо важно другое, в этом выражении для оценки угла наклона γприсутствуют как sin(θ), так и cos(θ), где θ-широта.

Т.е. возможна асимметрияотносительно экватора. Однако эта гипотеза нуждается в проверке, в том числе иправильности разложения по широте.86Рис. 2.19. Широтные профили наклонов для нечетных (закрашенные круги, красные оттенкицвета) и четных циклов (не закрашенные круги, синие оттенки цвета). Данные взяты из Табл.2.4.Рис. 2.20.

Характеристики

Список файлов диссертации