Диссертация (1149983), страница 4
Текст из файла (страница 4)
1.2.а видно, чтоони равны (a/√3,0), (–a/2√3, a/2) и (–a/2√3, –a/2)) в (1.2) и (1.3) и упростить тригонометрическиевыражения, получим:( )√()()√()(1.13)где γ ≈ 2,8 эВ – интеграл перекрытия волновых функций соседних атомов:∫()( ),(1.14)а ρ – вектор от атома до ближайшего соседа.Рис. 1.4. (а) трехмерное изображение дисперсии и * энергетических зон графена впервой зоне Бриллюэна, (б) увеличенное изображение дисперсии в области точки, гдевалентная зона и зона проводимости соприкасаются на уровне Ферми. Взято из работы [39].15Вид зависимости E(k) (1.13) показан на Рис.
1.4.а. Заполненные π и незаполненные π*состояния касаются друг друга в т.н. точках Дирака, расположенных в точкахзоныБриллюэна. В окрестности этих точек дисперсия выглядит как конус (Рис. 1.4.б). У идеальногосвободного графена точки Дирака находятся точно на уровне Ферми. Иными словами, графенявляется полуметаллом или полупроводником с нулевой щелью. Линейный вид дисперсии вокрестности точкиможно легко получить из (1.13), подставив k = (kx,ky) = K + q, где q –волновой вектор, отсчитываемый от точки(|q| << |K|). Используя sin(x) ≈ x и cos(x) ≈ 1 – x2/2,получим:( )√| |Таким образом, дисперсия в окрестности точки| |(1.15)действительно линейна, а vF ≈ 1·106 м/с –соответствующая скорость Ферми.Можно сказать, что квазичастицы, для которых справедлив такой закон дисперсии,характеризуются нулевой эффективной массой, и для их описания следует использоватьуравнение Дирака вместо уравнения Шредингера.
В связи с этим, поведение квазичастиц вграфене отличается от поведения квазичастиц в металлах и полупроводниках, где их дисперсия⁄имеет параболический вид ( )Нужнозаметить,что, и подобных свободным электронам.дисперсионнаязависимостьданноготипанеявляетсяхарактеристикой поведения отдельного электрона. Она описывает поведение квазичастиц(электрон + дырка), которые формируются в графене вследствие эквивалентности атомов изразличных подрешеток и увеличенного взаимодействия между заполненными и свободнымисостояниями [40].
Линейность дисперсии обусловлена симметрией кристаллической решетки иквазидвумерностью графена. Симметричные и антисимметричные волновые функцииэквивалентных подрешеток А и В пересекаются на границе зоны Бриллюэна, что приводит кпоявлению зарядово-сопряженной симметрии заполненных и свободных состояний, и, какследствие, к линейному характеру дисперсионных зависимостей в областях пересеченияэлектронных и дырочных состояний.В отличие от графена, в кристалле графита существует взаимодействие междуотдельными слоями. При этом вследствие сдвига одного слоя относительно другого атомы типаА и В в ячейке находятся в неэквивалентных условиях, поскольку атомы одного типа (А)находятся над атомами нижележащего слоя, а атомы другого типа (В) нижележащих соседей неимеют. Это приводит к тому, что дисперсия π и π* состояний в области точкизоныБриллюэна приобретает параболический характер, и при этом между связывающими иразрыхляющими состояниями возникает энергетическая щель (см.
Рис. 1.5).16(а)(б)Рис. 1.5. Сравнительный вид дисперсий π состояний в области точкизоны Бриллюэнадля двумерной изолированной графеновой плоскости – (а) и объемного монокристаллическогографита – (б). Взято из работы [41].Впервые уникальность графена, его электронной структуры и электрофизическихсвойств была продемонстрирована А. Геймом, К.
Новоселовым и их коллегами в 2004 – 2005 г.,когда они смогли изолировать от монокристалла графита отдельный графеновый монослой,поместив его на диэлектрической подложке SiO2 [1–3]. Ими были продемонстрированынеобычные свойства графена и указано на возможность создания на его основе полевыхтранзисторов, то есть базовых элементов наноэлектронных устройств нового поколения. Ихработы повлекли за собой огромное количество экспериментальных и теоретическихисследований свойств графена, способов его получения и возможного техническогоприменения.
В настоящее время уже создан графеновый транзистор со сверхвысокимбыстродействием [42], а также гибкий и прозрачный транзистор с толщиной всего нескольконанометров [43]. Авторами [44] был создан «двигатель» на основе графена, что позволяетговорить об очень широкой области применения данного материала в устройствах ближайшегобудущего. В 2010 г. А. Гейму и К. Новоселову за работы по исследованию графена былаприсуждена Нобелевская премия по физике.1.2.
Методы получения графенаПосле появления первых публикаций про получение и исследование свойствиндивидуальных образцов графена многие исследовательские группы сосредоточили своевнимание на поиске способов формирования этого материала. На данный момент известномножество методов синтеза графена, отличающихся друг от друга как сложностью процесса,такикачествомполучаемыхобразцов.Наиболеепопулярнымиявляютсяметоды17микромеханического расслоения монокристаллического графита, термической карбидизациикарбида кремния и крекинг углеродосодержащих газов.1.2.1.
Механическое расслоениеВпервыеграфенбылполученименноспособоммеханическогорасслоениякристаллического графита [1–3]. Данный метод основан на слабой связи между отдельнымислоями в монокристалле графита. В джанном методе, листы графена отделяются от графиталибо в результате трения небольших кристалликов друг о друга, либо с помощью липкойленты. При этом среди графитовых кусочков, оставшихся на скотче, есть как многослойные,так и однослойные графеновые чешуйки, которые и представляют интерес. Послеотшелушивания ленту с кусочками углеродных структур прижимают к подложке окисленногокремния (SiO2/Si), и убирают, чаще всего, растворением в кислоте.
Исследования показывают,чтоданныйметодпозволяетполучатьлистымонослойногографена,обладающиеупорядоченной кристаллической структурой и имеющие размеры порядка десятков–сотеннанометров.Рис. 1.6. (а) Изображение кусочка графена, полученного методом механическогоотщепления от монокристалла графита, в атомном силовом микроскопе.
Кусочек состоит изобластей различной толщины 9 и 13 Å. (б) Полученный кусочек монослойной толщины,больших размеров. Взято из работы [3].Основная проблема, возникающая при использовании этого метода, связана струдностью идентификации именно однослойных образцов и выделение их из множествамногослойных кусочков графита. Для решения этой задачи было предложено использоватькремниевую подложку с тонкой (~ 300 нм) пленкой оксида кремния (или другого соединения),что позволяет различать графеновые кусочки при помощи обыкновенного оптическогомикроскопа.181.2.2. Отжиг карбида кремнияДругой эффективный подход к синтезу графена основан на термическом разложениикристалла карбида кремния, в результате которого происходит эпитаксиальный ростграфенового слоя на поверхности SiC.Монокристалл карбида кремния в направлении (0001) представляет собой слоистуюструктуру с чередующимися слоями кремния и углерода.
Суть метода заключается в том, чтопри нагреве Si-терминированной поверхности до температур порядка 950 – 1100 °С с нееиспаряются атомы кремния, а оставшиеся атомы углерода формируют графитоподобные слоина поверхности монокристалла SiC. Схематически этот процесс представлен на рис. 1.7. Длятого, чтобы контролировать процесс испарения атомов Si (если уйдет слишком много кремния,тонаповерхностиобразуетсядву-имногослойныйграфит)обычноиспользуютдополнительное допыление кремния во время процесса формирования требуемой системы.Однако, данная процедура (прогрев и допыление атомов кремния) весьма сложна и оченьчувствительна к различным особенностям технического процесса. Поэтому часто послетермического отжига на поверхности карбида кремния образуется графит толщиной два и болееслоя.Рис.
1.7. Схематическое представление процесса формирования графена методомтермической графитизации SiC(0001) при температуре отжига ~ 1100 °C.Для одного монослоя формируемая дисперсионная зависимость близка к идеальнойлинейной зависимости, характерной для свободного графена. При формировании двухслойногопокрытия на поверхности SiC (0001) со сдвигом между слоями дисперсионная зависимость πсостояний расщепляется на две обусловленные двумя неэквивалентными подрешетками. Вобласти точки Дирака (точки пересечения конусов заполненных и свободных состояний)19появляется небольшая энергетическая щель, и дисперсионные зависимости приобретаютпараболический характер.Следует отметить, что точка Дирака для монослойного графенана поверхностиSiC(0001) сдвинута по энергии на ~ 0,45 эВ от уровня Ферми в сторону увеличения энергиисвязи (см.
Рис. 1.8). То есть, часть состояний, расположенных выше точки Дирака, оказываетсязаполненной за счет взаимодействия графена с подложкой. Степень заполнения свободныхсостояний можно изменить, если обеспечить энергетический сдвиг структуры электронныхсостояний. К примеру, если на поверхность графена напылить атомы щелочного металла(например, калия), то вследствие переноса заряда от атомов электроположительного щелочногометалла будет происходить заполнение свободных состояний графена и будет наблюдатьсясдвиг электронной структуры и точки Дирака в сторону увеличения энергии связи.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
