Диссертация (1149877), страница 6
Текст из файла (страница 6)
Модель Transition SST хоть и является более точной, нотакже и более требовательной к машинным ресурсам.Истечение сверхзвуковой струи в канал с внезапным расширениемпоперечного сечения. Обоснование математической модели проведено путемсравнения расчетного и экспериментального графика Рд(Р0). В качестве объектаисследования была выбрана установка, состоящая из сверхзвукового сопла итрубы, в которой моделировалось течение с внезапным расширениемпоперечного сечения потока.Геометрические размеры установки были выбраны, исходя из наличияколебательного режима донного давления и количества машинного времени длявычислительного эксперимента.
В результате анализа экспериментальныхданных была выбрана установка, при течении газа в которой возбуждались37колебания донного давления, а длина трубы была наименьшей, чтобыиспользовать минимальное количество узлов расчетной сетки.Длявычислительногоэкспериментабыловыбраносоплосгеометрическим числом Маха Ма = 3 и углом полураствора θа = 15°. Длинатрубы lтр = 884 мм с диаметром поперечного сечения 85 мм.На входной границе задавалось распределение полного давления от 10 до90 атм, оно менялось с шагом в 5 атм и распределение температуры равнойТ=300К. Так же были заданы и характеристики турбулентности через еёинтенсивность I = 1% и гидравлический диаметр, который равнялся величиневходной границы 60 мм.На выходной границе задавалось давление равное атмосферному итемпература Т = 300 К.
На оси симметрии задавались условия неприлипания инепротекания. На стенках задавались условия прилипания и не протекания.При решении задачи в нестационарной постановке устанавливался шагпо времени равный 10-5 с, т.к. частота колебаний донного давления имеетпорядок 10-3 с.Расчеты проводились с использованием двух дифференциальных моделейтурбулентности, описанных ранее (k-ε Realizable и Transition SST).
МодельTransition SST выбрана по результатам расчетов затопленной струи, описанныхранее, модель k-ε Realizable выбрана по результатам расчетов, выполненныхавтором в рамках дипломной работы, в которой было показано, что модель k-εRealizableточновоспроизводитформуколебательныхцикловдлянестационарных расчетов. Также модель k-ε Realizable хотя и непригодна длярасчета затопленных струй, но может быть использована для прогнозированияналичия низкочастотных колебаний и переходных режимов течения в системахсо сверхзвуковыми потоками в каналах и полостях.Сравнение результатов численного расчета с натурным экспериментомпроведено на графике изменения донного давления в зависимости от полногодавления перед соплом.38В результате расчетов было выявлено, что k-ε Realizable модель обладаетболее быстрой и устойчивой сходимостью, по сравнению с Transition SST, т.к.при одинаковых условиях, k-ε модель позволяла быстрее получить решениезадачи.Рассмотрим полученные зависимости изменения донного давления нарисунке 16.Рисунок 16 – Зависимость донного давления от полного для различных моделейтурбулентности.Видно, что результаты моделирования для всех рассматриваемых моделейтурбулентностиимеютотличияотэкспериментальногорезультатовисследования, характер этих отличий для каждой из моделей различен.
Еслирассматривать характерные участки зависимости, то на автомодельном режиметечения наблюдается согласование численного расчета с экспериментом длярасчета с Transition SST моделью, для расчета с k-ε Realizable модельюнаблюдается отличие в 3% относительно экспериментального графика. В точкеминимального донного давления расхождение для обеих моделей по полному39давлению перед соплом одинаково и не превышает 3%.
На начальном участке,когда донная область открытая, величина донного давления имеет несовпадениес экспериментом не более 7 %. Наибольшие отличия наблюдаются нанестационарном режиме течения. Во-первых, начало колебаний донногодавления в эксперименте наступает заметно раньше, чем в расчёте, т.е.
прибелее низком значении донного давления. Во-вторых, на участке ближе кокончанию колебаний наблюдается завышение их амплитуды.Если сравнить решения двух моделей турбулентности, то можнозаметить, что диапазон колебаний для Transition SST модели лежит внутридиапазона для k-ε модели. Несмотря на большое отличие решения k-ε модели,начало колебательного режима в них ближе к значениям, полученным вэкспериментах. Это можно объяснить тем, что расчетная сетка во всех случаяхне разрешала пограничный слой, но в k-ε модели использовались пристеночныефункции, и это способствовало более точному моделированию расхода ввозвратном течении в момент приближения к сверхкритическому перепадудавления между донной областью и окружающей средой. С другой стороны врешениях с использованием Transition SST модели турбулентности амплитудаколебаний ближе к экспериментальным данным.
Отсюда следует, чтокачественное разрешение пограничного слоя на стенке трубы увеличиваетшансынаболеекачественноесовпадениерезультатоврасчетасэкспериментальными данными.Для наглядности сравним ударно-волновую структуру течения на двухрежимах: стационарном режиме, когда граница струи не касается стенок канала(рисунки 17-18) и стационарном режиме, когда пройден минимум донногодавления (рисунки 19-20).40Рисунок 17 – Распределение чисел Маха при Р0 = 30 атм. Модель k-ε Realizable.Рисунок 18 – Распределение чисел Маха при Р0 = 30 атм. Модель сдвиговыхнапряжений Transition SST.Рисунок 19 – Распределение чисел Маха при Р0 = 90 атм. Модель k-ε Realizable.41Рисунок 20 – Распределение чисел Маха при Р0 = 90 атм. Модель сдвиговыхнапряжений Transition SST.Как видно модель сдвиговых напряжений Transition SST точнеевоспроизводит ударно-волновую структуру реального течения в эксперименте,чем модель k-ε Realizable.Из полученных результатов сделан вывод о том, что для моделированиятечения в канале будет использована модель сдвиговых напряжений (SST).Алгоритм численного исследования течения в канале с внезапнымрасширением поперечного сечения.
С помощью разработанного методамоделирования струйного течения в канале можно с достаточной точностьюисследовать различные параметры и режимы течения. Алгоритм проведенияисследований можно разделить на две части. В первой части постановка задачиявляется квазистационарной, во второй – полностью нестационарной с явнымзаданием шага по времени.На первом этапе в квазистационарной постановке определяется общийвид зависимости донного давления от полного давления, по которойопределяются основные режимы течения. Решения проводятся с шагомувеличения полного давления перед соплом равным 5 атм.В нестационарной постановке исследуются низкочастотные колебания ипереходные режимы течения.Врезультатеисследованияполучаемполнуюкартинутечениясверхзвуковой струи в канале с внезапным расширением поперечного сечения.42Глава 2 Экспериментальные исследования компоновки с однимсопломЗадачи экспериментальных исследований:- построение исчерпывающей классификации волн и разрывов, ударноволновых процессов (УВП) и ударно-волновых структур (УВС), исключающейвозможность "пропуска" каких – либо элементов УВП в канале с внезапнымрасширением;-выявлениеиклассификациястационарных,переходныхиколебательных режимов, определение типов колебаний и закономерности ихсмены при изменении Р0.- определение зависимости от геометрических параметров установкихарактерных полных давлений, соответствующих началу, максимальнойамплитуде и окончанию колебаний, максимальной величине и интенсивностидиска Маха (минимальному донному давлению);-определениеР0,соответствующегоминимальномууровнюакустического излучения;- определение зависимости Рд (Р0) для различных геометрий установки;- определение вида колебаний УВС (расходные, акустические илисмешанные);- отыскание глобального оптимума по всем перечисленным вышеизмеряемым в ходе эксперимента параметрам среди всего диапазонаисследуемых геометрий установки.432.1 Качественная картина истечения сверхзвуковой струи из круглогосопла Лаваля в канал с внезапным расширениемВизуализациятеченияпроизводиласьнаустановкесплоскимипрозрачными стенками канала.
Струя истекала в канал из плоского (рисунок 21,22) или круглого сопла (рисунок 23). Плоское сопло в определенной мереимитирует двухсопловую компоновку. С другой стороны, сочетание плоскогосоплаиплоскогоканалапозволяетизбежатьискаженияУВСпривзаимодействии осесимметричной струи с плоскими стенками.Рисунок 21 – Трансформация ударно-волновой структуры плоской струи,истекающей из одиночного сопла с Ма=1 в плоский канал.На рисунке 21 изображены различные УВС, которые образуются по мереувеличения полного давления Р0 перед соплом.
Видно, что положение плоскойструи на режиме с открытой донной областью (ОДО), когда в канал затекаетвоздух из окружающей среды, неустойчивое. Струя стремится "прилипнуть" кодной из стенок. При достаточно большом Р0 происходит натекание начальным44участком струи на стенку канала с образованием мощного мостообразногоскачка, перекрывающего все поперечное сечение канала. При дальнейшемувеличении Р0 устанавливается сверхзвуковое течение по всей длине канала,начиная с точки натекания границы струи на стенку. При числах Маха соплаМа>1 поведение струи аналогично, хотя неустойчивость и асимметрия нарежиме с открытой донной областью менее выражена (рисунок 22).Рисунок 22 – Трансформация ударно-волновой структуры плоской струи,истекающей из одиночного сопла с Ма=2 в плоский канал.Осесимметричная сверхзвуковая струя ведет себя по-другому (рисунок23).
Течение с ОДО также сопровождается неустойчивым поведением струи, но45она не прилипает к стенкам, а совершает сложные стохастические колебания.Течение при этом остается осесимметричным. На рисунке 23 изображенырежимы течения с закрытой донной областью (ЗДО), когда в каналеприсутствует только газ, прошедший через сопло, а газ окружающей среды вдонную область не проникает. Видно, что в отличие от случая плоской струи,осесимметричная струя сначала взаимодействует со стенками канала своимтурбулентным участком.Рисунок 23 – Трансформация ударно-волновой структуры осесимметричнойструи, истекающей из сопла с Ма=2 в канал с плоскими прозрачными стенками.По мере увеличения Р0, точно также, как и в предыдущем случае,увеличение диаметра первой бочки струи до размеров, равных диаметру канала,приводит к началу взаимодействия со стенками слоя смешения на границеначального участка струи, что сопровождается образованием мостообразногоскачка.
Дальнейшее увеличение Р0 происходит при постоянной нерасчетности46струи, т.е. геометрия границы струи остается постоянной, а размеры дискаМаха уменьшаются и он оттесняется дальше от среза сопла (рисунок 24).Двойные линии косых скачков уплотнения на рисунке 24 - следствиевзаимодействия УВС осесимметричной струи с плоскими стенками канала.Визуализацияпозволилаустановитьпримернуюкартинутеченияосесимметричной сверхзвуковой струи в цилиндрическом канале с внезапнымрасширением на различных режимах и соответствующие типичные УВС. Дляуточнения были выполнены численные расчеты методом конечного объема сиспользованием модели турбулентности Transition SST (Shear Stress Transport) вполностьюнестационарнойпостановкезадач.Сравнениерезультатовнатурного и численного эксперимента позволило установить пять основныхтипов УВС (рисунок 25), которые возникают в канале при различных значенияхР0.Рисунок 24 – Трансформация ударно-волновой структуры осесимметричнойструи, истекающей из сопла с Ма=2 в канал с плоскими прозрачными стенками.47qp - газ, эжектируемый струей из донной области,qv - газ, втекающий в донную область.Рисунок 25 – Реконструкция ударно-волновой структуры осесимметричнойструи, истекающей из круглого сопла в цилиндрический канал с внезапнымрасширением.На стационарных режимах картина течения определяется условиемравенства количества газа qp, эжектируемого из донной области, и количествагаза qv, втекающего в донную область.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
