Автореферат (1149873), страница 3

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 3)

При этом граница (край) структурыперпендикулярна проводам и траектории движения пучка.С использованием УГрУ строится система парных интегральныхуравнений для Фурье-образов поверхностного тока, индуцируемого на сетке. Еёрешение ищется с помощью метода Винера-Хопфа-Фока. Показано, чтоволновое поле также состоит лишь из поверхностных волн.

Однако их число исвойства зависят от взаимного расположения пучка заряженных частиц и краяструктуры. Если проекция траектории пучка на плоскость, содержащую сетку,не попадает на саму сетку ( a0  0 , Рисунок 1а), то возбуждается лишь однаповерхностная волна. Если проекция траектории пучка на плоскость,11содержащую сетку, попадает непосредственно на саму сетку, то возбуждаютсячетыре поверхностные волны ( a0  0 , Рисунок 3): одна аналогична той, котораявозбуждается в предыдущем случае (« Se », мелкий пунктир на рисунке),вторая и третья аналогичны волнам, возбуждаемым над бесконечной сеткой(« Si » на рисунке), а четвертая волна формируется в результате отражениявторой от края сетки (« Sr » на рисунке). Величина поля последних трёхповерхностных волн не зависит от расстояния от края сетки до траекториипучка.Рисунок 3.

Распространение поверхностных волн, возбуждаемых пучком, движущимся«выше» ребра полубесконечной сетки ( a0  0 ). При перемещении точки наблюдения вдольпунктирных линий поля соответствующих поверхностных волн не меняются.В случае движения «прямоугольного» пучка над идеально анизотропнопроводящей полуплоскостью, электрическое поле поверхностных волн « Si »получается из (4) заменой x на x  a0 . Компоненты электрического поляотражённой поверхностной волны « Sr » получаются из выражений (4) призамене x на x  a0 и поворота вокруг оси x на угол   arcsin  sgn y  .Плотности потока энергии падающей и отраженной волн равны по величине.Все возбуждаемые поверхностные волны распространяются вдоль проводов безубывания (в случае пренебрежимо малых потерь) и сохраняют свою структурув процессе распространения.В разделе 1.4 рассматривается случай движения тонкого пучказаряженных частиц сквозь неограниченную планарную структуру изпараллельных проводников перпендикулярно ей (Рисунок 4а).

Из полученногострогого решения задачи в волновой зоне выделяется вклад седловой точки,определяющий объёмное излучение, и вклад полюса, определяющийповерхностную волну. Отмечаются характерные особенности объёмногоизлучения: его отсутствие в плоскости, перпендикулярной проводам,12возможность (при определённых условиях) наличиямаксимумов на диаграмме направленности и другие.двухлокальных(б)(а)Рисунок 4. Движение пучка заряженных частиц сквозь бесконечную сетку (а) и мимо краяполубесконечной (б) сетки из параллельных проводников перпендикулярно сетке.Основные свойства поверхностных волн те же, что и ранее: онираспространяются вдоль проводов без убывания (в случае отсутствия потерь впроводах) и не меняют своей формы в процессе распространения, однакотеперь возмущение распространяется от точки пересечения сетки пучком.Приводятся аналитические выражения для поля поверхностной волны отпучков различных форм.

В частности, для случая «прямоугольного» пучка,движущегося сквозь идеально анизотропно проводящую плоскость,получаются точные аналитические выражения: ˆ ˆ   sgnz 2 ˆ222  Ezs q  y   y  ˆ   (5) s ,2yy E y  2222y  ˆ  y  ˆ где ˆ  z    x  ct    . На различных двумерных графиках распределенияполя и плотности потока энергии поверхностной волны (например, Рисунок 5а)видно, что структура поля отражает размеры пучка.В разделе 1.5 рассматривается электромагнитное поле тонкого пучказаряженных частиц, пролетающего мимо края ограниченной планарнойструктуры из параллельных проводников перпендикулярно ей (Рисунок 4б).13Проводники располагаются в полуплоскости, а край структуры ортогонален им.Как и в разделе 1.3, получается система парных интегральных уравнений наФурье-образ поверхностной плотности тока, индуцируемого на сетке, котораярешается методом Винера-Хопфа-Фока.

Приводятся вклады объёмногоизлучения и поверхностной волны. Отмечаются особенности объёмногоизлучения по сравнению со случаем пролёта сквозь бесконечную структуру, вчастности, это асимметрия диаграмм направленности и наличие излучения вплоскости, ортогональной проводникам.Рисунок 5. Компоненты электрического поля и плотность потока энергии поверхностнойволны, возбуждаемой пучком с постоянной продольной плотностью заряда, пролетающимсквозь бесконечную сетку (a) и мимо края полубесконечной сетки (b) на нулевом от негорасстоянии ( a0  0 ). Параметры сетки: e   ; a  1 мм, r0  0.1 мм.

Скорость пучка   1 ,заряд q  1 ед. СГС, длина пучка 2  2 см. Компоненты поля и плотность потока энергииприведены в системе СГС. Распределения приведены в плоскости сетки z  0 при ct  .Далее проводится анализ структуры поверхностной волны и отмечаются еёособенности по сравнению со случаем неограниченной структуры.

Отмечаетсяасимметрия поверхностной волны вдоль направления распространения(Рисунок 5b), а также её убывание и «размывание» пространственнойструктуры с увеличением расстояния от края сетки до траектории пучка. Тем неменее, на различных двумерных графиках распределения поля и плотностипотока энергии поверхностной волны (например, на Рисунок 5b) видно, чтоструктура поля отражает размеры пучка.14Вторая глава посвящена анализу излучения тонких пучков заряженныхчастиц, движущихся в присутствии трёхмерной периодической структуры издлинных параллельных проводников (так называемого «проволочногометаматериала»).

При этом, как и ранее, рассматривается относительнонизкочастотная часть спектра, для которой длины волн существеннопревышают период структуры.В разделе 2.1 описываются свойства структуры из параллельныхпроводников при условии, что длины волн существенно больше периодаструктуры. Как известно [2*–5*], в таких условиях периодическая структураможет быть заменена сплошной средой с магнитной проницаемостью   1 итензором диэлектрической проницаемости вида(6)ˆ  , k x   diag   , k x  ,1,1,где ось x направлена вдоль проводов,  , k x   1 2p2  c 2 k x2  2id,2p2c 2a 2 ln  a r0   C .(7)Здесь d — параметр, определяющий затухание волн, k x — проекцияволнового вектора на направление проводов, a — период структуры, r0 —радиус проводов.

Для константы C в разных публикациях получены несколькоразличные значения, однако эти отличия невелики (от 1.05 до 1.39) и для задачнастоящего исследования несущественны. Как видим, данная «эффективная»среда обладает анизотропией и дисперсией, причём не только частотной, но ипространственной. В рассматриваемой среде могут распространяться волнытрех типов, которые, с некоторой долей условности, могут быть названы«обыкновенной», «необыкновенной изотропной» и «необыкновеннойанизотропной» [5*].В разделе 2.2 рассматривается электромагнитное поле тонкого пучказаряженных частиц, движущегося внутри бесконечного проволочногометаматериала (Рисунок 6а).

Проводится строгое решение задачи в рамкахрассматриваемой модели. Отмечается, что полное поле пучка разделяется наквазикулоновскую часть и поле излучения, проводится их анализ.Показано, что движущийся заряд генерирует излучение, состоящее толькоиз волн типа «необыкновенных анизотропных» (волны двух других типовоказываются «местными»). Волновое поле имеет электрическую и магнитнуюкомпоненты, ортогональные проводам. Получаются общие интегральныевыражения для волнового поля пучка с произвольным продольным15распределением заряда.

Из них выводятся следующие выражения для поляизлучения «прямоугольного» пучка:Ey kpkpqy  2K1 k p zˆ K1 k p zˆ 2 2   zˆ zˆ 2 zˆ2 zˆ , 2  y 2  2      k p   k pˆEz  q KkzK1 k p zˆ1 p 2 22zˆ2zˆ zˆ zˆ,(8)где ẑ  y 2       ,      x , K1  z  — модифицированная функция2Бесселя второго рода, k p   p c . Также приводятся точные аналитическиевыражениядляквазикулоновскогоультрарелятивистском случае.поляточечногозарядав(б)(а)Рисунок 6. Движение пучка заряженных частиц внутри бесконечного (а) и вдоль границыполубесконечного (б) проволочного метаматериала ортогонально проводам.Основные (и довольно необычные) свойства излучения заключаются вследующем: оно распространяется вдоль проводов со скоростью света,концентрируется вдоль определённых линий позади пучка, не убывает современем, не имеет порога по скорости пучка.

Пространственная структураполя волны не изменяется в ходе её распространения. Для демонстрацииосновных особенностей поля излучения приводятся примеры расчётовструктуры компонент поля и плотности потока энергии от различных пучков(Рисунок 7) в плоскости, ортогональной проводам.Проводится также расчёт потерь энергии пучка на излучение на единицудлины пути (тормозящая сила), которые, как и для случая движения вдольпланарной структуры, пропорциональны скорости пучка. Хотя потериоказываются существенно больше, чем в случае планарной структуры, однако,как правило, они незначительны по сравнению с запасом кинетическойэнергии.16Рисунок 7.

Характеристики

Список файлов диссертации