Диссертация (1149859), страница 8

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 8)

Представительный объѐм представляетнекоторую точкуx; характеристиками зерна являются ориентация -  истатистический параметр (набор параметров) P; объемы, занятые одной фазой могутсодержать либо аустенит, либо мартенсит, различающийся по номеру n варианта.[85].Многовариантность превращения обусловлена симметрией кристаллическойрешетки исходной фазы (в случае TiNi - кубической B2). При превращений в B19´количество элементов симметрии равно 24, и, следовательно, имеется N = 24вариантов превращения, деформации которых равны: D(n) = pn–1D(1)pn, где pn —тензоры поворота точечной группы симметрии куба, D(1)— один из тензоров чистойдеформации [85]. Если решетка конечной фазы также обладает элементамисимметрии, то некоторые из вариантов превращения могут совпадать, так что общееих количество N будет равно одному из делителей числа 24, в случае превращенияB2↔B19´ их будет 12.Деформация зерна - gr вычисляется посредством усреднения:gr  (1)  (1   gr )(2)A где (2) A , (2) Mn 1 N n  (2)Mn [85],N n 1(1)деформации областей 2-го уровня, занятых аустенитом и n-мвариантом мартенсита; (1/N)Фn = (2) объемная доля областей, занятых nвариантом мартенсита; Ф(gr) = Ф(1)  полная объемная доля мартенсита в зерне напервомуровнеусреднения,котораярассчитываетсякак gr   (1) 1N .Nnn 1Подразумевается, что величины (1), gr, (2)A, (2)Mn, n зависят от точки x ипараметров , P, характеризующих объем зерна [85].Переход от (1) к макроскопической деформации (0) в [85] производилсяусреднением по всем зернам:55Ngr(0)Ngr1 N  fi  (i , Pi )   fi (1   gr (i , Pi )) (2) A (i , Pi )    n (i , Pi ) (2) Mn (i , Pi )  , (2)N n 1i 1i 1(1)где fi — объемная доля зерен с ориентацией i, Ngr — количество зерен [85].

Полнаяобъемная доля мартенсита (0) = M, вычисляется по формуле: M1  fi  Ni 1N gr(0)Nn 1n(i , Pi )  [85].Одно из основных положений структурно-аналитической теории заключаетсяв том, что полная деформация может быть представлена в виде суммысоставляющих деформаций:(2) = (2)e +(2)T +(2)Ph +(2)MP.Верхним индексом обозначен структурный уровень, а индексы ―е‖, ―T‖, ―Ph‖, ―MP‖,обозначают соответственно упругую, тепловую, фазовую и микропластическуюдеформации [85].

Под упругой деформацией понимают малые обратимые изменениярасстояниймеждуузламикристаллическойрешетки(атомами)иликристаллографическими плоскостями под действием приложенных сил; тепловоерасширение - изменение среднего расстояния между атомами вследствие изменениятемпературы (средней энергии атомов); Под фазовой деформацией понимаютдеформацию происходящую в результате изменения типа и/или параметровкристаллической решѐтки, а также переориентацию мартенсита, то есть перехододноговариантамикропластичность-мартенситавкристаллографически-эквивалентный;пластическаядеформация,локализованнаявместахконцентрации напряжений, обусловленных ростом кристаллов мартенсита [85].Применяя усреднение, аналогичным образом разбивается на составляющие имакродеформация.Упругая деформация вычисляется по уравнению для изотропной среды.Тепловая деформация находится из соотношения: ij0TA   ijA (T  T0 ),  ij0TM ( n )   ijM ( n ) (T  T0 )  Dij( n ) .56Второе равенство учитывает, что n-ый вариант мартенсита, при температуре T0температуре равновесия фаз, имеет относительно аустенита деформацию Dijn [85].При этом постулировали T0 Мн  Ак.2Фазовая деформация на уровне зерна вычисляется по формуле: (1) Ph   gr Ph 1 n D ( n ) .[85]N nМикропластическая деформация в зерне равна: gr MP 1p pn D ( n ) , где n - мера микропластической деформации, происходящейN nпри росте n-го варианта мартенсита [85].Условие при котором реализуется мартенситное превращение, задано в [85]следующим образом:dFntd n H ( Fnt  Fnmix  F fr ) H (dFnt ) H (1   Gr )dir(1  kn )dFntH ( Fnmix  Fnt  F fr ) H (dFnt ) H ( n )rev(1  kn )гдеkrevnкоэффициентыпропорциональности-,kndir (3)H1 ( Fnp  Fny ) ,h  rn**yyyyH1 ( FnP  Fny ) , при rn = r(Fn – F0 )H(Fn – F0 ).hFfr - сила трения межфазных границ, Fnmix = Gmix/n - сила смешивания,характеризующая зависимость упругой энергии внутренних межфазных напряженийот количества варианта n.Потенциал силы смешивания - Gmix = n (/2)(n – np)2.И следовательно Fnmix = (n – np), где  q 0 * ( Мн  Мк ).T0q0 - скрытая теплота превращения.Термодинамическую силу, определяли, как Fnt q0(Tn  T0 )  ij Dij( n ) ,T057где Tn -эффективная температура превращения для n-го варианта.Условие при котором появляется микропластическая деформация во время прямогоперехода записывается в виде:Fnp = Fny, dFnp> 0,(4)где обобщенная сила Fnp = –G/np = -Gmix/np = Fnmix.В работе [85], основываясь на экспериментальных наблюдениях [12],показывающих, что накопление необратимой деформации при термоциклированииподпостоянным напряжениемчерезинтервалмартенситныхпревращенийпроисходит в сплавах с памятью формы до разрушения сделали предположение, чтово время обратно превращения происходит уменьшение силы микропластическоготечения Fny, поэтому закон изменения силы течения был постулирован в виде:dFny = hdnp+r(Fny – F0y)H(Fny – F0y)dnH(–dn).(5)где h — "модуль микропластичности", r- константа, описывающая возврат силытечения, F0y - исходное значение силы микропластического течения.

Физическийсмысл параметра r, можно определить решив предыдущее уравнение, при условиечто упрочнения не происходит, тогда решением уравнения (1) будет:r = ln( ((Fny)1– F0y)/((Fny)2– F0y) ), где (Fny)1 - упрочнение в конце прямогопревращения, а (Fny)2 - упрочнение после обратного превращения.То есть, параметр r равен логарифму ослабления упрочнения в результатеполного обратного превращения [85].Таким образом, для описания функциональных свойств сплавов с памятьюформы в структурно-аналитической теории прочности необходимо нахождениеследующих параметров - F0y, r и h, а также известные константы материала такие кактемпературы и теплота превращений, матрица превращения из аустенита вмартенсит, коэффициенты температурного расширения и упругие константыаустенита и мартенсита.

В программной реализации коэффициент упрочнения h,задавали через параметр ζ:58h *1 ,А коэффициент разупрочнения, задавался как r=ln(1- τ), где параметр τ имеетсмысл доли упрочнения, которая исчезает в результате полного обратногопревращения.59Глава 2. Цели и методы2.1. Постановка задачи.Аналитическийобзорлитературныхданныхпоказал,чтомеханизмнакопления необратимой деформации при термоциклировании сплава TiNiнедостаточноизучен.Исследованиюэтоговопросапосвященрядработотечественных и зарубежных авторов [11,16,18,20–22,25,45,49,50,66,69,70,99–109].Однако, результаты этих работ часто находятся в противоречии друг с другом.Данные противоречия привели к существованию различных подходов к описаниюпроцесса накопления необратимой деформации, которые часто находятся вконфликте друг с другом, что не позволяет предложить адекватный механизмданного процесса.

Так в [15,20,25] полагают, что необратимая деформациянакапливается при охлаждении во время прямого мартенситного превращения, сдругой стороны в [26,27] показано, что необратимая деформация накапливается вовремя нагревания на стадии обратного мартенситного превращения. Такоепротиворечие может быть обусловлено, как различием объектов исследования(химического состава сплавов и его термообработки), так и различием методовисследования стабильности функциональных свойств сплавов с памятью формы. Такв работе [26] не проводилось термоциклирование под нагрузкой, однако сделанвывод о накоплении необратимой деформации во время обратного мартенситногопревращения по результатам эксперимента, в котором сделан один термоцикл иразгрузка на различных этапах обратного мартенситного перехода.

Кроме тогодругим важным фактором является величина действующего напряжения во времятермоциклирования. Известно, что стабильность функциональных свойств зависитот того, как величина напряжения, действующего при термоциклировании,соотносится с пределом переориентации мартенситной фазы [1,12,19]. Так, если60действующее напряжение меньше предела переориентации, то величина эффектовпластичности превращения и памяти формы возрастает при увеличение числатермоциклов [12].

Если же напряжение превышает предел переориентации, товеличина эффекта пластичности превращения уменьшается при увеличение числатермоциклов, а величина накопленной деформации значительно возрастает [12].Также не выяснено является ли процесс накопления необратимой деформациипри термоциклировании сплава TiNi является равномерным или существуетнекотораястадийность.Это,всвоюочередь,препятствуетописаниюипрогнозированию изменения функциональных свойств сплавов с памятью формыпри термоциклировании, что существенно сужает спектр задач, которые могут бытьрешены с помощью применения этих сплавов.В связи с вышесказанным, основной целью кандидатской диссертацииявлялось исследование особенностей накопления необратимой деформации истабильности функциональных свойств при термоциклировании эквиатомногосплаваTiNiчерезтемпературныйинтервалмартенситныхпревращений,определение физических процессов, ответственных за механическое поведениематериала притеплосменах, иразвитиечисленных методов описанияипрогнозирования такого поведения.

Характеристики

Список файлов диссертации