Диссертация (1149859), страница 15

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 15)

По этой причине эта теория выбрана для выполнения численногомоделирования процессов обратимого и необратимого деформирования сплава TiNiв условиях термоциклирования под нагрузкой.3.3.1. Расчѐт изменения деформации при термоциклировании под нагрузкой50 МПаСвойства модельного материала выбирали максимально приближѐнными ксвойствамсплаваTi50Ni50.Характеристическиетемпературымартенситныхпревращений взяты из результатов калориметрического анализа (раздел 2.1.1.)Мн = 64 °С, Мк = 55 °С, Ан = 84 °С, Ак = 98 °С, удельная теплота превращения q0= 195.0 МДж/м3, что соответствует 30 Дж/г - среднему значению удельной теплотыпревращения за 30 циклов, вычисленной по данным ДСК. Модуль Юнгамартенситной фазы EМ = 25 ГПа, модуль Юнга аустенитной фазы EА = 76 ГПа были109определены по диаграммам деформирования, полученным для сплава TiNi ваустенитном состоянии при 140 °С и мартенситном состоянии при 20 °С (раздел2.2.1).

Так как коэффициенты определяющего уравнения упрочнения:dFny = hdnp+r(Fny – F0y)H(Fny – F0y)dnH(–dn).(1)(подробнее см. раздел 1.3.2) невозможно определить напрямую из экспериментарасчѐтные параметры калибровались по данным термоциклирования через полныйинтервал мартенситных превращений под постоянным напряжением 50 МПа.Для этого были получены расчѐтные зависимости деформации от условноговремени ε(t) при термоциклировании через полный интервал мартенситныхпревращений под постоянным напряжением 50 МПа для различных значенийпараметров τ, ζ и F0y (подробнее см.

пункт 1.3.2 пояснение к уравнению (5)). В этомслучае расчѐтная зависимость величины накопленной пластической деформации отчисла термоциклов εпл(N) совпадает с нижней огибающей зависимости ε(t). Фиксируядва параметра и варьируя третий можно подобрать оптимальный набор параметров(рисунок 58). Процедура повторяется до тех пор пока разность между расчѐтнымизначениями величины накопленной пластической деформации и значениямивеличины накопленной пластической деформации, полученными экспериментальнодля сплава Ti50Ni50, в первых циклах не будет минимальна.На рисунке 58 представлены расчѐтные кривые деформации ε(t), полученныепри различных значениях параметра F0y.

Видно, что при значении F0y=5 МДж,нижняя огибающая расчѐтной кривой деформации ε(t) в первых 10 циклах наиболееточносовпадаетдеформации.сэкспериментальнойкривойнакопленияпластической110 %= 0.8,  =0,156F0y4 МДж5 МДж6 МДжэксп420001002001030040020500600 Время30 NРисунок 58 Расчѐтные зависимости ε(t) при различных значениях параметра F0y иэкспериментальнаязависимостьεпл(N)(значениенагрузки50МПа,термоциклирование в температурном интервале 20÷120 °С).На рисунке 59 представлены расчѐтные зависимости εпл(N), полученные приразличных значениях параметров τ и ζ.

По данным зависимостям выбралиоптимальные значения параметров τ и ζ: F0y= 5 МДж, τ=0.8, ζ =0,15.пл %3ay= 0,8 F0 =5 МДж0,20,150,1эксп210пл %б3y= 0,15 F0 =5 МДж0,80,60,4эксп210102030N00102030NРисунок 59 Расчѐтные зависимости εпл(N) при различных значениях параметров ζ (a)и τ (б) (значение нагрузки 50 МПа, термоциклирование в температурном интервале20÷120 °С).111Используя набор подобранных констант, был выполнен расчѐт изменениядеформации модельного сплава при термоциклировании в неполном температурноминтервале прямого мартенситного превращения под постоянным напряжением 50МПа.

По полученным расчѐтным кривым ε(t), вычислили значения накопленнойпластической деформации εпл.пл, %1 эксп1 теор0,75 эксп0,75 теор0,5 эксп0,5 теор0,25 эксп0,25 теор32100102030NРисунок 60 Зависимости накопленной пластической деформации от числа цикловпри термоциклировании через различную долю температурного интервала прямогопревращения, согласно расчѐтным и экспериментальным данным.На рисунке 60 представлено сравнение расчѐтных и экспериментальныхзначений накопленной пластической деформации при термоциклировании сплаваTi50Ni50 и модельного материала через различную долю температурного интервалапрямого превращения. Видно, что расчѐтные значения пластической деформации впервых термоциклах близки к экспериментальным значениям, но при большихзначениях N возникают различия между расчѐтными и экспериментальнымизависимостями εпл(N).

Так к 30 циклу при термоциклировании через полныйинтервал мартенситных превращений разность составляет 1%. На рисунке 60 видно,чторазностьмеждутеоретическимииэкспериментальнымизначениями112пластической деформации возникает из-за того, что расчѐтные кривые εпл(N) быстродостигают насыщения. Это указывает на то, что при выборе вида определяющегоуравнения упрочнения (5) на странице 55 было неправильно учтено разупрочнениематериалаприобратноммартенситномпереходе.Висходномвариантеустанавливалась линейная зависимость уменьшения силы микропластическоготечения - Fny от величины упрочнения (Fny – F0y), что приводит к слишком быстромувыходу величины Fny на постоянное значение. Логичным предложением стал вводпоказателя разупрочнения α, так как его варьирование позволило бы менять видзависимости величины силы микропластического течения от величины упрочнения.Послемодификацииопределяющееуравнениеизменениясилымикропластического течения принял следующий вид:F0y  1 dFn  hd n r1 ( Fn – F0 ) H ( Fn – F0 )d n H (– d n ), где r1  a -1   ypyy yya -1 1.

(11)Новое определяющее уравнения позволило учесть тот факт, что разупрочнениезависит нелинейно от величины упрочнения (Fny – F0y) за предыдущие циклы. Дляапробации нового определяющего уравнения, был проведѐн расчѐт изменениядеформации модельного сплава при термоциклировании в температурном интервалепрямого мартенситного превращения под постоянным напряжением 50 МПа.На рисунке 61 представлены расчѐтные зависимости деформации от условноговремени при различных значениях показателя α.

Видно, что варьируя показатель α,можно влиять на скорость накопления пластической деформации в модельномматериале.Поскольку определяющее уравнение упрочнения было модифицировано, тодля расчѐта было необходимо произвести подбор новых констант.113 %1,11,54864200200400600ВремяРисунок 61 Расчѐтные зависимости ε(t) при различных значениях параметра α(значение нагрузки 50 МПа, термоциклирование в температурном интервале20÷120 °С).Подбор параметров в новой версии проводили также, как и в предыдущемслучае по зависимостям εпл(N), полученные при термоциклировании через полныйинтервал мартенситных превращений под постоянным напряжением 50 МПа(Рисунок 62). Оптимальными были выбраны параметры: F0y= 4,9 МДж; τ=0,18; ζ=0,1;α=2,1. На рисунке 62 видно, что эти параметры обеспечивают лучшее совпадениеэкспериментальных и расчѐтных кривых.

Эти параметры использовали для новогорасчѐта зависимостей ε(t) при термоциклировании модельного материала черезразличную долю температурного интервала прямого превращения. По полученнымрасчѐтным кривым ε(t), вычислили значения накопленной пластической деформацииεпл.114пл % ay= 0,18 F0 =4,9 МДж =0,1y1,52,13,5эксп3210= 0,18 F0 =4,9 МДж =2,1пл % б320,150,10,05эксп10102030Ny00102030Nпл % г = 0,15 =0,18 =2,1пл % в = 0,15 F0 =4,9 МДж =2,1330,10,180,3эксп2100102030N2F04 МДж4,9 МДж6 МДжэксп10y0102030NРисунок 62 Расчѐтные и экспериментальная зависимости εпл(N) при различныхзначениях параметров α (a), ζ (б), τ (в) и F0y (г) (значение нагрузки 50 МПа,термоциклирование в температурном интервале 20÷120 °С).На рисунке 63 представлены расчѐтные и экспериментальные зависимостинакопленной пластической деформации от числа циклов при термоциклированиичерез различную долю температурного интервала прямого превращения подпостоянным напряжением 50 МПа.

Видно, что разность между расчѐтными иэкспериментальными значениями пластической деформации остаѐтся минимальнойдаже в тридцатом цикле. Это позволяет утверждать, что расчѐт на основеСтруктурно-аналитическойтеориипрочностиЛихачѐва-Малининасиспользованием модифицированного определяющего уравнения упрочнения можетбыть использован для моделирования накопления пластической деформации в115сплаве Ti50Ni50 при многократных теплосменах через температурный интервалмартенситных превращений.1 эксп1 теор0,75 эксп0,75 теор0,5 эксп0,5 теор0,25 эксп0,25 теорпл, %32100102030NРисунок 63 Зависимости εпл(N) при термоциклировании сплава Ti50Ni50 черезразличную долю температурного интервала прямого превращения под постояннымнапряжением 50 МПа.Также актуальной является задача оценки и прогнозирования измененийвеличинэффектовпластичностипревращенияипамятиформыпритермоциклировании.По зависимостям ε(t), полученным ранее, вычислили расчѐтные значенияэффекта пластичности превращения (Рисунок 64).

В целом, несмотря на то, чтокалибровка модели происходила по зависимостям εпл(N), расчѐтные зависимостиεПП(N) показали хорошее качественное и удовлетворительное количественноесовпадение с экспериментальными. Стоит отметить, что расхождение расчѐтныхзначений величин эффектов пластичности превращения и памяти формы сэкспериментальными было тем больше, чем меньше была доля температурногоинтервала.Приэтомрасчѐтвсегдапоказывалзначениябольшие,чемэкспериментальные, что связано, по всей видимости, с тем, что в модели при116охлаждении возникает больше кристаллов сонаправленных с действующейнагрузкой, чем в реальной ситуации. Тем не менее, модель позволяет даватьнекоторую оценку и для функциональных свойств сплава Ti50Ni50.1 эксп1 теор0,75 эксп0,75 теор0,5 эксп0,5 теор0,25 эксп0,25 теорПП ,%4200102030NРисунок 64 Зависимости величины эффекта пластичности превращения от числациклов при термоциклировании сплава Ti50Ni50 через различную долютемпературного интервала прямого превращения.Такимобразом,модификацияопределяющегоуравненияупрочненияпозволила получить хорошее качественное и количественное описание зависимостейнакопления пластической деформации при термоциклировании сплава Ti50Ni50 черезразличную долю температурного интервала прямого превращения.

Кроме того,реализованный теоретический подход позволяет оценить изменение величинэффектов пластичности превращения и памяти формы при изменении долитемпературного интервала прямого превращения.1173.3.2. Расчѐт изменения деформации при термоциклировании под нагрузкой200 МПаВ предыдущем пункте описан расчѐт накопления пластической деформациипритермоциклированиичерезнеполныйинтервалпрямогомартенситногопревращения с помощью модифицированной Структурно-аналитической теориипрочности. Тем не менее, все расчѐты были сделаны при значении нагрузки 50 МПа.Поэтому для дальнейшей апробации модели, используя тот же набор констант, как ив пункте 3.4.1, произвели расчѐт накопления необратимой деформации и изменениявеличинэффектовпластичностипревращенияипамятиформыпритермоциклировании модельного сплава под нагрузкой 200 МПа через различнуюдолю температурного интервала прямого мартенситного превращения.полный экспполный теор0,75 эксп0,75 теор0,5 эксп0,5 теор0,25 эксп0,25 теорпл, %4030201000102030NРисунок 65 Зависимости накопленной пластической деформации от числа цикловпри термоциклировании через различную долю температурного интервала прямогопревращенияподпостояннымнапряжением200МПа,полученныеэкспериментально для сплава Ti50Ni50 и для модельного материала с помощьюрасчѐта на основе модифицированной структурно-аналитической теории прочности.118На рисунке 65 представлено сравнение расчѐтных и экспериментальныхзависимостей εпл(N) при термоциклировании сплава Ti50Ni50 и модельного материалапри термоциклировании под постоянным напряжением 200 МПа.

Характеристики

Список файлов диссертации