Автореферат (1149845), страница 4
Текст из файла (страница 4)
Экспоненциальный характерраспределения длительности периода следования импульсов свидетельствует, всоответствии с работами Крамерса1, о стохастической природе исследуемогорежима. В нашем случае наблюдается отклонение от экспоненциального закона вобласти малых периодов следования импульсов (см. рисунок 7).Рисунок 7 – Режим возбужденных колебаний I рода. а) временная зависимостьинтенсивности излучения в режиме возбужденных колебаний I рода; б) гистограммадлительности периода следования импульсов; Интенсивность инжекции ε = 3,09,величина расстройки Δ = 0,1. Красным цветом показана интенсивность излучения изосновного энергетического состояния, синим – из первого возбужденногоэнергетического состояния.1Kramers H.
A. Brownian motion in a field of force and the diffusion model of chemicalreactions / H. A. Kramers // Physica. – 1940. – Vol.7. – №4. – P. 284-3022Это вызвано сложной топологией фазового пространства в окрестности LP1.При удалении рабочей точки системы от LP1 данное отклонение отсутствует(см. рисунок 8). Шум, приложенный к системе, вызывает потерю устойчивостистационарного состояния, соответствующего некоторой точке на фазовой плоскости(ε, I), расположенной на устойчивой ветви в окрестности точки бифуркации LP1(см.
рисунок 6).Рисунок 8 – Режим возбужденных колебаний I рода. а) временная зависимостьинтенсивности излучения в режиме возбужденных колебаний I рода; б) гистограммадлительности периода следования импульсов; Интенсивность инжекции ε = 3,1,величина расстройки Δ = 0,1.
Красным цветом показана интенсивность излучения изосновного энергетического состояния, синим – из первого возбужденногоэнергетического состояния.После срыва с указанной ветви система претерпевает эволюцию из ряданеустойчивых состояний с последующим возвращением на устойчивую ветвь.Последнее соответствует возникновению импульса во временной зависимостиинтенсивности излучения из первого возбужденного состояния и резкого спада вовременной зависимости интенсивности излучения из основного состояния.23Длительность нахождения системы в устойчивом стационарном состоянии вприсутствии шума определяет период следования указанных импульсов.Также необходимо отметить, что по мере роста ε при постоянной амплитудешума наблюдается значительное снижение числа импульсов при значительномувеличении длительности периода их следования.
Причина этого заключается в том,что по мере роста значения ε увеличивается фазовое расстояние между устойчивой инеустойчивой ветвями, соединяющимися в точке бифуркации LP1. Очевидно, чтопри этом частота срыва с устойчивого состояния при заданной амплитуде шумаснижается, а длительность периода следования импульсов увеличивается.
Придальнейшем увеличении ε происходит полное подавление режима возбужденныхколебаний I рода.Рисунок 9 – Режим возбужденных колебаний I рода. а) временная зависимостьинтенсивности излучения в устойчивом периодическом режиме генерации; б)гистограмма длительности периода следования импульсов; Интенсивностьинжекции ε = 3,0, величина расстройки Δ = 0,1. Красным цветом показанаинтенсивность излучения из основного энергетического состояния, синим – изпервого возбужденного энергетического состояния.24На рисунке 9 приведены временная зависимость интенсивности излучения изосновного и первого возбужденного состояния, а также распределение длительностипериода следования импульсов для случаев, когда в отсутствие шума системанаходится в устойчивом колебательном состоянии.
Здесь наблюдается нормальноераспределение, обусловленное тем, что стохастическая компонента приводит лишьк случайному изменению длины предельного цикла, соответствующего указанномуустойчивомусостоянию.Максимумраспределенияприходитсянапериодследования импульсов, соответствующий периоду следования при отсутствиишумовой компоненты.Такимобразом,наличиеточкибифуркациитипаседло(LP1)ссоединяющимися в ней устойчивой и неустойчивой ветвями стационарнойгенерации в сочетании с воздействием шума приводит к возникновениювозбужденных колебаний в случае, если рабочая точка системы находится вокрестности указанной бифуркации.Во втором разделе показано, что для исследуемого лазера динамика измененияфазы в режиме генерации возбужденных колебаний I рода отклоняется от динамики,предсказываемой моделью Адлера2.
Наблюдается ограниченность изменения фазы впределах [0; π/2].ЗАКЛЮЧЕНИЕНа основании разработанной математической модели было проведенотеоретическое исследование динамики генерации излучения в лазере на квантовыхточках с инжекцией внешнего оптического сигнала.Исследован режим возбужденных колебаний II рода. Получены численныезначения ряда динамических характеристик данного режима: длительности полногоцикла, длительности квазистационарной стадии, длительности стадии быстрыхосцилляций, числа пичков на стадии быстрых осцилляций.
Показано, что основнойпричиной возникновения режима возбужденных колебаний II рода являетсятермически индуцированное медленное изменение расстройки. Рассмотрена2Adler R. Study of Locking Phenomena in Oscillators / R. Adler // Proceedings of theIEEE. – 1973. – Vol.61 – № 10.
– P.1380-138525возможность управления указанными динамическими характеристиками данногорежима в широком диапазоне значений путем изменения интенсивности инжекции.Исследован режим возбужденных колебаний I рода. Проведенный анализполученных данных доказал существование режима возбужденных колебаний I родапри наличии в динамической системе стохастических компонент.
Выявленосуществование режима возбужденных колебаний I рода с динамикой измененияфазы, не подчиняющейся уравнению Адлера.Естьоснованияпредполагать,чтообщийподход,используемыйвдиссертационной работе, в перспективе будет полезен при анализе различныхдинамических неустойчивостей, возникающих при работе лазеров на квантовыхточках и прогнозе динамики лазерной генерации в заданном диапазоне параметров,что позволит повысить эффективность разработки новых лазерных систем, а такжеулучшить процесс диагностики лазеров, уже находящихся в коммерческойэксплуатации.Результаты работы отражены в следующих публикациях в изданиях,рекомендованных ВАК:1.Tykalewicz B.
Optically induced hysteresis in a two-state quantum dot laser /B. Tykalewicz, D. Goulding, S. P. Hegarty, G. Huyet, I. Dubinkin, N. Fedorov, T. Erneux,E. A. Viktorov, B. Kelleher // Opt. Lett. – 2016. – Vol.41. – №5. – P. 1034-1037.2.Kelleher B. Lasing state hysteresis in a two-state quantum dot laser via opticalinjection / B. Kelleher, D.
Goulding, B. Tykalewicz, N. Fedorov, I. Dubinkin, S. P.Hegarty, G. Huyet, T. Erneux, E. A. Viktorov // Proc. SPIE – 2016. – Vol. 9742. – P.97420D.3.Kelleher B. Two-color bursting oscillations / B. Kelleher, B. Tykalewicz, D.Goulding, N. Fedorov, I. Dubinkin, T. Erneux, E. A. Viktorov // Scientific Reports. –2017.
– Vol.7. – P. 8414.4.Kelleher B. Dual state antiphase excitability in optically injected quantum dotlasers / B. Kelleher, D. Goulding, B. Tykalewicz, N. Fedorov, I. Dubinkin, S. P. Hegarty,G. Huyet, T. Erneux, E. A. Viktorov // Semiconductor Lasers and Laser Dynamics VII.Proc. SPIE – Brussels, Belgium, 2016. – Vol. 9892.
– P. 98920V.265.Viktorov E. A. Injection-induced, tunable all-optical gating in a two-statequantum dot laser / I. Dubinkin, N. Fedorov, T. Erneux, B. Tykalewicz, S. P. Hegarty, G.Huyet, D. Goulding, and B. Kelleher // Optics Letters. – 2016. – Vol.41. – №15. – P.3555-3558.6.Viktorov E.A. Q-switch in injected quantum dot laser / T. Erneux, B.Tykalewicz, D. Goulding, S.
P. Hegarty, G. Huyet, I. N. Dubinkin, N.A. Fedorov, B.Kelleher // International Conference Laser Optics – 2016. - 2016, P. R334.7.Kelleher B. Slow passage to bursting effects in an optically injected laser / B.Tykalewicz, D. Goulding, N. Fedorov, I. Dubinkin, T. Erneux, E.A. Viktorov // 2017European Conference on Lasers and Electro-Optics and European Quantum ElectronicsConference – 2017. P. EF_8_3..
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
