Диссертация (1149828), страница 2

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 2)

Для достижения указанной цели былипоставлены и решены следующие задачи:1. Рассчитанымономера,структурныедимеровцианобифенилаииэнергетическиетримеров(CB5)вхарактеристикимолекулывакууме,4-пентил-4’-проанализированоперераспределение электронной плотности, вычислены частотынормальных колебаний.2. Проведенасравнительнаяхарактеристикарезультатовмоделирования ЖК фазы различными гибридными потенциаламиметода функционала электронной плотности.3.

Исследовано влияние анизотропной среды на структуру и спектрыассоциатов CB5 в жидкокристаллической фазе.4. Создана математическая модель, учитывающая влияние внешнегополя бесструктурной среды на ассоциаты цианобифенилов CB5 дляобъяснения формирования ЖК фазы.5. Разработан комплекс программ на основе предложенной модели,дополняющий пакет Gaussian 09.Методы исследованияОсновными методами исследования являются методы математическогоикомпьютерногомоделирования,численногоквантовой механики и физики диэлектриков.эксперимента,методы7Основные положения и результаты, выносимые на защиту:1.

Результаты расчета жидкокристаллических систем, определяющиеструктурные особенности их конфигураций для случаев димеров итримеров молекулы 4-пентил-4’-цианобифенила (CB5).2. Методикаопределенияэлектронныхифизико-химическиххарактеристик ассоциатов CB5 в вакууме.3. Влияние формы гибридных и мета-гибридных потенциалов методовфункционала электронной плотности (DFT) на результаты расчетов.4. Результаты расчета характеристик жидких кристаллов, определяющиесвойства материалов, оценка их изменений под влиянием поля.5.

Математическаямодель,учитывающаявлияниевнешнегоэлектромагнитного поля континуальной среды на ассоциаты CB5.6. Комплекс программ, реализующий предложенную математическуюмодель.Научная новизнаВ рамках метода функционала электронной плотности рассчитанымолекулярные структуры ассоциатов (димеров и тримеров) молекулы 4пентил-4’-цианобифенила (CB5) – характерного представителя жидкихкристаллов. Вычислены полные энергии, энергии связи, межатомныерасстояния, заряды на атомах, дипольные моменты, колебательные иэлектронные спектры поглощения.Показано, что электронные спектры очень чувствительны к структуреассоциатов, а в колебательных спектрах наблюдается появление новых полоси расщепление характеристического валентного CN колебания.

Выполненодетальное отнесение полос в электронных и колебательных спектрах.8Проанализировано влияние формы гибридных и мета-гибридныхпотенциалов метода DFT на численные значения частот в электронных иколебательных спектрах.Предложена методика оценки влияния внешнего поля на структуруассоциатов.Разработанопрограммноеобеспечение,реализующеепредложенную модель. Показано, что данная модель объясняет процессысамоорганизации в жидкокристаллической фазе.Все результаты, изложенные в оригинальной части диссертационнойработы, получены впервые и являются новыми.Практическая значимость работыПроведенноемолекулярномкомпьютерноеуровнемоделированиеобъяснитьпозволилопроцесснаформированияжидкокристаллической фазы. Разработанные способы определения физикохимических характеристик могут быть применены к другим молекулам инаноструктурам.Предложеннаяквантово-механическаяматематическаямодель позволяет прогнозировать свойства жидких кристаллов и ихизменение под воздействием внешнего поля.

В дальнейшем использованиеэтой модели может способствовать практической реализации технологиисозданияновыхматериаловдляЖКдисплеевсулучшеннымихарактеристиками.Реализация и внедрение результатов работыРазработанныематематическаяпредложенный алгоритмжидкокристаллическихмодель,методикирасчетовипозволили предсказать свойства оригинальныхнаноструктур.Вычисленныеспектральные9характеристикииклассифицироватьмоделированиеотнесениеспектрыпозволитполоспозволятаналогичныхнапрактикеэкспериментаторамсоединений.Компьютерноеусовершенствоватьмеханизмполучения перспективных жидкокристаллических наноструктур, которыемогут быть использованы в качестве экранов дисплеев с улучшеннымихарактеристиками.Достоверность и обоснованность полученных результатов обеспечиваютсякорректным применением методов квантовой механики, математическогомоделирования и возможностями современной вычислительной техники.Результаты, полученные в расчетах, хорошо согласуются с известнымиэкспериментальными значениями.Апробация работыОсновныерезультатыработыдокладывалисьнаследующихконференциях: 43-й международной конференции студентов и аспирантов«Процессы управления и устойчивость» (СПб, СПбГУ, факультет ПМ-ПУ,2012 г.), V Всероссийской студенческой научной школе-семинаре по физике,нано-, био- и информационным технологиям (СПб, Санкт-ПетербургскийАкадемический университет, 2012 г.), 44-й международной конференциистудентов и аспирантов «Процессы управления и устойчивость» (СПб,СПбГУ, факультет ПМ-ПУ, 2013 г.), 45-й международной конференциистудентов и аспирантов «Процессы управления и устойчивость» (СПб,СПбГУ, факультет ПМ-ПУ, 2014 г.), Tenth international vacuum electronsources conference IVESC'2014 (St.-Petersburg, Russia), Международнойконференции, посвященной 85-летию со дня рождения В.

И. Зубова«Устойчивость и процессы управления» (СПб, СПбГУ, 2015 г.), а такжеобсуждалисьнанаучныхсеминарахкафедрымоделирования10электромеханических и компьютерных систем факультета прикладнойматематики – процессов управления Санкт-Петербургского государственногоуниверситета.ПубликацииОсновные положения диссертации достаточно полно изложены в 7опубликованных в печати работах [84,85,88,89,95,106,107], в том числе в 2статьях в журналах, входящих в перечень ВАК и базу данных Scopus[107,95].Личный вклад автораВсе положения, выносимые на защиту, получены лично автором.Структура и объем работыДиссертация состоит из введения, четырех глав, заключения и спискалитературы.

Объем работы составляет 106 страниц, среди них 25 таблиц и 30рисунков. Список литературы включает 108 наименований.11Глава 1. Математическое моделированиенаноразмерных структурПри разработке математической модели в диссертационной работеиспользованы основные методы квантовой механики и методы квантовойхимии, в которых основополагающим является представление о волновойфункции как характеристике состояния квантовой системы. Основнойзадачей теории является вычисление волновой функции, необходимостькоторой обусловленатем, что зная вид волновой функции можно датьточный ответ о структуре вещества и его физико-химических свойствах.

Дляаналитическогорешенияэтойзадачинеобходимучетэнергиикоррелированного движения электронов и представление волновой функциисуммой атомных орбиталей без погрешности базисного набора. Эта задачаявляется трудоемкой и для наноструктур не может быть решенааналитически.Дляеерешенияприменяютсячисленныеметоды,реализованные в эффективных пакетах программ.

Однако, для такихсложных систем как жидкие кристаллы, которые характеризуются слабымиэффектамивзаимодействиямеждумолекуламиприобразованиижидкокристаллической фазы, не все методы позволяют учитывать эффекткорреляции электронов.Для описания структуры жидкокристаллической фазы вещества намолекулярном уровне в диссертационной работе предложена оригинальнаяматематическая модель, позволяющая учитывать все виды межмолекулярныхвзаимодействийвсистеме.Модельреализованаврамкахметодафункционала электронной плотности с приближениями и ограничениями,которые анализируются в данной главе. Предлагаемая математическаямодель основана на представлении о реактивном поле, заимствованном изфизики диэлектриков.121.1.

Квантово-механические методы для многоэлектронных системВсе свойства изолированной молекулы и молекулярных систем(электронное строение, геометрические характеристики, энергетическийспектр и т.д.) теоретически могут быть рассчитаны путём решениястационарного уравнения Шредингера:Hˆ   Eгде(1.1)      ( x1 , x2 ,...x N , R1 , R2 ,...RM ) - волновая функция системы,состоящей из N электронов и М ядер [6].

Для данной системы операторГамильтона Ĥ - дифференциальный оператор, представляющий полнуюэнергию:1 N1 M 1 2 N M Z A N N 1 M M Z AZBHˆ    i2   A      2 i 12 A1 M Ai 1 A1 riAi 1 j i rijA1 B  A RAB(1.2)Здесь А и В - индексы ядер, i и j обозначают электроны в системе.Первые два слагаемых описывают кинетическую энергию электронов иядер соответственно.

Оператор Лапласа  2q в (1.2) определяется каксумма дифференциальных операторов (в декартовых координатах)222 xq2 yq2 zq2 .2q(1.3)Выражение (1.2) записано в атомных единицах, заряд и масса электронаравны единице, M A - масса ядра А выраженная через массу электрона.Оставшиеся три слагаемых определяют потенциальную частьгамильтониана и выражают притягивающее взаимодействие между ядрамии электронами, а также потенциал отталкивания при взаимодействииэлектронов с электронами и ядер с ядрами соответственно.13Через rij  ri  rj обозначены расстояния между электронами i и j,RAB  R A  RB - расстояния между ядрами A и B.

Волновая функция k -тогосостоянияэлектроновсистемы ( k ) , зависит от 3N пространственных координатr  ,kот N спинов электронов  k  , а так же от ЗМпространственныхкоординатядер.kФункциясодержитвсюинформацию, которую можно получить о рассматриваемой квантовойсистеме, Ek - численное значение энергии состояния, описываемогофункцией  k .Для многоэлектронных молекулярных систем решается уравнениеШредингера (1.1) путем разделения переменных на основе различныхприближений.

Поскольку массы ядер в тысячи раз больше массыэлектронов, а скорости электронов, соответственно, больше скоростейядер, ядра можно полагать покоящимися, а электроны рассматриватьдвижущимися в поле неподвижных ядер. Волновая функция определяетсякак произведение электронной  elec и ядерной  nus функций:    elec  nus .Если положение ядер фиксировановпространствеионинеподвижны, то их кинетическая энергия равна нулю, а потенциальнаяэнергия отталкивания ядер близка к постоянной.

Таким образом,гамильтонианвуравнении(1.1)сводитсяктакназываемомуэлектронному гамильтониану1 N 2 N M ZA N N 1 ˆ ˆˆH elec    i     T  VNe  Vˆee .2 i 1i 1 A1 riAi 1 j i rij(1.4)Решением уравнения Шредингера с Hˆ elec является волновая функция  elec иэлектронная энергия Eelec . Волновая функция  elec зависит от координат14электронов, в то время как координаты ядер входят в неё только вкачестве параметров и не появляются явно в выражении для  elec .Полная энергия Etot в этом случае является суммойEelec и постояннымслагаемым отталкивания ядер,MMZ AZ B,A1 B  A rABEnus  ˆ Helecelec  Eelec elec(1.5)иEtot  Eelec  Enus(1.6)Потенциал притяжения, создаваемый электронами и ядрамиV Neввыражении (1.4) называют внешним потенциалом Vex t , он может включать всебя не только поле ядер, но также другие внешние поля - электрические,магнитные и т.д.Водноэлектронноммногоэлектронной системы разложенияпосоставленнымприближениифункциюможно построить в виде конечногомногоэлектроннымизволновуюодноэлектронныхбазиснымфункцийфункциямФK ,спин-орбиталей ri ,  i , каждая и з к о т о р ы х з а в и с и т о т п р о с т р а н с т в е н н ы х ( r1 ) испиновых( i )Волноваяфункциякоординаттолькоодного ФK (r1 , r2 ,..., rN ; 1 , 2 ,..., N )электронахарактеризует[6-8].способрасселения N электронов по n спин-орбиталям, ее удобно представить ввиде слейтеровского детерминанта:151K (r1 ,  1 )1K (r2 ,  2 )Ф1N!а функцию 2 K (r1 ,  1 )2 K (r2 ,  2 )...... NK (r1 ,  1 ) NK ( r2 ,  2 )..,. 1K (rN ,  N ) 2 K (rN ,  N ) ...

Характеристики

Список файлов диссертации