Отзыв официального оппонента (1149761)

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла

ОтзывофициальногооппонентадиссертациониуюСавицкойработуНатальиВоробьевой«Многопетлевые расчетыв модели АЕвгеньевнынаСветланыЕвгеньевныкритическойдинамики»,представленную на соискание учёной степени кандидата физико­математических наук по специалыюсти01.04.02-теоретическаяфизика.Изучение фазовых переходов и критических явленийв физических системах ужемногие десятилетия является одним из приоритетных направлений работы как для физиков­теоретиков,такисследованийиврассмотрениемдляэтойэкспериментаторов.областивозможностивнастоящеепримененияВысокаявремявостребованностьсвязана,развитыхвпомимонихтеоретическихвсегоподходовпрочего,исполученныхрезультатов не только в физике, но и в таких, казалось бы, далеких от нее науках каксоциология, экономика, эпидемиология, логистика.Наиболееповедениякоторыеэффективнымсложныхсистемтеоретическимявляетсяподходомприменениепозволяют обосновать критическийвметодовскейлинг иисследованиикритическогореногрмгрупповогополучить явные формулы длярасчета критических показателей.

Наибольшие успехи на этом пути достигнутыстатикикритическихявлений,гдевычисленияанализа,термодинамическихв изучениихарактеристикиодновременных корреляционных функций можно выполнить с высокой точностью . Точностьв этом случаедостигается благодаряиспользованию развитых аналитических методоввычислений диаграмм Фейнмана, которыепозволяют продвинуться до седьмого порядкаэпсилон-разложения и провести борелевекое суммирование получающегося ряда, котороестановится необходимым, поскольку ряды теории возмущений являются асимптотическими,с факториально растущими коэффициентами.

В задачах критической динамики прогресс, ксожалению, не столь значителен . Техника расчета динамических диаграмм Фейнмана наданный момент существенно отстает, аналитический ответ здесь известен лишь в третьемпорядке теории возмущений. Также адаптации к задачам критической динамики требуют исуществующиечисленныеметоды .Именноэтомуактуальномувопросуипосвященадиссертационная работа Воробьевой С . Е.БприменендиссертационнойдляизученияработеявленияВоробьевойкритическогоС.Е.методзамедленияренармгрупповогофлуктуацийванализафизическихсистемах, находящихся вблизи точки непрерывного фазового перехода или критическойточки.Такой выбор предмета исследований определяет практическую значимость работы.Дело в том, что так называемая модель А критической динамики, описывающаяявлениекритического замедления , с одной стороны является простейшей моделью для отработкитехнических приемов расчетов, а с другойширокомклассематериалов ,от-применима для описания критических явлений вхорошоизученныхферромагнетиковдоактивноисследуемых сейчас мулыиферроиков.

У спешное решение в работе задачи по адаптацииметодов, хорошо зарекомендовавших себя в задачах критической статики (метод разделениянасектора(Sector Decomposition) и метод расчета ренармгрупповых функций безиспользования констант ренармировок («теория без расходимостей») на задачи критическойдинамики, несомненно, сделают ее результаты особо востребованными среди специалистов.1Диссертационная работа Воробьевой С.Е. состоит из введения,приложения.Объём работы составляетрисунков,4 таблицыВоВведенииобосновываетсяи36 библиографическихкдиссертационнойактуальность4глав, заключения истраниц машинописного текста, включая1075ссылок.работевыбраннойсодержитсятемы,даетсяеёобщаякраткийхарактеристика:обзорсостоянияисследований по теме диссертации, подчеркнута научная новизна работы, сформулированыее цели и задачи,описана структура диссертации.В первой главе диссертации вводится понятие критического замедления и связанногоснимдинамическогоописывающаядинамикукритическогоиндекса.параметра порядка вПредставленастатистическаяокрестности точкифазовогомодель,перехода.Вкачестве исходной модели выбирается обобщенное стохастическое уравнение Ланжевена,затем осуществляетсяобщаясхемапереход к эквивалентнойренармировкивозмущения.Оригинальныйфейнманавекогомоделиирезультатпредставленияквантово-полевойразличныепервойдиаграмм,модели.представленияглавыминуяРассмотренадиаграммсостоитвтеорииформулировкеимпульсноепредставление,непосредственно по виду диаграммы.Во второй главе задача численного определения ренармгрупповых функций решаетсяна основе их представления через ренармированные функции Грина,без использованияконстант ренормировок.

Этот прием использовался ранее в задачах критической статики, вдиссертации проведено его обобщение на динамические модели. С этой целью выбираетсяподходящая схема ренормировки, пишутся уравнения ренармгруппы для ренармированных1-неприводимых функций Грина, и из этих уравнений находятся выражения для РГ -функцийчерез ренармированные функции Грина.

Процедура ренармировки записывается с помощьюR-операции Боголюбова-Парасюка, что позволяет исключить из рассмотрения константыренормировки. Конечный результат состоит в представлении коэффициентов разложения РГ­функций в виде интегралов, свободных от УФ-расходимостей, что делает их удобными длячисленногоинтегрирования.приближении,полученнаяКонкретныйточностьрасчетрезультатапроизведензначительновчетырехпетлевомпревышаетточность,полученную в работе предшественников.В третьей главе используется традиционный подход к ренармгрупповому расчетукритических показателей, основанный на вычислении констант ренормировок.

Сингулярныйхарактерэтихвеличинпоэпсилонзатрудняетихопределениечисленнымиметодами.Проведенный в диссертации численный расчет основан на использовании метода деленияобласти интегрирования на сектора,позволяющего получить выражения для вычетов вполюсах по эпсилон в виде хорошо сходящихся интегралов. Недостатком такого подходаявляется резкий рост числа секторов в старших порядках теории возмущений, который вмоделях критической динамики проявляется особенно сильно. В диссертации число вкладов,которыенеобходимовычислитьудалосьмногократносократитьзасчетиспользованияредукции диаграмм, основанной на свойствах вершины взаимодействия.Четвертаяразложенияглавапосвященадинамическогосуммированиявыбранборелевекомукритическогосуммированиюиндекса.Изметод борелевекого суммирования2полученногоразличныхспособовэпсилон­такогос конформным маппингом,хорошосебямоментомзарекомендовавшийздесьявляетсяприсуммированиииспользованиестатическихдополнительногоиндексов .параметра ,Важнымконтролирующегоасимптотику сильной связи (больших значений константы связи).

На примере простогонульмерногоинтеграласуммированияспродемонстрировано ,увеличениемчислачленовчтоскоростьразложениясходимостисущественнопроцедурывозрастает,есливыбирать значение этого дополнительного параметра близким к истинному (которое в этойпростой модели известно). При суммировании ряда для динамического показателя этотпараметррассматривалсяаналогиченмодельномукакподгоночный,случаю .Прихарактервыбранномскоростисходимостиоптимальномзначенииоказалсяпараметрарезультаты суммирования оказались устойчивыми.В Заключении приведены основные результаты работы.Таким образом , в качестве наиболее значимого результата работы можно назватьразработку новых численных методов расчета диаграмм Фейнмана для случая критическойдинамики. С использованием данных методов в работе впервые произведен четырехпетлевойрасчетдинамическогокритическогоиндексамоделиАкритическойдинамикивдвухразличных схемах ренормировки.

Кроме того, как оригинальный результат можно отметитьполучение с использованием борелевекого пересуммирования оценок динамического индексамодели А для пространств размерностиВсевышесказанное2ипозволяет3.считатьдиссертациюзавершеннойнаучно­исследовательской работой, которую можно квалифицировать как решение новой научнойзадачи.Достоверностьразработанногополученныхаппаратаасимптотическихрезультатовквантовойфакториальнообеспеченатеорииполярасходящихсяирядов,использованиемметодоватакжехорошопересуммированиясогласованностьюпредставленных в работе результатов с результатами , полученными при помощи другихметодик.Результаты работы докладывались и обсуждались на всероссийских и международныхконференциях,семинарахкафедрыстатистическойфизикиСПбГУиЛабораториитеоретической физики им Н.Н.

Боголюбова ОИЯИ. Содержание диссертационной работыдостаточнополноотраженовстатьяхавтора.Содержаниеавторефератаполностьюсоответствует содержанию диссертации.По содержанию работы имеются замечания .1.Диссертацияцеликомпосвящена техническимаспектам ренармгрупповогорасчета динамического индекса А-модели , приведеиные в работе ссылки на результатыпредшественниковтакжекасаютсятехническойстороныпроблемы.Ксожалению,вработе отсутствует подробное описание физических систем , к которым применима А­модель, в частности, упомянутых в диссертации новых материалов , попадающих в классуниверсальности , соответствующих А-модели.2.Вработеотсутствуетсравнениерезультатоввычислениядинамическогоиндекса с экспериментальными данными, хотя такое сравнение производится в некоторыхиз публикаций, цитируемых в диссертации.3.При описании общего формализма отсутствуют ссылки на первоисточники, втом числе на основополагающие работы К.

Вильсона .3Приведеиные замечания не отражаются на высокой оценке работы в целом. Считаю,чторецензируемаядиссертациямспециальностизаслуживаетработаудовлетворяетвсемна соискание ученой степениО 1.04.02-присуждения«Теоретическаяискомойтребованиям,физика»,степенипредъявляемымВАКккандидата физико-математических наук поа Воробьева Светлана Евгеньевнакандидата физико-математическихнаукпоспециальности О 1.04.02- «Теоретическая физика».Официальный оппонентСавицкая Наталья Евгеньевнадоктор физико-математических наукшифр специальности оппонента-01.04.02«теоретическая физика»ведущий научный сотрудник,Национальный исследовательский центр «Курчатовский институт», Федеральноегосударственное бюджетное учреждение «Петербургский институт ядерной физики им. Б.П.Константинова» (ПИЯФ НИЦ КИ),188300, Россия,Ленинградская область, Гатчина, Орлова Роща, д.1Рабочий телефон 8 (813) 71 31963E-mail: savitska@inbox.ru15мая2018годаПодпись руки Савицкой Н.Е.

заверяюУченый секретарь ПИЯФ НИЦ КИВоробьев С.И.Кандидат физико-математических4.

Характеристики

Тип файла PDF

PDF-формат наиболее широко используется для просмотра любого типа файлов на любом устройстве. В него можно сохранить документ, таблицы, презентацию, текст, чертежи, вычисления, графики и всё остальное, что можно показать на экране любого устройства. Именно его лучше всего использовать для печати.

Например, если Вам нужно распечатать чертёж из автокада, Вы сохраните чертёж на флешку, но будет ли автокад в пункте печати? А если будет, то нужная версия с нужными библиотеками? Именно для этого и нужен формат PDF - в нём точно будет показано верно вне зависимости от того, в какой программе создали PDF-файл и есть ли нужная программа для его просмотра.

Список файлов диссертации