Отзыв ведущей организации (1149758)

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла

УТВЕРЖДАЮДиректор ОИЯИ.ф.-м.н., академик РАНВ.А. МатвеевО'(2018г.отзывведущей организации Объединенного института ядерных исследований на диссертационнуюработу Воробьевой Светланы Евгеньевны <<Многопетлевые расчеты в модели А J<ритичесJшЙдинамики», представленную на соискание ученой степени кандидата физико-математическихнаук по специальности О 1.04.02- Теоретическая физика.Диссертация С.Е.

Воробьевой посвящена исследованию явления критического замедленияв системах с несохраняющимся параметром порядка методом ренормализационной группы иэпсилон-разложения.Втодостигнута семипетлеваякритическойдинамикикритическогоиндексавремякак в задачах критическойточность аналитического расчетамаксимальнаяограничиваетсяточностьстатикианалитическоготрехпетлевымвкритическихнастоящее времяиндексов,расчетаnриближением.Вв задачахдинамическоготожевремядлякорректного определения критических показателей требуется иметь в расnоряжении как можнобольше членов эпсилон-разложения, которые затем необходимо суммировать по Борелю, так какрядытеориивозмущенияявляютсяасимптотическимисфакториальнорастущимикоэффициентами.Значительнобольшаясложностьвычисленияфейнмановскихдиаграммвзадачахкритической динамики по сравнению со статикой сильно затрудняет аналитические расчеты встаршихnорядкахтеориивозмущений,поэтомуактуальнойзадачейявляетсяразработкачисленных методов расчета.

Обычный подход к нахождению ренармгрупповых функций связанс расчетомконстант ренормировок.сокращаютсяпривычисленииХотяполюса по эnсилон,РГ-функций, сингулярныйсильно затрудняет численный расчет.входящие в этихарактерконстанты,констант ренармировокЧтобы обойти эту трудность, в последнее время широкоприменяется метод деления области интегрирования по фейнмановским параметрам на сектора(Sector Decomposition),позволяющий получить представление для вычетов при полюсах в видехорошо сходящихся интегралов.

Другой nуть для численного оnределения РГ-функций состоитв использовании альтернативного их представления через ренармированные функции, минуявычисление констант ренормировок.Цельюработыявляетсяренармгрупповых функцийадаптацияуказанныхnриемовна задачи критической динамики,четырехпетлевого расчета динамического крити'-!ескогоиндекса А-моделисуммированием nолученного результата методом конформ-Бореля.1численныхрасчетовпроведение на этой основеспоследующимСтруктура и содержание диссертации.

Диссертация состоит из введения, четырех глав ,заключения и приложения. По теме диссертации опубликованонаучныхизданиях,диссертаций;3рекомендованныхВАКдляработы в рецензируемых4опубликованияиз них опубликованы в журналах, индексируемыхнаучныхScopLISирезультатовWeb of Science.Излагаемые в диссертации результаты представлялись на международных конференциях.Вовведенииобоснованаактуальностьработы,пока за напрактическаяз начимостьnолученных ре зул ьтатов и nре дставле ны выносимые на за щиту научные nоложения.Первая глава посвящена nостановке задачи и зу чения явления критического замедления наосновестохастическогоквантово-nолевойуравнениякритическоймодели удвоенного числадинамикиnолей.споследующимИзлагается общаямодели , конкретные реализации которой исполь зуются в главах2и3.nереходомксхема ренармировкиОригинальной частьюпервой главы является обобщение фейнманавекого представления на д иаграммы динамическойтеории,п озволяющееполучатьподынтегральноевыражениенеnосредственноповидудиаграммы, минуя импульсное представление.Втораяглавапосвященакритической динамики .обобщениюметода«тео риибезрасход имостей »назада чиСуть метода состоит в получении представления ренармгрупповыхфункций через ренармированные функции таким образом, чтобы УФ-конечность последнихреализовалась не в результате сокращения nолюсов по э псилон за счет использования константренормировок, а неnосредственно в подынтегральных выражениях для диаграмм.

Для этогоконтрчлены должны быть записаны в виде интегралов , подоб ных основной диаграмме и их учетсводился бык модификацииnодынтегрального выражеliИЯ, делаяубывающим.Этого удается достичь за счет ряда nриемов:его достаточно быстровыбираетсяподходящая схемаренормировки, учет контрчленов производится с помощью R-операции Боголюбова-Парасюка впредложенной Завьяловым форме вычитаниЯ начального отрезка ряда по частотам и импульсам ,заnиса нного в видеостаточного члена ряда Тэ йлора , наконец, доказывается ииспользуетсясоотношение для коммутатора R-оnерации и операции д ифференцирования по температуре (по«массе»), являющееся обобщением на динамический случай соответствующего статическогосоотношения,играющеговажнуюрольвпредложенномЗин-Жюстеномдоказательстверенармируемости с/ -модели.

С использованием раз работанного аппарата проведен численныйчетырехпетлевой расчет динамического критического индекса модели А критической динамики.В третьей главе nроводится альтернативный расчет это го индекса с помощью вычисленияконстант ренармир овок в схеме минимальных вычитаний. Проблема численного нахожденияэтих величин решается с nомощью исnользования метода деления области интегрирования пофейнмановскимпараметрамнасектора(SectoгDecomposition),nоз воляющегоnолучатьпредставление дл я вычетов при полюсах в виде хорошо сходящихся интегралов .

Недостаткомэтого метода является очень большое число секторов в старших поря д ках теории возмущений,что усугубляется в задачах критической динамики многократным ростом числа д иаграмм посравнению со статической задачей.сокращениячисл анеобходимыхВ диссертациидлявычисленияпредложена процедура существенногоинтегралов(«редукция»диаграмм),инициированная известным фактом равенства некоторых статических и динамических константренормировок. Исnользо вание при численном расчете метода2Sector Decompositionпозволилона два порядка увеличить точность определениячетырехпетлевого вклада в динамическийкритический индекс по сравнению с полученным в работе пред шественников .Четвертаядинамическогоглавапосвященаин дексаметодомсуммированиюконформ-Бореляполученногосэ псилон-разложенияиспользованиемдополнительногопараметра, контролирующего асимптотику сильной связи.

Показано, что учет этого параметразначительно улучшает сходимость процедуры суммирования.ВЗаключениисформулированыосновные ре зультат ы,полу ченныев диссертацииипроводится сравнительный анализ двух использован ных методов расчета.В Приложении приведен расчет для класса диаграмм, в котором эффективным оказалосьиспользование имп ульс ного представления.Основные результаты диссертации состоят в следующем:1.Проведенообобщениефейнманавекогопредставлениядиаграммназадачикритическойдинамики, позволяющее сопоставлять диаграммам интегралы по фейнмановским параметрамнепосредственно п о виду диаграмм, минуя импульсное представление.2. С использованием полученного представления развита техника численного расчета диаграммкритической динамики методомSector Decomposition.3. Метод расчета ренармгрупповых функций без использован ия констант ренармировок обобщенна задачи критическ ой динамики.4.Проведен четырехпетлевой чи слен ный расчет динамического индекса модели А критическойдинамики, значительно превос ходя щий по точности результат ы предшественников.5.Проведеносуммир ова ниеполученногоэ псило1-1-разложениядинамическогокритическогоиндекса методом конформ -Бореля.

Показано , что сходимость метода значительно улучшаетсяпри использовании до полнительного nараметра, контролирующего асимnтотику сильной связи.Практичесн:аяценностьдиссертацииопределяетсявозмож ностьюиспользованияразработанных в ней методов численного расчета диаграмм Фейнмана в широком классе задачкритической динамики, таких,как модель Е, описывающаяпереход гелияв сверхтекучеесостояние, задаL1е пр отекан ия , модели Н , описывающей д инамику критической точки жид кость­пар и критическую точку расслаивания и т.д.Достоверностьразработанногополученныерезультатовматематическогоре зультатытакжеобеспечиваетсяаппаратаиспользованиемквантовопалевойсравниваютсясужеихорошоренормализационнойгруппы;известнымимощногодлячастныхслучаев.Включенные в д исс ертацию ре зультат ы отражают личный вt,лад диссертанта.По диссертации можно сделать следующие заме чания:•В тексте диссертации справедливо указывается, что в литературе часто вместодинамического критического индексаzиспользуется более удобная величина3R ,определенная равенствомz = 2 + Rry,пересуммирование ряда 5для индексаz .

Былодля величины•R,77где-индекс Фишера. В то же время борелевекое-разложение проведено в четвертой главе диссертации толькобы интересно рассмотреть также результат такого суммированияв том числе для случая многокомпонентного параметра порядка.При сравнении результатов расчета динамического критического индекса двумяиспользованными в диссертации способами в качестве причины меньшей точностиметода «теории без расходимостей» названа более сложная реализация в этом подходетехники SectoгDecomposition.Ввиду важности этого вопроса хотелось бы болееподробного объяснения причин таких затруднений и возможностей их преодоления .Сделанные замечания не влияют на общую положительную оценку работы.ЗАКЛIОЧЕНИЕ .В диссертации С.Е .Воробьевой решеныпредставляютсядостоверными;обсуждалисьведущимирезультатыспотемеониважные научные задачи.

Полученные результатыдокладывалисьспециалистамидиссертациивнаобластисвоевременномеждународныхкритическогоопубликованывконференцияхповедения.ведущихиОсновныерецензируемыхнаучных изданиях. Автореферат в полной мере отражает содержание диссертации.Материалыдиссертациимогутбытьиспользованыдлядальнейшихтеоретическихиэкспериментальных исследований в институтах и науL1ных центрах, ведущих исследования вобластинепрерывныхфазовыхпереходовикритическихявлений,такихкакСанкт­Петербургский гос ударственный университет, Московский государственный университет им.М.В.Ломоносова,Петербургскийинститутядернойфизикиим.Б.П.Константинова,Объединенный институт ядерных исследований, Математический институт им. В.А. СтекловаРАН, Омский государ ственный университет им.

Ф.М. Достоевского и т.д.Все вышесказанное п оз воляет з аключить , что диссертация удовлетворяет всем требованиям,предъявляемымкка11 д идатским диссертациямпо специальности О 1.04.02-теоретическаяфизика, а ее автор, Воробьева Светлана Евгеньевна, заслуживает присуждения ученой степеникандидата физико-математических наук.Диссертация заслушана и обсуждена на семинаре Лаборатории теоретической физики им. Н.Н.Боголюбова ОИЯИ11.04.2018.Отзыв составилзаместитель директораЛаборатории теоретич е ской физики им.

Н. Н. БоголюбоваОбъединенного института ядерных исследованийд.ф .- м.н . , проф.~М . Гнатич~1ДиректорЛаборатории теорет ической физики им. Н. Н. БоголюбоваОбъединенного института ядерных исследованийчлен корр. РАН, д.ф.-м.н . , прос~). .Д.И. Казаков_..,..----4.

Характеристики

Тип файла PDF

PDF-формат наиболее широко используется для просмотра любого типа файлов на любом устройстве. В него можно сохранить документ, таблицы, презентацию, текст, чертежи, вычисления, графики и всё остальное, что можно показать на экране любого устройства. Именно его лучше всего использовать для печати.

Например, если Вам нужно распечатать чертёж из автокада, Вы сохраните чертёж на флешку, но будет ли автокад в пункте печати? А если будет, то нужная версия с нужными библиотеками? Именно для этого и нужен формат PDF - в нём точно будет показано верно вне зависимости от того, в какой программе создали PDF-файл и есть ли нужная программа для его просмотра.

Список файлов диссертации