Автореферат (1149686), страница 3
Текст из файла (страница 3)
Пустьдвижения центра камеры, а — ее скоростьсистеме координат и кватернионом = − −1— скоростьповорота. Далее рассмотрим движущуюся точку, наблюдаемую камерой. Ееположение определено лучомной(пиксель) из центра камеры к точке и глуби-относительно этого луча. Дискретизированное уравнение динамикиглубины имеет вид = −1 −⟨ , ⟩+ , где представляет собой ошибкудискретизации и возможный дрейф точки, а дискретизированное уравнение,связывающее наблюдение оптического потока с обратной глубиной выглядит = Γ (⟨ , ⟩ − ) − × + , где — измерение оптического потока точки в момент времени , а — помеха оптического потоˆ истинного значения глубины в алгоритмека.
Для получения оценок как:сначала генерируется центрированное случайное возмущение∆ ,после че-го камера сдвигается согласно этому пробному возмущению, и производитсянаблюдение оптического потока ,которое используется для обновленияˆ = ˆ −1 − ⟨ , ⟩ + (1 − ˆ −1 Γ̂ ),−1 при помощи уравнения (⟨Δ, ⟩) −Δгде Γ̂ = ||(⟨Δ , ⟩) −Δ || .Предполагая, что существует конечная граница для : ‖ ‖ ≤ < ∞,2что cуществует конечная граница для дисперсии Γ̂ равная , и что глубинаоценки10точки лежит в конечном интервале ∈ [ , ],доказывается следующаятеорема.ˆ , получаемыхТеорема 1. Последовательность ошибок для оценок при помощи алгоритма, имеет конечную верхнюю границу:ˆ − ‖2 ≤ .lim ‖→∞В п.
2.3 предлагается рандомизированный алгоритм оценки координат объекта. Предполагается, что наблюдаемый объект свободно дрейфует = 1, 2, . . . — дискретное время, и координаты объекта в момент времени относительно камеры равны(1)(2)(3)(1)(2)(3) , , . Обозначим вектор координат объекта = ( , , )(1) (2) (3) и рассмотрим изменение координат вектора равное = ( , , ) .(движется) в трехмерном пространстве. ПустьПредполагается, что с той же частотой дискретизации камера в каждый мо- = 1, 2, . . . перемещается и это перемещение задается измеря(1)(2)(3) вектором ∆ = (∆ , ∆ , ∆ ) .
При этом последовательность {∆ }мент времениемымпредставляет собой реализацию независимых одинаково распределенных случайных векторов с симметричным относительно нуля распределением, независимых относительно положения объекта и помех в измерениях координатточек проекции на плоскости камеры.Учитывая введенные обозначения, изменение положения объекта с те- = −1 + ∆ + , при этом ко(1) (2) ординаты ее “зашумленной” проекции на плоскость камеры = ( , )(1)(2)(1)(1)(2)(2)удовлетворяют уравнениям = (3) + , = (3) + .Делаются следующие предположения для = 1, 2, . . ..чением времени удовлетворяет уравнению1.
Наблюдаемый объект всегда находится в поле зрения камеры, т. е.2.3.()| (3) | < , = 1,2.1Обратная величина глубины точки Γ = (3) находится в конечноминтервале: Γ ∈ Γ = (Γmin , Γmax ) и Γmin , Γmax > 0.(1)(2)(3)Дрейф точки ограничен: | | < 1 , | | < 2 , | | < 3 .существуют такие1и2 ,что4.
Для последовательности случайных изменений положения камеры()(){∆ } выполнено: |∆ | < < ∞, |∆ |2 ≤ 2 < ∞ для = 1,2,3,(1)(1)|∆ |4 ≤ 44 < ∞. Кроме того, случайные величины ∆ имеют2симметричное распределение и 1 > 0.115. Аддитивные помехи ограничены(1)(2)(1)(1)| | < 1 , | | < 2 , | −−1 | < , или, если аддитивные помехи имеют случайную природу, то онинезависимы с ∆ и ограничены в среднеквадратическом смысле:(1)(2)(1)(1)| | < 1 , | | < 2 , | − −1 |2 < 2 .Предлагается следующий алгоритм оценки положения объекта: изначально > 0 и Γ̂0 ∈ Γ , на каждой итерации генерируется и реализо(1) (2) 3вывается ∆ ∈ R , после чего производится наблюдение = ( , ) . На(1)(1)(1)Δоснове него вычисляется “псевдоградиент” : = Γ̂−1 − 2 ( − −1 ),выбирается1Γ̂ = Γ (Γ̂−1 − ), где Γ (·) — операция проектирования в интервал Γ . Координаты объекта(2)(1)ˆ(1) = , ˆ(2) = , ˆ(3) = 1 .
Ввычисляются при помощи уравнений который используется для обновления оценки:^Γ^Γ^Γдиссертации приводится доказательство следующей теоремы о сходимостиоценок этого алгоритма:Теорема 2 Пусть выполнены предположения 1–5. = (1 + + 2 )Γ2max (3 + 3 ), = (1 + 2 )Γ4max (32 + 32 ) +2422 Γ2max + 2 ( 24 (21 + 2 )2 + 44 Γ2max ).11Если 0 < < 1, тогдаОбозначим√︀√︁+2 + (1 − )lim ‖Γ̂ − Γ ‖2 ≤ =→∞ (1 − )−1lim |ˆ() − () | ≤ Γ−2min + Γmin , = 1,2.→∞Втретьей главе “Система отслеживания и оценки положения объек-та” описывается разработанный программный комплекс, позволяющий применять предложенные алгоритмы для оценки положения движущегося объекта.
Также приводятся результаты иммитационного моделирования и практического эксперимента.В п. 3.1 дается описание основных компонент системы. Камера рассматривается, как основной объект системы. Он хранит в себе калибровочныепараметры камеры, а также ссылки на все видео- и фото- материалы, полученные при помощи нее. Система разделяется на верхнем уровне на два модуля, первый из которых отвечает за детектирование и сопоставление точекмежду разными кадрами и изображениями, а второй - за методы трехмернойреконструкции.12В п.
3.2 представлены реализованные в системе алгоритмы детектирования и сопоставления особых точек на изображения. Для поиска особыхточек на фотографиях в диссертации используются методы SIFT и SURF, дескрипторы которых впоследствии применяются в алгоритме сопоставления.При обработке видео файлов система использует стандартные алгоритмы поиска “уголков” в качестве источников особых точек.В п. 3.3 описываются подходы к реконструкции положения камерыи наблюдаемых ей объектов. Положение камеры реконструируется вместесо статичными объектами, которые присутствуют в окружении.
Для оценкиположения движущихся точек используются алгоритмы, представленные вовторой главе. Также на каждой итерации производится глобальное уточнениевсех параметров модели на основе новых наблюдений.В п.3.4 описан стандартный подход к калибровке камеры, используемый в разработанной системе. Для калибровки производится серия снимков,содержащий некоторый калибровочный объект с известными физическимиразмерами.В п.3.5 представлены детали использования разработанного комплекса, приводится описание возможностей по визуализации результатов а такжеописание консольных приложений, при помощи которых можно использоватьсистему.В п. 3.6 представлены результаты иммитационного моделирования методов, описанных во второй главе. В тестировании рассматриваются случаистатичного объекта и случай объекта, движущегося в одном направлении скамерой.
Производится симулирование различных вариантов помех в проекциях объекта и в наблюдениях оптического потока. Во всех демонстрируемыхпримерах показана сходимость оценок методов к некоторому множеству, которое может быть достаточно малым при соответствующем выборе параметров алгоритма.В п. 3.7 рассмотрено тестирование алгоритма в полевых условиях. Вдиссертации описывается эксперимент, в котором камера, производящая наблюдение, и наблюдаемый ей объект контролировались человеком.
Случайные движения камеры симулировались при помощи периодических движений. Объект был представлен в виде маркера специального вида, при этомположение камеры также вычислялось с использованием маркерной систе13мы. В результате продемонстрировано, что метод на основе рандомизацииуспешно справляется с оценкой положения движущегося объекта в реальныхусловиях.Взаключениидиссертации подведены итоги проведенного и завер-шенного в рамках поставленных задач исследования.ЗаключениеИтог выполненного исследования.
В результате диссертационного исследования были решены все поставленные задачи и достигнута цельработы. Разработанные алгоритмы позволяют оценивать положение движущегося объекта при помощи камеры без существенных ограничений на егодвижение. Созданный в рамках этой работы программный комплекс вследствии своей модульной структуры может быть легко переиспользован длядальнейших исследований и новых приложений. В работе содержатсямендацииреко-по использованию результатов, представленных в ней, которыев основном касаются советов по настройке параметров алгоритмов и программного комплекса. В качествеперспектив дальнейшей разработкитематики исследования можно выделить использование рандомизации нетолько в положении, но и фокусном расстоянии камеры, использование сразунескольких точек объекта для оценки его положения, исследование возможности использования рандомизации для других средств наблюдения.ПубликацииОсновные результаты диссертации опубликованы в работах [1–9].
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
