Автореферат (1149674)
Текст из файла
САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙУНИВЕРСИТЕТна правах рукописиИВАНОВ АНДРЕЙ НИКОЛАЕВИЧМатематическое и компьютерноемоделирование и анализ спин-орбитальнойдинамики заряженных частиц05.13.18 –Математическое моделирование,численные методы и комплексы программ05.13.01 –Системный анализ, управление иобработка информацииАВТОРЕФЕРАТдиссертации на соискание ученой степеникандидата физико-математических наукСанкт-Петербург20152Работа выполнена в Санкт-Петербургском государственном университете.Научныеруководители:доктор физико-математических наук, профессорАндрианов Сергей Николаевичдоктор физико-математических наук, профессорСеничев Юрий ВалерьевичОфициальныеоппоненты:доктор физико-математических наук, доцентСмирнов Александр Валентиновичначальник сектора, Лаборатория физики высокихэнергий, Объединенный институт ядерныхисследований, г.
Дубна, Московская обл.кандидат физико-математических наук, доцентПолозов Сергей Марковичдоцент кафедры электрофизических установок,Национальный исследовательский ядерныйуниверситет «МИФИ», г. МоскваВедущаяорганизация:Федеральное государственное бюджетное учреждение «Петербургский институт ядерной физикиим. Б.П. Константинова» НИЦ «Курчатовскийинститут», г. Гатчина, Ленинградская обл.Защита состоится «»2016 г. вчасов на заседаниидиссертационного совета Д 212.232.50 по защите диссертаций на соискание ученой степени кандидата наук, на соискание ученой степени докторанаук при Санкт-Петербургском государственном университете по адресу:198504, г. Санкт-Петербург, Петродворец, Университетски пр., д.
35, ауд 327.Отзывы на автореферат в 2-х экземплярах просьба присылать по адресу:198504, г. Санкт-Петербург, Петродворец, Университетский пр., д. 35, ученому секретарю диссертационного совета Д 212.232.50 Г. И. Курбатовой.С диссертацией можно ознакомиться в Научной библиотеке им. М. Горького Санкт-Петербургского государственного университета по адресу: 199034,Санкт-Петербург, Университетская наб., д.
7/9. Автореферат и диссертацияразмещены на сайте www.spbu.ru.Автореферат разослан «»Ученый секретарь диссертационного советадоктор физ.-мат. наук, профессор2016 г.Г. И Курбатова3Общая характеристика работыДиссертационное исследование посвящено вопросам математическогои компьютерного моделирования и анализа спин-орбитальной динамикизаряженных частиц.
Разработан высокопроизводительный метод численного решения систем нелинейных обыкновенных дифференциальных уравнений (ОДУ). Его использование продемонстрировано на примере решения задач ускорительной физики. На основе разработанных математических моделей, численного метода и прикладных программ проведен анализэлектростатического накопительного кольца. Выделены его подсистемы, ихсвязи, а также проведена оптимизация структуры с целью повышения качества ее функционирования.
Одним из основных результатов работы является проблемно-ориентированная среда моделирования спин-орбитальнойдинамики в накопительных кольцах.Актуальность работы. Разработка эффективных численных методоврешения систем дифференциальных уравнений является востребованнойобластью развития современной науки и технологий.
Для решения прикладных задач часто требуется строить математические модели, согласованные с их последующей компьютерной реализацией и учитывающие возможности современных вычислительных систем. В настоящее время можно выделить три направления, которые требуют проведения исследованийс целью своего развития:1) моделирование длительной динамики (напр., динамика частиц, гидрои газо- динамика);2) решение задач большой размерности (напр., моделирование социальноэкономических процессов);3) исследование нелинейных эффектов (напр., системы управления, робототехника)При решении проблем ускорительной физики часто приходится сталкиваться со всеми указанными особенностями одновременно.
Примеромтакой задачи может служить измерение электрического дипольного момента (ЭДМ) элементарных частиц на основе исследования спин-орбитальноговзаимодействия. Для обнаружения ЭДМ частиц по анализу их спиновой динамики требуется обеспечить «время жизни» пучка в накопительном кольце сравнимое с миллиардом оборотов. С учетом числа физических элементов (примерно 100 электромагнитных линз) и достаточно грубой оценки ввыборе шага интегрирования (1/10 от длины элемента) становится понятно, что при использовании традиционных пошаговых методов для однойчастицы требуется произвести около 1012 итераций. С учетом общего числа частиц в пучке (109 ) задачи оптимизации и моделирования таких системзатруднительно решать даже с использованием суперкомпьютерных тех-4нологий.
Становится очевидным необходимость разработки новых эффективных численных методов интегрирования, допускающих простую параллельную реализацию и повышающих производительность вычислительного эксперимента.Для измерения ЭДМ могут быть применены различные модификациинакопительных колец. Одним из перспективных направлений является использование полностью электростатического кольца. Такая структура, наряду с явными преимуществами в физической постановке задачи (например, возможность компенсации ошибок распределения полей путем запуска встречных пучков), приводит к недостаткам при компьютерной реализации модели.
Так, например, вопросы ускорения частиц в электростатическом поле и влияние краевых полей на спин-орбитальную динамику требуют тщательного изучения.Цели и задачи исследования. Целью работы является разработка алгоритмов структурно-параметрического синтеза накопительных колец и оптимизации спиновых аберраций на основе применения нелинейных матричных отображений.
Для достижения указанной цели необходимо решитьряд задач.1. Построение математической модели спин-орбитального взаимодействия заряженных частиц на основе системного анализа особенностей электростатических управляющих полей.2. Разработка численного метода решения систем ОДУ, основанного напостроении нелинейного матричного отображения.3. Реализация интегрированной проблемно-ориентированной среды моделирования спин-орбитальной динамики заряженных частиц в видепрограммного инструментария для проведения вычислительного эксперимента, поддержки процесса принятия решений и оптимизациинакопительных колец.4. Анализ подсистем электростатического накопительного кольца и разработка методов синтеза оптимальной структуры, минимизирующейаберрации спина.Методы исследования. Численный аппарат решения систем ОДУ, нелинейное матричное интегрирование, системный анализ сложных физических объектов, методы оптимизации и обработки информации.Научная новизна.
Разработан и реализован в виде программных библиотек численный метод нелинейного матричного интегрирования системОДУ. Построены новые математические модели спин-орбитальной динамики частиц в электростатических полях и проблемно-ориентированная интегрированная среда моделирования. Предложены рекомендации по оптимизации структуры электростатического кольца для задачи измерения ЭДМ.5Практическая ценность работы.
Представленные в диссертации методы и программные средства позволяют проводить сложные вычислительные эксперименты в области анализа спин-орбитальной динамики сиспользованием мощностей настольного компьютера. Разработанный комплекс программ упрощает процесс численного анализа, предоставляя пользователям гибкий графический интерфейс.
Предложенный численный метод может быть применен для решения других задач, допускающих в рамках теории возмущений свое описание посредством систем ОДУ.Реализация и внедрения результатов работы. Диссертационное исследование выполнено в рамках международной коллабрации JEDI1 . Разработанные модели, методы и алгоритмы были протестированы во времякомандировок и научной стажировки в институте ядерной физики (Научноисследовательский центр Юлих, Германия). Верификация результатов исследования проводилась как путем их публичного обсуждения на тематических семинарах, так и посредством сравнения расчетов на сторонних пакетах моделирования динамики частиц.
Результаты численного моделирования спин-орбитальной динамики также показали хорошее соответствие сэкспериментальными данными.Разработанная проблемно-ориентированная среда моделирования и методы параметрического синтеза накопительных колец в настоящее времяиспользуется для проведения ряда вычислительных экспериментов по моделированию и оптимизации спин-орбитальной динамики в электромагнитных полях.Апробация работы. Основные результаты диссертационного исследования докладывались и обсуждались на международном симпозиуме подинамике и оптимизации пучков заряженных частиц BDO’14 (г.
СанктПетербург, Россия), международной конференции по ускорителям заряженных частиц IPAC’14 (г. Дрезден, Германия), ХIII всероссийской конференции «Высокопроизводительные параллельные вычисления на кластерныхсистемах» HPC’13 (г. Нижний Новгород, Россия), международной конференции по ускорителям заряженных частиц RuPAC’12 (г. Санкт-Петербург),международной конференции по вычислительной ускорительной физикиICAP’12 (г.
Росток, Германия), международной конференции «Распределенные вычисления и грид-технологии в науке и образовании» 2012 г. (г. Дубна, Россия), международных конференциях студентов и аспирантов «Процессы управления и устойчивость» (2011–2012 гг., Санкт-Петербург, Россия), международной конференции по системам управления в ускорительной и экспериментальной физике ICALEPCS’11 (г. Гренобль, Франция), атакже на тематических семинарах коллаборации JEDI (г. Юлих, Германия).1 Juelich Electric Dipole moment Investigation: проект по измерению электрического дипольного момента элементарных частиц, http://collaborations.fz-juelich.de/ikp/jedi/6Научная деятельность, проводимая в ходе подготовки диссертации, осуществлялась в рамках гранта, выданного институтом ядерной физики научноисследовательского центра Юлих в течение 2012–2013 гг., а также частичноподдержана стипендией Президента РФ для аспирантов, обучающихся понаправлениям подготовки (специальностям), соответствующим приоритетным направлениям модернизации и технологического развития российскойэкономики на 2013–2015 уч.
Характеристики
Тип файла PDF
PDF-формат наиболее широко используется для просмотра любого типа файлов на любом устройстве. В него можно сохранить документ, таблицы, презентацию, текст, чертежи, вычисления, графики и всё остальное, что можно показать на экране любого устройства. Именно его лучше всего использовать для печати.
Например, если Вам нужно распечатать чертёж из автокада, Вы сохраните чертёж на флешку, но будет ли автокад в пункте печати? А если будет, то нужная версия с нужными библиотеками? Именно для этого и нужен формат PDF - в нём точно будет показано верно вне зависимости от того, в какой программе создали PDF-файл и есть ли нужная программа для его просмотра.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
