Диссертация (1149666), страница 18
Текст из файла (страница 18)
На приведённых ранее 27дневных диаграммах Бартельса (рис. 3.15) видно, что секторная структура в основном повторяется от оборота к обороту, а изменения происходят сравнительно медленно. Одна и та же конфигурация секторов может наблюдаться даже в течение нескольких лет. Это обусловлено тем,что источник секторной структуры — крупномасштабное магнитное поле также меняется медленно. Рекуррентность секторной структуры впервые отметили Вилкокс и Нэсс [2, 7], исследуяданные наблюдений спутника IMP-1. Межпланетное магнитное поле измерялось в конце 19-госолнечного цикла с 27 нобяря 1963 по 15 февраля 1964 года в течение трёх солнечных оборотов.На рис.
5.1 приведена знаменитая схема четырёх секторов ММП, полученная по данным IMP-1.Вилкокс и Нэсс показали, что эта конфигурация сохраняется в течение всех трёх оборотов иимеет период близкий к значению 27 дней. Они также предположили, что наблюдаемое ММПсвязано с фотосферным магнитным полем, поскольку данный период совпадает с синодическимпериодом вращения Солнца на низких широтах.Период 27 дней к этому времени уже был хорошо известен, в первую очередь конечно какпериод вращения Солнца, полученный из наблюдений за движением солнечных пятен. Такжезнали и о рекуррентности всплесков геомагнитной активности. Кстати, свои знаменитые “коврики” Бартельс придумал для изучения именно этого феномена [51].Далее рассматриваются исследования, выявившие более точные значения периодов солнечных данных.
В первую очередь отметим работу Свальгарда и Вилкокса [57], где также исследуется восстановленная секторная структура ММП. С помощью диаграмм Бартельса и корреляционного анализа они выделили две формы организации секторной структуры, сосуществущие83(перекрывающиеся) на протяжение всего исследуемого периода с 1926-го по 1973-й год. Перваясостоит из четырёх секторов и вращается с периодом около 27 дней, быстрее в первой половине солнечного цикла, медленнее во второй. Вторая состоит из двух секторов, повторяется спериодом порядка 28.5 дней и отчётливее наблюдается около максимума солнечной активности.Те же периоды 27 и 28.5 дней были отмечены при наблюдении за движением корональных дырв 1978–1979 годах. [58]. Шилли с соавторами также наблюдали 28- и 29-дневную периодичность, рассматривая общее магнитное поле Солнца как звезды [59]. Согласно их исследованиямисточник этой периодичности находится на средних гелиоширотах.На дискретность спектров вращения ММП и СМП (общее магнитное поле Солнца как звезды) также обращали внимание Котов и Левицкий [60].
Спектральный анализ ММП за 1954–1980гг. показал наличие доминирующих групп периодов вращения: ∼27–27.4 и ∼28.2–28.5 дней, анаиболее значимые периоды: ∼27.36 и ∼28.20 дней.Рисунок 5.1: Секторная структура ММП по данным спутника IMP-1 (рис. 1 из работы Вилкоксаи Нэсса [2]). Знаки “+” и “−” на рисунке отображают среднее за 3 часа направление ММП отСолнца и к Солнцу соответственно.В работе [61] Антонуччи с коллегами исследовала периоды вращения крупномасштабногофотосферного магнитного поля. В 21-м цикле активности с 1976-го по 1986-й года они выделили три характерных периода вращения.
Один составил ∼26.9 дней и наблюдался для значений84поля на широтах с центром на 15o и разбросом 24o в северном полушарии. Два других периода∼29.3 и, в большей степени, ∼28.1 дней, наблюдались на широтах в среднем около 26o с разбросом порядка 32o в южном полушарии. Этот результат свидетельствует об асимметричностивращения магнитных полей в северном и южном полушариях, а также о том, что фотосферное,а значит, и межпланетное магнитное поле в большом интервале широт вращаются с одинаковым периодом, таким образом отклоняясь от дифференциального вращения.
Анализ данных наменьших промежутках времени порядка 2.5 лет выявил больший набор периодов: 26.7, 26.8,26.9, 27.1, 27.2, 27.8, 28.1, 28.5, 29.4 и 29.6 дней [61]. Аналогичное исследование, проведённоеКнааком и др. [62] за более длительный интервал с 1975-го по 2003-й год также выявило широкий спектр значений от 25 до 29 дней и схожую асимметричность вращений магнитных полей всеверном и южном полушариях.Лоуренс с коллегами в работе [63] для исследования периодичностей солнечного (фотосферного и коронального на 2.5RJ ) и межпланетного (по данным спутников и восстановленного порезультатам Свальгарда [64]) магнитных полей воспользовались методом периодограмм ЛомбаСкаргла [65, 66]. Их анализ показал, что во всех данных доминирует период 27.03 дней, обнаруженный ранее Марсией Нейгебауэр в спутниковых данных ММП [67]. Значительные пики вспектре наблюдались также для значений 26.5, 26.8, 27.65 и 28.25 дней.
В этой работе опятьже показано, что фотосферное магнитное поле возможно вращается с одинаковым периодом вбольшом интервале широт.Таким образом, различные исследования приводят к обнаружению достаточно широкогоспектра значений периодов вращения магнитных полей Солнца в пределах от 25 до 29 дней.На коротких временных масштабах можно увидеть достаточно чётко выраженные периодичности [61, 62]. Однако, с расширением интервала исследований количество выделяемых периодовувеличивается. То есть в результате анализа наших данных следует ожидать большого разбросазначений периодов. В первую очередь проверим, какие периоды секторной структуры наблюдаются по данным восстановленной полярности. Исследований такого рода до сих пор не проводились, поскольку они были ограничены по времени 20-м веком. Наиболее длительный интервалисследований приводится в работе Лоуренса, где анализируется восстановленная Свальгардомполярность, начиная с 1926-го года.
С помощью наших результатов длительность этого интервала теперь увеличена практически вдвое.5.1.2 Исследование периодов восстановленной секторной структурыНаш метод даёт равномерно распределённые значения восстановленной полярности Pi , ноих ампитуда не отражает величину интенсивности ММП, так как она обусловлена многими факторами: постоянно меняющимся количеством доступных геомагнитных данных, сезоном года,солнечной активностью и др. Для исследований будет использоваться двоичный набор значений,состоящий из +1 для положительных Pi и −1 для отрицательных. Ввиду специфичности такогораспределения было решено использовать алгоритм Ломба-Скаргла [65,66], уже упоминавшийся85ранее и успешно использованный в работе Лоуренса [63] для анализа периодичности секторной структуры, восстановленной Свальгардом.
Согласно [68] cпектр сигнала в этом алгоритмеопределяется по формуле:PP1 [ j (hj − h)cosω(tj − τ )]2 [ j (hj − h)sinω(tj − τ )]2PP+}PN (ω) ≡ 2 {222σj cos ω(tj − τ )j sin ω(tj − τ )где hj ≡ h(ti ), i = 1, ..., N — анализируемый сигнал, h — среднее значение, а σ 2 — дисперсия.Константа τ находится по формуле:Psin2ωtjj cos2ωtjjtan(2ωτ ) = Pи представляет собой сдвиг, который делает PN (ω) полностью независимым от сдвига всех отметок времени ti на любую константу. Ломб показал [65], что благодаря такой формуле для τуравнение для PN (ω) становится идентичным уравнению для гармоник сигнала, получаемыхметодом наименьших квадратов для модельного сигнала h(t):h(t) = Acosωt + BsinωtДалее будет показано, что для анализа восстановленной секторной структуры, указанный метод даёт более точные результаты, чем широко известный Фурье-анализ.
Помимо этого, алгоритмнормализованных периодограмм Ломба позволяет легко определять значимость периодическогосигнала, то есть позволяет установить, выполняется или нет нулевая гипотеза.Для расчёта периодограмм Ломба использовалась модификация кода для Fortran’а, приведённого в книге “Численные методы в Фортране 77: искусство научных вычислений” (переводавтора) на страницах 575–577 [68]. Модификация была написана Дмитрием Савранским и заключается в оптимизации кода для среды Матлаб [69].На рис.
5.2 приведены диаграммы Бартельса для модельных двухсекторных структур. Однас периодом 27 дней (слева), вторая — 28 дней (в центре), третья представляет собой сумму двухпредыдущих.На следующем рис. 5.3 показаны спектры модельного сигнала содержащего оба периода:красным — периодограмма Ломба, синим — результаты преобразования Фурье. Оба спектра уверенно выделяют периоды 27 и 28 дней соответствующего модельного сигнала. Однако, видно,что в спектре Фурье, в отличие от периодограммы Ломба, можно ошибочно посчитать и пики насоседних частотах.
Поэтому было принято решение, что для нахождения характерных периодоввосстановленной секторной структуры предпочтительнее использовать алгоритм Ломба-Скаргла.Рассмотрим, какие результаты даёт алгоритм при анализе секторной структуры по спутниковым данным. Как и ранее, полярность определяется как разность (BY − BX ) в GSEQ си-стеме координат. На рис.
5.4 на верхнем графике чёрным цветом показана периодограмма для(BY − BX ) за 1965–2010 гг. Синяя кривая получена для знаков (BY − BX ), то есть полярностиММП в формате +1 и −1. Оба спектра показывают практически одно и то же распределение862020204040406060608080801001001201201401001201405 10 15 20 255 10 15 20 251405 10 15 20 25Рисунок 5.2: Модельная двухсекторная структура ММП с периодом 27 дней (слева), 28 дней (вцентре) и ММП с обоими периодами.Fourier spectrumLomb normalized periodogram0.7PN (ω)8000.60.50.40.30.20.12626.52727.5Period2828.529Рисунок 5.3: Спектр модельной секторной структуры, обладающей периодами 27 и 28 дней, порезультатам Фурье-преобразования (синим) и алгоритма Ломба (красным).87периодичностей, за исключением T≈26.89, когда полярность ММП демонстрирует пик меньшейинтенсивности, чем для величины (BY − BX ).
Для остальных периодов, значения спектральноймощности идентичны. Значит, можно анализировать периодичность секторов ММП по дискрет-ному ряду данных, состоящему только из единиц разного знака.1965−201035099.9% significanceBGSEQBGSEQ (±1)300P(ω)2502001501005002525.52626.52727.5 28Period, days1965−201028.52929.5 30350THLGDHHEL99.9% significance300P(ω)2502001501005002525.52626.52727.5 28Period, days28.52929.5 30Рисунок 5.4: Спектр периодов вращения секторной структуры по спутниковым данным(верхний график) и по результатам применения метода отдельно для станций Туле, Годхавн иНурмиярви (нижний график).В соответствии с пиковыми значениями P (ω) на верхнем графике рис.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
