Автореферат (1149659), страница 3
Текст из файла (страница 3)
В случаеугловой симметрии для ансамбля Ридберговских атомов, формула для соответствующей скорости ионизации Γ,ℑ′ выражаетсяΓ,ℑ′ =1 ̃︀Γ,ℑ′ ;6̃︀ ,ℑ′ =Γ|′ , |2 ,′(2)через приведенные матричные элементы ′ , для связанно-связанных переходов → ′ в d-атоме и через сечение фотоионизации для связанносвободных переходов → ℑ′ в i-атоме, выражающиеся, в свою очередь, через∫︀ *′ ′радиальные интегралы = ′ ′ 2 (здесь есть радиальные волновые функции):11′ ′ , = ′ ′ ;2 + 1 = {,′ };(3)4 2 ,′ ′ max′ ′ 2 1 ( → ) =|| ′3 ,(4)32 + 1где ′ есть импульс электрона, ушедшего в континуум. Полная автоионизационная ширина Γ двухатомного состояния | ⟩ ( = , ) складывается извероятностей всех возможных индивидуальных скоростей переходов, приводящих к ионизации:′ ′Γ =1 ̃︀Γ ;6̃︀ =Γ∑︁̃︀ ,ℑ′ .Γ(5)′ ′ ′Далее приведены квазиклассические выражения для радиальных элементов, позволяющие получать аналитические формулы для сечений фотоионизации, величин дипольных матричных элементов и для парциальных автоиониза̃︀ ,ℑ′ .
Отдельно рассмотрен вопрос о точности используемыхционных ширин Γприближений.В третьем разделе первой главы приводятся численный и аналитический анализ свойств автоионизационной ширины для случая атома водорода. Надиффузионной стадии эволюции холодного газа следует ожидать, что Ридберговские состояния будут быстро перемешиваться по орбитальному квантовомучислу . Любое состояние щелочных атомов при > 2 теряет свои индивидуальные особенности и становится водородоподобным. По этой причине атомводорода выбран как базовый элемент, в то время как Ридберговские состояниянатрия, цезия и рубидия с < 2 рассматриваются с позиции подтвержденияуже полученных результатов.
В разделе приведены соответствующие графикичисленных расчетов для различных щелочных элементов; они показывают поведение, аналогичное случаю водорода.Рассчетные данные значений полной автоионизационной ширины Γ дляразличных состояний двухатомной пары | ⟩ для случая водорода приведены нарисунке 2. Первой интересной особенностью, которую можно наблюдать натрехмерном графике, являются регулярные осцилляции Γ . Природа этого явления была обсуждена ранее в [11]. Осцилляции являются результатом околопорогового (′ ≃ 0) поведения сечения фотоионизации (′ ), где оно являетсябыстро убывающей функцией своего аргумента ′ .
Энергия ′ = ′2 /2 высвобождаемого электрона в индивидуальном переходе (см. рисунок 1) может бытьлегко отображена на энергетической диаграмме. Для этого удобно нанести положение виртуального порогового состояния |ℎ ′ ⟩ ниже первоначального ровно126R11[at. units x10]63806050404030n20ni10d̃︀ автоионизационного состояния = 0, 0 в двух-атомнойРис. 2: Приведенная ширина Γсистеме в зависимости от главных квантовых чисел , атомов пары. Представлен случай-серии ( = = 0) для атома водорода.на величину энергии связи i-атома 0 = | |: ℎ − = 0 − . Энергетический дефект между конечным и пороговым значением d-состояний в таком случае оказывается равным ′ = ′ ′ ,ℎ ′ (см.
рисунок 1). Поскольку сечение (′ )быстро уменьшается с возрастанием энергии ′ , главный вклад в полную ши̃︀ ′ ⟩, ближайшим к пороговому виррину Γ (5) задается первым состоянием |туальному состоянию |ℎ ′ ⟩. Важно отметить, что энергетическое расстояниемежду связанными уровнями не является эквидистантным. Поэтому различныеконфигурации начальных состояний приводят к осцилляциям Γ , свойствакоторых зависят от энергетического расстояния между пороговым состоянием и̃︀ состоянием.первым Вторая особенность заключается в монотонном росте Γ при одновременном увеличении и .
На графике это выражается в наличии гребней всевозрастающей высоты. Иными словами, одновременное увеличение размера атомов ведет к более интенсивному взаимодействию, что совершенно естественно,принимая аналогию атомов с диполями, обладающими электрическими моментами пропорционально атомным размерам ∼ 2 .Подобное поведение, однако, не наблюдается в случае, если на трехмерном графике начать двигаться в направлении, параллельном оси . Рост главного квантового числе -атома при постоянном = соответствует спадуинтенсивности Пеннинговской ионизации.
На рисунке 2 представлена еще од13на тенденция: при = 50 скорость ионизации Γ большого Ридберговскогоi-атома (назовем его Томом) возрастает в 47 раз тогда, когда размер его партнера, d-атома с = = 17 (назовем его Джерри) уменьшается в 502 /172 ≃ 8.7раз. Этот эффект противоречит интуитивным соображениям. Он обладает чисто квантовой природой: поскольку средние по времени дипольные моментыэлектронных состояний в изолированном атоме равны нулю, диполь-дипольныевзаимодействия формально (с классической точки зрения) являются результатомфлуктуаций электронной плотности в атомах.Качественное объяснение роста Γ при уменьшении размеров девозбуждаемого атома основано на следующем свойстве радиального матрично′ ′̃︀ (см. уравнения (2), (3)): величинаго элемента , входящего в скорость Γ′˜ ≡ убывает приблизительно как 1/Δ5/3 для больших Δ = − ˜ .Если рассматриваетсясимметричная пара, т.е.
= = 50, то значение√˜ ≃ ℎ = / 2 = 35 (см. Рис. 1) соответствует длинному переходу d-атома(Δ ≃ 15), малому и, следовательно, слабой Пенниговской ионизации Γ .Для достижения максимума Γ необходимо одновременно реализовать максимумы фактора (при Δ = 1) и сечения (при ′ = 0). Для этого высвобождаемая энергия 1/*3 при возможно кратчайшем переходе → − 1 должнасовпасть с энергией связи 1/2*2 ионизуемого атома.
В случае атома водорода с = 50 указанное условие дает оптимальное в плане ионизации значение ≃ 17 для партнера по паре.Случай атома водорода допускает упрощение основного выражения (5)до приемлемой для дальнейшего анализа явной формулы:6 Γ , (︃3= 3422/3 Γ(2/3)31/3)︃4217/3 3( )3 17(︂11−˜ 2 2)︂− 173.(6)Главное квантовое число ˜ определяется как ближайшее снизу к пороговомузначению ℎ . Максимум Γ (назовем его Γ ), а также оптимальное квантовоечисло = для реализации максимальной автоионизации (пара (Джерри,Том) - напоминаем, что фиксировано) определяются из 6:6 Γ 3≃ 34(︃2/32Γ(2/3)31/3)︃43 · 217/3 19/3 ;172/3 = 21/3 .(7)Таким же образом можно получить скорость ионизации для симметричной пары ( , ) (Том, Том):3 ⟨Γ , ⟩ ≃ 346(︃22/3Γ(2/3)31/314)︃43 · 217/3 16/3 .17(8)Ionization rate [1/s]10001001010.140506070ni8090100Рис.
3: Скорость ионизации ( , ) излучением черного тела при 300 K (непрерывнаялиния) и скорости Пеннинговской ионизации для симметричных (Γ , , пунктирная линия) иасимметричных (Γ , , штрихованная линия) атомных пар как функции .Выигрыш в эффективности ионизации для случая, когда пара (Том, Том) заменена на пару (Джерри, Том), составляет раз.Четвертый раздел первой главы описывает увеличение интенсивности Пеннинговской ионизации по мере развития процесса диффузии состояний атомов вдоль энергетической шкалы.
Диффузионная стадия холодногоРидберговского газа ответственна за формирование асимметричных Ридберговских пар ( , ), которые, эволюционируя из первоначально симметричных(0 ,0 ) состояний(т.е. с 0 = 0 ≡ 0 ), достигают ионизационного преде√ла: → 0 / 2, → ∞. Поскольку пары должны сохранять начальную энергию, увеличение сопровождается одновременным убыванием .
Существенная интенсификация скоростей Пеннинговской ионизации наблюдается, когдапары достигают оптимальной конфигурации ( , ) , т.е. когда = . ЕслиРидберговские состояния возбуждены до 0 = 50 [5], то оптимальной паройявляется ( ≃ 36, ≃ 170), и выигрыш для скорости ионизации в случаеасимметричного Пеннинговского процесса составляет 170 раз.Пятый раздел первой главы посвящен сравнению скоростей Пеннинговской ионизации и ионизации излучением черного тела.
Посколькуабсолютные значения скоростей Пеннинговской ионизации сильно зависят отплотности Ридберговских атомов, в разделе дается оценка плотности с учетомэффекта дипольной блокады — фактора, существенно ограничивающего концентрацию Ридберговских атомов в холодных газах.Графическое сопоставление скоростей ионизаций представлено на Рис.3. Развитие диффузионной стадии эволюции холодного газа соответствует монотонному росту во времени квантового числа пары, отложенного по оси15абсцисс. В современных экспериментах с холодными средами плотность атомовв основном состоянии достигает величин ∼ 1011 ÷ 1014 см−3 , а образованиехолодной плазмы наблюдается в широком интервале главных квантовых чисел26 < 0 < 121.
В качестве типичной ситуации мы рассматриваем ультрахолодный газ атомов рубидия с плотностью = 1 × 1012 см−3 , 0 = 36 и внешнейкомнатной температурой = 300 K. Скорость, ( ≃ 27, ≃ 91) ≃4.6×103 с−1 , рассчитанная для пары Том-Джерри, оказывается в 3.3 раза большескорости ( , ) ≃ 1400 с−1 . Рисунок 3 иллюстрирует, как соотносятсяскорости ионизации излучением черного тела при 300 K и Пеннинговской ионизации во время развития диффузионной стадии эволюции Ридберговского газа вхолодную плазму.Вторая глава посвящена исследованию моделей, используемых при описании ассоциативной ионизации сталкивающихся атомов. Этот процесс представляется существенным в контексте изучения эволюции холодных Ридберговских газов, поскольку концентрация Ридберговских атомов в силу проявлениядипольной блокады на порядок меньше, чем концентрация атомов в основномсостоянии. Столкновения между Ридберговским атомом ** и атомом в основном состоянии могут составить конкуренцию Пеннинговской ионизации сучастием Ридберговских пар.Малая скорость холодных частиц соответствует длительным временаминдивидуальных столкновений, что способствует развитию режима динамического хаоса в столкновительном квазимолекулярном комплексе ** + , энергетическая диаграмма которого характеризуется множественным пересечениемэнергетических термов.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
