Диссертация (1149639), страница 6
Текст из файла (страница 6)
2.15 б). При достаточной стабильности времени подачи и окончания конвертирующего импульса и одинаковых условий изменение фазыпри конверсии остается одинаковым. Разность фаз уже между изображениями медленногомагнетронного движения равна разности фаз, накопленной за время при модифицированном циклотронном движении.Погрешности измерений сильно зависят от времени накопления фазы. Общий цикл эксперимента можно оптимизировать в пользу измерения положения конечных точек движения. Изменение позиции изображения центра связано с флуктуацией напряжения в области34дрейфа и некоторого несовпадения направления магнитного поля с осью симметрии ловушки и, соответственно, электрического поля.
Но положение изображения центра ловушки современем изменяется очень слабо (рисунок 2.19). Таким образом можно производить изме-Рисунок 2.19: Изменение положения изображения центра ловушки в течение одного дняотносительно размера пятна в случае иона 85 Rb+ на установке SHIP-TRAP.рение центра только несколько раз в день, например, каждые 4 часа, а не на каждом цикле,что приводит к экономии времени в пользу измерений положения фаз движения.2.3.2Прямое измерение истинной циклотронной частоты в методе фазового отображенияДля прямого измерения циклотронной частоты используются временные диаграммы,показанные на рисунке 2.20.
Используются две последовательности, приводящие к получению изображения двух точек, так называемых магнетронной и циклотронной.Рисунок 2.20: Тайминги, схема б.Обе последовательности начинаются одинаково и на первом шаге производится загрузка иона в ловушку, а на втором компенсация начального движения, как и в случае раздельного измерения частот магнетронного и модифицированного циклотронного движения.35Затем на третьем шаге производится дипольное возбуждение на модифицированнойциклотронной частоте + . В результате к концу шага в обоих случаях угловое положениеиона определяется фазой Φ1 .Далее на четвертом шаге для первой -“магнетронной” последовательности производится конверсия быстрого модифицированного циклотронного движения в медленное магнетронное, и за время − происходит накопление фазы− = 2− · − .(2.18)Во втором случае, при “циклотронной” схеме в течение времени + происходит накопление “циклотронной” фазы+ = 2+ · +,(2.19)а затем конверсия быстрого модифицированного циклотронного движения в магнетронное.На пятом шаге в обоих случаях уже движущийся на относительно низкой магнетроннойчастоте ион выпускается из ловушки и регистрируется на детекторе, получив дополнительный сдвиг фазы Φ3 .Так как магнетронное и модифицированное циклотронное движение направлены в разные стороны, то полностью угловые положения для схем 1 и 2 (см.
рис. 2.20) можнозаписать какΦ− = Φ1 − 2− · − − Φ3(2.20)иΦ+ = Φ1 + 2+ · + − Φ3 .(2.21)Рисунок 2.21: Изображения центра ловушки, положения и направления движения для“магнетронной ” и “циклотронной” схем возбуждения после времени накопления фазы100 мс в случае иона 187 Os+ на установке SHIP-TRAP [?].Таким образом разность фаз “магнетронной” и “циклотронной” схем равна(+ − 2 + ) − (− − 2 − ) = 2+ · + + 2− · − ,36(2.22)где + и − число полных оборотов при магнетронном и модифицированном циклотронном движении соответственно, а при равенстве времен накопления фазы разнятся на+ − − = 2(+ + − ) · − 2(+ + − ).(2.23)Так как по (1.13)+ + − = ,то истинная циклотронная частота выражается как =+ − − + 2(+ + − ).2 · (2.24)Если время накопления фазы равно целому числу периодов истинной циклотроннойчастоты (2.25)= ,то разность фаз (2.23) должна быть равна2(+ + − ) · − 2(+ + − ) == 2 [ − (+ + − )] .+ − − =(2.26)Так как , + и − целые числа, то разность фаз кратна двум пи, что, в свою очередь,означает что изображения иона после “магнетронной” и “циклотронной” схем возбуждениясовпадут друг с другом.Это означает, что удобно настроить задержку срабатывания генератора квадрупольноговозбуждения в “циклотронной” схеме кратной нескольким периодам истинной циклотронной частоты, которая и требуется для полной конверсии движения.
Добиваясь перед измерением совпадения изображений после обоих схем возбуждения, можно найти в первомприближении истинную циклотронную частоту.К тому же, близкое положение изображений уменьшает влияние неточности определения положения изображения центра движения.Аналогично случаю независимого определения магнетронной и модифицированнойциклотронной частот, для повышения точности требуется увеличение радиуса движенияионов и времени накопления фазы.Типичным значением начального радиуса движения является величина порядка 0,5 мм.Ограничением как и в предыдущем случае является изменение частот из-за отклонениямагнитного и электрического полей при удалении от оси ловушки.Время накопления фазы изменяется от 0,1 с, удобного для предварительных настроек,до одной секунды.
При длительном движении иона в ловушке происходит рассеяние наостаточном газе и увеличение пятна изображения, приводящее к ухудшению аппроксимации и падению точности определения угла. На рисунке 2.22 приведено сравнение размеровизображений “магнетронной” и “циклотронной” фаз движения иона 40 Ca+ для различныхвремен накопления фазы.Использование метода фазового отображения позволяет улучшить разрешение относительно стандартного метода времяпролетного ионного циклотронного резонанса с применением схемы Рамзи [4]( ) − ∼(2.27)= 5.( ) −37Рисунок 2.22: Изображение и проекции “циклотронной” фазы движения при временинакопления фазы 300 мс слева и 500 мс – справа, для иона 40 Ca+ на установкеSHIP-TRAP.382.42.4.1Влияние различных факторов на частоты движенияионов в ловушкеВлияние неоднородности магнитного поляРеальное магнитное поле в ловушке неоднородно, особенно при удалении от централовушки.
Для определения возмущений магнитного поля можно провести мультипольноеразложение [27, 33]. Дипольная компонента возмущения 1 не дает вклада в частоту, таккак за оборот иона при движении меняет знак и компенсируется в течение периода. Первымвлияющим на частоты членом является квадрупольный, и разложение магнитного поляможно записать как)︂]︂[︂(︂2,(2.28)(, ) = 0 1 + 2 2 −2где 2 квадрупольный коэффициент разложения. Сдвиг суммы частот движения можетбыть выражен какΔ(+ + − )2, ≈ 2 − ( 2 − 2− ) ≈ 3.8 × 10−9 ,(2.29)с учетом коэффициента 2 = 3.8 × 10−9 mm−2 , взятым для магнита установки TRIGATRAP [40].Так как сдвиг суммы частот пропорционален циклотронной частоте, то при условиидвижения измеряемых и опорных ионов с одинаковыми амплитудами, отношение частотсохраняется.Для сверхпроводящих катушек магнитов, применяемых на установках типа TRIGATRAP или SHIP-TRAP равномерность магнитного поля по объему можно характеризовать< 10−6 1 см3 .
Для улучшения их характеристик, к сверхпроводящим добавленыкак Δобычные компенсирующие катушки, необходимые для коррекции падения со временеммагнитного поля из-за потерь и улучшения объемной равномерности магнитного поля.Неоднородность магнитного поля снижается доΔ< 10−9в 1 см3(2.30)с учетом компенсирующих катушек [40].По данным [31], естественное уменьшение напряженности магнитного поля для магнита установки TRIGA-TRAP, являющегося полным аналогом магнита на установке SHIPTRAP, без учета действия компенсирующих катушек можно описать линейной функциейсо скоростью разрядкиΔ 1= 1.31(35) × 10−9 / час.(2.31) ΔИзменение температуры сердечника магнита и вакуумной системы внутри его приводит к изменению коэффициента магнитной проницаемости , что приводит к изменениюнапряженности магнитного поля внутри ловушки.
Для компенсации этого на установкахиспользуется система подачи в зазор между вакуумной системой и внутренней трубой магнита потока воздуха заданной температуры для предотвращения нагрева или охлаждениясистемы.Изменения давления паров над жидким гелием в резервуаре магнита также приводит кизменениям магнитного поля и требует стабилизации давления в резервуаре.Стабилизация давления и температуры в магните позволяет практически исключитьзависимость магнитного поля от температуры окружающего воздуха.392.4.2Влияние негармоничности электрического поляПотенциал электрического поля может быть разложен по полиномам Лежандра [27, 28,33] (, ) =∑︁ 0 (cos ),20(2.32)где – безразмерные мультипольные коэффициенты разложения.
В идеальном случаетолько квадрупольного потенциала имеем2 = 1 и = 0 для ̸= 1.Также потенциал должен быть симметричным относительно оси ловушки и относительно плоскости = 0. Это требование приводит к тому, что в разложении остаютсятолько члены четных порядков по и с = 0. Таким образом, в разложении после квадрупольного идут октупольные и додекапольные члены. Сдвиг суммы частот может бытьзаписан как3 4Δ(+ + − )4, ≈− (2+ − 2− ) ≈ −47.4 Hz 4(2.33)4 02от октупольного иΔ(+ + − )6, ≈]︀15 6 [︀ 2 2 3 (− − 2+ ) + (4+ − 4− ) ≈ 3.48 Hz 6 ,4 −18 0(2.34)до декапольного членов разложения. + , − и это – амплитуды соответствующих движений.Для настройки потенциалов корректирующих электродов удобно применять метод магнетронной линии.
Он позволяет наглядно определить допустимые по отклонению магнитного и электрического полей радиусы движения и подобрать правильные величиныкоррекции.Рисунок 2.23: Изображение фазы иона после 1 секунды накопления намодифицированной циклотронной частоте в зависимости от радиуса возбуждения (иотстояния зоны движения иона от оси ловушки, то есть зависимость модифицированнойциклотронной частоты от радиуса движения) для иона 133 Cs+ на установке SHIP-TRAP.Изменение потенциалов корректирующих электродов приводят к смещению модифицированной циклотронной частоты, причем, сильнее для + , чем для . Для истиной циклотронной частоты для выполнения (1.13) достаточно того, чтобы электрическое поле в зонедвижения иона было гармоническим.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
