Диссертация (1149576), страница 20
Текст из файла (страница 20)
Главу III.,раздел 3.2.) диффузионный уход метастабильных атомов He(21S0), He(23S1) гелия,молекул гелия He2(2s3Σu+), а также пяти сортов ионов (He+, He2+, Ne+, HeNe+, Ne2+)учитывается в приближении диффузионного времени жизни (времени распадапервой диффузионной моды), общепринятого для плазмы диффузного разряда,каким является разряд в смеси He-Ne при наших условиях.В этом приближении характерное время диффузии в цилиндре радиуса r02 2.04 = Ddiff .τ11 r0 1(2)Таким образом, характерное время диффузии для каждой компоненты плазмыможно оценить по формуле (2), располагая данными о соответствующихкоэффициентах диффузии.Для метастабильных атомов He(21S0), He(23S1) молекул гелия He2(2s3Σu+),соответствующие коэффициенты диффузии были взяты из работы [104].При наличии в плазме нескольких сортов ионов с изменяющимися вовремени относительными плотностями вычисление коэффициента амбиполярнойдиффузии является сложной задачей Здесь мы органичимся простой оценкойкоэффициента амбиполярной диффузии (или обратного диффузионного временижизни) сверху, так если бы он определялся ионом с наибольшей величинойподвижности, в нашем случае Ne+.
Воспользуемся известной связью коэффициентаамбиполярной диффузии DaX++DaX =bX ⋅2kTe+с подвижностью иона:(7)+а в качестве bX возьмем подвижность наиболее “быстрого” иона Ne+ [105].151152Тогда для времени диффузии получим+1/τdiff X = 94 (с-1) .Сравнивая эту величину собратными временами столкновительного разрушения ионов (реакции приведеныниже) приходим к заключению, что в наших условиях диффузию ионов X +допустимо в их кинетике не учитывать.Таблица 1.+Ионb0X (см2/В·с)He+10.40±0.10105 (1)He2+16.70±0.171.4·103 (2), (3)Ne+24±30.25·105 (4)HeNe+20±21.3·103 (5), (6)Ne2+17.51.7·103 (7)Оценки обратных времен1/τX+1/τX+(с-1)проведены на основании данных о скоростяхосновных процессов гибели ионов (1)-(7):k1→ He2+ + HeHe + + He + He (1)k2He2+ + Ne →Ne + + He + He(2)k3He2+ + e + He →He2 * + He(3)k4Ne + + He + He →HeNe+ + He(4)k5HeNe + + e → Ne * + He(5)k6HeNe+ + Ne →Ne2+ + He(6)k7Ne2+ + e →Ne* + Ne(7)2215 −1 1 5 −1 + = k1 ⋅ [ He ] = 10 c , + = k4 ⋅ [ He] = 0.25 ⋅10 c , τ He τ Ne1521531−7−13 −1 + = k5 ⋅ ne + k6 ⋅ [ Ne ] = 10 ⋅ ne + 300 c ≥ 1.3 ⋅10 c , τ HeNe()1−7−13 −1 + = k7 ⋅ ne = 1.7 ⋅10 ⋅ ne c ≥ 1.7 ⋅10 c , τ Ne213−9−13 −1 + = k2 ⋅ [ Ne ] + k3 ⋅ [ He ] ⋅ ne = 1.4 ⋅10 + 6 ⋅10 ⋅ ne c ≥ 1.4 ⋅10 cτ He2(())()где k1 = ( 5.3 ± 0.4 ) ⋅10−32 см 6 с Tg = 293K [44], k2 = 1.4 ⋅10−10 см3 с Tg = 300 K [49],k3 = (5 ± 1) ⋅10−27см6() [44], k4 = ( 2.3 ± 0.1) ⋅10−32 см6 с Tg = 295K [3],с()()k5 = (1.0 ± 0.2 ) ⋅10−7 см3 / с [15], k6 = ( 3 ± 1) ⋅10−11 см3 / с Tg = 300 K [4],k7 = (1.7 ± 0.1) ⋅10−7 см3 / с [48].Аналогично, нетрудно оценить харатереные времена ухода метастабильныхатомов и молекул гелия за счет диффузии.
При этих оценках были использованыданные [104]153154Приложение 2Пленение резонансного излучения атомов неона в гелий-неоновой плазмеВ данном разделе обратимся к рассмотрению влияния частичного плененияизлучения и вычисления эффективных вероятностей резонансных переходов. Какбыло упомянуто в Главе IV, в условиях настоящего эксперимента резонансноеизлучение атомов неона из-за малой величины концентрации [Ne] пленено неполностью,( )K br λifт.е.привычислениивеличинкоэффициентовветвления= Aif / ∑ Aif ' необходимо принимать во внимание и резонансныеf'переходы.Из рассмотренных в настоящей работе возбужденных состояний атома неона2p55s, 2p54d, 2p54p, 2p53d-конфигураций, по правилам отбора резонансныепереходы разрешены для состояний 2p55s, 2p54d, 2p53d→2p6(1S0).
Известно, чторезонансноеизлучениеможносчитатьфактическипленным(запертымвизлучающем объме) при больших величинах оптической плотности среды κ 0 R >>1,где κ 0 -коэффициент поглощения в центре линии, R -радиус разрядной трубки (внаших условияхR = 1.4см). Оценим роль лоренцовского и доплеровскогомеханизмов уширения в нашем эксперименте [68]:∆ν L =∆ν D =12πA8kT ⋅ ki + [ He] ⋅ Q0 ⋅ u + , 2πm2 ln 2 ⋅ kT 2⋅ ,M Neλ(1)(2)где Aki - вероятность перехода на длине волны резонансного перехода, [Ne], u –концетрация и скорость атомов неона, соответственнно; Q0 - сечение уширениявследствие столкновений, k - постоянная Больцмана, T - температура атомов вразрядной трубке, M Ne - масса атома неона, λ - длина волны исследуемогорезонансного перехода. Как показали оценки величин ∆ν D и ∆ν L (1)-(2), дляисследуемых резонансных переходов атомов неона 3s2→1S0, 3s4→1S0, 4s'1→1S0,1541554d2→1S0, 4d5→1S0, 3s'1→1S0, 3d2→1S0, 3d5→1S0 ширина доплеровского профиля попорядку величины ∆ν D ≈ 1010с-1.
Столкновительное уширение можно оценить попорядку величины используя данные Aki , а в качестве сечения Q0 = 10-15см2(величина порядка газокинетического сечения), скрость атомов ≈105см/с, такимобразом∆ν L ≈ 108с-1.То есть, в условиях нашего эксперимента контурыисследуемых резонансных линий можно считать доплеровскими. Тогда величинуκ 0 R можно оценить, используя выражение [70]κ 0 = Aki Ni ⋅гдеπ M Neg * λik3⋅ 2⋅,12kTg ( S0 ) 8π(3)Ni -концетрация атомов неона в основном состоянии,g*иg ( 1S0 ) -статистические веса возбуженного и основного состояний атома неона, λik3 -длинаволны резонансного перехода, M Ne -масса атома неона, T -температура газа.
Длякаждого из возможных переходов рассчитаем величину κ 0 R .В таблицах 1-3 приведены данные о резонансных переходах и величинахκ 0 R для каждой электронной конфигурации атома неона .Таблица 1. Резонансные переходы из состояний конфигурации 2p55s.переходAki (107)с-1κ0 RγAkieff (107)с-133.10.120.942.934.50.170.914.1длинаСтат.волны(А)вес(3sn)3s2→1S0600.043s4→1S0602.73155156Таблица 2. Резонансные переходы из состояний конфигурации 2p54d.переходдлинаволны(А)Стат.вес(4dn)Aki (107)с-1κ0 RγAkieff (107)с-14s'1→1S0595.9233.020.110.942.84d2→1S0598.7134.680.160.914.34d5→1S0598.8931.650.060.961.6Таблица 3.
Резонансные переходы из состояний конфигурации 2p53d.переходдлинаволны(А)Стат.вес(3dn)Aki (107)с-1κ0 RγAkieff (107)с-13s'1→1S0615.633.80.160.923.493d2→1S0618.739.30.390.817.533d5→1S0619.133.30.140.933.07В таблицах 1-3 приведены значения вероятностей переходов, пересчитанные изγ - численная поправка ксил осциляторов [98], длины волн из [69]. Параметрвероятности перехода, учитывающая частичное пленение излучения, вычислениекоторой рассмотрено ниже.Как видно из приведенных таблиц 1-3, несмотря на достаточно большиевеличины вероятностей переходов значения κ 0 R <1, что объяснятся малойконцетрацией атомов неона (1013см-3).ДлявероятностейучетаролипленениярезонансныхизлученияпереходовивычислениярассмотримуравнениеэффективныхБибермана-Хольстейна для 2-х уровневой системы:156157∂n2 ( r , t )= −n2 ( r , t ) A21 − n2 ( r , t ) ω21 + n1 ( r , t ) ω12 + ∫ n2 ( r ′, t )A21G ( r − r ′ ) dr ′ ,∂tV(4)где ω12 , ω21 -частоты актов возбуждения и девозбуждения состояний 1 и 2 пристолкновениях, n1 , n2- концентрации атомов в основном и возбужденномсостояниях 1 и 2.
Интегральный член учитывает пленение излучения в среде, а()подынтегральная функция G r − r′ имеет вид:G ( ρ ) = ( 4πρ 2 )−1∫ Iω ⋅κω ⋅ exp ( −κω ρ ) dω ,(5)где ρ = r − r ′ , Iω , κω -форма линии излучения и поглощения (в нашем случаедоплеровский контур).Таким образом, в случае доплеровского механизма уширения выражение(5) может быть записано:G ( ρ ) = ( 4πρ 2 )где x =−1+∞∫−∞κ0π(()())⋅ exp −2 x 2 ⋅ exp −κ 0 ⋅ ρ ⋅ exp − x 2 dx ,(6)ν −ν 0безразмерная величина, ν D = ∆ν D / 2 ln 2 .νDПоскольку свечение плазмы в разрядной трубке в настоящих условиях достаточнооднородно по радиусу, для радиального распределения возбужденных атомовn2 ( r′ )может(бытьиспользованапараболическаязависимость)n2 ( r ′ ) = n2 1 − ( r ′ / R ) .2Таким образом, используя уравнение (4), записанное для оси разряднойтрубки в безразмерных величинах в цилиндрической системе координат, а такжевыражение (6), можно получить поправку к вероятности перехода Aki :∞())+∞κ0 Rexp −2 x 2 ⋅ exp −κ 0 ⋅ R ξ 2 + η 2 ⋅ exp − x 2 dη dξ dx ,γ = 1 − ∫ (1 − η )η ∫22 ∫00 2 π (ξ + η ) −∞12()((7)где z = ξ R , r = η R , при этом эффективная вероятность перехода Akieff может бытьвычислена по формуле:157158Akieff = γ Aki .(8)Также для вычиления поправки (7) можно использовать приближение эффективноговремени жизни, т.е.
учитывая плавность изменения(n2 ( r ′, t ) , связанную с)медленным убыванием ядра G r − r ′ , в уравнении (4) n2 ( r ′, t ) можно вынести зазнак интеграла, тогда выражение для поправки:γ = 1 − ∫ G ( r − r ′ ) dr ′ .(9)VЭффективная вероятность перехода Akieff может вычисляется таким же образом (8).При переходе к безразмерным координатам, аналогично тому как это было сделанодля (7), выражение (9) можно записать в виде:1∞0())+∞κ0 Rexp −2 x 2 ⋅ exp −κ 0 ⋅ R ξ 2 + η 2 ⋅ exp − x 2 dη dξ dx .∫220 2 π ( ξ + η ) −∞(γ = 1 − ∫η ∫Значения поправки)((10)γ , вычисленные по (7) и (10) совпадают.На основе (7)-(8) были вычислены значения поправкиγи эффективныевероятности перехода Akieff , в таблицах (1)-(3) приведены полученные результаты.Следует отметить, что для величин κ 0 R << 1 существует ассимптотика [106] длявыражения (9), имеющая вид γ = 1 −π2 2κ 0 R .
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
