Отзыв официального оппонента 2 (1149570)

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла

отзыв официального оппонента на диссертационную работу Вакаевой Александры Борисовны «Исследование почти круговых дефектов в твердом теле на макро- и наномасштабном уровне», представленную на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук по специальности 01.02.04 — Механика деформируемого твердого тела Актуальность темы. В современной промышленности широко применяются детали, содержащие вырезы разнообразной геометрии и включения из материалов, обладающих различными упругими свойствами. Чтобы обеспечить прочность и надежность работы конструкции, необходимо знать распределение напряжений, возникающих в результате силовых воздействий. Известно, что награнице кругового отверстняпри одноосном растяжении (задача Кирша) возникают напряжения, в три раза превышающие приложенную нагрузку. Отверстия и включения, которые считаются круговыми, обычно не являются таковыми, а имеют некоторое отклонение от круговой формы.

В связи с этим, важно оценить влияние отклонения на напряженно-деформированное состояние тела. По мере уменьшения размеров деформируемых тел до нанометрового диапазона начинают проявляться масштабные эффекты их механического поведения. В первую очередь, это связано с тем, что физико-механические свойства приповерхностных слоев существенно отличаются от аналогичных свойств в глубине тела. На макроуровне это различие практически не отражается на свойствах и поведении всего тела в целом. Однако, в случае наноразмерных структур, это различие прояв- ляется, в частности, в заметном влиянии поверхностных напряжений на физические свойства материала. Таким образом, для отверстий нанометрового размера необходимо учитывать эффект влияния поверхностных напряжений на решение задачи о напряженно-деформированном теле.

Сказанное свидетельствует о несомненной актуальности темы данной диссертационной работы. Практическая значимость темы. Диссертационная работа посвящена разработке аналитических методов решения задачи о почти круговом дефекте в твердом теле на макро- и нано- масштабном уровне, а также исследованию влияние размера дефекта, его формы и степени отклонения его границы от круговой формы на напряженно- деформированное состояние тела.

Построенные аналитические решения для упругих тел с дефектами позволяют формулировать и решать широкий класс задач, связанных с определением напряженно-деформированного состояния тела при различных видах нагружения. Потребность в решении этих задач возникает при проектировании и эксплуатации приборов микро- и оптоэлектроники с улучшенными рабочими характеристиками. Решения таких задач являются важным шагом в развитии области механики деформируемого тела, которая описывает процессы влияния поверхностных и межфазных напряжений на уникальные свойства наноматериалов и характер напряженно-деформированного состояния твердых тел. Наиболее значимые результаты диссертационной работы: ° Аналитическое решение задачи о напряженно-деформированном состоянии упругого тела с почти круговым макроотверстием в условиях плоской деформации при действии нагрузки на бесконечности и решение аналогичной задачи при использовании пакета конечно-элементного анализа АЯКУЧО.

Сравнительный анализ напряженно-деформированного состояния, полученного методом возмущений и методом конечных элементов. ° Аналитическое решение задачи о деформации цилиндрического макро- включения, близкого к круговому, и матрицы, а также оценка влияния погрешности отклонения формы включения от круговой на напряженное состояние тела. ° С использованием поверхностной теории упругости Гертина — Мердока, аналитическое решение задачи о напряженно-деформированном состоянии упругого тела с отверстием нанометрового размера при учете поверхностного напряжения. Построение решения аналогичной задачи для цилиндрической нанополости в упругом материале методом конечных элементов в пакете АХНУВ. Сравнительный анализ результатов компьютерного моделирования с аналитическим решением задачи.

° Аналитическое решение задачи о напряженно-деформированном состоянии упругого тела с близким к круговому нановключением при учете меж- фазного напряжения. Достоверность результатов обеспечивается использованием апробированных математических методов, корректностью постановки задач, сравнением аналитических результатов с результатами компьютерного моделирования в пакете конечно-элементного анализа АХЯУБ, сопоставлением в частных случаях с результатами аналогичных задач в современной литературе. Основные результаты по теме диссертации изложены в шестнадцати статьях, шесть из которых изданы в журналах, рекомендованных ВАК, шесть — в других изданиях и четыре — в тезисах докладов.

Основные положения диссертации докладывались и обсуждались на международных и всероссийских конференциях. Научная новизна. По мнению оппонента, оригинальность работы определяется следующими основными результатами: ° Для задачи об упругом теле с почти круговым дефектом при плоской деформации разработан метод возмущений, позволяющий получить решение в любом приближении и оценить влияние отклонения формы дефекта от круговой на напряженно-деформированное состояние вблизи дефекта. Решение на макроуровне получено в виде интегралов типа Коши в каждом приближении.

° Разработан новый метод решения плоской задачи для упругого тела с отверстием нанометрового размера. В отличие от метода, основанного на использовании конформного отображения, форма отверстия, хотя и мало отличается от круговой, но может быть произвольной. ° Впервые получено решение задачи для упругого тела с наноразмерным почти круговым цилиндрическим включением в условиях плоской деформации.

С использованием метода возмущений границы, соотношений объемной и поверхностной теории упругости и условия непрерывности перемещений на межфазной границе, решение найдено в любом приближении для различных форм межфазной границы. ° Проанализирован размерный эффект (зле ейес1), который проявляется в зависимости напряженного состояния от размера дефекта в диапазоне от одного до нескольких десятков нанометров. Замечания по диссертационной работе. В целом оппонент удовлетворен как качеством полученных результатов, так и использованными путями их достижения. Приведенные ниже замечания относятся к частным вопросам или носят характер пожеланий 1. Во второй главе решение методом возмущений сравнивается с решением, полученным методом конечных элементов с использованием пакета АЯКУЧО.

Приведены результаты расчетов в АХИ т"Я только при значении ~0.5. Утверждается, что погрешность не превышает 2-3;4 до значения ~0.5. Уместно было бы привести результаты при нескольких значениях в и сводную таблицу результатов. 2. В работе получены решения ряда задач методом возмущений только в первом приближении. Желательно было бы получить решение во втором приближении хотя бы для одной задачи. 3. В главе 3 рассматривается бесконечное упругое тело с включением. Задача о деформировании под действием нагрузки решается для случая, когда упругие свойства тела и включения различаются только модулем сдвига.

В работе не указывается, с чем связана именно такая постановка. Возможно ли применение подхода, описанного в работе, для рассмотрения вариантов, когда тело и включение характеризуются различным набором модулей упругости? 4. В главе 4 построены зависимости коэффициента концентрации напряжений от радиуса отверстия для различных упругих свойств поверхности. Из текста работы не ясно, чем обусловлен выбор именно таких упругих свойств и с каким результатом при М=О происходит сравнение.

5. В главе 4 сопоставления решения задачи, полученное при помощи метода возмущений, с решением методом конечных элементов в пакете АЯКУЧО желательно было бы привести в виде сводной таблицы. Официальный оппонент, доцент кафедры «Теоретическая механика» Санкт-Петербургского политехнического Университета Петра Великого, кандидат физ.-мат.

наук, доцент бода О.С./ «10» мая 2018 г. Лобода Ольга Сергеевна 195251, г. Санкт-Петербург, Политехническ Телефон: +7-812-2909872 е-гпа11: 1оЬос1а о®ша11.гп Перечисленные замечания не умаляют полученные в работе результаты и не снижают их научную новизну, достоверность и практическую значимость. Заключение. Диссертационная работа «Исследование почти круговых дефектов в твердом теле на макро- и наномасштабном уровне» является завершенной научноисследовательской работой, выполненной на высоком научном уровне, ее основные положения, полученные результаты и выводы обоснованы и соответствуют необходимым критериям научной новизны и практической значимости.

Диссетртант показал прекрасное владение как аналитическими, так и численными методами и подходами. Содержание автореферата адекватно отражает основные положения диссертации и полученные результаты. Результаты, выносимые на защиту, опубликованы. Диссертация отвечает требованиям Положения о порядке присуждения ученых степеней, предъявляемым к кандидатским диссертациям, а ее автор, Вакаева Александра Борисовна, заслуживает присуждения ученой степени кандидата физико-математических наук по специальности 01.02.04 — Механика деформируемого твердого тела .

Характеристики

Тип файла PDF

PDF-формат наиболее широко используется для просмотра любого типа файлов на любом устройстве. В него можно сохранить документ, таблицы, презентацию, текст, чертежи, вычисления, графики и всё остальное, что можно показать на экране любого устройства. Именно его лучше всего использовать для печати.

Например, если Вам нужно распечатать чертёж из автокада, Вы сохраните чертёж на флешку, но будет ли автокад в пункте печати? А если будет, то нужная версия с нужными библиотеками? Именно для этого и нужен формат PDF - в нём точно будет показано верно вне зависимости от того, в какой программе создали PDF-файл и есть ли нужная программа для его просмотра.

Список файлов диссертации