Отзыв ведущей организации (1149566)

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла

ФАНО РОССИИ ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ НАУКИ ИНСТИТУТ ПРОБЛЕМ МАШИНОВКДКНИЯ РОССИЙСКОЙ АКАДЕМИИ НАУК 1ИПМаш РАН) В.О,, Большой проспект, л.61, Санкт-Петербург, ! 99 ! 78 Тела (812)-321-4778; факс: (8 !2)-321-4771; е гттелрщс.гд ОГРН 1037800003560, ИННД(ПП 7801037069!780! 0100! тверждаго! Директор ., профессор А. К. Беляев 2018 г. ведущей организации на диссертацию Александры Борисовны Вакаевой «Исследование почти круговых дефектов в твердом теле на макро- и наномасштабном уровне», представленную на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук по специальности 01.02.04 — механика деформируемого твердого тела Диссертационная работа А.

Б. Вакаевой посвящена разработке аналитических методов решения задач плоской теории упругости для цилиндрических полостей и упругих неоднородностей (включений), имеющих поперечное сечение, близкое к круговому В случае макроскопических размеров таких дефектов автор использует классическую линейную теорию упругости, в случае наноскопическнх — теорию упругости Гертнна-мердока, учитывающую поверхностные и межфазные напряжения. Решения ищутся с помощью комплексных потенциалов с применением метода возмущений границы дефекта.

При этом в нулевом приближении автор получает известные решения для круглого сечения дефектов, а уже первое приближение дает достаточно точные новые решения д1гя рассмотренных поперечных сечений, близких к круговым. Полученные аналитические решения исследуются далее численно для случая одноосного однородного растягившощего напряжения„ приложенного вдали от дефекта. Рез)гльтаты представлены в виде эпюр напряжений на границах дефектов и зависимостей коэффициента конпентрации напряжений от радиуса баювой круговой границы дефекта для разных видов и величин отклонений границы от круговой, а также для разных значений отношения модулей сдвига включения и матрицы и разных упругих модулей границы.

В случае макро- и наноразмерных полостей результаты численных расчетов, проведенных с использованием найденных приближенных аналитических решений, сопоставлялись с результатами собственных конечно-элементных расчетов, выполненных в среде АХБт'Я, что позволило автору убедиться в коррекгщхти своих роз)огьтатов и оценить их точность. На основе анализа полученных результатов в работе сделаны важные и полезные вьшоды о влиянии малых отклонений границы от круговой формы, а также поверхностных и межфазных напряжений на распределение и концентрацию напряжений на границах полостей и включений в условиях плоской деформации. В частности, большое значение имеет вывод о том, что независимо от формы и размера границы заполнение полости любой упругой средой снижает концентрацию растягивающих напряжений в матрице. Актуальность темы представленной работы не вызьвает сомнений.

Большинство современных . конструкционных и функциональных материалов упруго неоднородны, причем для многих из них типичны вытянутые полости или включения, близкие по форме к цилиндрическим. Примером могут служить такие высокопористые материалы как фотонные кристаллы с регулярной однонаправленной упаковкой цилиндрических полостей, объемные монокристаллы карбида кремния и нитрида галлия с нерегулярным распределением соответственно микро- и нанотрубок, природные иерархические композиты типа дентина зубов человека с однонаправленной упаковкой дентиниых канальцев, а также спеченные керамики с хаотичной сетью пор, вытянутых вдоль тройных стыков границ зерен.

Типичными представителями неоднородных материалов с вьп.янутыми включениями являются целые классы волокнистых композитов с металлической, полимерной и керамической матрицами, в которых различным образом распределены волокна разного масштабного уровня, диаметром от сотен микрон до нескольких пан о метров, От особенностей напряженно-деформированного состояния приповерхностных и приграничных слоев материала в таких неоднородных системах во многом зависят их прочностные и физико-химические свойства.

Развитие процессов пластической деформации и разрушения в этих областях в большой степени определяет механическое поведение материала в целом и вызывает поэтому огромный интерес. С другой стороны, традиционное рассмотрение наноразмерных полостей и включений в рамках классической линейной теории упругости может приводить к неточностям в определении уровней действующих деформаций и напряжений и к неправильным зависимостям этих характеристик от параметров системы. Для преодоления этих трудностей в последние годы широко применяется теория упругости, учитывающая поверхностные и межфазные напряжения. Такой подход показал свою эффективность при решении широкого круга задач. включающих задачи о включениях, неоднородностях, дислокациях и дисклинациях у свободных и межфазных границ и т.

д. В представленной работе учитываются как возможные отклонения границ полостей и включений от правильной цилиндрической формы, так и возможные наноскопические размеры этих дефектов. Корректный учет обоих этих обстоятельств при решении упругих задач безусловно актуален. Научнаи новизна представленных автором результатов очевидна. Впервые в рамках двух версий теории упругости, классической и поверхностной, учитывающей поверхностные и межфазные напряжения, решены плоские граничные задачи о напряженно-деформированном состоянии для цилиндрических полостей и включений с поперечным сечением, близким к круговому.

При этом разработан новый метод приближенного аналитического решения этих задач — метод возмущений границы таких дефектов, который дает решение в любом приближении, позволяя оценивать влияние отклонений формы сечения дефекта от кругового на напряженно-деформированное состояние вблизи дефекта. Анализ полученных решений позволил выявить ряд новых особенностей в распределении напряжений на поверхности полости и на границе включения.

В рамках теории упругости, учитывающей поверхностные и межфазные напряжения, для рассмотренных дефектов впервые исследован размерный эффект, отсутствующий в классической линейной теории упругости, зависимость напряжений на границе дефектов от их размера. Впервые также изучено, насколько сильно проявляется этот эффект в зависимости от величины отношения модулей сдвига включения и матрицы и от значений поверхностных и межфазных упругих констант границы дефекта.

Полученные А. Б. Вакаевой результаты и выводы представлиютея вполне достоверными. Об этом свидетельствует корректная постановка решаемых задач, использование для их аналитического решения хорошо апробированных классических методов математической теории упругости, применение в численных расчетах и графических построениях стандартных пакетов МАРЕЕ н АМБРИ. Результаты проведенных расчетов не противоречат нн здравому смыслу, ни уже известным решениям. полученным в некоторых частных случаях другими авторами.-.В частности, существование размерных эффектов, которые выявляются в теории упругости, учитывающей поверхностные и межфазные напряжения, хорошо известно нз других примеров и подтверждается экспериментами.

Научная и практическая значимость работы высока. В первую очередь, это касается разработанного автором метода приближенного аналитического решения плоских задач классической и поверхностной теорий упругости для цилиндрических полостей и включений с поперечным сечением, близким к круговому.

Этот метод — метод возмущений границы таких дефектов — имеет большие .йерспективьэ дальнейшего использования при решении подобных задач. В частности, его можно :: использовать для уточненных расчетов термоупругих напряжений и напряжений решеточнопэ несоответствия в различных нанопорнстых и нанокомпозитных структурах, которые находят широкое применение в качестве перспективных конструкционных и функциональных материалов.

Такие расчеты необходимы как основа для разработки теоретических моделей релаксации напряжений и формирования различных дефектов в таких гетероструктурах. Учет поверхностных и межфазных напряжений в таких моделях приводит к существенной корректировке критических условий начала пластической релаксации вблизи внешних н внутренних границ гетероструктур и, в конечном итоге, к уточнению теоретических пропюзов работоспособности приборов и устройств„построенных на этих гетероструктурах. Кроме того, сделанные автором заключения относительно размерных эффектов и влияния поверхностных и межфазных напряжений на особенности напряженно-деформированного состояния в исследованных системах важны сами по себе, поскольку вносят существенный вклад в развитие теории упругости, учитывающей поверхностные и межфазные напряжения.

Характеристики

Тип файла PDF

PDF-формат наиболее широко используется для просмотра любого типа файлов на любом устройстве. В него можно сохранить документ, таблицы, презентацию, текст, чертежи, вычисления, графики и всё остальное, что можно показать на экране любого устройства. Именно его лучше всего использовать для печати.

Например, если Вам нужно распечатать чертёж из автокада, Вы сохраните чертёж на флешку, но будет ли автокад в пункте печати? А если будет, то нужная версия с нужными библиотеками? Именно для этого и нужен формат PDF - в нём точно будет показано верно вне зависимости от того, в какой программе создали PDF-файл и есть ли нужная программа для его просмотра.

Список файлов диссертации