Диссертация (1149533), страница 9

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 9)

В кластере «СКИФ Cyberia» имеется 282 вычислительных узла, содержащих 564 двухъядерных процессора Intel Xeon серии 5150, а также 114 узлов, содержащих, в общей сложности, 268 шестиядерных процессоров Intel Xeon 5670 (приложение А). Накластере установлена операционная система Linux SUSE Enterprise Server 10.0. В качествесредств разработки приложений используются высокопроизводительные оптимизирующие компиляторы с языков С/С++/Fortran (Intel 9.1). Важной особенностью кластера является возможность варьировать разрядную сетку от 32 б до 128 бит, что оказывает влияние на точность численной модели и ее быстродействие. Важно отметить, что при использовании расширенной разрядной сетки (128 битной), поддерживаемой компилятором с языка Fortran, необходимо применять функции распараллеливания, так как время выполнения программного комплекса на 128битной разрядной сетки значительно возрастает.34Как уже было сказано в пункте 2.1 данной работы, подсистемы «Evolution», «Ансамбль частиц», и «MEGNO» программного комплекса «ИДА» разработаны, как для персонального компьютера, так и в среде параллельного программирования.

Таким образом, используя кластер ТГУ«СКИФ Cyberia» для исследования больших совокупностей астероидов и построения вероятностных областей их движения, мы можем значительно сократить время расчетов и повыситьточность проводимых исследований.2.4 Программное обеспечение для определения параметра хаотичностиMEGNO в движении астероидовОпираясь на описанный в первом главе данной работы алгоритм вычисления параметраMEGNO и его усредненной величины, была разработана программа исследования эволюции параметров MEGNO для астероидов, как на персональном компьютере, так и с использованиемкластера ТГУ «СКИФ Cyberia» (Раздымахина, 2011).Как уже отмечалось, механизм распараллеливания является главным принципом работыпрограммы на кластере ТГУ. В данном случае механизм распараллеливания по ядрам будет работать следующим образом.

Предположим, что используется n ядер, на каждом из которых совместно интегрируются уравнения движения m астероидов. На первом шаге каждое ядро, начинаяс первого, считывает координаты и скорости соответствующих m тестовых частиц из входногофайла. Затем в первом ядре начинается интегрирование уравнений движения для первых m объектов, а на остальных ядрах последовательно интегрируются уравнения движения соответствующих m астероидов.Остановимся немного подробней на структуре разработанной программы.Необходимые начальные данные об объектах содержатся в соответствующих входных файлах программы, которые включают в себя следующую информацию:1) координаты и компоненты скорости исследуемого астероида;2) путь к фонду координат больших планет DE405, DE406 или DE408 (в зависимостиот интервала интегрирования);3) имя исследуемого астероида;4) начальный и конечный моменты времени интегрирования;5) шаг выдачи в сутках;6) количество частиц, уравнения которых совместно интегрируются на одном ядре;7) порядок интегратора и параметр точности;8) начальные значения  0 для координат и компонент скорости;9) начальные значения для величин y и w;10) учитываемые возмущения;3511) диаметр, масса и альбедо исследуемого астероида.Для численного интегрирования уравнений движения астероидов использовался описанныйв предыдущей главе метод Эверхарта, и в основу программного кода был заложен интеграторЭверхарта, разработанный Авдюшевым В.А.

(Авдюшев, 2006). В процессе интегрирования уравнений движения астероидов возможен учет возмущений: от больших планет; Плутона; Луны;трех самых массивных астероидов (Цереры, Паллады и Весты); сжатия Земли и светового давления. Следует отметить, что учет светового давления возможен только в случае, если известнытакие физические параметры исследуемого объекта, как диаметр, масса и альбедо, которые известны далеко не для всех астероидов. В случае учета возмущений от Цереры, Паллады и Вестынеобходим файл данных с координатами и компонентами скорости этих астероидов.При запуске программы сначала численно интегрируются уравнения движения Цереры,Паллады и Весты и определяются их координаты и компоненты скоростей на момент времени,соответствующий начальным данным исследуемого объекта.

Этот процесс выполняется толькопри учете возмущений от этих трех массивных астероидов. Затем происходит совместное численное интегрирование уравнений движения исследуемого объекта (1.13), уравнений в вариациях (1.14) и двух интегральных уравнений (1.19) для определения вспомогательных величин y и wс выбранным шагом. Зная значения вспомогательных величин, вычисляются параметр MEGNO иего усредненная величина по формулам (1.20).После завершения работы программы для обработки и анализа пользователю предоставляются выходные файлы, содержащие следующую информацию:1) координаты и компоненты скорости исследуемого астероида на конечный момент времени;2) точность интегрирования, определяемая путем сравнения результатов прямого и обратного интегрирования;3) координаты и компоненты скорости трех самых массивных астероидов на начальный иконечный моменты времени;4) значения  с заданным интервалом выдачи результатов;5) Значения параметров MEGNO Y  t  и Y  t  с заданным интервалом выдачи результатов.С помощью разработанного программного обеспечения можно проследить эволюцию параметров MEGNO во времени, и выявить различный характер движения астероидов (как регулярный, так и хаотический).362.5 Тестирование программы для вычисления параметра MEGNOПрограмма, разработанная для проведения MEGNO-анализа динамики астероидов, тестировалась на нескольких объектах, имеющих разный характер движения.

В процессе тестированиябыла рассмотрена орбитальная эволюция астероидов 588 Achilles и 617 Patroclus, движущихся врезонансе 1/1 с Юпитером (пример движения по устойчивой орбите), динамика астероидов10 Hygia и 9262 Bordovitsyna, принадлежащих Главному поясу астероидов (пример квазипериодическогодвижения) и движение астероида 2340 Hathor, проходящего через сферу Хилла Земли (пример неустойчивого движения).Движение приведенных астероидов рассматривалось в рамках возмущенной задачи двухтел в прямоугольной гелиоцентрической системе координат, отнесенной к экватору. В модельсил были включены влияния всех больших планет, Плутона, Луны и трех крупных астероидов:Цереры, Паллады и Весты.

В зависимости от исследуемого объекта в модель сил включалисьвлияния сжатия Земли и светового давления. Координаты больших планет, Плутона и Луны назаданный момент времени определялись из фондов DE405, DE406, DE408, выбираемых в зависимости от интервала интегрирования (http://ssd.jpl.nasa.gov/horizons.html). Начальные значениякеплеровских элементов орбит перечисленных астероидов (a, e, i, , , M0) были взяты из каталога Е. Боуэлла на начальную эпоху t0 = 08.02.2011 и представлены в таблице 2.1.Таблица 2.1 ― Кеплеровские элементы орбит астероидовa, а.е.ei, град, град, градM0, град588 Achilles5.1953860.14810710.3205316.5937132.6419349.6922617 Patroclus5.2190460.13993022.052544.3640307.7917315.330410 Hygiea3.1397540.1166783.84041283.4246313.0417339.82869262 Bordovitsyna2.5846290.14166415.83716.00901.3457357.51192340 Hathor0.8442020.4497765.85518211.493439.9930176.9752ОбъектВ качестве объектов, имеющих устойчивый характер движения, были взяты астероиды588 Achilles и 617 Patroclus, принадлежащие семействам Греков и Троянцев соответственно.

Известно, что Греки и Троянцы – это два семейства астероидов, движущихся на равном расстоянииот Юпитера и от Солнца. Причем, Греки опережают планету приблизительно на 60 орбитальнойдуги, а Троянцы отстают от нее на 60 . Эти два семейства астероидов демонстрируют простейший случай резонанса с Юпитером, имеющий соотношение периодов 1/1. При этом они совершают устойчивое либрационное движение вблизи точек Лагранжа L4 и L5, отстоящих на равноерасстояние от Юпитера и Солнца.

На рисунке 2.1 представлена эволюция орбитальных элемен-37тов a, e, i и резонансной щели α для этих астероидов на интервале времени около 8000 лет. Исследование орбитальной эволюции астероидов выполнялось с использованием программногокомплекса, разработанного в среде параллельного программирования Галушиной Т.Ю. и Быковой Л.Е. (Быкова, Галушина, 2009). Результаты построения орбитальной эволюции этих астероидов подтверждает тот факт, что объекты имеют устойчивое движение на всем рассматриваемоминтервале времени.588 Achilles617 Patroclusа1а2б1б2в1в2г1г2Рисунок 2.1 — Орбитальная эволюция астероидов 588 Achilles и 617 Patroclus на интервале времени 8000 лет. На графиках (а1, а2) представлена эволюция резонансной щели α, (б1, б2) – большойполуоси а, (в1, в2) – эксцентриситета е, (г1, г2) –наклонения плоскости орбиты астероида к плоскости эклиптики iНа рисунке 2.2 приведена эволюция усредненного параметра MEGNO Y  t  для астероидов588 Achilles и 617 Patroclus в течение 8000 лет.

Как уже отмечалось в первой главе, границей,разделяющей регулярное и хаотическое движения, является значение Y  t   2 . С целью облегчения иллюстрации перехода к хаотичности эта граница была отмечена на графиках зависимости38Y от времени. Из рисунка видно, что значения Y  t  близки к нулю на всем интервале интегри-рования, что подтверждает факт устойчивости движения этих астероидов.588 Achilles617 PatroclusабРисунок 2.2 — Эволюция усредненного параметра MEGNO Y  t  в течение 8000 лет для астероидов 588 Achilles (а) и 617 Patroclus (б), имеющих устойчивое движениеВ качестве примера квазипериодического движения была рассмотрена динамика астероидов 10 Hygia и 9262 Bordovitsyna, принадлежащих Главному поясу астероидов. Орбитальная эволюция этих астероидов была построена на интервале времени около 8000 лет.

Характеристики

Список файлов диссертации