Диссертация (1149509), страница 7

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 7)

Если вектора̂ ипротивонаправлены, то такая спираль считается левозакрученной. Угол α вданном случае определяет проекцию спина элементарной ячейки нанаправление внешнего магнитного поля, причѐм⁄В случае дифракции нейтронов на магнитной спирали, выражение длясечения магнитного рассеяния будет выглядеть следующим образом [101]:( )()*(̂̂ )(̂ )( ̂ ̂ )+ ()(2.2)где r = 0.54.10–12 м — классический радиус электрона, S — средний спинˆ  Q | Q | — единичныйсистемы, V0 — объѐм элементарной ячейки, Qвектор, направленный вдоль вектора переданного импульса Q, ̂⁄| | —единичный вектор, направленный вдоль вектора внешнего магнитного поля40H, ks — волновой вектор магнитной спирали,— вектор поляризациипадающего на образец пучка нейтронов. Поляризация нейтронов считаетсяположительной, если она сонаправлена с полем,онапротивонаправленаДельта-функциявнешнемуи отрицательной, еслимагнитномуполю,) в данном случае обеспечивает выполнение(бэгговского условия.

Легко заметить, что в зависимости от знакакиральностимагнитнойориентацией векторовструктуры,которыйопределяетсяи ̂ как векторное произведение ( ̂взаимной) при одном итом же направлении поляризации падающих нейтронов относительновнешнего магнитного поля, вектор переданного импульсабудет либострого сонаправлен с внешним магнитным полем, либо антипараллелен ему.Вслучаерассеяниянеполяризованногопучканейтроновнагеликоидальной спиновой структуре, вклады в рассеяние нейтронов споляризациейибудут наблюдаться одновременно.Все образцы соединений моногерманидов переходных металлов,использованные в экспериментах по малоугловой дифракции нейтроновявлялисьполикристаллическими.Самиисследованияпроводилисьвотсутствии внешнего магнитного поля с неполяризованным пучком.

Врезультате, в образце одновременно сосуществовали магнитные спирали сослучайно ориентированными в пространстве волновыми векторами ks. Такимобразом, учитывая, что должно выполнятся условие (закон сохранения энергии) , а также, на детекторе ожидается обнаружитькольцо интенсивности Дебая-Шеррера, радиус которого определяетсяволновым вектором магнитной спирали соединения, ks.Таким образом, распределение интенсивности рассеяния нейтронов поазимутальномууглубудетизотропным.рассеяния от переданного импульсаЗависимостьгдеинтенсивности— это угол отклонениянейтронов от изначального направления, можно получить из выражения для41сечениярассеяниянейтронов(Ур.

2.2).Так,дляустойчивойдлиннопериодной структуры интенсивность рассеяния равна:( ) (())()Поскольку в реальном эксперименте длина волны падающих нейтронов,и угол падения нейтронов на образец имеют некоторое⁄распределение, зависимость интенсивности рассеяния от переданногоимпульсабудетинтенсивностиописыватьсярассеяния исвѐрткойфункциитеоретическойразрешенияфункциидляэкспериментальнойустановки. В экспериментах по малоугловой дифракции нейтронов, функцияразрешения установки хорошо описывается функцией Гаусса:√( )где⁄√ ⁄— определяет полную ширину на половине высоты полученногораспределения.

Таким образом, экспериментально полученный профильрассеяния нейтронов на устойчивой длиннопериодной геликоидальноймагнитной( )∫структуре( )()( )гдеQ,будетописыватьсясвѐрткойкоторую можно привести к виду:( )√()⁄√ ⁄— это фоновая интенсивность, не зависящая от переданного импульсаа( ) —шкальныйфактор,соответствующийинтенсивностинейтронного рассеяния на магнитной структуре образца.Аналитическая зависимость, полученная в рамках теории среднего поля,для сечения рассеяния нейтронов на критических флуктуациях (на примереMnSi) при температуре T > TC, выглядит следующим образом [3]:[[(̂)][(])](2.3)где κ — это обратная корреляционная длина флуктуации. Тогда, в отсутствииизначальной поляризации у пучка падающих на образец нейтронов,42зависимость интенсивности рассеяния нейтронов от вектора переданногоимпульса можно записать в следующем виде [3]:( )( )[()то есть функцией Лоренца, с центром приполовине высоты (ПШПВ)(2.4)], полной шириной наи интегральной интенсивностью ( ).

Несмотряна то, что Ур. 2.3 получено для случая критических флуктуаций притемпературе T > TC, анализ профиля рассеяния нейтронов с помощью Ур. 2.4позволяет оценить корреляционную длину геликоидальных флуктуаций ипри T < TC [102]. В случае, когда, влиянием функции разрешенияустановки на профиль нейтронного рассеяния можно пренебречь, аэкспериментальнополученныйпрофильгеликоидальныхфлуктуацияхбудетнейтронногорассеянияописыватьсянафункцией( ) [3].( )Измеренияметодоммалоугловойдифракциинейтроновнадлиннопериодной структуре проводились на инструментах D11, D33 нареакторе Института Лауэ-Ланжевена (ILL), Гренобль, Франция, а также намалоугловомдифрактометреSANS-1иKWS-1расположенныхвнейтроноводном зале исследовательского реактора FRM-II в Мюнхене,Германия [103].

Принципиальная схема установки по малоугловомурассеянию нейтронов представлена на Рис. 2.5. Установка для измерениямалоуглового рассеяния нейтронов состоит из селектора скоростей,задающего длину волны падающего пучка, коллимирующих диафрагм,формирующих профиль падающего на образец пучка, вакуумированнойтрубы детектора длиной от 10 до 40 м, по которой свободно можетперемещатьсяпозиционно-чувствительныйдетектор.Узелобразца,оборудованный рефрижератором закрытого цикла, позволяет менять условияна образце в широком диапазоне температур. Длина волны падающихнейтронов была выбрана равной λ = 0.6 нм, расстояние между образцом идетектором варьировалось в диапазоне 2-20 м, в зависимости от магнитной43структурыисследуемогосоединения,диапазонзначенийвекторапереданного импульса зависел от положения детектора и менялся в пределах0.02 < Q < 2.7 нм–1,разрешениеустановкипопереданномуимпульсуварьировалось в диапазоне от 5% до 10%.

Интенсивность рассеянияизмеряласьвпроцессеохлажденияобразцавнулевомполеизпарамагнитного состояния при температуре T = 300 К в упорядоченноесостояния при температуре T = 10 К.Рис. 2.5. Принципиальная схема установки по малоугловому рассеянию нейтронов.На рисунке схематично изображены: селектор скоростей, коллимационная труба,узел образца, вакуумированная труба, в которой размещѐнпозиционно-чувствительный детектор.442.4.МетодмалоугловогорассеяниянейтроновнамагнитныхвозбужденияхПри малоугловом рассеянии нейтронов не удаѐтся прямо измеритьизменение энергии падающих нейтронов в процессе рассеяния.

Такимобразом, при обработке полученных экспериментальных данных необходимотакже учитывать неупругий вклад в магнитное рассеяние. По аналогии сработами [34, 82], рассмотрим случай высоких температур, так что ħω << kBTи, следовательно, nq ≈ kBT/(ħω) >> 1. Общее выражение для сечения рассеянияна спиновых возбуждениях выглядит следующим образом:(̂̂ )*( ̂ ̂ )( ̂)+ [ ()()](2.5)̂где ̂ — единичный вектор вдоль вектора переданного импульса,— вектор поляризации нейтрона, ̂ — единичный вектор вдоль направлениявнешнего магнитного поля.

Для общности можно принятьТогда для получения выражения для поляризационно-зависящей частисечения рассеяния нейтронов на спиновых волнах в малоугловом пределерассеяния мы интегрируем киральный вклад в сечение рассеяния нейтронов()(( )∫) по всему диапазону переданных энергий ω:∫(̂̂ ) [ ()()](2.6)Рассмотрим отдельно роль геометрического фактора ( ̂ ̂ ) .

Выберемоси x и y перпендикулярными оси падающего нейтронного пучка, а ось zпараллельной k = ki, таким образом, чтобы̂ = qm/|qm| = (qxex + qyey + qzez)/|qm|,где qx = kx и qy = ky — это упругие компоненты переданного импульса q,перпендикулярные падающему пучку k, поскольку при такой передачеимпульса значение волнового вектора нейтрона не меняется |k| = |ki| = |kf|. Сдругой стороны, компонента qz является неупругой компонентой, посколькуона направлена вдоль вектора k, и, следовательно, представляет собой его45изменение по величине, а не по направлению: qz = ħkω/2E, где ω —переданная энергия, а E — энергия нейтрона.Выражение для qz такжевыводится в малоугловомпределе.Представим закон сохранения импульса в следующем виде: kf = ki – Δk.

Тогдазакон сохранения энергии выглядит следующим образом:22kf 2ki 2kik2mn2mn2mnи в результате после подстановки имеем:2(2.7)1 2 ki k   2   k  2 E  .2m n(2.8)Таким образом: qz = Δk = k (ω/2E). Здесь и ниже мы подразумеваем, чтоω = ħω = hω/2π, но (h/2π) мы будем опускать.Определим,чтотакоегеометрическийфакторвслучаенамагниченности, наклоненной под углом φ к направлению падающегопучка k. Для простоты, но без ущерба для общности рассмотрения,предположим, что ̂ = hxex + hzez. Тогда геометрический фактор может бытьпредставлен в следующем виде:(̂̂ )(̂)[]( ⁄() ) k 2  2 cos 2    2 E 2 sin 2     2 E  sin 2 xx.2k 2  2   2 E (2.9)Подставив Ур. 2.9 в Ур. 2.6 можно заметить, что интенсивностьрассеяния на спиновых возбуждениях максимальна, когда угол междунаправлением падающего пучка нейтронов, k, и внешним магнитным полем,H, равен45, если функция, описывающая дисперсию спиновыхвозбуждений, симметрична относительно qm = 0, и0 или 90, в случаеасимметричной дисперсии.

Следует заметить, что данное рассуждениесправедливо также и для случая рассеяния неполяризованных нейтронов46В[101, 104].этомслучае,дляполучениявыражениядляполяризационно-независящей части интенсивности рассеяния нейтроновнеобходимо интегрировать по всему диапазону переданных энергий сумму(( ))(∫):(̂̂ ) ) [ ((∫)()](2.10)Таким образом, δ-функция в Ур.

2.5 — ключевая особенность всейзадачи. Так, например, в случае ферромагнетика, интенсивность рассеяниянейтронов на спиновых возбуждениях оказывается сконцентрированной вобласти малых углов [101, 104—106].В приведенном выше рассуждении предполагается, что спектральныехарактеристики спиновой волны описываются δ-функцией. В реальности жеэто четная по ω функция Лоренцевского типа [105, 106]:(где— это〈 〉)константа((2.11))затуханияспиновыхволн,вызваннаяихвзаимодействием друг с другом. Тогда выражение для сечения рассеяниянейтронов на спиновых волнах можно представить в виде:( ) ∫*(̂̂ )( ̂ ̂ )( ̂)+()(2.12)Как правило, интенсивность рассеяния на спиновых возбужденияхмного меньше упругого вклада в малоугловое рассеяние нейтронов[82, 101, 104].

Характеристики

Список файлов диссертации