Диссертация (1149457), страница 9
Текст из файла (страница 9)
26. Угловые распределения упруго рассеянных альфа-частиц с энергией 29 МэВ. Маркеры– экспериментальные значения; кривые линии – теоретическое описание МКУМ по (1.7).Были выполнены подгонки на различных атомных ядрах [74-106], результаты которыхсведены в таблицу 4.1.Нарисунках27,29-32представленыграфикинекоторыхлитературныхэкспериментальных данных по угловым распределениям дифференциальных сечений упругогорассеяния ускоренных ионов на исследуемых ядрах. На рисунке 28 представленыэкспериментальные данные, которые получены на У-150М в рамках данной работы.521,0E+015959Co(α,α) Coσ(θ)/σ R(θ)1,0E+001,0E-011,0E-021,0E-03θс1,0E-04020406080100120140160θ , град.Рис. 27.
Угловые распределения упруго рассеянных дейтронов на 59Co с энергией 25 МэВ.Маркеры – экспериментальные значения; кривые линии – теоретическое описание МКУМ по(1.7).1,0E+015959Co(α,α) Coσ(θ)/σ R(θ)1,0E+001,0E-011,0E-02θс1,0E-03020406080100θ , град.Рис. 28. Угловые распределения упруго рассеянных дейтронов на 59Co с энергией 29 МэВ.Маркеры – экспериментальные значения; кривые линии – теоретическое описание МКУМ по(1.7).531,0E+016464Ni(α,α) Niσ(θ) /σ R(θ)1,0E+001,0E-011,0E-021,0E-03θс1,0E-04020406080100120140160θ , град.Рис.
29. Угловые распределения упруго рассеянных дейтронов на 64Ni с энергией 25 МэВ.Маркеры – экспериментальные значения; кривые линии – теоретическое описание МКУМ по(1.7).1,0E+016363Cu(α,α) Cuσ(θ)/σ R(θ)1,0E+001,0E-011,0E-021,0E-03θс1,0E-04020406080100120140160θ , град.Рис. 30. Угловые распределения упруго рассеянных дейтронов на 63Cu с энергией 25 МэВ.Маркеры – экспериментальные значения; кривые линии – теоретическое описание МКУМ по(1.7).541,0E+016565Cu(α,α) Cuσ(θ)/σ R(θ)1,0E+001,0E-011,0E-021,0E-03θс1,0E-04020406080100120140160θ , град.Рис. 31.
Угловые распределения упруго рассеянных дейтронов на 65Cu с энергией 25 МэВ.Маркеры – экспериментальные значения; кривые линии – теоретическое описание МКУМ по(1.7).1,0E+01209Bi(α,α)209Biσ(θ)/σ R(θ)1,0E+001,0E-011,0E-021,0E-03θс1,0E-040102030405060708090100θ , град.Рис. 32. Угловые распределения упруго рассеянных дейтронов на 209Bi с энергией 50 МэВ.Маркеры – экспериментальные значения; кривые линии – теоретическое описание МКУМ по(1.7).55При подгонках свободных параметров этой модели (метода комплексных угловыхмоментов) и наилучшего описания теории экспериментальных данных были определеныграничный (кулоновский) угол и радиус взаимодействия.
При подгонках учитывались фазовыепереходы при смене одного ядерного механизма в другой. В результате оптимизациисвободных МКУМ-параметров найдены углы начала действий механизма фраунгоферовскойдифракции θmin и ее конца θmax. Это позволило решить две задачи: 1) найти геометрическиепараметры ядер и области ядерного взаимодействия; 2) выделить область, в которой следуетподгонять параметры френелевской дифракции.Из анализа экспериментальных данных можно легко обнаружить, что в области ядернойфраунгоферовской дифракции не на всех дифференциальных сечениях упруго рассеянныхионов на ядрах ярко выражены, а на некоторых отсутствуют вовсе. Это связано с вкладомдругих ядерных механизмов в той или иной степени.
В области малых углов, границу которойопределяет θc значение, которое приведено в таблице 4.1, с увеличением зарядового числамишени начинает преобладать механизм ядерной френелевской дифракции и область этаувеличивается. При увеличении энергии налетающих ионов эта область уменьшается. Ядернаяфраунгоферовская область лежит в промежуточном угловом диапазоне, пределы которогоменяются от типа и энергии налетающих частиц и от ядер-мишеней. В области заднейполусферы углов действуют обменные механизмы.При подгонках необходимо учитывать фазовые переходы при смене одного ядерногомеханизма в другой.
В результате проведенной оптимизации свободных МКУМ-параметровбыли найдены углы начала действий механизма фраунгоферовской дифракции θmin и ее концаθmax и граничного угла θс, волновое число k, параметр Зоммерфельда n, радиус взаимодействияRвз (4.12) (таблица 4.1). Критерий оптимальной подгонки χ2 определялся по (4.11)Таблица 4.1 – Оптимальные свободные параметры МКУМ по (1.7) для реакций упругорассеянных ионов на ядрах в широком диапазоне Z ядер-мишеней, геометрические параметрыИоныядер и область фраунгоферовской дифракцииМиE,шень МэВd9Be11,011,812,813,615,818,024,027,7k,1/фм0,840,870,910,931,001,071,241,33n0,240,240,230,220,200,190,170,15Rвз,фм4,915,905,655,465,076,314,734,08θc,град7,144,575,255,114,733,303,293,31l03,404,414,414,404,416,105,224,80β0,800,550,590,690,591,000,831,10b0,900,100,101,400,810,350,661,00|a|0,700,350,350,380,471,100,721,00γ,рад1,500,880,811,201,401,001,391,80θmin ÷θmax,2χград45-9544-15044-15044-15044-15030-5635-9538-1000,170,930,930,791,503,211,470,3956ИоныПродолжение таблицы 4.1МишеньE,МэВk,1/фмnRвз,фмθc,градl0βb|a|γθmin÷θmax,2χградB11B13Cd1024MgLi7Li69Be10B11BC24Mg25Mg27Alα1359Co64NiCu65Cu89Y93Nb103Rh107Ag197Au6320916O12C12BiCO24Mg27Al12C13C1611,818,018,027,713,718,056,018,016,640,010,113,05,015,054,124,024,218,05,519,022,027,525,029,025,025,025,025,025,043,025,243,0240,050,569,59,517,320,040,019,4132,00,891,091,111,380,991,142,141,111,141,760,961,090,701,212,361,641,851,600,891,661,792,002,052,212,062,062,062,092,102,762,122,816,643,043,581,171,802,263,321,654,510,300,240,240,200,340,290,340,350,370,240,660,581,190,690,370,681,421,663,261,761,631,463,293,063,433,553,554,815,064,245,807,521,597,336,224,514,777,185,604,501,766,306,795,794,703,346,405,075,786,663,536,924,666,953,904,185,305,446,758,585,686,025,798,017,948,297,207,809,009,878,416,5011,608,7810,149,8911,429,057,617,0813,376,286,406,524,473,5512,784,813,756,485,884,5512,5414,7437,5919,514,429,6519,0220,8514,7826,3520,5416,5829,0824,4129,0436,6632,9540,0437,7625,8492,9934,863,2236,4024,6161,3648,8291,4336,4826,647,614,805,015,715,812,516,5110,105,606,705,505,504,003,003,509,007,508,008,502,506,998,509,5112,2013,6412,7210,2011,5012,7014,3018,005,0023,4556,2121,7928,007,1010,006,5016,5016,5026,000,006,513,970,510,010,212,000,150,800,800,500,200,800,601,501,001,003,001,501,341,501,503,004,843,793,003,003,003,005,002,304,9616,414,836,003,003,001,855,005,505,500,501,010,310,910,910,610,900,800,700,600,600,600,900,800,900,200,150,400,800,650,200,370,700,950,600,500,501,101,401,401,401,800,451,180,800,300,201,800,601,400,500,103,115,810,510,160,341,800,300,630,900,900,702,201,501,502,301,509,008,701,672,201,947,0026,9115,5910,008,509,307,9013,206,9031,0357,9325,2424,0077,0045,0015,5065,0044,008,000,40 15-602,21 15-601,16 30-901,26 30-902,61 50-1050,91 33-1051,40 21-501,25 35-1050,80 35-952,70 30-1043,30 38-902,70 38-1501,30 40-1403,60 40-952,50 35-751,60 25-703,50 30-710,80 30-712,00 25-702,00 45-1152,40 35-702,11 35-1004,30 34-801,14 20-451,08 30-753,40 40-932,30 45-870,90 47-902,30 51-901,80 29-541,20 70-1251,80 30-501,12 4-162,58 36>2,10 33-603,90 63-901,40 65-852,20 75-1251,00 55-752,00 25-422,50 18-421,960,080,540,940,710,680,651,990,480,680,741,401,210,241,052,331,751,200,641,701,422,581,200,251,951,791,970,250,140,120,130,103,351.540,920,781,860,060,950,151,21Радиус взаимодействия определялся какRвз =()1n + n 2 + l 0 (l0 + 1) ,k(4.12)57где l0 – орбитальный момент, который является свободным параметром метода комплексныхугловых моментов.На основании полученных результатов были построены семейства зависимостейграничного угла от энергии налетающих протонов для различных ядер (рисунок 33) и дляальфа-частиц (рисунок 34).100θ c, град101154-Sm120-Sn12-C9-Be0,14-He1-H0,01110100100010000E, МэВРис.
33. Зависимость граничного угла от энергии при рассеянии протонов на различных ядрах.Данные граничных углов были интерполированы степенными функциями и выведенаобщая эмпирическая зависимость граничного угла от массового числа ядер-мишеней и энергиипротоновθ c p (E p , A) = (6,79 ⋅ A + 41,57 ) ⋅ E −1, 2⋅10−3⋅ A−0 , 90.(4.13)Для альфа-частиц эмпирическая зависимость равнаθ cα (Ea , A) = (8,17 ⋅ A + 49,56 ) ⋅ E −3, 0⋅10−4⋅ A −1, 02.(4.14)Данные функции позволяют определить граничный угол в угловых распределенияхдифференциальных сечений при упругом рассеянии протонов и альфа-частиц с любымидругими энергиями и ядрами-мишенями, что позволяет организовывать будущие экспериментыс учетом исследуемого типа ядерной дифракции в нужном угловом диапазоне.5810010θ c, град209-Bi11-B124-Mg12-C0110100100010000E, МэВРис.
34. Зависимость граничного угла от энергии при рассеянии альфа-частиц на различныхядрах.4.5. Анализ френелевской области в рамках параметризованного фазового анализаВ настоящей работе с помощью параметризованного фазового анализа (ПФА) поосцилляциям френелевской дифракции в экспериментальных угловых распределенияхдифференциальных сечений упруго рассеянных ионов на исследуемых ядрах были определеныпараметры S-матрицы (2.4), методом подгонок по однозначным минимальным значениям χ2карт для десяти пар свободных параметров теории. Число парциальных волн, по которымпроисходит суммирование в (2.6), подбиралось для каждой реакции оптимальное.
Так,например, для реакций12C(p,p)12C это число колебалось в районе 20-25. Из полученныхсвободных параметров действительной части матрицы рассеяния (2.4), отвечающей за ядернойрассеяние, вычислялся радиус взаимодействия, а также размытие края ядраRвз =∆R =()1n + n 2 + l1 (l1 + 1) ,k2,2 ⋅ (2l1 + 1) ⋅ λ1(k ⋅ n + n 2 + l1 (l1 + 1)),(4.15)(4.16)где l1, λ1 – свободные параметры ПФА.Подгонки осуществлялись аналогичным способом, как и в случае определения граничногоугла в методе комплексных угловых моментов.
Для подгонок были использованы ужеотобранные мировые экспериментальные данные [94-106].591,0E+015959Co(α,α) Coσ(θ)/σ R(θ)1,0E+001,0E-011,0E-021,0E-030102030405060708090θ , град.Рис. 35. Угловое распределение упруго рассеянных альфа-частиц с энергией 25 МэВ на 59Co.Маркеры – экспериментальные значения; сплошная кривая – ПФА по (2.6).1,0E+015959Co(α,α) Coσ(θ)/σ R(θ)1,0E+001,0E-011,0E-020102030405060708090θ , град.Рис. 36.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
