Диссертация (1149457), страница 8
Текст из файла (страница 8)
вычисляется по формулеσ сцм (θ сцм ) = σ лск (θ лск ) ⋅ G ( x, θ лск ) .(4.9)Обратный перевод углов из с.ц.м. в л.с.к. производится с помощью выражения sin (θ сцм ) .()x+cosθсцм θ лск = arctg (4.10)44Восстановленные из спектров угловые распределения дифференциальных сечений упругорассеянных дейтронов и альфа-частиц на исследуемых ядрах представлены на рисунках 19-21.Углы и сечения были переведены из лабораторной системы в систему центра масс.
На рисунке20 представлены экспериментальные угловые распределения дифференциальных сеченийупруго рассеянных дейтронов с энергией 18 МэВ на мишенях 9Be, 11B, 13C, 25Mg, которые былиполучены в результате серий экспериментов на циклотроне У-150М в ИЯФ НЯЦ (Алматы РК).Рис. 19.
Угловые распределения упруго рассеянных дейтронов с энергией 18 МэВ.Рис. 20. Угловые распределения упруго рассеянных альфа-частиц с энергией 29 МэВ.45Рис. 21. Угловые распределения упруго рассеянных альфа-частиц с энергией 29 МэВ.4.3. Метод определения параметров МКУМ и ПФА из экспериментальных данныхОсновной частью расчетов теоретических сечений МКУМ и ПФА и оптимизации их кэкспериментальным данным является поиск оптимального набора свободных параметровмодели, который соответствует минимуму критерия Пирсона χ2.Для поисков минимумов строились 10 χ2-распределений для пар из 5 свободныхпараметров модели.
Подобный метод был исследован Гончаром [41] с помощью построенийизолиний на «q-поверхностях» для 10 комбинаций пар из 5 свободных параметров. В даннойработе подгонки осуществлялись с помощью специально разработанного программногообеспечения, которое позволяло наглядно представлять области χ2-распределений, чтопозволяло, в свою очередь, быстро «попадать» в «χ2 – ямы» при поиске оптимальныхсвободных параметров модели.Оптимальные параметры находились путем нахождения минимальной величины χ2100 N (σ i )T − (σ i )Э χ = ,∑θ 2 − θ1 i =1 (σ i )T + (σ i )Э 22где(σ i )T– рассчитанные значения дифференциальных сечений при данном угле;(4.11)(σ i )Э–экспериментальные значения дифференциальных сечений при данном угле θ; N – количествоизмерений.46Рис.
22. χ2-распределения для пар свободных параметров метода комплексных угловыхмоментов упруго рассеянных дейтронов на 11B с энергией 18 МэВ.В результате для каждого экспериментального углового распределения строились картыоптимальных подгонок теории к эксперименту, на которых показаны положения наименьшихзначений χ2 при подогнанных свободных параметров теории (рисунок 22).4.4. Определение области френелевской дифракции для поиска сдвигов угловых фазК настоящему времени имеется обширный материал опубликованных экспериментальныхданных по сечениям упругого рассеяния различных ядерных реакций в диапазоне энергий до100 МэВ. Лишь отрывочные данные имеются для диапазона более высоких энергий (в связи сотсутствием соответствующих ускорителей частиц). Однако этот материал не являетсядостаточно полным также вследствие ограниченности возможностей экспериментальногоисследования: невозможностью измерений сечений некоторых типов ядерных реакций, из тех,что реально реализуются в ядерных процессах; невозможностью приготовления образцамишени с необходимым изотопическим содержанием исследуемого ядра; невозможностьюреализации в эксперименте целого ряда других физических и технических условий.Практически полностью отсутствуют экспериментальные данные по угловым распределениям вобласти малых углов, то есть в области френелевской дифракции.47В настоящей работе была проанализирована вся мировая литература экспериментальныхданных по дифференциальным сечениям упруго рассеянных протонов, альфа-частиц, а так жетяжелых ионов на различных мишенях в широком энергетическом диапазоне с 1984 года по2012 год.
Результатом такого анализа была создана электронная база, содержащая в себесоответствующие экспериментальные данные. Для анализа собранных экспериментальныхданных было разработано программно-математическое обеспечение, которое позволяетвизуализировать большой массив данных в удобной форме для решения поставленных задач.Преобразовывать стандарт файлов интересующих ядерных реакции Международной сетицентра по данным ядерных реакций «Experimental Nuclear Reaction Data» (EXFOR / CSISRS) всобственный бинарный формат для удобного взаимодействия с другими расчетнымиприложениями.Метод комплексных угловых моментов в настоящей работе используется для точногоустановления границ доминирования механизма фраунгоферовской дифракции альфа-частиц сдлиной де-бройлевской волны, сопоставимой с размерами ядра, и тем самым определенияобластей, для которых характерны свои типы дифракционных картин.
При этом физическийсмысл фитируемых параметров, входящих в (1.7) следующий: l0 определяет периодфраунгоферовских осцилляций формула (4.12); β определяет наклон огибающей помаксимумам фраунгоферовских осцилляций и непосредственно связан с параметромнесферичности (при описании неупругого 2+ состояния); γ определяет начальную фазуфраугоферовских осцилляций; b связан с амплитудой фраунгоферовских осцилляций; |a|определяет нормировку абсолютных значений дифференциальных сечений.
Этот механизмпримечателен одинаковой амплитудой и периодом осцилляций в соответствующем угловомдиапазоне. Поэтому отклонение от этого правила в области малых углов будем считатьаномалией,возникающейиз-задругого,нефраунгоферовскогомеханизмаупругоговзаимодействия альфа-частиц с сильно поглощающими ядрами. Для достижения целейнастоящей работы особенно важно установление угловых границ перехода фраунгоферовскойдифракции во френелевскую в кулоновски освещенной области.
Для решения этой задачи былотобран класс ядерных реакций (III область на дифракционных поверхностях, рисунок 4) вкоторых имеет место быть фраунгоферовским осцилляциям в дифракционных картинах вугловыхраспределенияхдифференциальныхсеченийупругорассеянныхчастицвсоответствующих ядерных реакциях.Тип ядерной дифракции в отобранных угловых распределениях дифференциальныхсечений является фраунгоферовским, что позволяет применить для описания данныхдифракционную модель метода комплексных угловых моментов.
Этой моделью были описаныдифференциальные сечения упруго рассеянных протонов, дейтронов, альфа-частиц и тяжелых48ионов при таких энергиях и на таких ядрах, при взаимодействии с которыми можно наблюдатьсоответствующие дифракционные картины. На рисунке 23 приведены подгонки для упругорассеянных протонов на 9Be в широком диапазоне энергий. Экспериментальные данные быливзяты из [58-73].Рис.
23. Описание экспериментальных данных дифракционных угловых распределенийдифференциальных сечений методом комплексных угловых моментов при упругом рассеяниипротонов на 9Be. Маркеры – экспериментальные литературные данные; кривые сплошныелинии – теоретические подгонки МКУМ по (1.7); вертикальные и горизонтальные линии –позиции кулоновского угла для соответствующего углового распределения.49Полученные экспериментальные данные в данной работе по упругому рассеяниюдейтронов с энергией 18 МэВ, которые представляют собой осцилляции фраунгоферовскоготипа, были также обработаны методом комплексных угловых моментов (МКУМ) (рисунок 24).Рис.
24. Угловые распределения упруго рассеянных дейтронов с энергией 18 МэВ. Маркеры –экспериментальные значения; кривые линии – теоретическое описание МКУМ по (1.7).По МКУМ обработаны литературные данные упруго рассеянных дейтронов на ядрах 9Beпри различных энергиях (рисунок 25). При сравнительно не высоких энергиях налетающихдейтронов описать два максимума осцилляций дифракции фраунгоферовского типа непредставляется возможным.
Так, при малых углах сказывается кулоновское взаимодействие,которое вносит свой вклад в изменение фазы первого максимума. При обратных углахрассеяния начинают влиять обменные механизмы взаимодействия дейтронов с ядрами, чтоприводит к изменению фазы второго максимума в дифракционных осцилляциях. Практическиискался компромисс между первым и вторыми максимумами фраунгоферовской дифракции.Аналогично, для ядер11B,13C выполнены подгонки с помощью МКУМ упруго рассеянныхдейтронов при различных энергиях. Экспериментальные литературные данные упругорассеянных дейтронов на 25Mg в диапазоне энергий для наблюдения дифракции фраунгофера вмировой литературе отсутствуют, в результате этого были проанализированы данные на егоизотопе 24Mg.501,0E+0899Be(d,d) Be1,0E+071,0E+061,0E+05σ(θ) /σ R(θ)1,0E+041,0E+031,0E+021,0E+01Ed=27,7 МэВ х1e5Ed=24 МэВ х1e4Ed=15,8 МэВ х1e31,0E+00Ed=13,6 МэВ х100Ed=12,8 МэВ х10Ed=11,8 МэВ1,0E-010102030405060708090100 110 120 130 140 150 160 170 180θ , град.Рис.
25. Угловые распределения упруго рассеянных дейтронов на 9Be с различными энергиями.Маркеры – экспериментальные значения; кривые линии – теоретическое описание МКУМ по(1.7).51При анализе экспериментальных данных по упругому рассеянию альфа-частицприменялся тот же метод комплексных угловых моментов. На рисунке 26 представленысобственные результаты экспериментальных данных по упругому рассеянию альфа-частиц налегких ядрах, которые были обработаны по МКУМ.Рис.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
