Диссертация (1149457), страница 3

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 3)

В.и сотрудниками [21, 22]. С помощью этого метода – метода комплексных угловых моментов(МКУМ) при возбуждении коллективных состояний сечения упругого и неупругого рассеяниябудут иметь вид [1]11σ el (θ ) =8π 2 b 2 + cos 2 ((l 0 + 0,5)θ + γ )a l0,k2sin (θ ) ⋅ e 2 βθ2(2 I + 1) a C n ( I ) l 0θ 2  2π12 σ in (θ ) =θγblI+cos+++(+1)0  ,22sin(θ )e 2 βθ2где(1.7)2(1.8)a , l0 , β , b, γ – фитируемые параметры МКУМ физический смысл, которых пояснен ниже(с. 47). В настоящей работе выражение (1.7), разработанной Инопиным Е.

В. и сотрудниками, вглаве 4 будет использоваться для описания фраунгоферовской области в дифференциальныхсечения упругого рассеяния ионов и для краткости будет обозначаться МКУМ.Извлечение же знака квадрупольной ядерной деформации определялось с помощьюэффекта сдвига блэровских фаз (СБФ) [23, 24], который был экспериментально обнаружен нациклотроне У-150М (ИЯФ АН КазССР) в 1971 году [25, 26].Применение метода комплексных угловых моментов (1.7) в данной работе позволилорассчитать кулоновский угол рассеяния θс (см. ниже), который разграничил области проявленияфренелевской и фраунгоферовской ядерных дифракций в угловом диапазоне упругорассеянных ионов.Однако многие из вышеуказанных методов дают возможность исследовать свойства игеометрию в основном четно-четных ядер.

Некоторые нечетные ядра остаются вне зоныэкспериментальных исследований в связи с тем, что нижние коллективные состояния находятсяблизко к основному состоянию, меньше 0,5 МэВ, и энергетически не разрешаютсясуществующими детекторами. Применение же теории [6, 7] к сферическим ядрам возможнопотому, как при взаимодействии мишени и иона образуется аксиально-симметричная система.В силу того, что кулоновская сила поляризует ядро-мишень [4, 46], а помимо этого поляризацияможет быть вызвана еще и ядерными силами, ядро-мишень может деформироваться. Спектртакой системы будет отличаться от спектра того же ядра в «свободном» состоянии. Так кактеория упругого рассеяния на сферических ядрах с учетом их поляризации, иначе говоря их«деформируемости», детально не разработана, то применяется хорошо разработанная теория [6,7] для деформированных ядер, понимая, что параметр β 2 будет представлять в последующеманализе не параметр статистической деформации ядра в «свободном» состоянии, а будетхарактеризовать «деформируемость ядра в присутствии иона».

Ниже этот термин будетзаменяться одним словом «деформация» в указанном выше смысле.Для извлечения квадрупольной ядерной деформации (деформируемости ядра вприсутствии иона) в настоящей работе использован метод сдвига фаз френелевского типа,разработанный Котляром В.В. и Шебеко А.В. в рамках дифракционной теории рассеяния [6, 7].Этот метод интересен тем, что сдвиги фаз осцилляций во френелевской области (область малых12углов рассеяния – кулоновски «освещенная» область) наблюдаются в дифференциальныхсечениях при упругом рассеянии заряженных ионов на ядрах.

Кроме этого, извлечениепараметра ядерной деформации из упругого канала рассеяния позволяет изучить некоторыенечетные ядра, что другими методами сделать невозможно из-за низколежащих уровнейвозбуждения данных ядер (ниже 0,5 МэВ).1.2. Дифракционные картины в угловых распределениях дифференциальныхсечений упругого рассеяния заряженных частиц на ядрахКвантовые микрообъекты, помимо корпускулярных свойств, обладают волновымисвойствами,которыепривзаимодействиидругсдругомсоздаютнаблюдаемыеинтерференционные картины. Такие интерференционные картины образуются за счет явленийдифракционного и радужного рассеяния при ядерных столкновениях, хорошо изучены в оптике[27, 28], а теперь уже и в современной ядерной физике [29].Ядерная дифракция, или дифракционное рассеяние ионов на ядрах атомов, обладаетвесьма близким сходством с явлением дифракции света на отверстии в экране (или на кругломэкране) в оптике.

Экспериментальные данные по измерению угловых распределений ионов(заряженных ядерных частиц – протонов, альфа-частиц и тяжелых ионов) упругого рассеянияна различных ядрах в определенном интервале энергий этих ионов свидетельствуют о ярковыраженном дифракционном характере. Дифракционное рассеяние частиц с радиусом а(длиной де-бройлевской волны D ) атомными ядрами с радиусом R наблюдается в достаточношироком диапазоне энергий.

При D ≈ R налетающих частиц атомные ядра проявляют себя какнепрозрачные поглощающие экраны, при D ≤ R + a проявляют себя как полупрозрачные сразмытым краем, что определенным образом меняет дифракционную картину рассеяния.Благодаря различным дифракционным картинам можно извлекать такие данные о свойствахсталкивающихся частиц как кулоновское взаимодействие, деформация ядер, ядерная структураи т.п.

Дифракционная теория ядерного взаимодействия позволяет также описать различныепрямые ядерные реакции (зарядово-обменные, расщепление сложных частиц, реакции передачинуклонов и т.п.). Подобным процессам нет аналогов в оптике – это показывает, что ядернаядифракция разнообразнее и богаче оптической дифракции [30].Исторически первой феноменологической моделью сильного поглощения явилась теориядифракционного рассеяния нейтронов ядрами [31].

Основная идея этой теории заключалась впредставлении о ядре как о сильно поглощающей системе, в которой, при взаимодействииналетающей частицы с ядром, происходит убывание частиц из первичного потока независимоот процесса их взаимодействия с ядром.13Исходя из квантово-механической теории рассеяния и из условия дифракционногорассеяния D << R , в котором длина пробега нейтронов в ядре меньше его линейных размеров,амплитуда рассеяния определяется следующим выражениемA(θ ) =i ∞⋅ ∑ (2l + 1)(1 − S l )Pl (cos(θ )) ,2k l = 0(1.9)где k – волновое число налетающих частиц; Sl – диагональный матричный элемент S-матрицы;Pl (cos(θ )) – полиномы Лежандра.0, l ≤ l0 ,Sl = , 1, l > l0(1.10)где l0 – граничный угловой момент (см.

ниже), как показано авторами в [30, 32, 33] после рядапреобразований будет иметь решениеA(θ ) =iRθ⋅ J 1 ( Rkθ ) ,(1.11)которое описывает дифракционное рассеяние нейтронов на черном абсолютно поглощающемядре радиуса R, что справедливо для энергий выше 10 МэВ. Вид S-матрицы (1.10) позволяеттолько качественно определить поведение амплитуды рассеяния нейтронов в силу того, чтоприсутствует резкое разделение угловых моментов, для которых поглощение либо равно нулю,либо единице и не соответствует существованию зоны, в которой происходит плавноеуменьшение ядерной плотности вещества.Исходя из формул для интегрального сечения упругого рассеяния [8]σ el =πk2∞∑ (2l + 1)1 − S l2∑ (2l + 1)(1 − S l2(1.12)l =0и интегрального сечения реакций [8]σr =πk2∞l =0)для матрицы рассеяния (1.9) интегральные сечения примут значениясоответственно полное сечение будет равно(1.13)σ el = σ r = πR 2иσ = σ el + σ r = 2πR 2 .На рисунке 2 представлены дифракционные рассеяния нейтронов с энергией 14 МэВ наразличных ядрах [34], описанные по (1.7).

Осцилляции дифференциальных сечений являютсярезультатом ядерной дифракции нейтронов на ядрах фраунгоферовского типа.Дифракционное рассеяние заряженных частиц впервые рассматривалось в [15] дляэнергий выше кулоновского барьера (10-15 МэВ), но ниже порога рождения мезонов (100-200МэВ), в общем случае 10<En<100 МэВ, а в [35] эта теория обобщена для рассеяния тяжелых14заряженных частиц, которая впоследствии получила название Ахиезера-Померанчука-Блэра(АПБ модель).

При дифракционном рассеянии заряженных частиц ядрами величина S-матрицы(1.10), входящая в выражение (1.9), отлична от единицы при больших l вследствиекулоновского взаимодействия и равна 0, l ≤ l0 ,S l =  2 iσ l,e , l > l0(1.14)где σ l – кулоновская фаза.Благодаряэтомуприупругомрассеяниизаряженныхчастицнаблюдаютсяинтерференционные картины в дифракционном рассеянии двух типов – фраунгоферовского ифренелевского. При дифракционном рассеянии нейтронов на ядрах дифракция Френеля ненаблюдаема, так как невозможно создать условия для ее наблюдения, то есть приблизитьисточник частиц или детектор на расстояния, соизмеримые с размерами атомных ядер.Дифракционное рассеяние заряженных частиц при соответствующих условиях позволяетнаблюдать френелевскую дифракцию, которая возникает за счет интерференции кулоновскогои ядерного взаимодействия заряженных частиц с ядрами [30, 36].Рис.

2. Дифференциальные сечения упруго рассеянных нейтронов с энергией 14 МэВ наразличных ядрах [34]. Темные и светлые кружки – экспериментальные значения; сплошныекривые – расчет по методу комплексных угловых моментов.15Существуют области, в которых наблюдаются соответствующие типы дифракционныхкартин.

Если расстояние наибольшего сближения между налетающей частицей и ядром ρ≤R, то,согласно (1.14) частица поглотиться «черным» ядром, а при ρ>R рассеется в кулоновском полеядра. Исходя из классического описания кулоновского рассеяния точечных зарядовкритический (кулоновский) угол рассеяния θс равенn  ,l+1/2 0θ c = 2 ⋅ arctg(1.15)Z1 Z 2 e 2где n =– кулоновский параметр (параметр Зоммерфельда, приложение А); ν –h⋅vскорость рассеиваемой частицы на бесконечности; Z1 и Z2 – зарядовые числа частицы и ядра; l0– граничный угловой момент на касательной траектории, который связан с радиусом ядравыражениемBl0 (l0 + 1) = k 2 R 2 1 −  ,Eгде k =(1.16)Z1 Z 2 e 22⋅M ⋅ E– волновое число (приложение Б); B =– кулоновский барьер; E –Rhэнергия налетающих частиц.Рассмотрим три случая для упругого рассеяния ионов на ядрах:1.

kR ~ 1 – резерфордовское рассеяние (область I);kR >> 12. – Дифракция фраунгоферовского типа (область II); n ~1(1.17)kR >> 13. – Дифракция френелевского типа (область III). n >> 1В первом случае, когда дебройлевская длина волны налетающей частицы ровна примернорадиусу ядра или превышает его – никаких дифракционных осцилляций не наблюдается иугловое распределение представляет собой резерфордовское рассеяние в виде плавной безэкстремумов функции.

Для наблюдения ядерной дифракции фраунгоферовского типанеобходимо, чтобы длина волны налетающей частицы была меньше радиуса ядра (1.17). Приэтом параметр Зоммерфельда не должен превышать 1, то есть вклад кулоновского поля вядерное рассеяние был бы минимален.Для наблюдения ядерной дифракции френелевского типа, помимо того, что длина волныналетающей частицы должна быть меньше радиуса ядра, параметр Зоммерфельда должен бытькак можно больше 1 (1.17). При этих условиях будет наблюдаться проявление френелевской16ядерной дифракции, то есть интерференция между ядерным рассеянием и рассеянием вкулоновском поле.На рисунке 3 показано упругое угловое распределение дифференциальных сечений,которое имеет две различные дифракционные картины (при данной ядерной реакции значенияравны: kR=12,94; n=1,62), которые можно отнести в равной степени как ко второму, так и ктретьемуусловиюнаблюдениясоответствующихтиповдифракций(1.17).Причемдифракционная картина, которая находится в области малых углов θ<θс, так называемой,«освещенной» области и ограничивается кулоновским углом, представляет собой ядернуюфренелевскую дифракцию.

Характеристики

Список файлов диссертации