Диссертация (1149457), страница 13
Текст из файла (страница 13)
Длявыявления мультикластерных структур в ядрах при упругом рассеянии воспользуемсявыражением для амплитуды в рамках теории дифракционного рассеяния (2.1). При длиневолны падающей частицы D << R в амплитуде рассеяния будет принимать участие достаточноеколичество парциальных волн l и тогда сумму можно будет заменить интегралом по dl, аполином Лежандра аппроксимируется функцией Бесселя∞(∞)()11A(θ ) =⋅ ∫ (2l + 1) e 2iηl − 1 J 0 (θl )dl ≈ ⋅ ∫ e 2iηl − 1 J 0 (θl )ldl .2ik 0ik 0(5.6)В результате предположения о полном поглощении внутри сферы взаимодействия, тоесть фазы рассеянных волн η l = α l + iβ l примут вид η l = iβ l при этом для l < R / D β l = ∞ и дляl > R / D β l = 0 , что является рассеянием на черном абсолютно поглощающем ядре радиуса R,амплитуда рассеяния примет видRkiiRA(θ ) = ⋅ ∫ J 0 (θl ) dl = ⋅ J 1 ( Rkθ ) .θk 0(5.6)Тогда сечение в наиболее простом виде, хорошо описывающем экстремумы и периодыдифракционных осцилляций, дается формулой [2]σ (θ ) = A(θ ) =2Феноменологический коэффициент a =R2θ2R2θ2J 12 (kRθ ) .(5.7)при функции Бесселя первого порядка являетсярезультатом ряда предположений, выдвинутых в дифракционном рассеянии на абсолютночерном ядре.Из (5.7) описание полной амплитуды мультикластерной структуры ядра припространственной дифференциации кластеров можно представить в виде аддитивной функции86nni =1i =1A(θ ) = ∑ Ai (Ri ,θ ) = ∑iRiθJ1 (kRiθ ) ,где Ai (Ri , θ ) – амплитуда на i-й кластерной подструктуре ядра, подставляя полную амплитудув (5.7) получимσ ′(θ ) =n∑ A ( R ,θ )i =1ii2,(5.8)где Ri – радиус i-го кластера; n – количество кластерных структур в ядре.Например, для первого приближения ограничимся бинарными структурами.
При i=1кластерной структурой является само ядро с радиусом R. При i=2 кластерной структуройявляется альфа-кластерσ ′(θ ) = a1 ⋅ J12 (kR1θ ) + a2 ⋅ J12 (kR2θ ) + 2 ⋅ a1 ⋅ a2 ⋅ J1 (kR1θ ) ⋅ J1 (kR2θ ) ,(5.9)где ai – относительный статистический вес волновой функции дифракционного рассеяния на iом кластере.На рисунке 72 даны результаты фитирования мультикластерных параметров формулы(5.9) к экспериментальным данным по упругому дифракционному рассеянию 139 МэВ альфачастиц с длиной волны де Бройля λ=1,2 фм на альфа-кластерном ядре 12С [116] с классическимрадиусом 2,3 фм.На рисунках 73, 74 представлены результаты аналогичных подгонок для альфакластерных ядер16O, 20Ne, оптимальные параметры сведены в таблицу. Следует отметить, чтополученное оптимальное число кластеров, действительно, меньше, чем эффективное числоальфа-нуклонных ассоциаций, полученное в [117].На рисунке 75 дана систематика оптимальных подгонок угловых распределений дляядра24Mg в диапазоне энергий налетающих частиц от 104 до 240 МэВ.
Все угловыераспределения подтверждают открытие нового эффекта – модуляция дифракционных угловыхраспределений угловым распределениям на альфа-кластерных подструктурах.87Рис. 72. Угловые распределения упругого дифракционного рассеяния 12C(α,α)12C Eα=139 МэВ.Маркеры – экспериментальные значения [116]; кривая – расчет по (5.9).Рис. 73. Угловые распределения упругого дифракционного рассеяния 16O(α,α)16O Eα=104 МэВ.Маркеры – экспериментальные значения [118]; кривая – расчет по (5.9).Рис.
74. Угловые распределения упругого дифракционного рассеяния 20Ne(α,α)20Ne Eα=104МэВ. Маркеры – экспериментальные значения [119]; кривая – расчет по (5.9).88Рис. 75. Угловые распределения упругого дифракционного рассеяния 24Mg(α,α)24Mg приразличных энергиях альфа-частиц. Маркеры – экспериментальные значения [120-122]; кривая –расчет по (5.9).Из оптимальной подгонки обнаруживаются два новых эффекта: 1) экспериментальноеугловое распределение раскладывается на две дифракционных моды – первая с малымпериодом осцилляций на ядре как целом; вторая – на альфа-кластерных подструктурах (большепериоды осцилляций); 2) впервые объяснен подъем сечений выше резерфордовского для легкихядер за счет аддитивности (модуляции) альфа-частичной моды упругого рассеяния (рассеяниеальфа-частиц на альфа-частичных кластерах).89Таблица 5.1 – Относительные статистические веса волновых функций дифракционногорассеяния на ядрах и альфа-кластерных подструктурахЯдроКол-воальфакластеров12CO20Ne34524616MgE, МэВСтатвесволновойфункцииядра а1R1, Фм139104104104120145172,524015126347662,53,03,13,293,353,293,293,20Статвесволновойфункцииальфакластераа220,010,43,21,22,44,24,04,5R2, Фма1/а20,440,370,440,420,460,530,590,660,71,21,92,51,71,71,51,3Рис.
76. Зависимость отношений статистических весов волновых функций дифракционногорассеяния на ядре и альфа-кластере от числа альфа-кластеров в ядре-мишени при энергииальфа-частиц 104 МэВНа рисунке 76 это особенно отчетливо проявляется в виде линейно растущегоотносительного статистического веса волновой функции дифракционного рассеяния на альфакластере от числа альфа-кластеров в ядре-мишени (величина подъема сечений при малыхуглах).Помимо этого были вычислены радиусы взаимодействия альфа-частиц с ядром24Mg.Результаты представлены на рисунке 77, из которого видно, что в среднем радиусвзаимодействия не зависит от энергии налетающих альфа-частиц и равен Rвз=(5,3÷5,9) фм.
Ачто касается радиусов взаимодействия кластерных структур, то есть взаимодействие с альфакластерами ядра24Mg, то в этом случае радиус взаимодействия меняется в зависимости отэнергии альфа-частиц и имеет отчетливый минимум при энергии порядка 70 МэВ.90Рис. 77. Зависимость радиусов взаимодействия с ядром 24Mg как целым от энергии налетающихальфа-частиц.Рис. 78. Зависимость радиусов взаимодействия с альфа-кластерной структурой в ядре 24Mg отэнергии налетающих альфа-частиц.Проведенный анализ угловых распределений позволяет заключить, что при рассеянииальфа-частиц, скажем при достаточно низких энергиях, рассеяние может происходить не наобособленных альфа-кластерных структурах (радиусы взаимодействий которых лежат впределах 0,4-0,5 фм), а на коррелированном движении двух или трех альфа-кластерах (рисунок78). При средних энергиях, порядка 80 МэВ, рассеяние происходит в основном наобособленных альфа-кластерных структурах.
С увеличением энергии вклад альфа-частичноймоды уменьшается, а вклад мод рассеяния на нуклонах увеличивается, что может проявлятьсякак рост радиуса взаимодействия за счет интерференции альфа-кластерной моды с модами91более мелких кластерных структур и нуклонов. Благодаря этим эффектам возможен инеравномерныйподъемугловыхраспределенийдифференциальныхсеченийнадрезерфордовским сечением.На рисунке 79 показана динамика «исчезновения», подъема дифференциальных сеченийнад резерфордовским под малыми углами для 4n-ядер при сопоставимых энергияхзондирующих частиц порядка 10 МэВ/А, что однозначно указывает на феномен «растворения»альфа-кластеров. По оси абсцисс отложены количество гипотетических внутриядерных альфакластеров.Поосиординатотложеныотношенияквази-интегральныхсечений(дифференциальных сечений проинтегрированных от кулоновского угла, то есть длятраектории касательной к поверхности угла до 90 град., при котором заканчиваетсяфраунгоферовская дифракционная картина) к сечению резерфорда на альфа-частицах.
Длястолкновений с ядром как целым – точки и для столкновений с внутриядерными альфакластерами – сплошная кривая. Совпадение теоретической сплошной кривой с экспериментомоднозначно указывает на существование пространственно обособленных альфа-кластеров (ихрезерфордовские сечения существенно меньше, чем для ядра как целого). Расхождениетеоретической кривой с экспериментальными точками в районе40Ca дает область ядер, вкоторой начинается формирование среднего нуклонного поля.10040Caσ /σ Rα1010,10246810121416n, число внутриядерных альфа-кластеровРис. 79. Зависимость отношения квази-интегральных сечений от количества гипотетическихвнутриядерных альфа-кластеров.92ЗАКЛЮЧЕНИЕ И ВЫВОДЫТаким образом, для достижения поставленных целей в данной работе были решеныследующие задачи:1.Измерены угловые распределения упругого рассеяния дейтронов с энергией 18 МэВядрами 9Be, 11B, 13C, 25Mg на изохронном циклотроне У-150М (ИЯФ, Алматы, Казахстан).2.Измерены угловые распределения упругого рассеяния альфа-частиц с энергией 29 МэВядрами13C,24Mg,25Mg,59Co,197Au,209Bi на изохронном циклотроне У-150М (ИЯФ,Алматы, Казахстан).3.Определены значения квадрупольной деформируемости ядер в рамках теории КотляраШебеко для нечетных сферических атомных ядер1974.59Co, 63Cu, 65Cu, 89Y,209Bi, переходногоAu и четного ядра 64Ni при рассеянии альфа-частиц.Изучены эффекты кластеризации в альфа-кластерных ядрах в рамках дифракционногорассеяния в модели сильно поглощающего ядра.5.Систематизированызакономерностиизменениядеформацииивозможнойдеформируемости ядер в зависимости от N и A включая собственные измерения,полученные в данной работе.6.Было показано, что разработанная теория Котляра-Шебеко использована для установлениядеформируемости сферических и переходных ядер, которая является на сегодняшний деньединственной способной определять деформируемость ядер по фазовым сдвигамдифракционных осцилляций в малоугловом диапазоне упруго рассеянных альфа-частиц.7.Открыто новое свойство сферических ядер, которое позволяет проявлять сферическимядрам разную деформируемость в зависимости от внешних условий.При рассеянии альфа-частиц, скажем при достаточно низких энергиях, рассеяние можетпроисходить не на обособленных альфа-кластерных структурах (радиусы взаимодействийкоторых лежат в пределах 0,4-0,5 фм), а на коррелированном движении двух или трех альфакластерах.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
