Автореферат (1149447), страница 3
Текст из файла (страница 3)
Гамильтониан системы выбиралсяследующим образом (Binder K., Landau D.P., 1976):∑︁ = −[(1 − ∆)( + ) + ](3),⃗ = ( , , ) – это трехмерный единичный вектор в узле , > 0 харакгде теризует обменное взаимодействие ближайших спинов, носящее ферромагнитныйхарактер, ∆ – константа анизотропии ( ∆ = 0 – изотропная модель Гейзенберга,∆ = 1 – модель Изинга). Выбор константы анизотропии для различных размеровпленки осуществлялся пропорционально температуре, соответствующей критической для пленок Ni(111)/W(110) [5].Для трехмерной анизотропной модели Гейзенберга с использованием алгоритма Свендсена-Ванга были исследованы температурные зависимости намагниченности и ее составляющие: намагниченность ориентированная по нормали к∑︀плоскости пленки = ⟨(1/ ) ⟩ и намагниченность в плоскости пленки112.5deff0.4=+22.00.33D Ising=0.325=1.751.50.21.0=1.000.12D Ising010200.5=0.125301.5NРис.
4: Зависимость критического индекса намагниченности от толщины пленки2.02.53.03.54.04.55.05.5NРис. 5: Значения критических индексов дляизингоподобных пленок с толщиной от =2 до = 5q = ⟨(2 + 2 )1/2 ⟩ для различных размеров системы = × × , где × — число спинов в одном слое, — толщина пленки (число слоев). Были исследованы пленки с линейным размерами = 32 , 48 , 64 с числом слоевот = 1 до = 31 с периодическими граничными условиями в направленииплоскости пленки.По положению максимума температурной зависимости магнитной восприимчивости ∼ [⟨2 ⟩]−[⟨⟩]2 могут быть оценены значения критических температур для различных размеров системы.
Для пленок с числом слоев от = 9 до = 22 наблюдается два пика восприимчивости. В данной области был обнаруженспин ориентационный переход из фазы, в которой намагниченности выгоднее ориентироваться по нормали к плоскости пленки, в фазу, в которой намагниченностьориентирована вдоль пленки.
В экспериментальных [13] и теоретических работах[14], посвященных исследованию однослойных магнетиков, предсказывается, чтоданный переход является слабым переходом первого рода.В температурной области спин ориентационного перехода, соответствующейпервому пику, были более детально исследованы зависимости намагниченностиq и , а также ориентационного параметра порядка [12]. После анализатемпературной зависимости восприимчивостей ( ) , ( ) ∼ [⟨2 ⟩] − [⟨ ⟩]2установлено, что первый пик соответствует спин ориентационному переходу, а второй пик соответствует фазовому переходу второго рода из ферромагнитной фазыв парамагнитную.
Через координату точки пересечения кривых, задающих температурную зависимость кумулянта Биндера 4-го порядка 4 (, ) , были уточнены значения температур фазового перехода второго рода из ферромагнитногосостояния в парамагнитное. На рис. 3 приведены значения критических температур для различных размеров пленок. Сплошная линия соответствует переходуиз ферромагнитного состояния в парамагнитное, пунктирная линия соответствует12спин ориентационному переходу.В исследованиях, посвященным тонким пленкам [5], экспериментально наблюдается переход от двумерных к трехмерным критическим свойствам многослойных магнетиков с ростом толщины пленки. В данной главе диссертации былаполучена температурная зависимость намагниченности вблизи критической точки ∼ ( − ) , из которой были определены значения критического индекса для различных размеров системы.
Представленные на рис. 4 данные наглядно демонстрируют размерный переход от поведения двумерной модели Изинга кповедению трехмерной модели Гейзенберга с ростом толщины пленки. На рис. 5представлены значения критических индексов, а также эффективная размерностьeff , для пленок малой толщины, демонстрирующих критическое поведение двумерной модели Изинга с критическими показателями: = 1/8, = 1 , = 7/4 , = 0.В заключении сформулированы основные результаты и выводы диссертации.Основные результаты и выводы1.
Разработана методика численного исследования неравновесного критического поведения структурно неупорядоченной трехмерной модели Гейзенберга с дальней пространственной корреляцией дефектов в коротковременном режиме и методика определения значений универсальных критических показателей с учетомведущих поправок к скейлингу.2. Осуществлено компьютерное моделирование трехмерной модели Гейзенберга с дальнодействующей корреляцией дефектов различной концентрации. Былиисследованы равновесные характеристики слабо ( = 0.8 ) и сильно ( = 0.6 )неупорядоченной модели и были рассчитаны значения критических температур ( = 0.8) = 1.197(2) и ( = 0.6) = 0.888(5).3.
С использованием метода коротковременной динамики была исследованакритическая релаксация трехмерной модели Гейзенберга с линейными дефектами из различных начальных состояний. Для слабо неупорядоченной трехмерноймодели Гейзенберга со спиновой концентрацией = 0.8 были получены значениядинамических и статических критических индексов = 2.257(61) , = 0.393(77) , = 0.770(74) , = 0.786(45) . Данные значения в пределах погрешностей находятся в хорошем согласии с теоретическими результатами.4. Впервые было получено численное подтверждение о существовании влияния дальней пространственной корреляции дефектов на критическое поведениесистем с трехкомпонентным параметром порядка.
Для сильно неупорядоченноймодели Гейзенберга с концентрацией спинов = 0.6 были получены значениястатических критических индексов = 0.821(14) , = 0.777(53) и динамическо13го критического индекса = 3.529(125) .5. Показано, что слабо и сильно неупорядоченные модели Гейзенберга с дальнодействующей корреляцией дефектов принадлежат к разным классам универсальности. Выявлено, что увеличение концентрации дефектов структуры с дальнодействующей корреляцией приводит к существенному замедлению процессов критической релаксации по сравнению с однородными и слабо неупорядоченнымисистемами.6.
Исследовано критическое поведение тонких магнитных пленок на основеанизотропной модели Гейзенберга. Выявлены размерные эффекты в поведениинамагниченности и магнитной восприимчивости. Критическое поведение тонкихпленок с толщиной 6 5, соответствует поведению двумерной модели Изинга.Критическое поведение пленок с 6 6 6 12 соответствует кроссоверной области от двумерных свойств к трехмерным. Для пленок с толщиной от = 13 до = 21 критический индекс соответствует трехмерной модели Изинга. Для пленок с толщиной > 21 система демонстрирует критическое поведение трехмерной модели Гейзенберга. Впервые выявлен переход от двумерных к трехмернымсвойствам многослойных магнетиков с ростом толщины пленки.Основные результаты диссертации опубликованы в работахПубликации в изданиях из списка ВАК:1. Prudnikov P.V., Medvedeva M.A.
Non-equilibrium critical relaxation of the 3D Heisenbergmagnets with long-range correlated disorder. // Progress of Theoretical Physics. 2012. – Vol. 127.– No. 3. – P. 369 – 382.2. Medvedeva M., Prudnikov P. Non-equilibrium critical relaxation of Heisenberg ferromagnetswith long-range correlated defects. // Solid State Phenomena. 2012.
– Vol. 190. – P. 39 – 42.3. Прудников П.В., Медведева М.А. Неравновесное критическое поведение сильно неупорядоченных магнетиков с дальнодействующей корреляцией дефектов. // Физика низких температур, 2014. - Т. 40.- Вып. 5. - С. 570 - 579.4. Prudnikov P.V., Medvedeva M.A. Monte Carlo simulation of critical properties of ultrathinanisotropic Heisenberg films. // Journal of Physics: Conference Series, 2014.5. Prudnikov P.V., Elin A.S., Medvedeva M.A. Non-equilibrium critical behaviour of ultrathinmagnetic and metamagnetic Ising films. // Journal of Physics: Conference Series, 2014.6. Прудников П.В., Медведева М.А., Шакирзянов Ф.Р.
Численное исследование неравновесной критической динамики структурно неупорядоченных систем с протяженными дефектами структуры вблизи температуры фазового перехода второго рода. // Известия Казанского государственного архитектурно-строительного университета. – 2012. – Вып. 3 (21). –С. 209 - 215.7.
Прудников П.В., Медведева М.А. Компьютерное моделирование критического поведения характеристик сильно неупорядоченной модели Гейзенберга с линейными дефектами.// Вестник Омского университета. – 2012. – Вып. 2. – С. 87-91.8. Прудников П.В., Медведева М.А. Численное исследование влияния протяженных дефектов структуры на критическую релаксацию трехмерной модели Гейзенберга. // ВестникОмского университета.
– 2011. – Вып. 2. – С. 88-92.9. Прудников П.В., Медведева М.А., Желтышев П.А. Численное исследование влиянияэффектов корреляции дефектов структуры на критическую динамику модели Гейзенберга.14// Вестник Омского университета. – 2010. – Вып. 4. – С. 70-75.10. Прудников П.В., Медведева М.А., Желтышев П.А. Численное исследование неравновесного критического поведения трехмерной модели Гейзенберга с линейными дефектами.// Вестник Омского университета. – 2009. – Вып. 4.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
