Автореферат (1149444), страница 4

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 4)

При малых эксцентриситетах область действия резонансов ограниченанизкими орбитами, а с увеличением эксцентриситета эта область расширяется. Наиболееострый резонанс появляется при наклонениях близких к 60°. Для того и другого резонансов величины резонансных соотношения, связанных с влиянием Луны, больше напорядок, чем величины соотношений, связанных с Солнцем.Вековые нодальные резонансы, связанные с движением Солнца и Луны принимают наименьшие значения для объектов с большими полуосями в диапазоне13000  17000 км и наклонениями в диапазоне 0° – 85°.

С увеличением эксцентриситетаорбит величина резонансных соотношений уменьшается.Смешанные вековые резонансы, связанные с Солнцем проявляют себя в большойобласти орбитального пространства с диапазоном больших полуосей 20000  55000 км инаклонений от 45° до 75°.Нодальные вековые резонансы независимо от величины эксцентриситета даютмалые знаменатели только при наклонениях близких к 90°.16Далее по результатам численного эксперимента дается анализ распределения устойчивых вековых резонансов в области околоземного пространства почти круговыхорбит. Данные эксперимента включают результаты моделирования орбитальной эволюции объектов на интервале времени 100 лет, сведения об изменении на том же интервалевремени всех резонансных соотношений, проходящих через нулевые или близкие к нулю значения, сведения об изменении их критических аргументов.На низких почти круговых орбитах с большими полуосями до 20000 км и наклонениями до 85° устойчивые вековые резонансные конфигурации отсутствуют.На почти круговых орбитах с наклонениями до 70° устойчивые резонансные конфигурации для разных моделей дают вековые резонансные соотношения:  10  0 , 12  0 ,  15  0 ,  25  0 ,  29  0 .

Соответствующие критические аргументы либрируют на всем 100-летнем интервале времени. Для модельных объектов из этого же диапазона орбитальных параметров критические аргументы резонансных соотношений1  0, 3  0, 8  0,  9  0,  11  0 ,  13  0 ,  14  0 и  28  0 – либрируют 6  0, кусочно, меняя либрационные изменения критического аргумента на циркуляционные иобратно. Причем конкретный набор резонансных соотношений зависит от величиныбольшой полуоси модельного объекта.На орбитах с наклонениями от 75° до 90°и во всем диапазоне больших полуосейимеют место устойчивые конфигурации вековые резонансы с номерами 14 и 28, далее взависимости от большой полуоси к ним присоединяются резонансные соотношения сномерами 10 – 13, 29.Самое большое количество устойчивых конфигураций дают геометрическийрезонанс Лидова-Козаи  29  0 , вековые резонансы со средним движением Солнца8  0,  9  0 , смешанные апсидально-нодальные вековые резонансы, связанные сСолнцем  10  0 ,  12  0 , и нодальные вековые резонансы  14  0 и  28  0 .Следует отметить, что анализ полных данных всего численного эксперимента позволяет сделать вывод, что увеличение эксцентриситета существенно не меняет локализацию областей устойчивости вековых резонансов в орбитальном пространстве.Таким образом, проведенный анализ результатов численного эксперимента показывает, что в рассматриваемой области орбитального пространства вековые резонансы сустойчивыми конфигурациями концентрируются в диапазоне наклонений от 45° до 90°,и в диапазоне больших полуосей от 20000 км до 55000 км.В последних разделах главы три диссертационной работы рассматривается влияние вековых резонансов на орбитальную эволюцию околоземных объектов.

Анализируется динамика объектов, расположенных на почти круговых орбитах (е = 0.01) с наклонениями от 10° – 70°, на почти круговых приполярных орбитах и объектов с большимизначениями начальных эксцентриситетов (е = 0.6, 0.8) с наклонениями от 10° – 90°.Для всех модельных объектов построена эволюция, приведенных в таблице 1 резонансных соотношений, и соответствующих критических аргументов. Выделены вековые резонансы, имеющие устойчивые конфигурации на 100-летнем интервале времени.17Показано, что движение модельных объектов, не подверженных действию вековых резонансов, и при наличии одного или нескольких устойчивых вековых резонансоврегулярно, а параметр MEGNO Y (t )  2 , для любого типа орбит.Следует отметить, что устойчивое влияние резонанса Лидова-Козаи во всех случаях приводит к долгопериодическим изменениям эксцентриситетов орбит с большимиамплитудами колебаний.

Движение объектов, при этом, остается регулярным, о чем говорит изменение параметров MEGNO. В то же время совместное действие различныхрезонансов, у которых критические аргументы на рассматриваемом интервале временинеоднократно меняют либрационный характер изменения на циркуляционный и обратно, приводит к появлению хаотичности в движении объектов, расположенных на почтикруговых орбитах (рисунок 6).а)a  55000 км; e = 0.01; i  60Y (t )г) 10  0 и 10б) 8  0 и 8в) 9  0 и 9Y (t )д) 28  0 и  28е) 29  0 и  29Рисунок 6 — Орбитальная динамика объекта под действием наложения большого числавековых резонансов с различным характером изменения критических аргументов. а)долговременная орбитальная эволюцию элементов орбиты и параметров MEGNO;б) – е) изменение во времени резонансных соотношений вековых резонансов и ихкритических аргументовВ заключении перечислены основные результаты работы. Усовершенствована численно-аналитическая методика выявления и исследования влияния вековых резонансов на орбитальную эволюцию околоземных объектов.

Ваналитической части методики использована более полная, чем в работах других авто-18ров, модель движения третьего тела, а именно, эллипс с вращающимися линиями апсиди узлов. Для численного исследования влияния вековых резонансов применена «Численная модель движения систем ИСЗ», обеспечивающая высокую точность вычислений. Проведен анализ динамической эволюции отработавших объектов СРНСГЛОНАСС, GPS и BEIDOU IGSO. Показано, что влияние вековых резонансов меняетхарактер движения этих объектов. Исследована зависимость возрастания эксцентриситета орбиты спутника от величины наклонения и долгот восходящего узла и перицентра. Проведено исследование причин возникновения динамической хаотичности вдвижении объектов космического мусора, образовавшегося из отслуживших свой сроккосмических аппаратов СРНС, размещенных в настоящее время в области МЕО и нагеосинхронных орбитах.

Показано, что наложение вековых и орбитального резонансовприводит к возникновению хаотичности в динамике объектов СРНС. Рассмотрена проблема утилизации навигационных ИСЗ. Результаты исследования показывают, что при выборе орбит утилизации необходимо учитывать влияниевековых резонансов, которое проявляется, главным образом, в возрастании эксцентриситета орбиты. Кроме того показано, что этот факт можно использовать для построенияорбит, способных приводить к попаданию объектов в атмосферу и сгоранию. Проведен обширный численно-аналитический эксперимент по исследованиюраспространенности вековых резонансов в околоземном орбитальном пространстве и ихвлияния на долговременную орбитальную эволюцию объектов космического мусора.Построены динамические портреты, а также рассмотрена эволюция во времени критических аргументов для всех вековых резонансов, действующих в диапазоне большихполуосей от 8000 до 55000 км и в диапазоне наклонений от 10° до 90°, для значенийэксцентриситетов орбит 0.01, 0.6 и 0,8. Показано, что область наибольшего влияния вековых резонансов начинаетсяот значений большой полуоси 20000 км и наклонений 45°.

Причем в области орбитального пространства с большими полуосями от 40000 км и выше и наклонениями 55° – 90°на движение объектов одновременно влияет большое количество вековых резонансов,имеющих как устойчивый, так и неустойчивый характер. Движение таких объектов является нерегулярным, а в динамике имеют место долгопериодические колебания эксцентриситета и наклонения с большими амплитудами и стремительная хаотизация. Эволюция приполярных орбит с наклонениями 80° и 90° градусов являетсяособенно сложной.

Характеристики

Список файлов диссертации