Автореферат (1149444), страница 3

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 3)

Описание алгоритмадля вычисления MEGNO также приведено в первой главе. Даны оценки точностичисленной модели, полученные путем прямого и обратного интегрирования, которыепоказывают, что при работе на 64 битной разрядной сетке на 100 летнем интервалевремени гарантирована точность 10 метров, а на 128 битной сетке – миллиметроваяточность.Вторая глава посвящена исследованию особенностей динамической эволюцииотработавших объектов навигационных систем ГЛОНАСС, GPS и BEIDOU IGSO (inclination geostationary orbits), то есть для навигационной системы BEIDOU рассмотренадинамика только тех объектов, которые имеют специфические наклонения.В работах ряда авторов (Chao, Gick, 2004, Rossi, 2008) для объектов систем GPS,11ГАЛИЛЕО и частично ГЛОНАСС было показано, что для орбит с наклонениями, выбранными для созвездий навигационных систем, возмущения от вековых лунносолнечных резонансов являются весьма значительными в области МЕО.

Эти возмущения приводят к возрастанию эксцентриситетов орбит отработавших объектов СРНС.Полученные нами данные по численному моделированию эволюции эксцентриситетатакже показывают зависимость возрастания эксцентриситета от наклонения для объектов с орбитами типа ГЛОНАСС и GPS и орбитами типа BEIDOU IGSO. Более того наклонения орбит рассматриваемых навигационных систем приходятся как раз на максимумы возрастания эксцентриситетов, что должно приводить к существенному изменению положения орбит в пространстве. В результате этого отработавшие объекты могутсоздавать опасность столкновения для функционирующих КА.

Помимо зависимостиэволюции эксцентриситета от наклонения, в диссертационной работе показана зависимость эксцентриситета от величины начальных значений долготы восходящего узла иаргумента перицентра.Далее во второй главе представлены результаты численного исследования долговременной орбитальной эволюции избранных объектов систем ГЛОНАСС, GPS и пятиспутников системы BEIDOU IGSO.На рисунке 1 приведены оценки долговременной орбитальной эволюции объектовсистем ГЛОНАСС и GPS, которые показывают, что объекты систем GPS и ГЛОНАССимеют разные особенности орбитальной эволюции.ГЛОНАССGPSРисунок 1 — Эволюция наклонения i, эксцентриситета е, периода Т ипараметров MEGNO (неосредненный параметр Y (t ) – сплошная линия и осредненныйY (t ) – пунктирная линия) для объектов ГЛОНАСС и GPS на орбитах функционированияОбъект системы ГЛОНАСС на орбите функционирования проходит через два     0,    0 , но только действиеострых вековых резонанса    25LL29  0 можно считать устойчивым (рисунок 2).

Влияниерезонанса Лидова-Козаи  29  12этого резонанса приводит к раннему и долгопериодическому возрастанию эксцентриситета. Что же касается хаотичности, то она, хотя и имеет место, но не является значительной.а)б)Рисунок 2 — Эволюция резонансных соотношений (а) и соответствующих имкритических аргументов (б) для объекта навигационной системы ГЛОНАССа)б)Рисунок 3 — Эволюция резонансных соотношений (а) и соответствующих имкритических аргументов (б) для объекта навигационной системы GPSОбъект системы GPS имеет три вековых резонансных соотношения:     2       2 12 =    2 S  0 ,  25 =    L  0 ,  27 =    2 L  0 ,SLLкоторые в процессе эволюции переходят через нулевые значения (рисунок 3), причем13только вековой резонанс  12  0 имеет устойчивое влияние на движение объекта.

Критический аргумент, соответствующий  12  0 , испытывает либрацию, которая нарушается в момент прохождения через орбитальный резонанс 2/1, связанный с соизмеримостью среднего движения объекта со скоростью вращения Земли (рисунок 4). Эксцентриситет орбиты растет, вплоть до вхождения объекта в орбитальный резонанс, после которого начинает стремительно нарастать хаотичность в движении объекта.а)б)Рисунок 4 — Эволюция периода и критического аргумента для орбитальногорезонанса объекта GPSСпутники BEIDOU IGSO расположены на геосинхронных орбитах, но их объединяет с российскими и американскими навигационными спутниками величина наклонения орбиты, что порождает вековые резонансы в движении объектов и приводит к возрастанию эксцентриситетов орбит.

Еще одной особенностью орбитальной эволюцииобъектов BEIDOU IGSO является возможность прохождения их в процессе эволюциичерез орбитальный резонанс 1/1 со скоростью вращения Земли. Из пяти спутниковBEIDOU IGSO, рассматриваемых в диссертационной работе, наибольший интерес, сэтой точки зрения, представляет орбитальная эволюция BEIDOU IGSO-3, посколькуименно этот объект имеет временное вхождение в орбитальный резонанс.

Орбитальнаяэволюция объектов системы BEIDOU IGSO и влияние на нее вековых резонансов подробно рассмотрено в о втором разделе главы 2.В последнем разделе второй главы рассмотрена проблема утилизации навигационных ИСЗ. В настоящее время действует стратегия утилизации (Rossi, 2008), в которойрекомендуется переводить исчерпавшие свой срок службы спутники на орбиты, рассоложенные на 500 км выше или 500 км ниже номинальных. Результаты исследованияэволюции орбит утилизации показывают, что такая стратегия является не эффективной,и позволяет лишь на относительно короткий срок уводить отработавшие объекты из зоны функционирования навигационных систем.

Поэтому нами была предпринята попытка на примере спутников системы ГЛОНАСС найти такие орбиты, которые приводилибы к действительной утилизации спутников. Для этого была рассмотрена эволюция ор-14бит с более существенным понижением высоты полета (на 1000, 1250, 1500, 1750 и2000 км), а также увеличение эксцентриситета и одновременное уменьшение большойполуоси орбиты, и только увеличение эксцентриситета. В таблице 2 приведены оценкиизменения перигейного и апогейного расстояний, полученные путем численного моделирования на интервале времени 54 года с учетом влияния гравитационных возмущенийи атмосферы (для простоты была использована модель атмосферы ГОСТ 22721-77).Анализ полученных результатов позволяет сделать вывод, что увеличение эксцентриситета является более действенным средством понижения перигея орбиты, чем уменьшение ее большой полуоси.

Более того, уменьшение большой полуоси замедляет процесспонижения перигейного расстояния.Таким образом, приведенные в настоящем разделе диссертации результаты исследований позволяют сделать вывод, что вековые резонансы оказывают заметное влияние на орбитальную эволюцию неуправляемых объектов СРНС, которое проявляется,прежде всего, в возрастании эксцентриситетов орбит рассматриваемых объектов. Этосвойство орбитального движения СРНС может быть использовано для построения орбит, способных приводить со временем к реальной утилизации объектов.

Для того, чтобы объекты в процессе орбитальной эволюции выходили на орбиты, достигающие в перигее верхних слоев атмосферы, достаточно увеличить эксцентриситеты орбит отработавших объектов до величины 0.4. За 50 лет можно получить желаемый результат.Таблица 2 — Оценки эволюционных изменений орбитe0eмаксa, км(a0 = 25508.383 км)rА, кмr, кмМин.Макс.Мин.Макс.С атмосферой 54 года0.10.20.30.40.414a012377.07122727.96927778.62930241.4870.266a0 – 2000 км16028.97220946.58325600.62927662.6620.531a08589.22419590.43828044.92530241.6000.405 a0 – 2000 км11704.41718054.43827081.65727871.7020.475a010386.68816248.84029150.60430244.8010.475a0 – 2000 км10388.96816247.56629149.19530242.3030.544a08207.73013562.92227755.84130138.7170.543a0 – 2000 км8207.51913554.16627751.13830135.542Третья глава посвящена исследованию с помощью численно-аналитической методики, описанной в первой главе, распространенности вековых резонансов в околоземном орбитальном пространстве и их влияния на долговременную орбитальную эволюцию неуправляемых объектов.Для изучения распространенности вековых резонансов был проведен численноаналитический эксперимент, в котором для всех 29 (таблица 1), резонансных соотношений были определены их численные значения для следующих вариаций параметров:е = {0.01, 0.6, 0.8}; i ={0° – 90°}; а = {8000 км – 55000 км}.15Для каждого резонансного соотношения были построены графики зависимостивеличины соотношений от эксцентриситета, наклонения и большой полуоси.

Продемонстрируем данные результаты на примере резонанса Лидова-Козаи (рисунок 5).е =0.01е =0.8 0Рисунок 5 — Зависимость величины резонансного соотношения  29  от параметров орбиты объектаКак показывают оценки, этот резонанс действует в широком диапазоне орбитальных параметров и достигает почти нулевых значений при наклонениях близких к 65° идля больших полуосей, превосходящих 20000 км.Для смешанных апсидально-нодальных вековых резонансов со средним движением Солнца и Луны характерно появление малых знаменателей у объектов, движущихсяпо сравнительно низким почти круговым орбитам, с большими полуосями от 15000 до20000 км, и наклонениями от 0° до 70°.

При увеличении значений эксцентриситетадо 0.8 область действия резонанса расширяется, а при больших полуосях, равных примерно 40000 км, появляется острый резонанс.Вековые апсидальные резонансы со средним движением третьего тела по своемуповедению совпадают со смешанными вековым резонансам со средним движениемСолнца и Луны.

Характеристики

Список файлов диссертации