Автореферат (1149444), страница 2

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 2)

Исследование влияния вековых резонансов на долговременную орбитальную эволюцию околоземных объектов проводилось при помощи численно-аналитической методики, состоящей из следующих этапов: вычисление частот вековых возмущений аналитическим способом; численное моделирование долговременной орбитальной эволюции при помощи программного комплекса «Численная модель движения систем ИСЗ»; численное исследование эволюции во времени резонансных аргументов, построение динамических портретов вековых резонансов; MEGNO-анализ орбитальной эволюции.Положения, выносимые на защиту предложенная численно-аналитическая методика выявления вековых резонансов и исследования их влияния на движение неуправляемых околоземных космическихобъектов существенно расширяет возможности исследования; результаты исследования долговременной динамической эволюции отработавших объектов СРНС показывают, что под действием вековых резонансов основныеэлементы орбит объектов, особенно эксцентриситет, претерпевают значительные долгопериодические изменения, что налагает ограничения на способы утилизации объектов; оценки распространенности вековых резонансов в околоземном орбитальномпространстве, позволяют утверждать, что область наибольшего влияния вековых резонансов начинается от значений большой полуоси 20000 км и наклонений 45°, особеннозначительно это влияние на высоких приполярных орбитах; хаотичность орбитального движения объектов возникает при наложении вековых и орбитального резонансов, а также при наложении на устойчивый вековой резонанс одного или нескольких резонансов, для которых критический аргумент меняетлибрационный характер изменения на циркуляционный и обратно.Степень достоверности и апробация результатовДостоверность полученных результатов подтверждается данными 20-летних наблюдений эволюции орбит ИСЗ Эталон-1 и -2, а также данными об эволюции отработавших объектов системы GPS.По результатам исследований опубликовано 20 работ (Александрова, Томилова,Бордовицына, 2014; Бордовицына и др., 2009; Бордовицына, Томилова, 2011; Бордовицына, Томилова, Чувашов, 2011; Бордовицына, Томилова, Чувашов, 2012; Бордовицына,Томилова, 2013a; Бордовицына, Томилова, 2013b; Бордовицына, Томилова, 2013c; Бордовицына, Томилова, Чувашов, 2014; Бордовицына, Томилова, 2014a; Бордовицына,Томилова, 2014b; Бордовицына, Томилова, 2015; Томилова, Бордовицына, 2010; Томи-7лова, 2011; Томилова, Бордовицына, 2012; Томилова, Чувашов, 2012; Томилова, Чувашов, Бордовицына, 2012; Томилова, 2013; Томилова, Чувашов, Бордовицына, 2013a;Томилова, Бордовицына, Чувашов, 2013b), из них 12 в изданиях, рекомендуемых ВАКдля публикации научных работ.Результаты работы вошли в список важнейших достижений астрономических учреждений России за 2014 г.

по тематике секции 17 «Небесная механика» Научного Совета РАН по астрономии.Полученные результаты докладывались на 12 научных конференциях:1. «Математическое и физическое моделирование опасных природных явлений итехногенных катастроф». Всероссийская научная конференция с участием зарубежныхученых (г. Томск, 18 – 20 октября 2010 г.).2. «Физика космоса». 40-я международная студенческая научная конференция(г. Екатеринбург, 31 января – 4 февраля 2011 г.).3. «Фундаментальные и прикладные проблемы современной механики».

VII Всероссийская конференция посвященная 50-летию полета Ю.А. Гагарина и 90-летию содня рождения основателя и первого директора НИИ ПММ ТГУ А.Д. Колмакова(г. Томск, 12 – 14 апреля 2011 г.).4. «Околоземная астрономия». Международная конференция (г. Красноярск, 5 –10 сентября 2011 г.).5. «Современные проблемы прикладной математики и информатики». Международная молодежная конференции в рамках Фестиваля науки (г. Томск,19 – 21 сентября 2012 г.).6. «Математическое и физическое моделирование опасных природных явлений итехногенных катастроф». Всероссийская научная конференция (г.

Томск, 23 – 25 мая2012 г.).7. «Фундаментальные и прикладные проблемы современной механики». VIII-явсероссийская научная конференция (г. Томск, 22 – 26 апреля 2013 г.).8. «Многоликая Вселенная». Всероссийская астрономическая конференция(г. Санкт-Петербург, 23 – 27 сентября 2013 г.).9. Всероссийская конференция по математике и механике (с международнымучастием) (г. Томск, 2 – 4 октября 2013 г.).10. «Околоземная астрономия-2013». Международная конференция (г. Краснодар, 7 – 11 октября 2013 г).11.

IAU-Symposium: Complex Planetary Systems (Бельгия, г. Намюр,7 – 11 июля 2014 г.).12. «Актуальные проблемы современной механики сплошных и небесной». IVВсероссийская молодежная научная конференция (г.Томск, 8 – 10 ноября 2014г.)Представленные в диссертации результаты включены в отчеты по проектам:1. № 11-02-00918-а «Создание и применение методов исследования околопланетной динамики малых космических объектов» (РФФИ);82. № П1247 «Развитие методов решения сложных задач динамики малых телСолнечной системы» (ФЦП);3.

№ П882 «Развитие методов моделирования и прогнозирования опасных тесных сближений объектов космического мусора и астероидов с Землей и космическимиаппаратами» (ФЦП);4. № 2.1.2/2629 «Развитие и применение основанных на параллельных вычислениях математических моделей сложных космических систем естественного и искусственного происхождения» (АВЦП);5. № 2.4024.2011 «Исследование динамики сложных взаимодействий естественных и искусственных малых тел Солнечной системы с большими планетами и друг сдругом» (Министерство образования и науки РФ);6.

№ 12-02-31064 мол-а «Исследование динамики больших скоплений околоземных космических объектов искусственного происхождения» (РФФИ).В совместных работах Бордовицыной Т.В. принадлежит постановка задачи и обсуждение полученных результатов. Чувашову И.Н. принадлежит разработка пакета программ «Численная модель движения систем ИСЗ», используемого в исследовании.Самостоятельно автором диссертации разработана уточненная аналитическаячасть методики исследования и получены все результаты по выявлению вековых резонансов и исследованию их влияния на долговременную орбитальную эволюцию околоземных космических объектов.Краткое содержание диссертационной работыДиссертация состоит из введения, трех глав, заключения, списка использованныхисточников (60 наименований) и двух приложений, содержит 123 рисунка и 22 таблицы.Общий объем работы составляет 163 страницы.Во введении дано обоснование актуальности проблемы, ее теоретической и практической значимости, показана степень разработанности проблемы.

Сформулированыцели и задачи работы. Приведены методология и методы исследования. Сформулированы положения, выносимые на защиту. Показана научная новизна полученных результатов. Дано краткое содержание диссертации по главам.В первой главе представлена численно-аналитическая методика выявления вековых резонансов.Следуя К. Мюррею и С. Дермотту (2009), возмущающую функцию,описывающую влияние на спутник Земли третьего тела, можно выразить черезэлементы орбиты следующим образом:Rl  l l(l  m)!l m(1)  Flmp (i) Flmp (i) ma l  2 m  0(l + m)! p , p0q ,qX ll,l2p2pq (e) X ll21,plq2 p (e)  cos ,(1)9где   a a ,   GmL,S – произведение гравитационной постоянной на массу возму (e) – функциящающего тела (Луны (L) или Солнца (S)), F  (i ) – функция наклона, Xэксцентриситета.

Функция  – аргумент, который для однократно и двукратно осред-ненной ограниченной задачи трех тел, имеет следующий вид:  (l  2 p  q) M   (l  2 p)  (l  2 p)  m(  ),(2)  (l  2 p)  (l  2 p)  m(  ),где t  t  ,   t  t0  ,   0  M   M 0  n  t  t0  ,   0  0 t  t . t  t  ,      0000Условие возникновения резонанса можно представить в следующем виде  0,   0.(3)Вековые частоты в движении спутника, обусловленные влиянием второй зональной гармоники и третьего тела вычисляются по известным формулам. Полный набор резонансных соотношений низких порядков состоит из 29 алгебраических выражений, приведенных в таблице 1. Сюда вошли резонансные соотношения со средними движениямиЛуны M L и Солнца M S , резонансы нодальных и апсидальных вековых частот спутника  0 .

Этоти возмущающих тел, а также геометрический резонанс типа Лидова-Козаи резонанс получил название «геометрический», так как он не содержит частот, связанныхс движением возмущающих тел, но позволяет выявить те области орбитального пространства, где имеет место равновесие в действии на вековое движение перицентров орбит трех возмущающих факторов: сжатия Земли и притяжения Луны и Солнца.Таблица 1 — Типы резонансных соотношений низких порядков№123456Тип резонансногосоотношения      SM S  S      SM S  S     2   SM S  2S  M S  2  S  M S  2  S  M S   S№1122  2 LM L  223  LM L  1415     L    LM L  2516      LM L  L2613  M S   S178  2 SM S  2189  SM S  19    S      S21Тип резонансногосоотношения  M L   L№    S   2  2 S    S   2  2 S    S 12710Тип резонансногосоотношения    S      S20     2   LM L  2L  M L  2  L  M L  2  L  M L   L28    L      L    L      L    L   2  2 L    L   2  2 L    L 29242710Соотношения с номерами 1 – 9 и 15 – 23 относятся к резонансам со средним движением Солнца и Луны соответственно, причем соотношения 1 – 3 и 15 – 17 описываютсмешанный апсидально-нодальный резонанс, соотношения 4 – 7, 18 – 21 описывают нодальный резонанс, соотношения 8 – 9, 22 – 23 дают апсидальный резонанс со средним идвижениями Луны и Солнца.

Соотношения 10 – 13 и 24 – 27 описывают смешанный вековой резонанс, а соотношения 14 и 28 – чисто нодальный резонанс. Соотношение 29представляет собой резонанс типа Лидова-Козаи, который по своей природе являетсягеометрическим резонансом, так как зависит только от взаимного расположения объектов и не связан с частотами движения возмущающих тел.Методика выявления того или иного резонанса в орбитальной динамике объекта,применяемая в работе, сводится к исследованию малости соотношений (3) дляиспользованных при составлении таблицы 1 индексов l, p, p , q, q , и анализа эволюцииво времени соотношений (2), так называемых критических аргументов (Александрова,Томилова, Бордовицына, 2014). Как показано К.

Мюреем и С. Дермота , а такжеА. Морбиделли, это необходимо для того, чтобы установить, какой характер имеютрезонансныеконфигурации:устойчивыйприлибрационномизменениисоотношений (2), или неустойчивый при циркуляционном изменении. Приисследовании долговременной эволюции во времени соотношений (2) и (3) значенияэлементов орбиты спутника определяются с помощью численного моделирования.Кроме того, в первой главе дано краткое описание численной модели движенияискусственных спутников Земли.

Рассматриваются уравнения движения иматематическая модель возмущающих сил, связанных с несферичностью геопотенциала,а также влиянием Луны и Солнца. Изложены особенности реализации программногокомплекса на кластере ТГУ «Скиф Cyberia» с использованием параллельныхвычислений, что позволяет отслеживать одновременно эволюцию орбит более 1000объектов. Программный комплекс содержит алгоритмы для вычисления параметраMEGNO (Mean Exponential Growth of Nearby Orbit – среднее экспоненциальноерасхождение близких орбит), который представляет собой взвешенную по времениинтегральную форму ляпуновского характеристического числа (LCN) и позволяетвыявлять наличие хаотичности в движении исследуемых объектов.

Характеристики

Список файлов диссертации