Диссертация (1149373), страница 21
Текст из файла (страница 21)
3.2. Они получаются близкими книжней границе величин дисперсий скоростей σminR , использованных в моеманализе. Применение таких значений σR как в L08 к исследуемым двухкомпонентным моделям делает диск более неустойчивым, чем при использовании σminRmaxи σR . Это утверждение также верно в меньшей степени для эллипсоида скоростей с равными компонентами, как в работе [50]. Однако даже для таких малыхдисперсий профиль Q для двухкомпонентной модели в L08 говорит о все ещемаржинально устойчивом диске Qeff ≈ 3 − 4 в центральных частях галактики ине может служить объяснением наблюдаемого звездообразования как минимумв областях r < 0.3r25 .
В дополнение стоит заметить, что отказ от использования постоянной скорости звука cg =11 км/с в L08 не изменит этот результат,поскольку указанный параметр меняется очень мало.111Рисунок 3.9 –– Карта уровней лучшего согласия между областями звездообразования игравитационной неустойчивости. Наверху показан случай двухкомпонентной модели, внизу —карта для одножидкостной модели. Закрашенные области и красные контуры соответствуютуровню Q < 3 для соответствующей указанной модели.
Заштрихованные части галактикисоответствуют темпу звездообразования ΣSFR > 0.007 M⊙ год−1 кпк−2 . Эффективный радиусбалджа показан прерывистой линией, расстояния R < 140′′ ограничены непрерывной синейкривой.Подводя итог, можно заключить, что диски становятся более устойчивымипосле усреднения. Даже в случае модели Qmineff средние величины эффективногопараметра Тумре равны 3−4 практически по всему диску за исключением центраи спиралей на расстоянии 90′′ . Такие искусственно горячие диски не позволяютправильно предсказать положение областей звездообразования, что может бытьисправлено только использованием двумерных карт, как на Рис.
3.3. Вывод осильном влиянии азимутального усреднения на величины Q должен также выполняться для похожих на NGC 628 галактик, в которых распределение веществаоказывается клочковатым, а фактор заполнения небольшим.1123.4.4Поиск наилучшего согласия с наблюдениямиИнтересным вопросом является поиск наилучшего соответствия междуразными уровнями неустойчивости и областями звездообразования.
Эта задача может быть перефразирована как поиск двух пороговых значений Qlim иΣlimSFR , при которых соответствие между гравитационно неустойчивыми областями Q < Qlim и регионами с заметным звездообразованием ΣSFR > ΣlimSFRнаилучшее. В дальнейшем пиксели с темпом звездообразования меньшим, чемпороговая величина, будут называться «без сигнала», в противном случае —«с сигналом».
Пиксели где диск оказывается неустойчив при Q < Qlim будутупоминаться как «с предсказываемым сигналом» или «без предсказываемогосигнала» в противном случае. В такой постановке задача становится задачейбинарной классификации, где точные измеренные величины Q или темпа звездообразования в пикселе не важны, а значение имеет только согласие междуналичием или отсутствием сигнала и его корректным предсказанием.Общепринятые критерии поиска наилучшего совпадения, например χ2 ,здесь не подходят, поскольку высокий порог Qlim и низкий ΣlimSFR , так же каки низкий Qlim с высоким ΣlimSFR показывают лучшее совпадение, чем в промежуточных случаях. Это утверждение проиллюстрировано на среднем рисункена Рис.
3.8, где непрерывные линии обозначают долю корректно определенныхпикселей для случая Qlim = 3. Эта доля представляет собой так называемуюметрику правильности (accuracy) в науке о машинном обучении. Эта метрикаравна количеству пикселей с совпавшими наблюдениями и предсказаниями (т.е.пиксели «с сигналом» и «с предсказанным сигналом» или «без сигнала» и «безпредсказанного сигнала», соответственно), разделенному на общее число пикселей.
Величина этой метрики по определению не может превышать единицу.На первый взгляд центральный рисунок на Рис. 3.8 свидетельствует о том, чтоодножидкостная модель Qg объясняет данные лучше и показывает большее соответствие, чем двухкомпонентная модель для отдельных пороговых величинΣlimSFR . Однако, как было упомянуто выше, это не совсем корректно, посколькуразмеры областей с и без наблюдаемого звездообразования сильно не сбалансированы для отдельных пороговых значений и самое лучшее соответствие можетбыть получено, если не предсказывать никакого звездообразования вообще. Этотакже можно проследить по дополнительным прерывистым линиям на рисунке,113показывающим какая доля именно сигнала предсказывается верно. Такие линии показывают величину метрики, называемой полнотой (recall), которая равнаколичеству верно предсказываемых пикселей с сигналом, деленному на общееколичество пикселей с сигналом.
Видно, что модель Qmineff верно предсказываетналичие сигнала заметно чаще, чем другие модели, в том числе и Qg . Отмечу,что оба типа линий на рисунке совпадают на левом конце оси абсцисс, посколькупри таком пороге во всех пикселях наблюдается сигнал и метрика правильностипо определению совпадает с полнотой.Таким образом, проблема поиска наилучшего соответствия не являетсяпростой и должна быть сбалансирована для учета двух типов ошибок: предсказание сигнала там, где его нет, и, наоборот, предсказание его отсутствияпри наличии.
Необходимо найти пороговые значения, которые одновременноснижают оба типа упомянутых ошибок. По этой причине используется хорошоизвестный в машинном обучении подход, в котором пороговые значения ищутсяпутем максимизации так называемого F1 -значения. Это значение представляет собой сбалансированную метрику и равно среднему гармоническому междуточностью (precision, отношение правильно предсказанных пикселей с сигналомк общему числу пикселей с предсказываемым сигналом) и полнотой для предсказываемых и наблюдаемых классов [193]. Дополнительным ограничением взадаче является то, что поправка за учет неосесимметричных возмущений неможет привести к пороговому значению Q, превышающему величину приблизительно равную 3 (см. например [18] и ссылки внутри).Измеренные значения F1 для разных уровней Qmineff показаны слева наРис. 3.8.
Чем выше оценка, тем лучше соответствие. Из приведенного графикавидно, что увеличение Qlim позволяет найти более высокие значения метрики.Следовательно, поскольку возможные значения Qlim ограничены верхним значением, следует искать лучшее соответствие при принятом пороговом значенииQlim = 3. Соответствующие этому порогу значения метрики F1 для всех моделей показаны на правом графике на Рис. 3.8. Как и ожидалось, одножидкостнаямодель оказывается менее точной, чем двухкомпонентная, а Qmineff показывает более высокие значения, чем Qmaxeff . Последняя упомянутая модель демонстрируетмаксимум при log ΣSFR ≈ −2.25. Лучшая согласно выбранной метрике модельQmineff не показывает явного максимума, но выходит на плато F1 ≈ 0.56 послезначения log ΣSFR ≈ −2.5.
Это означает, что модель не становится лучше при114дальнейшем уменьшении порогового значения ΣlimSFR и уменьшение числа одного типа ошибок сопровождается увеличением количества ошибок другого типа.Учитывая, что сплошная линия метрики правильности для модели Qmineff на левомграфике показывает максимум около log ΣSFR ≈ −2.0, можно сделать вывод, чтонаилучшее соответствие должно быть достигнуто между пороговыми значениями −2.5 и −2.Таким образом наилучшее полученное соответствие найдено для моделиlim−1Qminкпк−2 , гдеeff с пороговыми значениями Qlim = 3 и ΣSFR = 0.007 M⊙ годпоследнее является средним между двумя границами, упомянутыми выше.
Контуры крупномасштабного звездообразования, нанесенные на все карты в этойглаве (Рис. 3.3, 3.4, 3.6, 3.9) выбраны не произвольно, а отражают это наилучшеесоответствие. Само совпадение показано на Рис. 3.9, из которого видно хорошее согласие предсказаний модели и наблюдений даже внутри эффективногорадиуса балджа. Из этого рисунка также видно, что, как и выше на Рис.
3.3, газовый диск сам по себе даже при Qg ≈ 3 может объяснить звездообразованиетолько во внешних областях. Рисунок также демонстрирует, как неустойчивыеminдля модели Qmaxeff области лежат внутри таковых для Qeff , а трехкомпонентнаяmaxприближенная модель QminRF аналогична Qeff , что было упомянуто выше. Таким образом, двухкомпонентная модель гравитационной неустойчивости Qmineffможет правильно объяснить области звездообразования для выбранного порогового уровня в большой области размером в несколько масштабов диска. То,что этот уровень найден адекватно, также косвенно подтверждается из согласияс картой времени истощения молекулярного газа в галактике.3.5 Выводы к Главе 3Был проведен поиск подходящего кандидата для анализа среди большогочисла обзоров и работ с двумерными данными. Из более чем тысячи объектовнайдена подходящая для исследования гравитационной неустойчивости галактика NGC 628.Были найдены необходимые двумерные кубы наблюдательных данныхдля спиральной галактики NGC 628 и затем проведен анализ связи междудвухкомпонентной гравитационной неустойчивостью и крупномасштабным115звездообразованием в плоскости галактики.
Впервые проведен анализ с такими полными данными, включая двумерные карты скоростей звука. Найдено,что двухкомпонентная модель гравитационной неустойчивости в NGC 628показывает хорошее согласие с наблюдаемым крупномасштабным звездообразованием, тогда как одножидкостная модель Qg способна объяснитьзвездообразование только на периферии исследуемой области.В проведенном анализе было использовано малое количество предположений по сравнению с другими работами, сам анализ практически идентиченописанному в Главе 2 или работе [18], но адаптирован для работы с двумерными картами. Проведены различные проверки полученных результатов, включаянепостоянство коэффициента перевода XCO , азимутальное усреднение данных иучет эффекта толщины диска.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
