Диссертация (1149357), страница 2
Текст из файла (страница 2)
Балансировка производится на специальном балансировочном оборудовании, где происходит коррекция массы с ”легкой” или ”тяжелой” стороныротора. Среди работ, посвященных ручной балансировке следует упомянутькниги А. А. Гусарова [24] и М. Е. Левита [25], а так же книги под редакциейВ. А. Щепетильникова [26] и [27], в которых подробно описано большое число методик определения и уравновешивания дисбаланса для жестких и гибкихроторов, а так же выявляются причины погрешности балансировки, такие какзазоры и упругие деформации ротора при вращении на рабочих частотах.Основным недостатком ручной балансировки является необоходимость выполнять ее повторно ввиду деформации частей ротора при постоянной эксплуатации. Также метод ручной балансировки неприменим для роторов с нефиксированным положением центра тяжести.
Ф. М. Диментберг [28] продемонстрировал трудоемкость использования ручного метода балансировки для роторовсложной конструкции и, в особенности, гибких роторов.Поскольку весьма часто невозможно произвести на работающем оборудовании ручную балансировку, инженеры долго искали способы автоматическойбалансировки оборудования за счет использования простых устройств, которыепозволяют перераспределять массы для компенсации неизвестного дисбаланса.Однако, метод автоматической балансировки гасит колебания только в области закритических скоростей, а на докритических скоростях наоборот вызываетувеличение амплитуды колебаний и усугубляет переход через резонанс.
Для нивелирования этого эффекта применяется фиксация корректирующих масс прималых скоростях и их освобождение при больших. Применение автоматических балансировочных устройств (АБУ) включает оптические диски, реактив-9ные двигатели, двигатели внутреннего сгорания, стиральные машины, пищевыеблендеры, шлифовальные диски, гироскопы, колеса транспортных средств [29].АБУ делятся на два типа: активные и пассивные. Активные АБУ используют компьютеры и датчики, постоянно считывающие колебания с оборудования,на котором установлены, после чего применяют оптимальное управление в целях противодействия этим колебаниям, либо вызывают механическое перераспределение балансировочных масс.
Управляя числом, положением и скоростьюбалансировочных масс, а так же размерами, расположением и скоростью силового привода, можно добиться эффективной балансировки машины, однакотакой способ балансировки является очень сложным и затратным, ввиду высоких цен подобного оборудования.Пассивные АБУ обычно состоят из свободно движущихся тел, таких какшар (шаровое автобалансировочное устройство), кольцо, или маятник, прикрепленный к первичной оси вращения оборудования. При использовании вобласти закритических скоростей, у балансиров наблюдается тенденция занимать позицию, которая противодействует дисбалансу системы, причем процесспроисходит без использования компьютеров и законов оптимального управления.
Работа пассивных АБУ осуществляется за счет энергии самого ротора.Однако, они работают только при определенном диапазоне угловых скоростей.Иногда пассивные АБУ используются в качестве чувствительных датчиков дляактивных устройств. В этом случае они имеют малую массу и почти не влияютна динамику ротора. Здесь и далее, аббревиатура АБУ будет использоватьсятолько по отношению к пассивным балансировочным устройствам.Использование АБУ для уравновешивания роторов с вертикальной осьювращения впервые было описано в статье Э.
Сирла [30] в 1932 году, затем модель была усовершенствована им же в [31]. В его устройстве внутри корпусаАБУ, насаженного на вал ротора, была выполнена срезанная коническая обойма, переходящая наверху в беговую дорожку. Внутри обоймы были размещенысемь стальных шариков. На докритических скоростях шарики под действием10сил тяжести находились в нижней части обоймы, плотно прижатыми друг кдругу, где были расположены симметрично относительно вала ротора и не вносили дополнительный дисбаланс в систему. На закритических скоростях шарики под действием центробежных сил поднимались в верхнюю часть обоймы, гдевыходили на беговую дорожку и, перемещаясь по ней, со временем приходилив то положение, в котором уравновешивали ротор.
На выбеге ротора шарикивозвращались в исходное положение. В своей модели Сирл не учитывал влияние гравитационных эффектов и почти не рассматривал влияние сил трения нашарики в обойме, однако упоминал о приложенному к ним трении качения, чтоуказывает на предположение, что шарики катились без скольжения. Сирл отметил, что "коэффициент трения качения должен быть максимально уменьшенпутем тщательного упрочнения беговой дорожки и с использованием шариковиз высококачественной стали."В. Н.
Нестеренко [32] рассматривает проблемы устойчивости шаровых автобалансировочных устройств при их использовании для роторов со многимистепенями свободы, учитывая кулоново трение и ошибки изготовления беговыхдорожек. В книге Нестеренко показано, что АБУ могут успешно применятьсяне только для устранения статического, но и динамического дисбалансов.В последнее время интерес к изучению автоматической балансировки значительно увеличился. Так, в статье Чанга и Ро [33] исследуется динамическаяустойчивость одноплоскостного АБУ в зависимости от конструкционных параметров системы. В работе Кана [34] оценивается производительность шарового АБУ, установленного на высокоскоростной привод для оптических дисковна основе полученных стационарных решений и результатов исследования ихустойчивости.
Статья Хуана и Чао [35] также посвящена шаровому АБУ, установленному на высокоскростной привод для оптических дисков. В этой статьерассматривается влияние трения качения и силы сопротивления, вызваннойдинамическим взаимодействием между шариками и жидкостью в беговой дорожке.11На практике классическое (одноплоскостное) АБУ хорошо справляетсятолько со статически неуравновешенным ротором. Для борьбы с динамическимдисбалансом Хедайей и Шарпом в 1977 году был предложен новый тип АБУ сдвумя беговыми дорожками и четырьмя шариками.
Их статья [36] представляет анализ устойчивости балансировки и приводит результаты параметрическихисследований. Двуплоскостное АБУ далее было изучено в статьях Шперлинга,Рыжика и Дакштейна [37–42], в которых приводятся полные дифференциальные уравнения движения, линеаризованные по вибрационным координатам иисследуется существование и устойчивость компенсирующих колебания режимов. Кроме аналитических исследований, в этих статьях приводятся численныерезультаты, доказывающие возможность устойчивой компенсации дисбаланса,изучается влияние шариков, креплений, а также скорости ротора на время,необходимое для балансировки. Также важным результатом этих работ была демонстрация невозможности балансировки ротора до прохождения второйкритической скорости. Аналогичный результат получен Д.
Родригесом в работе [43].Необходимо отметить, что в большинстве работ, посвященных исследованиюавтоматической балансировки роторов при помощи шарового автобалансировочного устройства, предполагается, как правило, что центр АБУ лежит точнона оси симметрии ротора. На практике таким моделям с большой точностьюсоответствуют АБУ жестко насаженные на роторы. Однако в ряде устройствнашли применение сменные АБУ, которые крепятся к ротору при помощи резьбового соединения.
Для адекватного математического моделирования подобныхустройств необходимо учитывать наличие возможного эксцентриситета междуосями симметрии АБУ и ротора.Проблемы автобалансировки роторов, оснащенных неидеальными шаровыми АБУ рассматривались в работах [44, 45] Ю.
В. Агафоновым, где на основеметодов, используемых при исследовании синхронизации динамических объектов, констатирован факт о невозможности полной балансировки статически12неуравновешенного ротора при наличии эсцентриситета беговой дорожки АБУ.В работе В. П. Нестеренко и А. П. Соколова [46] при помощи геометрических соображений показано, что неидеальный автобалансир в случае моментно неуравновешенного ротора при определенных условиях приводит к стационарному режиму с постоянным остаточным дисбалансом. Аналогичный вывод содержитсяв статье К. О. Олссона [47] для случая автобалансира с эллиптичной беговойдорожкой.Цельюданной работы является исследование влияния эксцентриситетаАБУ на процессы автобалансировки статически и динамически неуравновешенных роторов.Методы исследований.
Для построения математических моделей используются уравнения Лагранжа второго рода, асимптотический анализ и теорияустойчивости движения. Кроме того, применяются методы компьютерного моделирования для численного решения нелинейных систем дифференциальныхуравнений.Основные положения, выносимые на защиту:1. Для статически неуравновешенного, симметрично закрепленного ротора, оснащенного одноплоскостным, эксцентрически насаженным шаровым автобалансировочным устрой-ством показана практическая неосуществимость полностью сбалансированного стацио-нарного режима.
Доказана возможность существования в закритической области асимптотическиустойчивого полусбалансированного стационарно режима, при которомамплитуда прецессионного движения ротора не зависит от угловой скорости его собственного вращения и в точности равна эксцентриситету АБУ.2. Показана возможность существования трех типов несбалансированныхстационарных режимов, зависящих от положения балансировочных шариков в АБУ, и доказано, что только один из них может быть асимптотически устойчив при определенных значениях параметров системы.133.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
