Диссертация (1149357)
Текст из файла
САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙУНИВЕРСИТЕТНа правах рукописиКовачев Александр СветославовичДинамика неуравновешенных роторов, оснащенныхнеидеальными автобалансирующими устройствамиСпециальность 01.02.01 —«Теоретическая Механика»Диссертация на соискание учёной степеникандидата физико-математических наукНаучный руководитель:доцент, канд. ф.-м. н.Быков В.Г.Санкт-Петербург — 20162ОглавлениеВведение . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .41 Автоматическая балансировка статически неуравновешенного ротора . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 181.1Механическая модель ротора, оснащенного неидеальным шаровым автобалансировочным устройством . . . . . . . .
. . . . . . .181.1.1Точная система уравнений . . . . . . . . . . . . . . . . . . .191.1.2Приближенная система уравнений. . . . . . . . . . . . . .23. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .261.2Стационарные режимы1.3Устойчивость стационарных режимов1.4. . . . . . . . . . . . . .
. .1.3.1Усточивость полусбалансированного режима1.3.2Усточивость несбалансированных режимов38. . . . . . . .40. . . . . . . . .42Режимы нестационарного прохождения критической области . . .451.4.1Движение ротора с постоянным угловым ускорением451.4.2Движение ротора под действием постоянного вращающегомомента. . .. . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .502 Автоматическая балансировка динамически неуравновешенного ротора . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 522.1Механическая модель ротора, оснащенного неидеальным шаровым автобалансировочным устройством . . . . . . . . . . . . . . .522.2Стационарные режимы592.3Устойчивость стационарных режимов. . . . .
. . . . . . . . . . .692.4Режимы нестационарного прохождения критической области . . .75. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .32.4.1Движение ротора с постоянным угловым ускорением. . .2.4.2Нестационарные режимы движения ротора с ограниченным возбуждением . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . .7578Заключение . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81Список литературы . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83Список рисунков . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 904ВведениеВ современном мире огромную роль играют быстроходные роторные машины, используемые в энергетике, промышленности, на транспорте и в бытовойтехнике.
Во многих случаях угловые скорости роторов таких машин в рабочихрежимах превосходят критические значения. Это налагает повышенные требования к балансировке роторов, а в некоторых случаях, когда дисбаланс ротораможет меняться во время движения, требует применения специальных автобалансирующих устройств [1].Начало систематическому исследованию динамики роторов было положено шотландским ученым Уильямом Рэнкиным.
В 1869 г вышла его статья [2],где впервые было описано влияние упругих и центробежных сил на вращениегибкого вала. Рэнкин отмечал, что эти силы приводят к вращению вала в изогнутом состоянии, которое он назвал ”прецессией оси ротора”. Так же в этойстатье была применена теория Пуассона о поперечных колебаниях стержней кдинамике роторов.В конце XIX века шведский инженер и изобретатель Карл Лаваль сконструировал первую импульсную паровую турбину. Ввиду высоких оборотов турбинного колеса, даже незначительное смещение центра тяжести вызывало сильныенагрузки на ось и перегрузку подшипников.
Для борьбы с этим нежелательным эффектом Лаваль решил разместить турбинное колесо на тонком, прогибающемся при вращении, валу. Практическое использование показало, что вданном случае при разгоне колесо турбины самостоятельно занимало централь-5ное положение, которое сохранялось при высокой вращательной скорости. Этоявление было названо самоцентрированием ротора.Аналитически самоцентрирование было описано профессором Мюнхенскогоуниверситета Августом Фёпплем в работе [3], где была теоретически обоснованавозможность работы роторов в области закритических скоростей.В 1919 году профессор Ирландского королевского колледжа Генри Джеффкотт в работе [4] создал первую фундаментальную теорию динамики ротора,подтвердил результаты Фёппля, а также впервые учел влияние сил внешнегодемпфирования. Предложенная Джеффкоттом модель ротора в виде тонкогодиска, закрепленного посередине невесомого гибкого вала, получила названиеротора Джеффкотта.Основной целью авторов работ того времени было нахождение первой критической скорости ротора, так как основной инженерной проблемой являлосьсоздание конструкции ротора таким образом, чтобы избежать резонанса нарабочих частотах.
Так, в работе С. Дункерлея [5] была эмпирически выведена формула для вычисления минимальной критической скорости для систем снесколькими роторами, подтвержденная затем экспериментальным путем. Также в этой работе для резонансной скорости вращения стал впервые использоваться термин критическая скорость. В частности, Дункерлей писал: “ Хорошоизвестно, что каждый вал, даже почти сбалансированный, когда приводитсяво вращение с некоторой конкретной скоростью, изгибается, и, если величинапрогиба не ограничивается, может даже сломаться, хотя на более высоких скоростях вал снова работает верно.
Эта конкретная скорость или критическаяскорость зависит от того, каким образом вал закреплен, каковы его размеры имодуль упругости”.Проблеме нахождения критических скоростей также посвящена работа А.Н.Крылова [6], в которой роторы описывались в виде гибких упругих валов постоянного сечения с распреденной массой с насаженными на них плоскими дисками. Основными результатами работы были демонстрация влияния на крити-6ческие скорости распреденной нагрузки, сосредоточенных сил и моментов иописание метода начальных параметров для приближенного расчета критических скоростей.Г.
Хольцер в работе [7] также находит приближенный метод нахождениясобственных частот и форм крутильных колебаний. Кроме того, следует упомянуть работы Р. Граммеля [8], В. Я. Натанзона [9], Ю. А. Митрофанова [10],также посвященные этому вопросу.Многочисленные открытия и результаты, полученные при исследовании динамики роторов в конце девятнадцатого - начала двадцатого веков были обобщены и подробно описаны в монографии словацкого ученого А. Б. Стодолы [11].В этой книге рассматривается большой класс паровых турбин. В ней описаныкак методы определения приближенных значений критических скоростей роторов с переменными сечениями, так и статическая балансировка твердых роторов, динамика распределенных роторов без учета гироскопического момента идинамика гибких валов с диском, а также описан вторичный феномен резонансав связи с воздействием силы тяжести.В начале 1920-х годов у составных роторов была обнаружена неустойчивость в области закритических частот, а вскоре после этого в 1924 году Б.Ньюкирк [12] и А.
Кимбалл [13] показали, что эта неустойчивость являетсяследствием внутреннего демпфирования ротора. В 1933 году Дж. Бейкер [14]описал автоколебания, возникающие в результате контакта между ротором истатором. В 1937 году Е. Л. Николаи [15] исследовал устойчивость поперечныхи крутильных колебаний вала с диском, установленного по центру, и устойчивость вала с диском, прикрепленного к свободному концу. П. Л. Капица [16]отмечал, что гибкий вал может стать неустойчивым из-за трения в подшипниках.Начало исследования нестационарных режимов вращения при прохождениичерез критические скорости было положено Ф. Льюисом, который в 1932 году встатье [17] рассмотрел это явление на примере ротора Джеффкотта.
В. А. Гро-7бов в ряде работ [18, 19] исследовал в общем виде вибрации вала, возникающиев результате изменения скорости вращения.Так же следует упомянуть ряд работ, посвященный подбору параметров ротора с целью уменьшения вибраций. Так, в работе В. Я.
Кальменса [20] описывается способ вибрационной надежности роторов с помощью обработки элементовконструкции на стадии их проектирования, а также получены соответствующиебезопасным условиям эксплуатации критерии вибронадежности. А. С. Кельзони Л. М. Малинин [21] описывают аналогичный подход для уменьшения колебаний ротора, подбирая нужные характеристики опор или профиля ротора, атакже решают ряд оптимизационных задач для различных режимов работыротора.Современное состояние теории жестких и гибких роторов отражено в монографиях Дж. Генты [22] и Т.
Ямамото [23].Существует два способа уменьшения нежелательных вибраций, возникающих вследствие различных дисбалансов роторных механизмов: ручная и автоматическая балансировка. Дисбаланс может создать опасные условия эксплуатации, вызывая поступательные и вращательные колебания. В других случаяхдисбаланс может быть причиной низкой производительности, высокого уровеня шума, снижения срока службы подшипников, а также снижения комфортапри использовании устройства человеком.
Дисбаланс может возникнуть из-задефектов в процессе производства или вследствие возникшего физического изменения в оборудовании в результате износа, повреждения, изменения или установки новых компонетов. Различают несколько видов дисбаланса: статическийдисбаланс, возникающий, когда главная (полярная) ось инерции ротора смещена параллельно оси вращения; моментный дисбаланс, при котором полярнаяось инерции пересекает ось вращения в центре тяжести; квазистатический дисбаланс, в случае которого полярная ось инерции пересекает ось вращения вточке, отличной от центра тяжести и наиболее общий случай динамического8дисбланса, при котором полярная ось инерции не является параллельной осивращения и не пересекается с ней.Суть ручной балансировки состоит в определении и устранении фиксированного статического или динамического дисбаланса на стадии создания роторногомеханизма.
Характеристики
Тип файла PDF
PDF-формат наиболее широко используется для просмотра любого типа файлов на любом устройстве. В него можно сохранить документ, таблицы, презентацию, текст, чертежи, вычисления, графики и всё остальное, что можно показать на экране любого устройства. Именно его лучше всего использовать для печати.
Например, если Вам нужно распечатать чертёж из автокада, Вы сохраните чертёж на флешку, но будет ли автокад в пункте печати? А если будет, то нужная версия с нужными библиотеками? Именно для этого и нужен формат PDF - в нём точно будет показано верно вне зависимости от того, в какой программе создали PDF-файл и есть ли нужная программа для его просмотра.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
