Автореферат (1149356)
Текст из файла
На правах рукописиКовачев Александр СветославовичДинамика неуравновешенных роторов,оснащенных неидеальнымиавтобалансирующими устройствамиСпециальность 01.02.01 —«Теоретическая Механика»Авторефератдиссертации на соискание учёной степеникандидата физико-математических наукСанкт-Петербург — 2016Работа выполнена в Санкт-Петербургском государственном университетеНаучный руководитель:кандидат физико-математических наук, доцентБыков Владимир ГригорьевичОфициальные оппоненты:Солтаханов Шервани Хусаинович,доктор физико-математических наук, доцент,Чеченский государственный университет,заведующий кафедрой прикладной математики имеханикиДиевский Виктор Алексеевич,кандидат физико-математических наук, доцент,Военный институт (инженерно-технический) Военной академии материально-технического обеспечения,доцент кафедры военной архитектуры, автоматизированных систем проектирования и естественнонаучных дисциплинВедущая организация:Федеральноегосударственноебюджетноеучре-ждение науки Институт проблем машиноведенияРоссийской академии наукЗащита состоится 23 июня 2016 г.
в 14 часов на заседании диссертационногосовета Д 212.232.30 на базе Санкт-Петербургского государственного университета по адресу: 198504, Санкт-Петербург, Старый Петергоф, Университетский пр., 28.СдиссертациейГорькогоресу:можноознакомитьсяСанкт-Петербургского199304,Санкт-Петербург,вНаучнойгосударственногоУниверситетскаябиблиотекеуниверситетанаб.,7/9иим.М.поад-насайтеhttps://disser.spbu.ru/disser/dissertatsii-dopushchennye-k-zashchite-i-svedeniyao-zashchite.Автореферат разослан “”2016 года.Ученый секретарьдиссертационного советаД 212.232.30, д.ф.-м.н., профессорКустоваЕлена ВладимировнаОбщая характеристика работыАктуальность темы.
В современном мире огромную роль играютбыстроходные роторные машины, используемые в энергетике, промышленности, на транспорте и в бытовой технике. Во многих случаях угловые скоростироторов таких машин в рабочих режимах превосходят критические значения.Это налагает повышенные требования к балансировке роторов, а в некоторых случаях, когда дисбаланс ротора может меняться во время движения,требует применения специальных автобалансирующих устройствНеобходимо отметить, что в большинстве работ, посвященных исследованию автоматической балансировки роторов при помощи шарового автобалансировочного устройства, предполагается, как правило, что центр АБУлежит точно на оси симметрии ротора.
На практике таким моделям с большой точностью соответствуют АБУ жестко насаженные на роторы. Однако вряде устройств нашли применение сменные АБУ, которые крепятся к роторупри помощи резьбового соединения. Для адекватного математического моделирования подобных устройств необходимо учитывать наличие возможногоэксцентриситета между осями симметрии АБУ и ротора.Проблемы автобалансировки роторов, оснащенных неидеальными шаровыми АБУ рассматривались Ю. В. Агафоновым. На основе методов, используемых при исследовании синхронизации динамических объектов, имбыл констатирован факт о невозможности полной балансировки статически неуравновешенного ротора при наличии эсцентриситета беговой дорожкиАБУ.
В. П. Нестеренко и А. П. Соколов при помощи геометрических соображений показали, что неидеальный автобалансир в случае моментно неуравновешенного ротора при определенных условиях приводит к стационарному режиму с постоянным остаточным дисбалансом. Аналогичный вывод былполучен К. О. Олссоном для случая автобалансира с эллиптичной беговойдорожкой.Целью данной работы является исследование влияния эксцентриси-тета АБУ на процессы автобалансировки статически и динамически неуравновешенных роторов.Основные положения, выносимые на защиту:1. Для статически неуравновешенного, симметрично закрепленного ротора, оснащенного одноплоскостным, эксцентрически насаженным шаровым автобалансировочным устройством показана практическая неосуществимость полностью сбалансированного стационарного режима.
Доказана возможность существования в закритической области асимптотически устойчивого полусбалансированного стационарного режима, при3котором амплитуда прецессионного движения ротора не зависит от угловой скорости его собственного вращения и в точности равна эксцентриситету АБУ.2. Показана возможность существования трех типов несбалансированныхстационарных режимов, зависящих от положения балансировочных шариков в АБУ, и доказано, что только один из них может быть асимптотически устойчив при определенных значениях параметров системы.3. Для динамически неуравновешенного ротора, оснащенного двухплоскостным шаровым автобалансировочным устройством, обоймы которогонасажены на вал ротора с некоторым эксцентриситетом, доказана возможность существования и устойчивости полусбалансированного стационарного режима с постоянной остаточной амплитудой прецессионногодвижения, не зависящей от угловой скорости.
Получена аналитическаяформула для амплитуды прецессионного движения в зависимости от эксцентриситетов обойм АБУ и их положения относительно ротора.4. При помощи численного исследования нестационарных режимов прецессионного движения динамически неуравновешенного ротора обнаруженступенчатый характер изменения амплитуды прецессии и углов отклонения балансировочных шариков при переходе к полусбалансированномурежиму в случае вращения ротора с постоянной угловой скоростью, атакже в случае движения ротора под действием постоянного вращательного момента.Научная новизна:1.
Построены точная, приближенная и упрощенная системы уравнений,описывающие динамику статически неуравновешенного ротора, оснащенного одноплоскостным, эксцентрически насаженным шаровым автобалансировочным устройством.2. В рамках точной модели статически неуравновешенного ротора проведено исследование стационарных режимов и показана практическаянеосуществимость полностью сбалансированного режима.
Несбалансированный стационарный режим, при котором амплитуда прецессионногодвижения не зависит от угловой скорости ротора, предложено называтьполусбалансированным. Также выделены три типа несбалансированныхстационарных режимов, при которых величина вибрации ротора зависитот его скорости вращения. Найдены условия существования и устойчивости полусбалансированного и несбалансированных стационарных режимов.43.
Построена математическая модель динамически неуравновешенного ротора, оснащенного неидеальным двухплоскостным эксцентрическим шаровым автобалансировочным устройством.4. В рамках модели динамически неуравновешенного ротора показанапрактическая неосуществимость полностью сбалансированного режима.Проведено исследование условий существования и устойчивости полусбансированного и несбалансированного стационарных режимов.5.
Проведено сравнение результатов исследования точных и приближенныхмоделей рассмативаемых систем.Научная и практическая значимость. Результаты исследованиямогут быть применены при конструировании и анализе эксплуатации быстровращающихся роторных машин и двигателей в различных областях техники,на транспорте, в энергетике, самолето- и вертолетостроении и др. На основании полученных результатов могут быть сделаны практические рекомендации относительно ширины рабочего диапазона ротора, условий прохождениячерез резонансные зоны, а также рекомендации по конструктивным особенностям автобалансировочных устройств и достижимого качества балансировкироторов в рабочем режиме.Достоверность полученных результатов обеспечивается строгостьюприменяемого математического аппарата.
Результаты численных экспериментов находятся в соответствии с результатами, полученными в работахпредшественников.Апробация работы.Основныерезультатыработыдокладыва-лись на:1. Восьмой международный симпозиум по классической и небесной механике, 2013 год, Седльце, Польша.2. НаучныйсеминаркафедрыТеоретическойиприкладноймеханикиСанкт-Петербургского государственного универститета, 2014 год.3. Международная научная конференция по механике “Седьмые Поляховские Чтения”, 2015 год, Санкт-Петербург, Россия.Публикации. Основные результаты по теме диссертации изложеныв шести работах [1–6], две из которых изданы в журнале, рекомендованномВАК [1, 2], и две индексированы в базе данных Scopus [3, 4]. Работа[2] вы-полнена без соавторов, работы [1, 3–6] написаны в соавторстве с научным руководителем, которому принадлежит общая постановка задач, а также консультирование по вопросам построения математических моделей и анализарезультатов.5ДиссертацияОбъем и структура работы.состоитизвведения,двух глав и заключения.
Полный объем диссертации составляет 92 страницыс 34 рисунками. Список литературы содержит 60 наименований.Содержание работыВо введении обосновывается актуальность исследований, проводимых в рамках данной диссертационной работы, приводится обзор научнойлитературы по изучаемой проблеме, формулируется цель, ставятся задачиработы, сформулированы научная новизна и практическая значимость представляемой работы.Первая глава посвящена исследованию динамики и устойчивостистатически неуравновешенного ротора с одноплоскостным, эксцентрическинасаженным шаровым автобалансировочным устройством.В разделе 1.1 построена математическая модель ротора с помощью введения обобщенных лагранжевых координат. Рассматривается модель неуравновешенного ротора в виде массивного тонкого жесткого диска, закрепленного посередине невесомого упругого вала, вращающегося в вертикальныхшарнирных опорах1и2 .Статический эксцентриситет дискаяние между точкой его крепления к валуи центром тяжести1 — рассто.
Характеристики
Тип файла PDF
PDF-формат наиболее широко используется для просмотра любого типа файлов на любом устройстве. В него можно сохранить документ, таблицы, презентацию, текст, чертежи, вычисления, графики и всё остальное, что можно показать на экране любого устройства. Именно его лучше всего использовать для печати.
Например, если Вам нужно распечатать чертёж из автокада, Вы сохраните чертёж на флешку, но будет ли автокад в пункте печати? А если будет, то нужная версия с нужными библиотеками? Именно для этого и нужен формат PDF - в нём точно будет показано верно вне зависимости от того, в какой программе создали PDF-файл и есть ли нужная программа для его просмотра.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
