Автореферат (1149350), страница 2
Текст из файла (страница 2)
4. Блок-схема экспериментальной установки длядля случая синусоидальной электромагнитнойслучая импульсной электромагнитной нагрузкинагрузки с периодом 1 мкс. Rch – зарядноедлительностью 80 нс. Rch – зарядное сопротивление; Cсопротивление; C – конденсатор; S – разрядник; IT– конденсатор; S – разрядник; PT – импульсный– импульсный трансформатор; FL – формирующаятрансформатор, FL – формирующая линия; OD –линия; ЕD – выходное устройство; HVW –выходное устройство; HVE – высоковольтныйвысоковольтный электрод; L – катушка (соленоидэлектрод; L – катушка (соленоид без сердечника); RC –без сердечника); Sample – образец (металлическоепояс Роговского; Sample – образец (металлическоекольцо); RC – пояс Роговского; PD – фотодиод;кольцо); PD – фотодиод; OSC – осциллограф.OSC – осциллограф.Глава 2 посвящена аналитическому описанию процессов электромагнитногонагружения кольцевых металлических образцов.
Анализируются электромагнитныеколебания в двух индуктивно связанных контурах (рис.1), которые описываются системойуравнений:12+ 1 1 + 12= 0,222+ 2 2 + 21= 0, + 1(2)(3)где – напряжение заряженного конденсатора; 1 и 2 – индуктивности контурасоленоида и кольцевого образца; 1 и 2 – сопротивление контура соленоида икольцевого образца; 12 = 21 – взаимная индукция; 1 и 2 – токи в контуре и кольце,соответственно. Решение этой системы, дает выражения для определения силы тока вкатушке индуктивности и индуктивно связанным с ней металлическим кольцевымобразцом.1 = 10 − sin()(4)2 = − sin + − cos Здесь10 = ⁄1 ; = √02 − 2,где0 = 1⁄√1 , = 10 12 (−2 (2 + 2 ) + 2 )⁄((2 − 2 )2 + 2 22 ), = −10 12 2 ⁄((2 − 2 )2 + 2 22 ).7(5)а = 1 ⁄21 ,Расчет силы производился по предложенному методу, включающему влияниевсех витков соленоида на исследуемый образец (рис.5).Рис.
5. Схема расчета общей силы, действующей наРис. 6. Схема нагружения кольца. Здесь q –кольцевой образец. и – сила и расстояние между i-давление на внутренней поверхности кольца;м витком катушки и кольцом; a – кратчайшееσ – окружное напряжение кольца.расстояние от катушки до кольца; – угол между иa; – расстояние между центральным и i-м виткамикатушки() =0 21 ()2 ()0 21 ()2 ()0 21 ()2 ()+21 + 22 ,44142(6)где 1 () − сила тока в катушке индуктивности, 2 () − сила тука в металлическомобразце, 0 − магнитная постоянная.Распределенную нагрузку, действующую на внутреннюю поверхность кольцевогообразца (рис.6), можно рассчитать по формуле:() =() () ()==,с(7)где − сила Ампера, − длина кольцевого образца, − площадь внутренней поверхностиобразца, − ширина кольца.В данной главе приводятся конкретные расчеты силы Ампера, действующей навнутреннюю поверхность металлического кольца, для случаев разной энергии зарядаконденсатора (рис.7), различных материалов (рис.9) и размеров металлических образцов(рис.8).8Рис.
7. График зависимости силы Ампера от времени F(t).Кривая (1) – при энергии заряженного конденсатора 25 Дж; (2) – при энергии заряженногоконденсатора 49 Дж; (3) – при энергии заряженного конденсатора 81 Дж; (4) – при энергиизаряженного конденсатора 121 ДжДля сравнения сил, действующих на кольцевые образцы из разных металлов, былапроведена серия экспериментов по деформированию тонких колец, изготовленных измеди и алюминия.Рис.8.
График зависимости силы Ампера отРис.9. Графики зависимости силы Ампера от временивремени F(t) для металлических образцов изF(t) для металлических образцов из алюминияалюминия (1) – шириной 3 мм, (2) – шириной 5 мм.шириной 3 мм (1) и меди шириной 3,1 мм (2).Графики зависимостей, приведенные на рис. 8-9, показывают, что с увеличениемширины кольцевого образца, как алюминиевого, так и медного, повышается значениесилы Ампера F(t) вследствие уменьшения электрического сопротивления. Видно, чтозначение силы в алюминиевых образцах значительно меньше, чем в медных в связи с тем,что проводимость меди выше.9В работе выведено уравнение движения кольца с помощью соотношенияэнергетического баланса (на основе идеи д.ф.-м.н., проф.
А.А. Груздкова). Это позволилополучить дифференциальное уравнение для окружного напряжения:21 2()22+()+=,0 2 2 ℎ(8)где = 1⁄0 √ ⁄ – частота собственных колебаний кольца, где – модуль Юнга. Этоуравнение решается при начальных условиях:(0 ) = |= =0(9)Обычно для расчета напряжений в статическом случае используется формулаЛапласа:0 (),ℎгде 0 − начальный радиус кольцевого образца, ℎ − толщина кольцевого образца.() =(10)Сравнение величины окружного напряжения, рассчитанного разными методами(рис.10), показывает, что уже для случая квазистатического нагружения формула Лапласа(10) не годится.Рис.
10. Зависимость окружного напряжения от времени,расчитанная по формуле (10) – 1, по выражению (8) – 2.Для оценки влияния энергии заряженного конденсатора на величину окружногонапряжения были рассчитаны значения () для медных и алюминиевых колец различнойширины при разных значениях энергии. На рис. 11 представлены расчетные значенияокружного напряжения () для медного кольца шириной 1,5 мм при варьированииэнергии заряженного конденсатора от 25 Дж до 121 Дж.10Рис.
11. Зависимости окружного напряжения от времени (): (1) – при энергии заряженного конденсатора36 Дж; (2) – при энергии заряженного конденсатора 64 Дж; (3) – при энергии заряженного конденсатора100 Дж; (4) – при энергии заряженного конденсатора 121 Дж.С увеличением энергии амплитуда напряжения растет, причем нелинейно.Для сравнения величины окружного напряжения для образцов с различнымипараметрамибылипроведенырасчетыдеформированиякольцевыхобразцов,изготовленных из меди и алюминия при одной энергии заряда конденсатора E=49 Дж(рис.12, 13).Рис. 12. Зависимость окружного напряжения отРис. 13 Зависимость окружного напряжения отвремени ()для металлического образца извремени ()для металлического образца из медиалюминия (1) – шириной 3 мм, (2) – шириной 5 мм.(1) – шириной 1,5 мм, (2) – шириной 3,1 мм.Из представленных рисунков видно, что с увеличением ширины образца растетокружное напряжение в нем.
Это объясняется тем, что с увеличением ширины проводникауменьшается его сопротивление, что влечет за собой увеличение силы тока.11Глава 3 посвящена вопросам экспериментального исследования нагружения,деформирования и разрушения металлических кольцевых образцов. Представлены двеэкспериментальные методики определения токов в кольцевых образцах. Первый методпредусматривает измерение тока с помощью пояса Роговского в катушке индуктивностибез образца и с помещенным на нее кольцевым образцом. Второй метод основан нанепосредственном измерении тока в кольцевом образце. Результаты измерений токовдвумя способами представлены на рис.
14.Приведенные графики показывают, во-первых, линейную зависимость тока отнапряжения заряда конденсатора, во-вторых, по мере увеличения ширины кольцевогообразца значение тока в нем возрастает, приближаясь к значению тока в катушке.Рис. 14. Зависимость тока в кольце от напряжения заряда конденсатора.При разрушении кольцевого образца ток в нем мгновенно остановиться не может,следовательно, в момент разрушения в месте разрыва образца появляется искра междуразорванными частями. Эту вспышку можно зафиксировать с помощью фотодиода(рис.15).12Рис.
15. Определение времени разрушения при периоде тока в соленоиде T=1 мкс:осциллограмма тока в соленоиде (1), сигнала с фотодиода (2), время разрушения (3).Этот новый оригинальный способ позволяет определить время разрушенияметаллическогокольца,чтоявляетсявесьмаважнойпроблемойвмеханикединамического разрушения материалов.Заметим, что при гармоническом нагружении образцов их разрушение наступаетчерез несколько периодов тока в катушке. Для схемы, реализующей импульсноенагружение, также было измерено время разрушения (рис. 16). При таком нагруженииразрушение может наступить либо на фронте импульса тока, либо на его спаде.Последний факт является существенным при высокоскоростном импульсном нагруженииматериалов.
Данное обстоятельство при разрушении тонких металлических колецэлектромагнитным способом было зафиксировано нами впервые.Рис. 16. Определение времени разрушения при импульсном нагружении с длительностью импульса тока всоленоиде = 80 нс: осциллограмма тока в соленоиде (1), сигнал с фотодиода (2), время разрушения (3).13Измерение давлений на кольцевые образцы проводились с помощью пьезодатчика.По измеренным давлениям определялись величины окружного напряжения (рис.17, 18).Рис. 17.
Экспериментальный профиль окружногоРис. 18. Экспериментальный профиль окружногонапряжения для медного (1), алюминиевого (2)напряжения для медного (1), алюминиевого (2)образцов при периоде нагружения Т=7,5 мкс. −образцов при периоде нагружения Т=1 мкс. −время разрушения; − напряжение разрушения.время разрушения; − напряжение разрушения.Из рисунков видно, что при квазистатическом нагружении (рис.17) на профиляхокружного напряжения еще просматриваются колебания, в то время как придинамическом нагружения образцов (рис.18) инерция деформирования материала ужезначительно сглаживает эти колебания.С помощью описанных экспериментальных методов в настоящей главе проводитсяопределение окружных напряжений, скоростей деформации и напряжений в моментразрушения исследуемых образцов для разных случаев нагружения.
Результатыэкспериментов сведены в таблицу 1.14Таблица 1. Измеренные значения радиальных давлений, окружных напряжений и скоростей деформации.№опытаДлительностьвременногоинтервала ∆, мксРадиальноедавление ∆, МПаОкружное напряжение∆, ГПаСкоростьдеформации ̇ , с-1Al, T=7 мкс11,50,170,150,78·10420,750,170,161,63·10430,50,170,162,42·104Cu, T=7 мкс11,50,560,520,9·10421,750,410,380,57·10431,51,11,041,82·104Al, T=1 мкс11,00,510,470,36·10521,50,410,380,19·10531,00,10,090,7·104Cu, T=1 мкс11,50,30,280,5·104220,510,470,6·10431,750,710,661,0·104В заключительной части данной главы приводится сравнение расчетных иэкспериментальных данных.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
