Диссертация (1149307), страница 26

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 26)

Форбушем иназваны его именем. Причиной появления форбуш-понижений является эффектэкранирования Земли от потоков космических частиц магнитным полем солнечноговетра в ходе возмущений, вызванных как вспышечной активностью Солнца, так ирекуррентными возмущениями. Схема солнечного межпланетного магнитного поля привспышке на Солнце приведена на рис П.4.2.Рис П.4.2. Схема солнечного межпланетного магнитного поля при вспышке на Солнце.Стрелками показано направление силовых линий поля. Источник [42].148Согласно спутниковым данным, уменьшение потока галактических космическихлучей в ходе форбуш-понижений за пределами земной атмосферы значительно и можетдостигать ~50%. При этом в атмосфере Земли на высотах 10–20 км уменьшение потокадостигает ~25-30% (см.

Таблицу 2). На рис. П.4.3 приведён пример изменений потокакосмических лучей на ст. Мурманск (68°N, 33°E) и скорости счёта нейтронногомонитора на ст. Апатиты (67°N, 33°E) в ходе форбуш-понижения, начавшегося 31 марта1980 г.Рис. П.4.3.

Вариации потока космических лучей на ст. Мурманск (68°N, 33°E) и скорости счётанейтронного монитора на ст. Апатиты (67°N, 33°E) в ходе форбуш-понижения, начавшегося 31 марта1980 г. Графики построены по данным, приведённым в работе Базилевской и др.[83].Как видно из рис. П.4.3 (левая панель), на высотах более 16 км среднее значениепотока космических лучей составляет ~2.6 см-2∙с-1, при этом максимальное отклонениедостигает ~0.25 см-2∙с-1, что соответствует понижению потока на 10%. Для диапазонавысот 13-16 км среднее значение потока ~2.1 см-2∙с-1; максимальное отклонение ~0.2 см2∙с-1 (т.е. понижение на 10%). На высотах 11.3-13 км среднее значение потока ~1.57 см-2∙с-1, максимальное отклонение ~0.11 см-2∙с-1 (т.е.

понижение потока на 7%). При этомотклонение скорости счета нейтронного монитора от среднего значения за март-апрельсоставляет 5.5% (см. рис рис. П.4.3 (правая панель)). Таким образом, в высоких широтахвариация потоков космических лучей в верхней тропосфере и нижней стратосфереприблизительно в два раза превышает амплитуду форбуш-понижения, определяемую повариации скорости счёта нейтронного монитора.149Приложение 3Оценка статистической значимости методом Монте-Карло2.1 Обоснование использования метода Монте-КарлоИзвестно, что для метеорологических рядов характерна высокая автокорреляция.То есть значения параметров в выбранный день в значительной степени зависят от ихзначений в предыдущий день.

В связи с этим методы Стьюдента могут даватьзавышенную оценку значимости полученных результатов. Для того, чтобы исключитьвлияние автокорреляций и дать объективную оценку значимости в данной работе былииспользованы методы Монте-Карло.Методы Монте-Карло являются группой численных методов, основанных наполучении большого числа реализаций случайного процесса, который формируетсятаким образом, чтобы его вероятностные характеристики совпадали с аналогичнымивеличинами решаемой задачи [напр., 49]. В данной работе генерировалась генеральнаясовокупность из 1000 независимых событий, и далее, используя параметры этойгенеральной совокупности, проводилась оценка значимости полученных результатов.Поскольку при оценке значимости методом Монте-Карло используются параметрынормального распределения, дадим ему определение и кратко опишем основныемоменты указанного распределения.2.2 Основные характеристики нормального распределенияНормальноераспределение(другоеназвание-распределениеГаусса)представляет собой распределение вероятностей, которое в одномерном случае задаетсяфункцией плотности вероятности:1501f x  e 2гдепараметр μ - математическое x   2(П.2.1)2 2ожидание,медианаимодараспределения;параметр σ - стандартное отклонение (σ² - дисперсия) распределения.Математическое ожидание μ является моментом 1-го порядка нормальногораспределения, стандартное отклонение σ является моментом 2-го порядка нормальногораспределения.

Стандартным нормальным распределением называется нормальноераспределение с математическим ожиданием μ = 0 и стандартным отклонением σ = 1.Для того чтобы оценить степень близости модельного распределения кнормальномуКоэффициентобычнопользуютсяасимметриикоэффициентамихарактеризуетAsасимметриисимметричностьиэксцесса.распределенияотносительно вертикальной оси (см. рис. П.2.1) и рассчитывается как отношениецентрального момента третьего порядка (μ3) к среднеквадратическому отклонению в 3-йстепени (σ 3): XnAS  3 33i 13i X  fi(П.2.2)nfi 1iДля симметричного распределения центральный момент 3-го порядка равен нулю(μ3=0), т.

е. алгебраическая сумма отклонений отдельных значений модельнойвеличины, расположенных слева и справа от средней, равна нулю. Посколькунормальное распределение является симмметричным, для него As = 0.As  0  X  M e  M 0(П.2.3)Для оценки островершинности распределения (см.рис. П.2.2), т.е. степени«крутизны»максимумапользуютсякоэффициентомэксцессаEx ,которыйрассчитывается как отношение центрального момента четвертого порядка (μ4) ксреднеквадратическому отклонению в 4-й степени (σ 4):151 XnEX 3 4 44i 14i X  fi(П.2.4)nfi 1iДля нормального распределения коэффициент эксцесса Ex = 0, следовательно:Ex  0 434(П.2.5)Рис. П.2.1 Коэффициент асимметрии характеризует симметричностьраспределения относительно оси Oy.Рис.

П.2.2 Коэффициент эксцесса характеризует островершинность распределения.1522.3 Оценка статистической значимости методом Монте-КарлоВ главах 2 и 4 было получено, что максимальные по амплитуде отклонениядавления в северном полушарии наблюдаются на 3й-4й день после начала форбушпонижений ГКЛ. В южном полушарии максимум роста давления приходится на 4 й-5йдень относительно начала события. В северном полушарии максимальный ростдавления наблюдается в точке с географическими координатами 50ºЕ и 60ºN и достигаетвеличины 60-70 гп. м. В южном полушарии максимальные отклонения, наблюдающиесяв точке с координатами 22.5ºE и 57.5ºS, достигают 40-50 гп.

м.Для проверки статистической значимости полученных вариаций давленияметодом Монте-Карло было сгенерировано 1000 наборов по 48 случайных дат за тот жепериод, который использовался для отбора форбуш-понижений ГКЛ, т.е. 1980-2006 гг.Относительно модельных дат методом наложения эпох был проведен расчет вариацийгеопотенциальных высот для поверхности 1000 гПа.

Затем было построенораспределение значений модельных величин отклонений давления в точках, длякоторых на реальной карте поверхности 1000 гПа наблюдался максимум отклонений отсреднего уровня.Результаты моделирования методом Монте-Карло в точках максимальныхвариаций давления на 4й день после начала форбуш-понижения ГКЛ приведены нарис. П.2.3 и рис. П.2.4. Также на рис. П.2.3 и рис.

П.2.4. приведено нормальноераспределение давления, построенного с параметрами µ и σ, которые были рассчитаныдля модельного распределения.Плотность вероятности0.035mu = -0.27sigma = 10.8E = 2.750.03xA = -0.02s0.0250.020.0150.010.0050-30-20-100102030Давление, гп.м.Рис. П.2.3 Распределение вариаций давления в северном полушариив точке с координатами 50ºЕ и 60ºN.153Плотность вероятности0.025mu = 0.3sigma = 15.7E = 2.75x0.02A = -0.04s0.0150.010.0050-40-30-20-1001020304050Давление, гп.м.Рис. П.2.4 Распределение вариаций давления в южном полушариив точке с координатами 22.5ºE и 57.5ºS.Как видно из рис. П.2.3 и рис.

П.2.4, гистограмма для модельного распределения вцелом достаточно хорошо совпадает с кривой нормального распределения. Параметрымодельного распределения для точки, расположенной в северном полушарии: µ = -0.27,σ = 10.8; для точки, расположенной в южном полушарии: µ = 0.3, σ = 15.7.Оценим степень близости результатов моделирования методом Монте-Карло вточках максимальных вариаций давления к нормальному распределению.

С этой цельюприведем результаты расчета коэффициентов асимметрии и эксцесса для модельногораспределения: в точке с координатами 50ºЕ и 60ºN асимметрия As = -0.02, эксцессEx = 2.75; в точке с координатами 22.5ºЕ и 57.5ºS асимметрия As = -0.04, эксцесс Ex= 2.75.Таким образом, оценка центральных моментов 3-го и 4-го порядков позволяетутверждать, что модельные распределения, построенные с помощью метода МонтеКарло в точках максимальных вариаций давления в северном и южном полушариях,наблюдаемых в ходе форбуш-понижений космических лучей, с большой степеньюточности близки к нормальному распределению. Проведенный анализ методом МонтеКарло показал, что как в северном, так и в южном полушарии величина максимальныхизменений давления, наблюдаемых во время форбуш-понижений космических лучей,превышает 2.8 стандартные ошибки модельного распределения.

Это соответствуетуровню значимости 0.99 и свидетельствует о высокой значимости полученныхрезультатов исследования.154Приложение 4Классификация макросиноптических процессовАнализ вариаций типов и длительности макросиноптических процессов играетбольшую роль в составлении долгосрочных прогнозов погоды. В настоящее времяизвестно довольно большое число типизаций атмосферных процессов умеренной зоны,предложенных рядом учёных.

Например, это типизации Тейсеран-де-Бора, Ван-Бербера,Мультановского, Шинце, Баура, Лир, Россби, Элиота, Дзердзеевского, Каца и др.Авторы разделяли макросиноптические процессы на различные типы, исходя из разныхпринципов в зависимости от поставленных перед ними задач.В данной диссертации для проведения исследования была выбрана типизация,предложенная Г.Я. Вангенгеймом [9, 11] и усовершенствованная А.А. Гирсом [20, 21]поскольку она, в отличие от других, позволяет учесть основные особенностисиноптических процессов над атлантико-европейским сектором, а также, в известноймере, циркуляционный фон всего северного полушария.

Характеристики

Список файлов диссертации