Диссертация (1149180), страница 13
Текст из файла (страница 13)
Для молекул иатомов в бинарной смеси N2 /N заметна большая задержка диссоциации молекул азота (рис. 3.30, 3.31). В смеси O2 /O диссоциация начинается гораздо82раньше. Это связано с тем, что в молекулярном азоте колебательное возбуждение молекул N2 протекает гораздо дольше, чем колебательное возбуждение и диссоциация молекул O2 . Из рисунка 3.31a,b видно, что в воздушнойсмеси образуется гораздо меньшее число атомов N и O , поскольку последиссоциации молекул N2 , O2 атомы сразу вовлекаются в обменные реакции(1.4), (1.5). При этом благодаря более долгой задержке в диссоциации молекул азота в смеси N2/N видна сначала недооценка числовых плотностейатомов азота, а затем их переоценка (3.31a) по сравнению со значениями,полученными в воздухе.Проведение экспериментов по исследованию зоны релаксации за ударными волнами при больших скоростях в воздухе затруднительно на сегодняшний день, поэтому эксперименты проводятся в чистом кислороде илив смеси с инертным газом.
В связи с этим численные расчеты релаксациимакропараметров воздуха остаются очень важными в настоящее время. Встатьях [9, 3, 45] представлены экспериментальные данные для смеси O2 /O .Для валидации моделей, рассмотренных в диссертации, были проведены расчеты колебательной температуры кислорода в условиях эксперимента [45] ипоказано сравнение значений, полученных в расчетах и в эксперименте. Внабегающем потоке рассматриваются следующие условия [45]:(1) M = 9.3 , v (0) = 3070 м/с, T (0) = 295 K, p(0) = 2 торр;(2) M = 13.4 , v (0) = 4440 м/с, T (0) = 295 K, p(0) = 0.8 торр.В численных расчетах для вычисления релаксационных членов RW,V Tв уравнениях (1.62) использовались следующие три модели: 1) формулы теории Шварца, Славского и Герцфельда [65] (SSH), 2) уравнение Ландау –Теллера (2.15), где время релаксации для V T переходов определялось поформуле Милликена–Уайта (LT), 3) модель нагруженного гармоническогоосциллятора, предложенная в работах Адамовича и соавт.
[30] (FHO).На рисунке 3.32a представлены колебательные температуры в зависимости от расстояния за фронтом ударной волны x при M = 9.3 . Использование модели LT с τ V T по формуле Милликена–Уайта (штрих-пунктир),а также SSH модели (сплошная линия) приводят к более быстрой релаксации и большим значениям для максимумов колебательных температур, чемв эксперименте. Лучшее согласие с экспериментальными результатами приопределении положения максимума T1O2 дает FHO (штриховая линия). Для83a5000M=13.440006000TO2 [K]1TO2 [K]1b800030002000M=9.31000400020000000.20.40.60x [cm]0.20.40.6x [cm]c8000maxT O2 [K]170006000500040006000800010000T(1) [K](O )Рис. 3.32. Зависимость T1 2 от x M = 9.3 (a), M = 13.4 (b) и зависимость максималь(O )ного значения T1 2 от температуры T (1) непосредственно за фронтом ударной волны(c): экспериментальные данные [45] ( ◦ ), модель SSH ( − ), модель FHO ( −− ), модель LT( −· ).M = 9.3 колебательные температуры, полученные при помощи модели FHOи в эксперименте практически совпадают.При M = 13.4 (рис.
3.32b) так же, как при M = 9.3 , значениядля колебательной температуры, полученные по SSH модели и LT моделис использованием формулы Милликена–Уайта, достигают максимума значительно быстрее по сравнению с экспериментом. Наилучшее согласие с экспе(O )риментом при определении положения максимального значения T1 2 даетFHO модель. Однако при определении максимального значения колебатель-84ной температуры SSН модель приводит к лучшему согласию с экспериментом.На рисунке 3.32c представлены максимальные значения колебательнойтемпературы в релаксационной зоне в зависимости от температуры непосредственно за ударной волной T (1) .
Видно, что наилучшее согласие при опре(O )делении максимальных значений T1 2 от температуры непосредственно заударной волной T (1) с экспериментальными данными дает SSH модель. Другие модели (FHO и LT) дают заниженные значения максимумов колебательной температуры. Приведенное здесь сравнение с экспериментальными данными обсуждается в совместной работе [54].Выводы главы 3В главе численно исследована колебательная и химическая релаксацияв потоках воздуха за ударными волнами на основе трехтемпературного и однотемпературного описаний неравновесной кинетики при M (0) = 16, 13, 10 сучетом равновесных и неравновесных распределений молекул набегающегопотока.
Расчеты показали, что в случае равновесного набегающего потокаколебательные температуры молекул азота и кислорода остаются ниже температуры газа за фронтом ударной волны и поэтому распределение Тринораможет быть использовано для описания всех колебательных уровней.Сильная неравновесность молекул набегающего потока приводит кнемонотонному изменению температуры за фронтом ударной волны: вблизи фронта температура газа оказывается ниже колебательных температур иследует использовать составное распределение для описания заселенностейколебательных уровней молекул. С удалением от фронта уменьшается степень неравновесности и, соответственно, роль молекул, находящихся на средних и верхних уровнях.Показано влияние выбора модели энергообменов и химических реакций на эволюцию макропараметров в релаксационной зоне за ударной волной.
Особенно важен выбор модели энергообменов и реакций вблизи ударногофронта, с удалением от фронта различие результатов, полученных при использовании разных моделей энергообменов и реакций, уменьшается. Эффекты ангармоничности колебаний также более заметны вблизи фронта волныи уменьшаются по мере приближения к равновесию.85В трехтемпературном приближении недооценка температуры в релаксационной зоне по сравнению с поуровневым приближением, использованнымв работах [48, 49] при M (0) = 15 , не превышает 3%, различия при определении состава воздуха на основе трехтемпературного и поуровневого описанияболее значительны особенно при больших числах Маха.Использование однотемпературной модели для описания химическойкинетики в релаксационной зоне приводит к значительным отличиям (до20.6%) значений макропараметров от найденных в трехтемпературном приближении.На основе распределений Тринора решена задача о течении бинарныхсмесей N2 / N и O2 / O за ударными волнами.
Показано существенное различие результатов, полученных для бинарных смесей и пятикомпонентноговоздуха.Проведено сравнение полученных в расчетах значений колебательнойтемпературы молекул кислорода за фронтом ударной волны с экспериментальными данными [45].86ЗАКЛЮЧЕНИЕВ настоящей работе разработаны четырехтемпературная и трехтемпературные модели для описания неравновесных процессов в высокотемпературной пятикомпонентной воздушной смеси N2 /O2 /N O/N/O с учетом сильной химической и колебательной неравновесности. Модели сочетают преимущества детального поуровневого подхода при расчете релаксационных членови заметное сокращение числа релаксационных уравнений в системе уравнений неравновесной газодинамики.Детально исследованы двухтемпературные коэффициенты скорости обменных реакций Зельдовича, показано влияние колебательных распределений на эти коэффициенты.
Введены уровневые и двухтемпературные факторы неравновесности для реакций обмена, представлены результаты расчетовнеравновесных факторов и коэффициентов скорости реакций в разных температурных условиях.На основе трехтемпературного описания разработан программный коди численно решена задача о течении пятикомпонентного воздуха за ударнымиволнами, возникающими в равновесном и колебательно возбужденном газе.На основе полученных результатов показано: влияние колебательных распределений на макропараметры смеси в релаксационной зоне; влияние моделейпереходов колебательной энергии и химических реакций на макропараметры;влияние условий в набегающем потоке на изменение температуры, скоростипотока, состава воздуха и колебательных температур молекул азота и кислорода в релаксационной зоне за ударным фронтом.
Приведены оценки влияния эффектов ангармоничности молекул на параметры потока и скоростьрелаксации.Расчеты показали, что при равновесных условиях в набегающем потоке использование трехтемпературного описания, основанного на распределениях Тринора, приводит к удовлетворительной точности определения макропараметров воздуха за ударными волнами. Показано удовлетворительноесогласие значений температуры, колебательных температур и состава воздуха, найденных в диссертации в рамках трехтемпературного описания, ив работах [48, 49] с учетом детальной поуровневой неравновесной кинетики при M = 15 . Использование однотемпературной модели приводит к су-87щественным отличиям значений макропараметров и времени релаксации отполученных в трехтемпературном приближении.
Сильная неравновесностьмолекул набегающего потока оказывает значительное влияние на характерколебательной и химической релаксации за ударным фронтом и приводит кнемонотонному изменению температуры воздуха в релаксационной зоне.Решена задача о течении бинарных смесей N2 / N и O2 / O за ударными волнами, показано значительное различие результатов, найденных дляпятикомпонентного воздуха и бинарных смесей.Проведено сравнение полученных в диссертации численных результатов для диссоциирующего ударно нагретого кислорода с данными экспериментов на ударных трубах [45].
Показано удовлетворительное согласие вычисленных значений TvO2 с экспериментальными данными.Работа выполнена при поддержке РФФИ, грант N 15-01-02373, и СПбГУ, НИР 6.37.163.2014.88СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ1. Абрамович Г.Н. Прикладная газовая динамика. И. М.: Наука. 1991.Ч. 1. 600 с.2. Базылевич С.С., Нагнибеда Е.А., Синицын К.А. Коэффициенты скорости диссоциации в колебательно – неравновесном газе // ВестникСПбГУ. Серия 1: математика, механика, астрономия. вып. 3.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
