Диссертация (1149136), страница 10
Текст из файла (страница 10)
Для температуры 0 положено: 0 =н +к2[68], где н – температураначала прямого мартенситного превращения, к – температура окончанияобратного мартенситного превращения.68В своей диссертационной работе, выполненной под руководством А.Е.Волкова, Ф.С. Беляев [65-67] предполагает наличие двух видов дефектов:рассеянных и ориентированных. Микропластическая деформация реализуетсячерезобразованиеидальнодействующиедвижениеполя«ориентированными».дефектов,напряжений.ПримерамисоздающихТакиеориентированныедефектыориентированныхиназываютдефектовявляютсядислокационные петли и скопления дислокаций. Предполагается, что кристаллывыбранного конкретного варианта растущего мартенсита порождают одинаковоориентированные дефекты.
Значит, каждому n-му варианту мартенсита можносопоставить плотность ориентированных дефектов ( ), образовавшихся при ростеn-го варианта мартенсита. Кроме того, при деформации образуются еще ирассеянныедефекты( ),которыенесоздаюториентированныхдальнодействующих полей напряжений, но связаны с изотропным упрочнениемматериала.Упругая межфазная энергия увеличивается с ростом долей вариантовмартенсита и уменьшается с появлением или развитием ориентированныхдефектов, возникающих в результате микропластической деформации. Поэтому вработах [65-67] была предложена следующая форма потенциала смешивания: = ∑ (Ф − )(Ф − ),2(11),=1где – матрица взаимодействия вариантов мартенсита (определена в [66]), –уравнение ориентированных дефектов, возникающих с ростом n-го вариантамартенсита, – материальная константа.Термодинамическая сила, вызывающая рост n-го варианта мартенсита,определяется как производная потенциала Гиббса по доле варианта мартенсита Фn:( + ) = −= −ФФ0()≈ ( − 0 ) + − ∑ (Ф − ) ,0,=1(12)69Межфазные границы при своем движении испытывают сопротивление состороны соседствующих фаз – необходимо затрачивать энергию на зарождение ирост кристаллов мартенсита.
Эту силу сопротивления условно можно назвать«силой трения», а ее величину предлагается определять константами материала[59].Такимобразом,условие,прикоторомреализуетсямартенситноепревращение, определяется формулой: = ± , = 0(13)Мн − Т0,Т0(14)где 0 – температура равновесия фаз; 0 – скрытая теплота превращения. Ввыражении (13) знак «+» соответствует прямому мартенситному превращения,знак «–» – обратному.Условие микропластического течения для каждого варианта мартенситаформулируются по аналогии с классической теорией, но с учетом усилий(напряжений), генерируемых ориентированными дефектами:| − | = , | | > 0,где–обобщеннаятермодинамическая(15)сила,связаннаясростомориентированных дефектов , а и – силы, описывающие трансляционноеи изотропное упрочнение, связанное с ориентированными и рассеяннымидефектами, соответственно.
= −= −= ∑ (Ф − ).(16),=1Эволюционные уравнения для плотностей ̇–ориентированных и ̇ –рассеянных дефектов принимаются следующем виде [65-67]:̇ = ̇ −| | ̇ ( ̇ ),∗̇ = |̇ |,(17.2)(17.1)70где ∗ - постоянная материала определяет максимальную плотность b-дефектов; ̇отвечаетзаобразованиеновых| |дефектов;∗Ф̇ ( Ф̇ )-завыходориентированных дефектов на поверхность тела. Выражение (17.1) показывает, чтоориентированные дефекты растут пропорционально с микропластическойдеформацией, но этот рост ограничен выходом на внешнюю поверхность зерна.Уравнение (17.2) показывает, что рассеянные дефекты пропорциональнысуммарной пластической деформации.Предположено, что трансляционное упрочнение связано с образованиемориентированных b-дефектов, а изотропное с рассеянными f-дефектами. Дляпростотыпринимаютсялинейныесоотношения,связывающиеплотностисоответствующих дефектов и силы, описывающие трансляционное и изотропноеупрочнение [65-67]: = ; = ,(18)где , – материальные постоянные.Для учета эволюции деформационных дефектов во времени в настоящейработе в уравнения их плотностей вводятся дополнительные слагаемые ивыражения (17.1) и (17.2) принимают вид:̇ =̇| | − ∗ ̇ ( ̇ ) + () | | ( );̇ = |̇ | − ()( − 0 ),(19)В этом и заключается новизна и суть модифицирования микроструктурноймодели.Функции (), () определяют скорость изменения дефектов взависимости от температуры: () = − () = − ,(20)где , – масштабирующие коэффициенты, , – энергия активации отжига, – постоянная Больцмана.71Если рассмотреть (19) в приращениях, то можно записать:∆ (, ) = ∆ (), + (, );∆ (, ) = ∆ () (∆ ()) + (, ).(21)Здесь:,| |= 1 − ∗ ( ∆ ); = ∆ () | | ( ) = ∆ ()( − 0 ),(22)Таким образом из условий (13) и (15), с использованием выражений (12), (16),(18) – (20) через приращения величин напряжения и температуры можно найтиприращения внутренних переменных модели , , , Ф .
После этого извыражений(1),(2),(5)-(7)вычисляетсяобратимаяинеобратимаямакроскопическую деформацию представительного объема.3.2.Моделирование выдержки сплава TiNiС использованием вышеописанной модели было выполнено компьютерноемоделирование процесса длительного хранения материала в деформированноммартенситном состоянии в течение 6∙108 секунд (что составляет порядка 19-ти лет)после различных вариантов предварительного деформирования.Втаблицеиспользованныхпри3.1.приведенымоделировании.значенияПодборматериальныхматериальныхконстант,констант–существенная задача при работе с моделью.
Большая часть этих величин для сплаваникеля и титана была определена ранее в работах [59-67], при решении разногорода задач, не связанных с влиянием времени и температуры на величиныплотностей дефектов.В данной работе был осуществлен подбор величин введенных в уравнения(20) – подобраны масштабирующие коэффициенты , и энергии активацииотжига , .72Таблица 3.1. Материальные константы, заданные в моделиКонстантаЗначениеХарактеристические температуры317.0, 326.0, 397.0, 406.0 КМк, Мн, Ан, АкСкрытая теплота превращения q0-160.0 МДж/м3Модули упругости аустенита EA и мартенсита ЕМ ЕА=80 ГПаЕМ=25 ГПаКоэффициентыПуассонааустенитаνАи νА=0.33мартенсита νМνМ=0.45Коэффициент изотропного упрочнения 0.5 МПаКоэффициент трансляционного упрочнения 3 МПаМасштабирующие коэффициенты , 1, 1Энергия активации отжига 60 КДж/мольЭнергия активации отжига 54 КДж/мольВ данной задаче тепловое расширение не играет роли, поэтому деформациейтеплового расширения пренебрегали.Результаты моделирования в виде зависимости деформации от температурыдляэффектапамятиформы,инициированногоэффектомпластичностипревращения (аналогично эксперименту в параграфе 2.3.), приведены на рисунке4.2.На рисунке 4.2(а) показана полная последовательность смоделированногоэксперимента: график реализации эффекта пластичности превращения приохлаждении, разгрузка, сопровождающаяся восстановлением упругой деформациии реализация эффекта памяти формы сразу после предварительного накоплениядеформации, без вылеживания.
Последующее охлаждение реализует эффектобратимой памяти формы.Рисунок 4.2(б) демонстрирует аналогичную схему: реализация эффектапластичности превращения при охлаждении, разгрузка и реализации эффекта73памяти формы. Однако, после разгрузки материал подвергся длительномувылеживанию в течение 19 лет. Последующее охлаждение реализует эффектобратимой памяти формы после вылеживания. Величина ЭПФ без вылеживаниясоставляет 5,06%, после длительного хранения – 5,01%, то есть практически неотличается, что хорошо согласуется с экспериментом, описанным в параграфе 2.3.,где было экспериментально показано, что величина эффекта памяти формы,инициированного предварительным эффектом пластичности превращения, последлительной выдержки в деформированном мартенситном состоянии не изменяется.а)б)Рис.4.2.
Реализация эффекта пластичности превращения при охлаждении иэффекта памяти формы в модельном материале. а) ЭПФ без предварительнойвыдержки; б) ЭПФ после выдержки в течение 19 лет.На рисунке 4.3(а) приведен результат моделирования эффекта памятиформы, инициированного предварительным активным деформированием вмартенситном состоянии без выдержки после деформирования. На рисунке 4.2(б)изображенаналогичныйграфикреализацииэффектапамятиформы,инициированного предварительным активным деформированием в мартенситномсостоянии, но после снятия нагрузки материал подвергся длительной выдержке в74течение 19 лет.
Охлаждение через интервал прямого мартенситного превращенияреализует эффект обратимой памяти формы.а)б)Рис.4.3. Реализация эффекта памяти формы после активного деформированиямодельного материала в мартенситном состоянии. а) ЭПФ безпредварительной выдержки; б) ЭПФ после выдержки в течение 19 лет.Модель позволяет предположить, что величина эффекта памяти формы,инициируемого предварительным активным деформированием в мартенситномсостоянии, после длительной выдержки при комнатной температуре становитсябольше, чем до выдержки. Величина ЭПФ в первом случае – 4,65%, во втором –5,2%. Объяснение этому так же, как и в случае с ОПФ, основано на релаксации вовремя длительного хранения внутренних микронапряжений, противодействующихвозврату деформации во время обратного мартенситного превращения.
В случаеиспользованияпластичностипревращениядлязаданияобратимойприпоследующем нагревании деформации эти внутренние напряжения значительноменьше, и их релаксация не приводит к видимым эффектам. К сожалению,экспериментальных данных, с которыми можно было бы сравнить эту гипотезу, неимеется, и вопрос требует дополнительного исследования.На рисунке 4.4 приведены результаты моделирования эффекта обратимойпамяти формы, реализованного после эффекта пластичности превращения.Рисунок 4.4.(а) демонстрирует полную последовательность эксперимента: эффект75пластичности превращения под нагрузкой при охлаждении, разгрузка, нагревматериала в результате которого реализуется эффект памяти формы, охлаждениечерез интервал прямого мартенситного превращения.
Затем следует еще один циклнагрева и охлаждения, в результате которого реализуется эффект обратимойпамяти формы. После одного цикла, реализующего ОПФ следует длительнаявыдержка материала в мартенситном состоянии в течение 19 лет. Затем ещенесколько циклов нагрева-охлаждения через интервалы прямого и обратногомартенситного превращения, результатом которых является эффект обратимойпамяти формы.а)б)Рис.4.4. Реализация ОПФ в модельном материале после реализации эффектапластичности превращения. а) Полная последовательность испытания;б) зависимость величины ОПФ от номера термоцикла:◊ – до выдержки, ⬛ – после выдержки.На рисунке 4.4.(б) показана зависимость величины ОПФ от номера цикла.Модель показывает, что после длительного хранения величина эффекта обратимойпамяти формы, реализуемого после эффекта пластичности превращения,увеличивается чуть более, чем на 14%.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
