Диссертация (1143719), страница 7

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 7)

Координата этогоцентра по оси y будет являться числовым значением выходной переменной.Координата центра тяжести определяется следующим выражением:„∗ =Š ‹∙ŒŽZ (‹)9‹Š ŒŽZ (‹)9‹(3.13)Для одноточечных множеств (синглтонов):„∗ =∑x‘’ ‹ ∙Œ(‹ )∑x‘’ Œ(‹ )Рисунок 3.6 - Дефаззификация методом центра тяжести.(3.14)46Метод центра площади CoA (Center of Area). Дефаззификация согласноданному методу осуществляется путем решения следующего уравнения:‹∗Š‹x‹dˆ‰B („)“„ = Š‹∗ dˆ‰B („)“„,(3.15)где ymin и ymax – минимальное и максимальное значение аргументарезультирующей функции принадлежности dˆ‰B („).На практике во многих нечетких моделях операции фаззификациипредшествует нормализации входных переменных.Нормализация представляет собой операцию отображения на единоеуниверсальноемножествовходныхпеременных.Нормализациявходныхпеременных не является обязательной процедурой для систем нечеткого вывода ивыполняетсядлясохраненияотносительногоположенияфункцийпринадлежностей входной переменной к лингвистическим термам при измененииее диапазона возможных значений.Нормализация переменных может осуществляться несколькими методами.Например, входные переменные могут отображаться на универсальное множество[0,1].

В этом случае нормализация производится по следующей формуле:)норм = 6x (3.16)  6x )норм – нормированная переменная i-ого входа;) – входная переменная i-ого входа;) – максимальное значение входной переменной i-ого входа;)v – минимальное значение входной переменной i-ого входа.При выполнении операции нормализации изменение диапазона возможныхзначений переменной [)v , )”•– ] эквивалентно изменению коэффициентаусиления по данному каналу регулирования.

Сужение этого диапазонасоответствует увеличению коэффициента усиления, а расширение наоборот,уменьшению. Это дает дополнительные возможности при настройке нечеткоймодели. При этом само ядро нечеткой модели не меняется, т. к. функциипринадлежностивходныхуниверсальном множестве.ивыходныхпеременныхзаданынаедином47После дефаззификации нечеткой переменной необходим обратный переходотединогоуниверсальногомножествакчисловымзначениям,т.е.денормализация. Для универсального множества [0,1] денормализация наинтервал [„v , „ ] имеет следующий вид:„ = „норм ∙ („ − „v ) + „v(3.17)„норм – нормированная выходная переменная;„ – числовое значение выходной переменной;„ – максимальное значение выходной переменной;)v – минимальное значение выходной переменной.3.3 Основные типы нечетких моделей.В зависимости способа формирования логических правил экспертной базызнаний различают несколько основных типов нечетких моделей: модель Мамдании модель Тагаки-Сугено (TS-модель).

Причиной разделения нечетких моделей надва основных типа являются отличия в способах формирования правилэкспертной базы знаний. Вследствие чего, в моделях происходят изменения:меняется активация нечетких правил и дефаззификация. Рассмотрим способыпостроения моделей Мамдани и Тагаки-Сугено на примере двухвходовойсистемы.Экспертная база знаний нечеткой модели Мамдани строится на основеправил следующего вида:ЕСЛИ() = b )И/ИЛИ›) = bS œТО›„ = |S œ(3.18)) , ) – входные лингвистические переменные;„ – выходная лингвистическая переменная;b , bS – лингвистические термы (нечеткие множества), характеризующиелингвистические переменные ) и ) ;|S - лингвистические термы (нечеткие множества) выходной переменной.Правила нечеткой модели Тагаки-Сугено строятся по следующемупринципу:48ЕСЛИ() = b )И/ИЛИ›) = bS œТО(„ = () , ) ))(3.19) () , ) ) – функция от входных переменных ) и ) .Нетрудно заметить, что в правилах модели Тагаки-Сугено отсутствуютлингвистические термы (нечеткие множества), которые описывают выходнуюпеременную.

Заключение правила представляет собой функцию от входныхпеременных. Именно это и является критерием разделения нечетких моделей надва основных типа. Обычно в качестве заключений используются полиномыразличных степеней от входных переменных или константы.Операция агрегирования производится в обоих способах одинаково: наоснове операций пересечения или объединения. В модели Мамдани активацияправила – это импликация степени выполнения условий с его заключением,которое представляет собой нечеткое множество.

Далее для определениячисленного значения выходной переменной необходимы аккумуляция нечеткихзаключений и дефаззификация. При дефаззификации обычно применяют методцентра тяжести (3.13) или (3.14).В модели Тагаки-Сугено процедура дефаззификации отсутствует, посколькузаключения правил представлены в виде функций входных переменных, т.е.правила нечетки только в предпосылочной части. При активизации правилапервоначально для текущих значений входных переменных производится расчетзаключения „ = () , ) ), а затем этот результат умножается на степеньвыполнения условий правила. Аккумуляция в явном виде отсутствует. Значениевыходной переменной представляет собой отношение суммы результатовактивизации правил к сумме степеней выполнения правил:„=xŸ‘’ Œ ∙ (’ , )∑x‘’ Œ(3.20)d – степень выполнения i-ого условия;d ∙ () , ) ) – результат активизации i-ого правила; () , ) ) – заключение i-ого правила, вычисленное для текущих значенийвходных переменных ) и ) .49Согласно [46], модель Тагаки-Сугено является обобщением моделиМамдани.

Основным достоинствами моделей Тагаки-Сугено являются высокаяточность и простота реализации. Преимущество модели Мамдани – это то, чтоона более понятна и обладает большей обозримостью.3.4 Статический нечеткий регулятор возбуждения.Несмотря на то, что схема «генератор-линия-ШБМ» является простейшейЭЭС, алгоритмы ее функционирования трудно формализуемы методамитрадиционной математики. Причинами этого являются нелинейность объектауправления и неполнота информации о его состоянии. В связи с этим, теориянечеткой логики, согласно которой можно создать любую нелинейную системууправления, вызвала большой интерес разработчиков систем управления вразличных сферах науки и техники, в том числе и при проектировании САУВ.Тем не менее подход к построению нечетких систем управления остался такимже, как и при проектировании линейных систем управления.Применительно к САУВ, отличительной особенностью которых являетсяналичие одной выходной переменной, общий алгоритм синтеза нечеткогорегулятора следующий [32]:1.

Выборвыходнойпеременной:нечеткийАРВилинечеткийстабилизатор.2. Выбор входных переменных.3. Выбор типа регулятора: модель Мамдани или модель Тагаки-Сугено.4. Определение для входных переменных лингвистических термов ифункций принадлежности.5. Определение для выходной переменной лингвистических термов ифункций принадлежности (данный пункт обязателен только для модели Мамдани).6. Формирование экспертной базы правил.7. Выбор метода агрегирования правил.508. Выбор метода активизации (пункт обязателен только для моделиМамдани).9.

Выбор метода дефаззификации (пункт обязателен только для моделиМамдани).Рассмотрим традиционный (классический) подход к синтезу нечеткого АРВна примере системы с двумя входами и одним выходом. В качестве входныхпеременных выберем ошибку по напряжению статора ∆U=U0-U и избыточнуюмощность ∆P=Pмех-Pэм.

Для описания процесса управления введем следующиелингвистические значения (термы), которые качественно характеризуют входныепеременные ∆U и ∆P:NB (negative big) отрицательное большое;NM (negative middle) отрицательное среднее;NS (negative small) отрицательное малое;ZE (zero) нулевое;PS (positive small) положительное малое;PM (positive middle) положительное среднее;PB (positive big) положительное большое.За основу АРВ выбираем модель Мамдани, поскольку она обладаетбольшей обозримостью. Для выходной переменной, в качестве которой выступаетнапряжение возбуждения ,выбираем термы с теми же наименованиями,которые используются для описания входных переменных.На основе принятых лингвистических значений будет производитьсяописание процесса управления, т.е. составляться экспертная база правилнечеткого регулятора.

Нечеткие правила составляются по следующему принципу:ЕСЛИ(∆ = 8¡)И(∆8 = ¢|)ТО› = ¢/œ(3.21)Полученную экспертную базу правил нечеткого АРВ удобнее представить ввиде таблицы 3.1.Нормализация входных переменных осуществляется путем отображения ихна универсальное множество [0,1] согласно формуле (3.16).

Характеристики

Список файлов диссертации