Автореферат (1143483), страница 4
Текст из файла (страница 4)
Итоговое выражение имеет вид∆L =1 XNn,l ∆Ln,l ,Na(3)n,lгде Nn,l - число атомных электронов в состояниях с квантовыми числами n, l, вформуле (3) суммирование производится только по заполненным состояниям иPn,l Nn,l равна Na - общему числу электронов в данном атоме (напомним, речьидет о числах заполнения Nn,l для атома находящегося в основном состояниидо столкновения). Значения оболочечных поправок ∆Ln,l рассчитываются поформуле которую удобно переписать так:(n,l)∆Ln,l = γ + K0(2βn )1/2 Za2v2Z!(n,l)+ ln(2βn )1/2 Zav2Z!,(4)(n,l)где Za - эффективный заряд ядра атома для электрона, находящегося в состоянии |n, l > при фиксированных состояниях остальных атомных электронов.Коэфициенты βn рассчитаны численно и равныβn=1 = 0.141, βn=2 = 0, 00309, βn=3 = 0, 000778,(5)βn=4 = 0.000252, βn=5 = 0.000103.Также проведено сравнение с экспериментом и показано, что поправка ∆L существенно улучшает согласие с экспериментальными данными.В разделе главы (2.7) развита теория ионизационных потерь энергии в модельном подходе [А19, А27].
Рассмотрены потери энергии быстрых заряженныхчастиц при столкновениях с осциллятором в дипольном приближении. В этомприближении задача решается точно и находятся потери энергии осциллятораиз начального состояния в виде суммы одномерных интегралов. Показано, чтоможно при v >> 1 получить теорию Бете для атома, при малости возмущений, а в случае сильных полей поправку к теории Бете, аналогичную поправкиБлоха, кроме того, возможен классический предел, совпадающий с формулойБора. Вся теория работает для скоростей иона близких к атомным v ∼ 1.В разделе (2.8) развита теория выхода кластеров при ионном распылениитвёрдого тела [A22]. Показано, что развитый подход даёт не плохое согласие сэкспериментом.17В третьей главе развита теория по расчёту флуктуации ионизационныхпотерь энергии (straggling) на сложных атомах [A10, А11].
Введена поправка кизвестной теории Тиейка по расчёту флуктуаций потерь энергии. Показано, чтотеория Титейка является частным случаем нашего подхода. На основе анализаполученных выражений показано, что вклад нашей поправки к теории Титейкаможет быть в несколько раз больше (до десяти раз!) результатов рассчитываемых по формуле Титейка, что подтверждено экспериментами.
Также проведенырасчёты флуктуации потерь энергии с учётом размеров иона, установлено, чторазмер иона может давать существенный вклад к теории, где размер иона неучитывается, что также подтверждает эксперимент. Также развит модельныйподход по расчёту straggling в случае скоростей иона близких к атомным v ∼ 1[A17].В разделе (3.1) развита теория и метол расчёта флуктуаций потерь энергии на основе приближения эйконала [A10]. Показано, что в приближении эйконала, при определённых предположениях, можно получить формулу Титейкаи будет введена поправка к этой формуле рассчитываемая численно.В разделе (3.2) найдена аналитическая поправка к формуле Титейка дляатома водорода[A10].
В итоге получено следующее выражение для среднеквадратичных флуктуацийΩ2 = 4πZ 24K1+ 23v2v 2+ ∆LBloch + ∆ ,lnIF(6)где v - скорость налетающей частицы, K - средняя кинетическая энергия электрона в атоме водорода, IF - средний ионизационный потенциал Фано, а аналитическое выражение для поправки к формуле Титейка имеет вид31.57Z/v 214∆ = 2 K γ + K0 (2x) + ln(x) +,v 31 + (1.57Z/v 2 )2(7)где x = (2β F )1/2 Z/v 2 = 1, 93Z/v 2 . В качестве примера, вклада нашей поправкив теорию Титейка, приведём график на рисунке 4.В разделе (3.3) найдена аналитическая поправка к формуле Титейка длясложного атома.
В итоге24K2v+ ∆LBloch + ∆ ,(8)Ω2 = 4πZ 2 N 1 + 2 ln3vIF18Рис. 4. Зависимость Ω2 /Ω2T от относительной скорости столкновения v для трёх значенийзаряда снаряда Z = 1; Z = 20; Z = 92 при столкновении с атомом водорода.где K - средняя кинетическая энергия электрона в атоме, N - число электроновв атоме, а∆=1 XNn,l ∆n,l .N(9)n,lЗдесь Nn,l - число атомных электронов в состояниях с квантовыми числами n, l;в формуле (9) суммирование производится только по заполненным состояниямPи n,l Nn,l = N - общему числу электронов в данном атоме (напомним, речьидет о числах заполнения Nn,l для атома находящегося в основном состояниидо столкновения), и, в соответствии с (7),"∆n,l =4Kγ + K03v 2(n,l)(2βnF )1/2 ZZa2v2+(n,l)1.57ZZan2 v 2!+ ln(n,l)(2βnF )1/2 ZZav2!3 , 1 +(n,l)1.57ZZan2 v 2!#+(10)!2 ,(11)где коэффициенты βnF были рассчитаны численноFFFFβn=1= 1, 85; βn=2= 0, 0502; βn=3= 0, 00541; βn=4= 0, 00310.(12)Также в этом же разделе приведены сравнения с экспериментальнымиданными, например, один из расчетов представлен на рисунке 5.19Рис.
5. Зависимость δE от толщины мишени x для ионов йода (с энергией 1.467 MeV/n),сталкивающихся с медной мишенью. Обозначения: квадраты - экспериментальные данные[18]; сплошная линия - результаты наших расчетов величины δE с Ω2 , вычисленной в приближении эйконала; кружки - результаты расчетов δE с использованием для страгглингаформулы Титейка (6); пунктирная линия - результаты расчетов δE с использованием длястрагглинга формулы Бора.На рисунке 5 приведены экспериментальные данные [18] (лежащие внеобласти применимости теории возмущений и формулы Фано) и наши расчетыширины энергетического страгглинга δE, связанной со страгглингом Ω2 соотношением [18]:1/2δE = 2(2 ln 2)√Ω2 x ,(13)где x - толщина поглотителя (пленки).В следующем разделе 3.4 рассматривается та же задача, но с учётом размеров иона [A11].
Потенциал иона выбирался в модели Бранта-Китагавы. Результаты расчётов проводились численно. Показано, что размер иона, можетсущественно влиять на флуктуации ионизационных потерь энергии иона. Например, тот же эксперимент, что рассматривался ранее на рисунке 5, уже будетнамного лучше согласоваться с теорией, где учитывается размер иона.В последнем разделе 3.5 представлена теория флуктуации ионизационных потерь энергии в модельном подходе [А17].
Рассмотрены потери энергиибыстрых заряженных частиц при столкновениях с осциллятором в дипольномприближении. В этом приближении задача решается точно и находятся флуктуации потерь энергии осциллятора из начального состояния. Показано, чтоможно при v >> 1 получить теорию Фано для атома, при малости возмуще-20ний, а в случае сильных полей, выражение, аналогичное теории Титейка, крометого, возможен классический предел, совпадающий с формулой Бора. Вся теория работает для скоростей иона близких к атомным v ∼ 1.В четвёртой главе предложена теория поляризационной поправки (поправки Баркаса) для расчёта потерь энергии заряженных частиц при столкновениях с многоэлектронными атомами [A18, A20].
Поправка Баркаса представлена в простом аналитическом виде. Проведены сравнения с экспериментальными данными, показано, что учет поправки Баркаса улучшает согласиетеории с экспериментом.В разделе 4.1 предложена теория и метод расчёта поправки Баркаса наобрезанном потенциале. Получена аналитическая формула по расчёту поляризационной поправки используя точное решение квантовой задачи о рассеянииэлектрона на обрезанном потенциале, в которую входит неопределённый коэффициент α, который обычно называют эффективным радиусом взаимодействия.
Формула имеет вид∆LBarkas =1+∆LclBarkas1+где λ =равнаZv2 α ,ηλ−η1+6λ2 e4.5λ0.4η(1+1.5η),(14)e−0.5λ2 η2а η = Z/v. ∆LclBarkas - это классическая поправка Баркаса, котораяclcl∆LclBarkas = (L1 (Z) − L1 (−Z))/2,(15)а1Lcl=12(1 − 2λ)2λ−12λ − 1 + (λ − 1)2 lnλ2 !.(16)В разделе 4.2 найден неопределённый коэффициент α, используя общуютеорию торможения быстрых заряженных частиц. Показано, что для того, чтобы найти этот параметр необходимо вводить в общую теорию торможения нашунепертурбативную оболочечную поправку ∆L или см.
главу 2. Например, дляатома водорода α = 2.369.В последнем разделе 4.3 развита теория поправки Баркаса на сложных21атомах. Для такого обобщения надо параметр α рассчитывать для разных оболочек, так что для (n, l) оболочки значения параметра α будем обозначать αn,l ,причемαn,le3/2−γ√=,2Z n,l 2βn(17)где βn коэффициенты, представленные в главе 2. Таким образом, поправка Баркаса имеет оболочечный характер и для потерь энергии на сложном атоме ееследует рассчитывать путем суммирования по оболочкам атома-мишени, аналогично процедуре описанной в главе 2.Полученные результаты хорошо согласуются с ранее известными, полученными по теории возмущений, а также с экспериментами.В пятой главе развита теория процессов переизлучения (рассеяния) ультракоротких импульсов электромагнитного поля произвольными наносистемами, составленными из изолированных сложных атомов [A12, A13, A15, A28,A29, A31].
Получены угловые распределения спектров переизлучения для рядарегулярных наносистем. Показано, что процессы интерференции амплитуд излучения фотона на наносистемах приводят к появлению характерных "дифракционных"максимумов. В качестве примеров, допускающих простое аналитическое рассмотрение, использованы одномерные, двухмерные и трехмерные наноструктуры, а также плоские и цилиндрические конструкции в качестве моделейплоских наносистем и нанотрубок. Представленная теория развита на сложныесистемы с учётом тепловых колебаний атомов, а также дефектов в наноструктурах [A23, A24].
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
